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實(shí)驗(yàn)4.1 探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系
【高考導(dǎo)航】
搶分題型
◎題型1 實(shí)驗(yàn)原理與操作
◎題型2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理
◎題型3 實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)與創(chuàng)新
實(shí)驗(yàn)?zāi)康?
1.學(xué)會用控制變量法研究物理規(guī)律。
2.探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系。
3.掌握利用圖象處理數(shù)據(jù)的方法。
實(shí)驗(yàn)原理
探究加速度a與力F及質(zhì)量M的關(guān)系時,應(yīng)用的基本方法是控制變量法,即先控制一個參量——小車的質(zhì)量M不變,討論加速度a與力F的關(guān)系,再控制小盤和砝碼的質(zhì)量不變,即力F不變,改變小車質(zhì)量M,討論加速度a與M的關(guān)系。
題型1 實(shí)驗(yàn)原理及操作
例1 某實(shí)驗(yàn)小組利用圖實(shí)Ⅳ-2所示的裝置探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系。
(1)(多選)下列做法正確的是________(填字母代號)。
A.調(diào)節(jié)滑輪的高度,使?fàn)恳緣K的細(xì)繩與長木板保持平行
B.在調(diào)節(jié)木板傾斜度平衡木塊受到的滑動摩擦力時,將裝有砝碼的砝碼桶通過定滑輪拴在木塊上
C.實(shí)驗(yàn)時,先放開木塊再接通打點(diǎn)計(jì)時器的電源
D.通過增減木塊上的砝碼改變質(zhì)量時,不需要重新調(diào)節(jié)木板傾斜度
(2)為使砝碼桶及桶內(nèi)砝碼的總重力在數(shù)值上近似等于木塊運(yùn)動時受到的拉力,應(yīng)滿足的條件是砝碼桶及桶內(nèi)砝碼的總質(zhì)量________木塊和木塊上砝碼的總質(zhì)量。(選填“遠(yuǎn)大于”,“遠(yuǎn)小于”或“近似等于”)
(3)甲、乙兩同學(xué)在同一實(shí)驗(yàn)室,各取一套圖實(shí)Ⅳ-2所示的裝置放在水平桌面上,木塊上均不放砝碼,在沒有平衡摩擦力的情況下,研究加速度a與拉力F的關(guān)系,分別得到圖實(shí)Ⅳ-3中甲、乙兩條直線。設(shè)甲、乙用的木塊質(zhì)量分別為m甲、m乙,甲、乙用的木塊與木板間的動摩擦因數(shù)分別為μ甲、μ乙,由圖可知,m甲 ________m乙 ,μ甲________μ乙。(選填“大于”“小于”或“等于”)
答案 (1)AD (2)遠(yuǎn)小于 (3)小于 大于
解析
(1)木塊下滑時,受到重力、細(xì)線的拉力、支持力和摩擦力,要使拉力等于合力,應(yīng)該使細(xì)繩與長木板平行且使重力的下滑分量mgsin θ等于摩擦力μmgcos θ,即mgsin θ=μmgcos θ(其中θ為木板的傾角),故平衡
(3)實(shí)驗(yàn)中如果沒有平衡摩擦,對木塊進(jìn)行受力分析,根據(jù)牛頓第二定律F-μmg=ma,得a=F-μg,即a-F圖象中,斜率表示質(zhì)量的倒數(shù),a軸上的截距的絕對值表示μg,結(jié)合圖可得m甲
μ乙。
規(guī)律總結(jié)
1.在平衡摩擦力時,要取下細(xì)線和砝碼盤(含砝碼),但小車應(yīng)連著紙帶且接通電源。用手給小車一個初速度,如果紙帶上打出的點(diǎn)的間隔是均勻的,表明小車受到的阻力跟它的重力沿斜面向下的分力平衡。平衡摩擦力后,不管以后是改變砝碼盤和砝碼的總質(zhì)量還是改變小車和鉤碼的總質(zhì)量還是改變小車和鉤碼的總質(zhì)量,都不需要重新平衡摩擦力。
2.在滿足小車與車上所加鉤碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)大于砝碼盤和砝碼的總質(zhì)量的條件下,小車受到的拉力才可視為等于砝碼盤和砝碼的總重力。
針對訓(xùn)練:
1. (課標(biāo)Ⅰ)某同學(xué)利用圖實(shí)Ⅳ-4甲所示實(shí)驗(yàn)裝置及數(shù)字化信息系統(tǒng)獲得了小車加速度a與鉤碼的質(zhì)量m的對應(yīng)關(guān)系圖,如圖乙所示。
實(shí)驗(yàn)中小車(含發(fā)射器)的質(zhì)量為200 g,實(shí)驗(yàn)時選擇了不可伸長的輕質(zhì)細(xì)繩和輕定滑輪,小車的加速度由位移傳感器及與之相連的計(jì)算機(jī)得到,回答下列問題
(1)根據(jù)該同學(xué)的結(jié)果,小車的加速度與鉤碼的質(zhì)量成________(填“線性”或“非線性”)關(guān)系。
(2)由圖乙可知,a-m圖線不經(jīng)過原點(diǎn),可能的原因是________。
(3)若利用本實(shí)驗(yàn)裝置來驗(yàn)證“在小車質(zhì)量不變的情況下,小車的加速度與作用力成正比”的結(jié)論,并直接以鉤碼所受重力mg作為小車受到的合外力,則實(shí)驗(yàn)中應(yīng)采取的改進(jìn)措施是______________________。鉤碼的質(zhì)量應(yīng)滿足的條件是___________________________________。
答案 (1)非線性 (2)存在摩擦力 (3)調(diào)節(jié)軌道的傾斜度以平衡摩擦力 遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量
平面,此二者可保證繩對車的拉力等于車所受合力,設(shè)繩的拉力為T,由mg-T=ma、T=Ma有T=g=,可見當(dāng)m?M時才有T≈mg,故第三個條件為m?M。
題型2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理
例2 (寧德質(zhì)檢)某次“探究加速度a跟物體所受合力F和質(zhì)量m的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)過程是:
圖實(shí)Ⅳ-5
(1)圖實(shí)Ⅳ-5甲所示為實(shí)驗(yàn)裝置圖。圖乙為某次實(shí)驗(yàn)得到的一段紙帶,計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D、E間的時間間隔為0.1 s,根據(jù)紙帶可求出小車的加速度大小為________m/s2(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。
(2)保持小車質(zhì)量不變,改變砂和砂桶質(zhì)量,進(jìn)行多次測量。根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)做出了加速度a隨拉力F的變化圖線,如圖實(shí)Ⅳ-6所示。圖中直線沒有通過原點(diǎn),其主要原因是________________________。
(3)保持砂和砂桶質(zhì)量不變,改變小車中砝碼質(zhì)量,進(jìn)行多次測量,得到小車加速度a、質(zhì)量m及其對應(yīng)的的數(shù)據(jù)如表中所示:
實(shí)驗(yàn)次數(shù)
1
2
3
4
5
6
7
8
小車加速度/(m/s2)
1.90
1.72
1.49
1.25
1.00
0.75
0.50
0.30
小車和砝碼質(zhì)量/kg
0.25
0.29
0.33
0.40
0.50
0.71
1.00
1.67
4.00
3.45
3.03
2.50
2.00
1.41
1.00
0.60
①請?jiān)谧鴺?biāo)紙中畫出圖像
②根據(jù)作出的圖像可以得到的結(jié)論是:
_____________________________________________________________。
答案 (1)0.43 (2)實(shí)驗(yàn)前未平衡摩擦力(或平衡摩擦力不充分)
(3)①如圖所示
②圖線為過原點(diǎn)的直線,表明在合外力一定時,加速度跟質(zhì)量成反比
針對訓(xùn)練:
2. (江西聯(lián)考)為了探究質(zhì)量一定時加速度與力的關(guān)系,一同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖實(shí)Ⅳ-8所示的實(shí)驗(yàn)裝置。其中M為帶滑輪的小車的質(zhì)量,m為砂和砂桶的質(zhì)量。(滑輪質(zhì)量不計(jì))
(1)(多選)下列實(shí)驗(yàn)步驟正確的是________。
A.用天平測出砂和砂桶的質(zhì)量
B.將帶滑輪的長木板右端墊高,以平衡摩擦力
C.小車靠近打點(diǎn)計(jì)時器,先接通電源,再釋放小車,打出一條紙帶,同時記錄彈簧測力計(jì)的示數(shù)
D.改變砂和砂桶的質(zhì)量,打出幾條紙帶
E.為減小誤差,實(shí)驗(yàn)中一定要保證砂和砂桶的質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量M
(2)該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中得到如圖實(shí)Ⅳ-9所示的一條紙帶(兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有兩個點(diǎn)沒有畫出),已知打點(diǎn)計(jì)時器采用的是頻率為50 Hz的交流電,根據(jù)紙帶可求出小車的加速度為________m/s2(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。
(3)以彈簧測力計(jì)的示數(shù)F為橫坐標(biāo),加速度為縱坐標(biāo),畫出的a-F圖象是一條直線,圖線與橫坐標(biāo)的夾角為θ,求得圖線的斜率為k,則小車的質(zhì)量為________。
答案 (1)BCD (2)1.3 (3)D
解析
2F=Ma,
得a=F
則圖象斜率k=,得小車的質(zhì)量M=,故A、B、C錯,D對。
題型3 實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)與創(chuàng)新
1.實(shí)驗(yàn)器材的改進(jìn)
用氣墊導(dǎo)軌替代長木板,這樣就不用平衡摩擦力了。
2.?dāng)?shù)據(jù)處理方法的改進(jìn)
小車的加速度可以利用傳感器,借助于計(jì)算機(jī)來處理。
3.實(shí)驗(yàn)方案的改進(jìn)
(1)用氣墊導(dǎo)軌和兩個光電門來完成此實(shí)驗(yàn)。
(2)先讓砂桶和小車一起做勻速運(yùn)動,繩上拉力等于砂桶重力,然后剪斷細(xì)繩,則砂桶重力大小即為小車所受合外力大小。
例3 某同學(xué)利用如圖實(shí)Ⅳ-11甲所示的裝置探究“小車的加速度與所受合外力的關(guān)系”,具體實(shí)驗(yàn)步驟如下:
A.按照圖示安裝好實(shí)驗(yàn)裝置,掛上砂桶(含少量砂子);
B.調(diào)節(jié)長木板的傾角,輕推小車后,使小車沿長木板向下運(yùn)動,且通過兩個光電門的時間相等;
C.取下細(xì)繩和砂桶,測量砂子和桶的總質(zhì)最m,并記下;
D.保持長木板的傾角不變,不掛砂桶,將小車置于靠近滑輪的位置,由靜止釋放小車,記錄小車先后通過光電門甲和乙時顯示的時間;
E.重新掛上細(xì)繩和砂桶,改變砂桶中砂子的質(zhì)量,重復(fù)B、C、D步驟。
(1)若砂桶和砂子的總質(zhì)量為m,小車的質(zhì)量為M,重力加速度為g,則步驟D中小車加速下滑時所受合力大小為________。(忽略空氣阻力)
(2)如圖乙所示,用游標(biāo)卡尺測得小車上遮光片的寬度為________mm。
(3)若遮光片的寬度為d,光電門甲、乙之間的距離為l,通過光電門甲和乙時顯示的時間分別為t1、t2,則小車的加速度a=________。
(4)有關(guān)本實(shí)驗(yàn)的說法正確的是( )
A.砂桶和砂子的總質(zhì)量必須遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量
B.小車的質(zhì)量必須遠(yuǎn)小于砂桶和砂子的總質(zhì)量
C.平衡摩擦力時要取下細(xì)繩和砂桶
D.平衡摩擦力時不能取下細(xì)繩和砂桶
答案 (1)mg (2)6.75 (3) (4)D
解析 (1)根據(jù)題述實(shí)驗(yàn)步驟B可知取下細(xì)繩和砂桶后,小車加速下滑時所受合力大小等于砂桶和砂子的總重力mg;
(2)根據(jù)游標(biāo)卡尺讀數(shù)規(guī)則,遮光片寬度為6 mm+150.05 mm=6.75 mm;
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