2018-2019版高中物理 第六章 相對論 4 相對論的速度變換公式 質(zhì)能關(guān)系 5 廣義相對論點滴（選學(xué)）學(xué)案 教科版選修3-4

《2018-2019版高中物理 第六章 相對論 4 相對論的速度變換公式 質(zhì)能關(guān)系 5 廣義相對論點滴（選學(xué)）學(xué)案 教科版選修3-4》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018-2019版高中物理 第六章 相對論 4 相對論的速度變換公式 質(zhì)能關(guān)系 5 廣義相對論點滴（選學(xué)）學(xué)案 教科版選修3-4（9頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 4　相對論的速度變換公式　質(zhì)能關(guān)系 5　廣義相對論點滴(選學(xué)) [學(xué)習(xí)目標(biāo)]　1.知道相對論速度變換公式、相對論質(zhì)量和質(zhì)能方程.2.了解廣義相對論的基本原理.3.初步了解廣義相對論的幾個主要觀點以及主要觀測證據(jù). 一、相對論的速度變換 設(shè)高速行駛的火車對地面的速度為u，車上的人相對火車以速度v′運動，那么人相對地面的速度v為：v＝. 二、相對論質(zhì)量和能量 1.物體以速度v運動時的質(zhì)量m與靜止時的質(zhì)量m0之間的關(guān)系是：m＝. 2.愛因斯坦質(zhì)能關(guān)系式：E＝mc2，m是物體的質(zhì)量，E是它具有的能量. 三、廣義相對論點滴 1.廣義相對論的基本原理 (1)廣義相對性原理：在任

2、何參考系中物理規(guī)律都是一樣的. (2)等效原理：一個不受引力作用的加速系統(tǒng)跟一個受引力作用的慣性系統(tǒng)是等效的. 2.廣義相對論的幾個結(jié)論 (1)光在引力場中傳播時，將會發(fā)生偏折. (2)引力作用使光波發(fā)生頻移. (3)在引力場中時間會延緩. (4)當(dāng)兩個天體相互繞轉(zhuǎn)時，會向外界輻射引力波. [即學(xué)即用]　判斷下列說法的正誤. (1)根據(jù)相對論速度變換公式，兩個物體的速度無論多大，它們的相對速度也不會大于光速c.(　√　) (2)在相對論力學(xué)中，物體靜止時的質(zhì)量最小.(　√　) (3)根據(jù)質(zhì)能方程，質(zhì)量可以轉(zhuǎn)化為能量，能量可以轉(zhuǎn)化為質(zhì)量.(　×　) (4)一個均勻的引力場與

3、一個做勻速運動的參考系等價，這就是著名的等效原理.(　×　) 一、相對論速度變換公式 [導(dǎo)學(xué)探究]　一列車正以u＝50m/s的速度高速行駛，列車內(nèi)一乘客以相對列車v＝5 m/s的速度向前跑，站臺上的觀察者測得該乘客的速度是多大？若列車的速度是0.9c，乘客的速度是0.5c，那么站臺上的觀察者測得該乘客的速度是0.9c＋0.5c＝1.4c嗎？為什么？ 答案　站臺上的觀察者測得該乘客的速度是55m/s.不是.因為根據(jù)狹義相對論原理，光速c是極限速度，任何物體的速度不可能超過光速. [知識深化]　對相對論速度變換公式的理解 (1)公式v＝是矢量式. 若人運動方向與火車運動方向相同，則

4、v′取正值.若人運動方向與火車運動方向相反，則v′取負(fù)值. (2)如果u?c，v′?c時，可忽略不計，這時相對論的速度變換公式可近似為v＝v′＋u. (3)若v′＝c，u＝c，則v＝c，表明一切物體的速度都不能超過光速. (4)該變換公式只適用于同一直線上勻速運動速度的變換，對于更復(fù)雜的情況不適用. 例1　一粒子以0.05c的速率相對實驗室參考系運動.此粒子衰變時發(fā)射出一個電子，電子相對于粒子的速度為0.8c，電子的衰變方向與粒子運動方向相同，求電子相對于實驗室參考系的速度. 答案　0.817c 解析　已知v′＝0.05c，u＝0.8c. 由相對論速度變換公式得 v＝＝＝≈0.

5、817c. 二、相對論質(zhì)量和質(zhì)能方程 [導(dǎo)學(xué)探究]　回旋加速器中磁場一次次把粒子拉到狹縫處，狹縫處的電場一次次加速帶電粒子.假如回旋加速器的半徑可以增大到很大，磁感應(yīng)強度足夠大，經(jīng)回旋加速器加速的粒子的速度可以達(dá)到任意速度甚至超過光速嗎？為什么？ 答案　速度不可以超過光速. 因為回旋加速器的理論基礎(chǔ)是粒子在磁場中做圓周運動的周期(T＝)等于交變電場的周期；速度較小時粒子的質(zhì)量m可以認(rèn)為不變，周期T不變，電場變化與粒子圓周運動同步，但速度較大時，粒子質(zhì)量增大明顯，粒子做圓周運動的周期T變大，無法做到圓周運動的周期與交變電場的周期同步. [知識深化]　對相對論質(zhì)量的理解 (1)相對論質(zhì)

6、量m＝. (2)因為總有v

7、中正確的是(　　) A.若物體能量增大，則它的質(zhì)量增大 B.若物體能量增大，則它的質(zhì)量減小 C.E＝mc2中能量E其實就是物體的內(nèi)能 D.由ΔE＝Δmc2知質(zhì)量和能量可以互相轉(zhuǎn)化 答案　A 解析　由愛因斯坦質(zhì)能方程可知，物體具有的與質(zhì)量相對應(yīng)的能量稱為質(zhì)能.E＝mc2表明質(zhì)量與能量之間存在一一對應(yīng)的關(guān)系，物體吸收或放出能量，則對應(yīng)其質(zhì)量會增加或減少，質(zhì)量與能量并沒有相互轉(zhuǎn)化，B、D項錯誤，A項正確；E＝mc2中能量E包括靜止能量E0和動能Ek，而非物體的內(nèi)能，C項錯誤. 三、廣義相對論的幾個結(jié)論 例4　(多選)下列說法中正確的是(　　) A.物質(zhì)的引力使光線彎曲 B.光線彎

8、曲的原因是介質(zhì)不均勻而非引力作用 C.在強引力的星球附近，時間進(jìn)程會變慢 D.廣義相對論可以解釋引力紅移現(xiàn)象 答案　ACD 解析　從廣義相對論的兩個基本假設(shè)可以得出：物質(zhì)的引力使光線彎曲；引力場的存在使得空間不同位置的時間進(jìn)程出現(xiàn)差別，如在矮星表面的引力很強，那里的時間進(jìn)程變慢，從而導(dǎo)致引力紅移，所以正確的選項為A、C、D. 1.光線在引力場中彎曲，以及引力紅移現(xiàn)象都是在引力場很強的情況下產(chǎn)生的. 2.光在同一種均勻介質(zhì)中沿直線傳播的現(xiàn)象，在我們的日常生活中仍然成立. 1.(相對論速度變換公式)一高能加速器沿相反方向射出兩個粒子，速度均為0.6c，則它們的相對速度大小是多

9、少？ 答案　0.88c 解析　以其中任意一個粒子為運動參考系，要求的就是另一個粒子在該運動參考系下的運動速度v′.由題意知，運動參考系相對靜止參考系的速度u＝0.6c，另一粒子相對于靜止參考系的速度v＝－0.6c. 根據(jù)相對論速度變換公式v＝， 可知－0.6c＝. 可解得v′≈－0.88c 故兩粒子的相對速度大小為0.88c. 2.(相對論質(zhì)量)星際火箭以0.8c的速率飛行，其靜止質(zhì)量為運動質(zhì)量的百分之幾？ 答案　60% 解析　設(shè)星際火箭的靜止質(zhì)量為m0′，運動質(zhì)量為m′， 則＝×100%＝60%. 3.(質(zhì)能方程)一電子(m0＝9.1×10－31kg)以0.99c的速率

10、運動.問： (1)電子的總能量是多大？ (2)電子的經(jīng)典力學(xué)的動能與相對論的動能的比值是多大？ 答案　(1)5.8×10－13J　(2)0.08 解析　(1)電子的總能量為： E＝mc2＝·c2 ＝×(3×108)2J≈5.8×10－13J. (2)電子的經(jīng)典力學(xué)動能為： Ek＝m0v2＝m0(0.99c)2. 相對論的動能為：Ek′＝E－E0＝mc2－m0c2 ＝＝≈0.08. 4.(廣義相對論)(多選)下列說法中正確的是(　　) A.在任何參考系中，物理規(guī)律都是相同的，這就是廣義相對性原理 B.在不同的參考系中，物理規(guī)律都是不同的，例如牛頓運動定律僅適用于慣性參考

11、系 C.一個均勻的引力場與一個做勻速運動的參考系等價，這就是著名的等效原理 D.一個均勻的引力場與一個做勻加速運動的參考系等價，這就是著名的等效原理 答案　AD 解析　根據(jù)廣義相對論基本原理可知，選項A、D正確. 一、選擇題 考點一　相對論速度變換公式 1.(多選)在一列相對于地面速度為v的高速行駛的火車上，車上的人以速度u′沿著火車前進(jìn)方向相對于火車運動，根據(jù)相對論速度變換公式，下列說法正確的是(　　) A.人相對于地面的速度小于人的速度和火車速度之和 B.人相對于地面的速度大于人的速度和火車速度之和 C.只要人和火車的速度足夠大，人相對于地面的速度可以超過光速 D

12、.不管人和火車的速度多大，人相對于地面的速度都小于光速 答案　AD 2.設(shè)想有一艘飛船以v＝0.8c的速度在地球上空飛行，如果這時從飛船上沿其運動方向拋出一物體，該物體相對于飛船的速度為0.9c，從地面上的人看來，物體的速度為(　　) A.1.7c B.0.1c C.0.99c D.無法確定 答案　C 解析　根據(jù)相對論速度變換公式：v＝， 得v＝≈0.99c. 3.火箭以c的速度飛離地球，在火箭上向地球發(fā)射一束高能粒子，粒子相對地球的速度為c，其運動方向與火箭的運動方向相反.則粒子相對火箭的速度大小為(　　) A.cB.C.cD. 答案　C 解析　由相對論速度變換公式v＝

13、，可得－c＝，解得v′＝－c，負(fù)號說明與v方向相反. 考點二　相對論質(zhì)量 4.(多選)關(guān)于物體的質(zhì)量，下列說法正確的是(　　) A.在牛頓力學(xué)中，物體的質(zhì)量是保持不變的 B.在牛頓力學(xué)中，物體的質(zhì)量隨物體的速度變化而變化 C.在相對論力學(xué)中，物體靜止時的質(zhì)量最小 D.在相對論力學(xué)中，物體的質(zhì)量隨物體速度的增大而增大 答案　ACD 解析　在牛頓力學(xué)中，物體的質(zhì)量是保持不變的，故選項A正確，B錯誤；在相對論力學(xué)中，由于物體的速度v不可能達(dá)到光速c，所以v

14、kg，一個電子被電壓為106V的電場加速后，關(guān)于該電子的質(zhì)量和速度，以下說法正確的是(　　) A.電子的質(zhì)量不變 B.電子的質(zhì)量增大 C.電子的速度可以達(dá)到1.9c D.電子的速度不可能達(dá)到c 答案　BD 解析　電子被電場加速后，根據(jù)m＝可知，隨電子速度的增大，其質(zhì)量也增大，故A錯誤，B正確；此時不能根據(jù)eU＝m0v2求速度，任何物體的速度都不可能超過光速c，故C錯誤，D正確. 考點三　質(zhì)能方程 6.如圖1所示，雞蛋和乒乓球都靜止在地面上，關(guān)于二者所具有的能量關(guān)系，下列說法中正確的是(　　) 圖1 A.雞蛋大 B.乒乓球大 C.一樣大 D.無法進(jìn)行比較 答案　A

15、解析　物體所具有的能量和其質(zhì)量有關(guān)，根據(jù)質(zhì)能方程，質(zhì)量越大，所具有的能量越大，所以雞蛋具有的能量大于乒乓球具有的能量. 7.已知電子的靜止能量為0.511MeV，若電子的動能為0.25MeV，則它所增加的質(zhì)量Δm與靜止質(zhì)量m0的比值近似為(　　) A.0.1B.0.2C.0.5D.0.9 答案　C 解析　由題意E＝m0c2 即m0c2＝0.511×106×1.6×10－19J ① ΔE＝Δmc2 即Δmc2＝0.25×106×1.6×10－19J ② 由得＝≈0.5，故C項正確. 考點四　廣義相對論 8.(多選)下列說法中，正確的是(　　) A.由于太

16、陽引力場的影響，我們有可能看到太陽后面的恒星 B.強引力作用可使光譜線向紅端偏移 C.引力場越強的位置，時間進(jìn)程越快 D.由于物質(zhì)的存在，實際的空間是彎曲的 答案　ABD 解析　由廣義相對論可知：物質(zhì)的引力使光線彎曲，因此選項A、D正確；在引力場中時間進(jìn)程變慢，而且引力越強，時間進(jìn)程越慢，因此我們能觀察到引力紅移現(xiàn)象，所以選項B正確，C錯誤. 9.在日全食的時候，通過儀器可以觀察到太陽后面的恒星，這說明星體發(fā)出的光(　　) A.經(jīng)太陽時發(fā)生了衍射 B.可以穿透太陽及其他障礙物 C.在太陽引力場作用下發(fā)生了彎曲 D.經(jīng)過太陽外的大氣層時發(fā)生了折射 答案　C 解析　根據(jù)愛因

17、斯坦的廣義相對論可知，光線在太陽引力場作用下發(fā)生了彎曲，所以可以在適當(dāng)?shù)臅r候(如日全食時)通過儀器觀察到太陽后面的恒星，故C正確，A、B、D錯誤. 二、非選擇題 10.(相對論質(zhì)量)設(shè)宇宙射線粒子的能量是其靜止能量的k倍，則粒子運動時的質(zhì)量等于其靜止質(zhì)量的________倍，粒子運動速度是光速的________倍. 答案　k　 解析　依據(jù)愛因斯坦的質(zhì)能方程E＝mc2，宇宙射線粒子的能量是其靜止能量的k倍，則其質(zhì)量等于其靜止質(zhì)量的k倍；再由相對論質(zhì)量公式m＝得＝. 11.(質(zhì)能方程)一被加速器加速的電子，其能量為3.00×109eV，(m0＝9.1×10－31kg，c＝3×108m/s)試問： (1)這個電子的動質(zhì)量是其靜質(zhì)量的多少倍？ (2)這個電子的速率是多少？ 答案　(1)5.86×103　(2)2.999999955×108m/s 解析　(1)由相對論質(zhì)能關(guān)系E＝mc2和E0＝m0c2 可得電子的動質(zhì)量m與靜質(zhì)量m0之比為 ＝＝≈5.86×103. (2)由m＝可得v＝·c＝0.999999985c＝2.999999955×108m/s. 9