2017-2018學(xué)年高中物理 第六章 相對(duì)論 第4講 相對(duì)論的速度變換公式 質(zhì)能關(guān)系 第5講 廣義相對(duì)論點(diǎn)滴（選學(xué)）學(xué)案 教科版選修3-4

《2017-2018學(xué)年高中物理 第六章 相對(duì)論 第4講 相對(duì)論的速度變換公式 質(zhì)能關(guān)系 第5講 廣義相對(duì)論點(diǎn)滴（選學(xué)）學(xué)案 教科版選修3-4》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2017-2018學(xué)年高中物理 第六章 相對(duì)論 第4講 相對(duì)論的速度變換公式 質(zhì)能關(guān)系 第5講 廣義相對(duì)論點(diǎn)滴（選學(xué)）學(xué)案 教科版選修3-4（9頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第4講　相對(duì)論的速度變換公式　質(zhì)能關(guān)系 第5講　廣義相對(duì)論點(diǎn)滴(選學(xué)) [目標(biāo)定位]　1.知道相對(duì)論速度變換公式、相對(duì)論質(zhì)量和質(zhì)能方程.2.了解廣義相對(duì)論的基本原理.3.初步了解廣義相對(duì)論的幾個(gè)主要觀點(diǎn)以及主要觀測(cè)證據(jù)． 一、相對(duì)論的速度變換公式　質(zhì)能關(guān)系 1．相對(duì)論的速度變換 在以速率u相對(duì)于參考系S運(yùn)動(dòng)的參考系S′中，一物體沿與u相同的方向以速率v′運(yùn)動(dòng)時(shí)，在參考系S中，它的速率為v＝. 2．相對(duì)論質(zhì)量和能量 (1)愛因斯坦的質(zhì)能關(guān)系式E＝mc2，m是物體的質(zhì)量，E是它所包含的能量，c是光在真空中的速率． (2)物體以速率v運(yùn)動(dòng)時(shí)的質(zhì)量m與靜止時(shí)的質(zhì)量m0之間的關(guān)系

2、：m＝. (3)與靜質(zhì)量對(duì)應(yīng)的能量稱為靜能量，為E0＝m0c2. 二、廣義相對(duì)論點(diǎn)滴(選學(xué)) 1．廣義相對(duì)性原理和等效原理 (1)廣義相對(duì)性原理 在任何參考系中物理規(guī)律都是一樣的． (2)等效原理 一個(gè)不受引力作用的加速度系統(tǒng)跟一個(gè)受引力作用的慣性系統(tǒng)是等效的． 2．支持廣義相對(duì)論的幾個(gè)觀測(cè)結(jié)果 (1)光在引力場(chǎng)中傳播時(shí)，將會(huì)發(fā)生偏折，而不再是直線傳播． (2)引力作用使光波發(fā)生頻移． (3)在引力場(chǎng)中時(shí)間也會(huì)延緩，引力越強(qiáng)，時(shí)鐘就走得越慢． (4)水星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道與根據(jù)牛頓萬(wàn)有引力定律計(jì)算所得的不一致． (5)當(dāng)兩個(gè)天體相互繞轉(zhuǎn)時(shí)，會(huì)向外界輻射出引力波． 3．

3、宇宙的演化 (1)20世紀(jì)40年代末，物理學(xué)家伽莫夫把宇宙膨脹與粒子反應(yīng)理論結(jié)合起來(lái)，提出宇宙大爆炸假說(shuō)． (2)宇宙大爆炸理論最大說(shuō)服力的證據(jù)是宇宙背景輻射的發(fā)現(xiàn). 一、對(duì)相對(duì)論速度變換公式的理解 設(shè)參考系相對(duì)地面的運(yùn)動(dòng)速度為u，參考系中的物體以速度v′沿參考系運(yùn)動(dòng)的方向相對(duì)參考系運(yùn)動(dòng)，那么物體相對(duì)地面的速度v＝. 1．當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)方向與參考系相對(duì)地面的運(yùn)動(dòng)方向相反時(shí)，公式中的v′取負(fù)值． 2．若物體運(yùn)動(dòng)方向與參考系運(yùn)動(dòng)方向不共線，此式不可用． 3．由公式可知：v一定比u＋v′小，但當(dāng)u和v′都比c小得多時(shí)，可認(rèn)為v＝u＋v′，這就是低速下的近似，即經(jīng)典力學(xué)中的速度疊加．

4、4．當(dāng)v′＝u＝c時(shí)，v＝c，證明了光速是速度的極限，也反證了光速不變?cè)恚? 例1　一粒子以0.05c的速率相對(duì)實(shí)驗(yàn)室參考系運(yùn)動(dòng)．此粒子衰變時(shí)發(fā)射一個(gè)電子，電子相對(duì)于粒子的速度為0.8c，電子的衰變方向與粒子運(yùn)動(dòng)方向相同．求電子相對(duì)于實(shí)驗(yàn)室參考系的速度． 解析　已知v＝0.05c，ux′＝0.8c. 由相對(duì)論速度疊加公式得 ux＝＝， ux＝≈0.817c. 答案　0.817c 二、對(duì)相對(duì)論質(zhì)量和質(zhì)能方程的理解 1．相對(duì)論質(zhì)量 物體的質(zhì)量會(huì)隨物體的速度增大而增大，物體以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)的質(zhì)量m與靜止時(shí)的質(zhì)量m0之間的關(guān)系m＝. (1)v?c時(shí)，()2＝0此時(shí)有m＝m0，也就是說(shuō)

5、：低速運(yùn)動(dòng)的物體，可認(rèn)為其質(zhì)量與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)． (2)物體的運(yùn)動(dòng)速率無(wú)限接近光速時(shí)，其相對(duì)論質(zhì)量也將無(wú)限增大，其慣性也將無(wú)限增大，其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變也就越難，所以超光速是不可能的． 2．質(zhì)能關(guān)系 (1)相對(duì)于一個(gè)慣性參考系，以速度v運(yùn)動(dòng)的物體其具有的相對(duì)論能量 E＝mc2＝＝. 其中E0＝m0c2為物體相對(duì)于參考系靜止時(shí)的能量． (2)在相對(duì)論下，運(yùn)動(dòng)物體的動(dòng)能Ek＝mc2－m0c2. (3)物體的能量變化ΔE與質(zhì)量變化Δm的對(duì)應(yīng)關(guān)系為ΔE＝Δmc2. 例2　為使電子的質(zhì)量增加到靜止質(zhì)量的兩倍，需有多大的速度(　　) A．6×108 m/s B．3×108 m/s C．

6、2.6×108 m/s D．1.5×108 m/s 解析　由相對(duì)論質(zhì)速關(guān)系式m＝可得到v＝c＝c＝c≈2.6×108 m/s，故選C． 答案　C 例3　1905年，愛因斯坦創(chuàng)立了“相對(duì)論”，提出了著名的質(zhì)能方程，下面涉及對(duì)質(zhì)能方程理解的幾種說(shuō)法中正確的是(　　) A．若物體能量增大，則它的質(zhì)量增大 B．若物體能量增大，則它的質(zhì)量減小 C．若核反應(yīng)過(guò)程質(zhì)量減小，則需吸收能量 D．若核反應(yīng)過(guò)程質(zhì)量增大，則會(huì)放出能量 解析　由E＝mc2可知，若E增大，則m增大；若E減小，則m減小，A正確，B錯(cuò)誤；若m減小，則E減小，若m增大，則E增大，C、D均錯(cuò)誤． 答案　A 三、對(duì)廣義相對(duì)論的

7、理解 1．廣義相對(duì)性原理與狹義相對(duì)性原理并不相同．狹義相對(duì)性原理僅適用于慣性系，而廣義相對(duì)性原理適用于一切參考系． 2．光線在引力場(chǎng)中彎曲以及引力紅移現(xiàn)象都是在引力場(chǎng)很強(qiáng)的情況下產(chǎn)生的效應(yīng)． 3．光在同一種均勻介質(zhì)中沿直線傳播的現(xiàn)象，在我們的日常生活中仍然成立． 例4　(多選)下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．物質(zhì)的引力使光線彎曲 B．光線彎曲的原因是介質(zhì)不均勻而非引力作用 C．在強(qiáng)引力的星球附近，時(shí)間進(jìn)程會(huì)變慢 D．廣義相對(duì)論可以解釋引力紅移現(xiàn)象 解析　由廣義相對(duì)論可知：物質(zhì)的引力使光線彎曲；引力場(chǎng)的存在使得空間不同位置的時(shí)間進(jìn)程出現(xiàn)差別，如在矮星表面的引力很強(qiáng)，那里的時(shí)間進(jìn)

8、程變慢，從而導(dǎo)致引力紅移，所以正確選項(xiàng)為A、C、D． 答案　ACD 相對(duì)論速度變換公式 1．一高能加速器沿相反方向射出兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，速度均為0.6c，則它們的相對(duì)速度是多少？ 解析　以其中任意一個(gè)質(zhì)點(diǎn)為運(yùn)動(dòng)參考系，要求的就是另一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在該運(yùn)動(dòng)參考系下的運(yùn)動(dòng)速度u′.由題意知，運(yùn)動(dòng)參考系相對(duì)靜止參考系的速度v＝0.6c，質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于靜止參考系的速度u＝－0.6c. 根據(jù)相對(duì)論速度變換公式u＝， 可知－0.6c＝. 可解得u′＝－0.88c，即該質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于運(yùn)動(dòng)參考系(另一質(zhì)點(diǎn))的速度大小為0.88c. 答案　0.88c 相對(duì)論質(zhì)量 2．(多選)關(guān)于物體的質(zhì)量，下列說(shuō)法正確的是(　

9、　) A．在牛頓力學(xué)中，物體的質(zhì)量是保持不變的 B．在牛頓力學(xué)中，物體的質(zhì)量隨物體的速度變化而變化 C．在相對(duì)論力學(xué)中，物體靜止時(shí)的質(zhì)量最小 D．在相對(duì)論力學(xué)中，物體的質(zhì)量隨物體速度的增大而增大 解析　在牛頓力學(xué)中，物體的質(zhì)量是保持不變的，故選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；在相對(duì)論力學(xué)中，由于物體的速度v不可能達(dá)到光速c，所以v

10、為： E＝mc2＝·c2 ＝×(3×108)2 J≈5.8×10－13 J. (2)電子的經(jīng)典力學(xué)動(dòng)能為： Ek＝m0v2＝m0(0.99c)2. 相對(duì)論的動(dòng)能為：Ek′＝E－E0＝mc2－m0c2 ＝＝≈0.08. 答案　(1)5.8×10－13 J　(2)0.08 廣義相對(duì)論 4．(多選)下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．在任何參考系中，物理規(guī)律都是相同的，這就是廣義相對(duì)性原理 B．在不同的參考系中，物理規(guī)律都是不同的，例如牛頓定律僅適用于慣性參考系 C．一個(gè)均勻的引力場(chǎng)與一個(gè)做勻速運(yùn)動(dòng)的參考系等價(jià)，這就是著名的等效原理 D．一個(gè)均勻的引力場(chǎng)與一個(gè)做勻加速運(yùn)動(dòng)的參考

11、系等價(jià)，這就是著名的等效原理 解析　根據(jù)廣義相對(duì)論基本原理可知，選項(xiàng)A、D正確． 答案　AD 題組一　相對(duì)論速度變換公式 1．在高速運(yùn)動(dòng)的火車上，設(shè)車對(duì)地面的速度為v，車上的人以速度u′沿著火車前進(jìn)的方向相對(duì)火車運(yùn)動(dòng)，那么他相對(duì)地面的速度u與u′＋v的關(guān)系是(　　) A．u＝u′＋v B．uu′＋v D．以上均不正確 解析　由相對(duì)論速度變換公式可知B正確． 答案　B 2．火箭以c的速度飛離地球，在火箭上向地球發(fā)射一束高能粒子，粒子相對(duì)地球的速度為c，其運(yùn)動(dòng)方向與火箭的運(yùn)動(dòng)方向相反．則粒子相對(duì)火箭的速度大小為(　　) A．c B． C．c D． 解

12、析　由u＝，可得－c＝ 解得u′＝－c，負(fù)號(hào)說(shuō)明與v方向相反． 答案　C 題組二　質(zhì)能方程 3．下列關(guān)于愛因斯坦質(zhì)能方程的說(shuō)法中正確的是(　　) A．只有運(yùn)動(dòng)物體才具有能量，靜止物體沒有能量 B．一定的質(zhì)量總是和一定的能量相對(duì)應(yīng) C．E＝mc2中能量E其實(shí)就是物體的內(nèi)能 D．由ΔE＝Δmc2知質(zhì)量和能量可以互相轉(zhuǎn)化 解析　由愛因斯坦質(zhì)能方程可知，物體具有的與質(zhì)量相對(duì)應(yīng)的能量稱為質(zhì)能．E＝mc2表明質(zhì)量與能量之間存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，物體吸收或放出能量，則對(duì)應(yīng)其質(zhì)量會(huì)增加或減少，質(zhì)量與能量并沒有相互轉(zhuǎn)化，D項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確；靜止的物體也具有能量，稱為靜能量E0，E0＝m0c2，m

13、0叫做靜質(zhì)量，E＝mc2中能量E包括靜能量E0和動(dòng)能Ek，而非物體的內(nèi)能，A、C兩項(xiàng)均錯(cuò)誤．選B． 答案　B 4．(多選)一個(gè)物體靜止時(shí)質(zhì)量為m0，能量為E0，速度為v時(shí)，質(zhì)量為m，能量為E，動(dòng)能為Ek，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．物體速度為v時(shí)的能量E＝mc2 B．物體速度為v時(shí)的動(dòng)能Ek＝mc2 C．物體速度為v時(shí)的動(dòng)能Ek＝mv2 D．物體速度為v時(shí)的動(dòng)能Ek＝(m－m0)c2 答案　AD 5．已知太陽(yáng)內(nèi)部進(jìn)行著激烈的熱核反應(yīng)，每秒鐘輻射的能量為3.8×1026 J，則可算出(　　) A．太陽(yáng)的質(zhì)量約為4.2×106 t B．太陽(yáng)的質(zhì)量約為8.4×106 t C．

14、太陽(yáng)的質(zhì)量每秒減小約為4.2×106 t D．太陽(yáng)的質(zhì)量每秒減小約為8.4×106 t 解析　由質(zhì)能方程知太陽(yáng)每秒鐘因輻射能量而失去的質(zhì)量為Δm＝≈4.2×109 kg＝4.2×106 t. 答案　C 6．已知電子的靜止能量為0.511 MeV，若電子的動(dòng)能為0.25 MeV，則它所增加的質(zhì)量Δm與靜止質(zhì)量m0的比值近似為(　　) A．0.1 B．0.2 C．0.5 D．0.9 解析　由題意E0＝m0c2 即m0c2＝0.511×106×1.6×10－19 J① ΔE＝Δmc2 即Δmc2＝0.25×106×1.6×10－19 J② 由得＝≈0.5，故只有C項(xiàng)正確． 答

15、案　C 題組三　相對(duì)論質(zhì)量 7．(多選)對(duì)于公式m＝，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．公式中的m0是物體以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)的質(zhì)量 B．當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)速度v＞0時(shí)，物體的質(zhì)量m＞m0，即物體的質(zhì)量改變了，故經(jīng)典力學(xué)不適用 C．當(dāng)物體以較小的速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，質(zhì)量變化十分微弱，經(jīng)典力學(xué)理論仍然適用，只有當(dāng)物體以接近光速運(yùn)動(dòng)時(shí)，質(zhì)量變化才明顯，故經(jīng)典力學(xué)適用于低速運(yùn)動(dòng)，而不適用于高速運(yùn)動(dòng) D．通常由于物體的速度太小，質(zhì)量的變化引不起我們的感覺，在分析地球上物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，不必考慮質(zhì)量的變化 解析　公式中的m0是物體靜止時(shí)的質(zhì)量，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在v遠(yuǎn)小于光速時(shí)，質(zhì)量的變化不明顯，經(jīng)典力學(xué)依然成立，選項(xiàng)C、

16、D正確，B錯(cuò)誤． 答案　CD 8．設(shè)宇宙射線粒子的能量是其靜止能量的k倍，則粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)的質(zhì)量等于其靜止質(zhì)量的________倍，粒子運(yùn)動(dòng)速度是光速的________倍． 解析　依據(jù)愛因斯坦的質(zhì)能方程E＝mc2，宇宙射線粒子的能量是其靜止能量的k倍，則其運(yùn)動(dòng)的質(zhì)量等于其靜止質(zhì)量的k倍；再由相對(duì)論質(zhì)量公式m＝得＝. 答案　k　 9．星際火箭以0.8c的速率飛行，其運(yùn)動(dòng)質(zhì)量為靜止質(zhì)量的多少倍？ 解析　設(shè)星際火箭的靜止質(zhì)量為m0，其運(yùn)動(dòng)時(shí)的質(zhì)量m＝＝＝m0，即其運(yùn)動(dòng)質(zhì)量為靜止質(zhì)量的倍． 答案　倍 10．一被加速器加速的電子，其能量為3.00×109 eV，試問(wèn) (1)這個(gè)電子的動(dòng)質(zhì)量

17、是其靜質(zhì)量的多少倍？ (2)這個(gè)電子的速率是多少？(m0＝9.1×10－31 kg，c＝3×108 m/s) 解析　(1)由相對(duì)論質(zhì)能關(guān)系E＝mc2和E0＝m0c2 可得電子的動(dòng)質(zhì)量m與靜質(zhì)量m0之比為 ＝＝≈5.86×103. (2)由相對(duì)論質(zhì)速關(guān)系 m＝可得v＝[1－()2]c＝0.999 999 985c. 答案　(1)5.86×103　(2)0.999 999 985c 題組四　廣義相對(duì)論 11．(多選)下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．萬(wàn)有引力可以用狹義相對(duì)論作出正確的解釋 B．電磁力可以用狹義相對(duì)論作出正確的解釋 C．狹義相對(duì)論是慣性參考系之間的理論 D．萬(wàn)

18、有引力理論無(wú)法納入狹義相對(duì)論的框架 解析　由狹義相對(duì)論的基本原理和無(wú)法解決的問(wèn)題知，正確答案為B、C、D． 答案　BCD 12．關(guān)于廣義相對(duì)論和狹義相對(duì)論之間的關(guān)系．下列說(shuō)法正確的是(　　) A．它們之間沒有任何聯(lián)系 B．有了廣義相對(duì)論，狹義相對(duì)論就沒有存在的必要了 C．狹義相對(duì)論能夠解決時(shí)空彎曲問(wèn)題 D．為了解決狹義相對(duì)論中的參考系問(wèn)題提出了廣義相對(duì)論 解析　狹義相對(duì)論之所以稱為狹義相對(duì)論，就是只能對(duì)于慣性參考系來(lái)講的，時(shí)空彎曲問(wèn)題是有引力存在的問(wèn)題，需要用廣義相對(duì)論進(jìn)行解決． 答案　D 13．(多選)下列說(shuō)法中，正確的是(　　) A．由于太陽(yáng)引力場(chǎng)的影響，我們有可能看

19、到太陽(yáng)后面的恒星 B．強(qiáng)引力作用可使光譜線向紅端偏移 C．引力場(chǎng)越強(qiáng)的位置，時(shí)間進(jìn)程越快 D．由于物質(zhì)的存在，實(shí)際的空間是彎曲的 解析　由廣義相對(duì)論我們可知：物質(zhì)的引力使光線彎曲，因此選項(xiàng)A、D是正確的；在引力場(chǎng)中時(shí)間進(jìn)程變慢，而且引力越強(qiáng)，時(shí)間進(jìn)程越慢，因此我們能觀察到引力紅移現(xiàn)象，所以選項(xiàng)B正確，C錯(cuò)誤． 答案　ABD 14．在日全食的時(shí)候，通過(guò)儀器可以觀察到太陽(yáng)后面的恒星，這說(shuō)明星體發(fā)出的光(　　) A．經(jīng)太陽(yáng)時(shí)發(fā)生了衍射 B．可以穿透太陽(yáng)及其他障礙物 C．在太陽(yáng)引力場(chǎng)作用下發(fā)生了彎曲 D．經(jīng)過(guò)太陽(yáng)外的大氣層時(shí)發(fā)生了折射 解析　根據(jù)愛因斯坦的廣義相對(duì)論可知，光線在太陽(yáng)引力場(chǎng)作用下發(fā)生了彎曲，所以可以在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候(如日全食時(shí))通過(guò)儀器觀察到太陽(yáng)后面的恒星，故C正確，A、B、D均錯(cuò)． 答案　C 9