4、c,故Wa=Wb。由題圖可知a點處電場線比b點處電場線密,故Ea>Eb。選項A正確。]
4.(2019·泰州模擬)在某一點電荷Q產(chǎn)生的電場中有a、b兩點,相距為d,a點的場強大小為Ea,方向與ab連線成120°角,b點的場強大小為Eb,方向與ab連線成150°角,如圖所示,則關(guān)于a、b兩點場強大小及電勢高低的關(guān)系的說法中正確的是( )
A.Ea=Eb,φa>φb B.Ea=Eb,φa<φb
C.Ea=3Eb,φa>φb D.Ea=3Eb,φa<φb
C [由點電荷的電場可得:E=k,因為a點的場強方向與ab連線成120°角,b點的場強方向與ab連線成150°角,所以點電荷所在位置
5、與a、b兩點所構(gòu)成的三角形是直角三角形,則兩直角邊之比為1∶,那么a點的場強大小為Ea與b點的場強大小為Eb之比為3∶1,由于沿著電場線電勢降低,所以φa>φb,故選項C正確。]
題組三:電勢差
5.(2019·泉州模擬)如圖所示,電荷量分別為+q、+q、-q、-q的點電荷a、b、c、d,分別處于菱形abcd的四個端點,∠α=60°,1、2、3、4分別為所在邊的中點,其對應(yīng)的電場強度大小分別為E1、E2、E3、E4,對應(yīng)的電勢分別為φ1、φ2、φ3、φ4,則下列說法正確的是( )
A.E1=E3、φ1=φ3 B.E2=E4、φ2=φ4
C.E1=E3、φ1>φ3 D.E2=E4、
6、φ2>φ4
C [由場強合成原理并聯(lián)系對稱性可知,1、3兩點和2、4兩點的場強大小和方向均相同,即E1=E3,E2=E4;1點離兩個正電荷較近,離兩個負電荷較遠;3點離兩個負電荷較近,離兩個正電荷較遠,則φ1>φ3;a、d兩電荷在4點形成電場的電勢為零,正電荷b比負電荷c離4點較近,可知4點電勢大于零;同理可分析2點電勢小于零,即φ2<φ4;綜上可知,選項C正確,A、B、D錯誤。]
6.(多選)如圖所示,在勻強電場中平行于電場線的某一平面上有A、B、C三個點,各點的電勢分別為φA=5 V,φB=2 V,φC=3 V,H、F三等分AB,G為AC的中點,在各示意圖中,能正確表示電場強度方向的是
7、( )
A B C D
BC [把AB三等分,因UAB=3 V,則每等份兩端的電勢差為1 V,φH=4 V,φF=3 V,連接FC,則FC為等勢線,電場線應(yīng)垂直于FC,從電勢高處指向電勢低處;把AC兩等分,因UAC=2 V,則每等份兩端的電勢差為1 V,φG=4 V,直線GH為等勢線,電場線應(yīng)垂直于GH,從電勢高處指向電勢低處,所以選項B、C能正確表示電場強度方向,故A、D不符合題意。]
7.如圖所示,在直角三角形所在的平面內(nèi)有勻強電場,其中A點電勢為0 V,B點電勢為3 V,C點電勢為6 V。已知∠ACB=30°,AB邊長為 m,D為AC的中點?,F(xiàn)將一點電荷
8、放在D點,且點電荷在C點產(chǎn)生的場強為2 N/C,則放入點電荷后,B點場強為( )
A.4 N/C B.5 N/C
C.2 N/C D. N/C
C [D點電勢為3 V,BD連線為等勢線,由幾何關(guān)系可知,A點到等勢線的距離為1.5 m,所以勻強電場的場強E1= N/C=2 N/C,且與AB的夾角為30°,點電荷在B點的場強E2與E1垂直,所以合場強E=2 N/C。]
[考點綜合練]
8.(2019·皖江模擬)兩電荷量大小相等的點電荷連線中點為O,連線上MN兩點關(guān)于O點對稱,兩電荷連線上電荷外側(cè)區(qū)域電場強度變化規(guī)律如圖所示,規(guī)定向右為場強的正方向,則下列判斷正確的是(
9、 )
A.兩電荷為等量同種電荷
B.M、N兩點場強不同,兩點電勢相同
C.M、N兩點場強相同,兩點電勢不同
D.M、N兩點均比O點電勢高
C [規(guī)定向右為場強的正向,而左側(cè)電荷左側(cè)場強向左,右側(cè)電荷右側(cè)場強也是向左,即兩個電荷是等量異種電荷,A錯誤;沿著電場線電勢降低,故φM>φN,且M點電勢高于O點,N點電勢低于O點,結(jié)合對稱性可知EM=EN,B、D錯誤,C正確。]
9.(多選)(2019·天津模擬)如圖所示,在兩等量異種點電荷的電場中,MN為兩電荷連線的中垂線,a、b、c三點所在的直線平行于兩電荷的連線,且a和c關(guān)于MN對稱,b點位于MN上,d點位于兩電荷的連線上,以
10、下判斷正確的是( )
A.b點與d點場強方向相同
B.a(chǎn)點和c點電勢相同
C.a(chǎn)、b兩點間的電勢差等于b、c兩點間的電勢差
D.帶正電的試探電荷在a點的電勢能大于在c點的電勢能
ACD [根據(jù)等量異種電荷周圍的電場線的特點,知兩電荷連線的垂直平分線上的電場方向水平向右,d點的場強方向水平向右,所以b點與d點的場強方向相同,故A正確。
作出a點、c點的等勢線,如圖所示。
沿著電場線方向電勢逐漸降低,可以知道a點的電勢大于c點的電勢,故B錯誤。由對稱性可以知道,a、b兩點的電勢差等于b、c兩點間的電勢差,所以C選項是正確的。
將正電荷從a點移動到c點,電場力做正功,電勢能減小
11、,則試探電荷在a點的電勢能大于在c點的電勢能,故D正確。]
10.(多選)(2019·合肥模擬)如圖所示,某勻強電場中A、B、C、D四點構(gòu)成一個菱形,對角線AC=12 cm,BD=16 cm,一個質(zhì)子從A移到B,電場力做了24 eV的功;一個電子從A移到C,克服電場力做了24 eV的功。其中A點的電勢為零,則下列說法正確的是( )
A.D點的電勢φD=0
B.D點的電勢φD=-24 V
C.電場強度E=250 N/C
D.電場強度E=200 N/C
AC [由題意可知:UAB==24 V,UAC==24 V,φA=0,φB=φC=-24 V,BC的連線為一條等勢線,所以AD的
12、連線也為一條等勢線,所以φD=0,A正確,B錯誤;根據(jù)幾何關(guān)系可求得AD和BC間的垂直距離d=9.6 cm,電場強度E=250 N/C,C正確,D錯誤。]
11.兩個點電荷Q1、Q2位于x軸上A、B兩點,若取無限遠處的電勢為零,則在它們形成的電場中,沿x軸正方向上各點的電勢如圖所示,且AP>PB。由圖線提供的信息可知( )
A.P點的電場強度為零
B.Q1的電荷量較大
C.電子沿x軸從A移到B的過程中,加速度逐漸減小
D.電子沿x軸從A移到B的過程中,電場力先做正功,后做負功
B [φ-x圖象的斜率大小表示該點的電場強度大小,E=,由于P點的斜率不為零,所以P點的電場強度不為
13、零,A錯誤;從A到B電場強度先減小后增大,沒有電場強度為零的位置,所以兩電荷為異種電荷,電場強度最小值的位置靠近Q2,所以Q1的電荷量較大,B正確;加速度a=,所以電子沿x軸從A到B加速度先減小后增大,C錯誤;電場強度的方向是從A指向B,所以電子沿x軸從A移到B的過程中,電場力一直做負功,D錯誤。]
12.(多選)(2019·泰安檢測)如圖所示,豎直向上的勻強電場中,一豎直絕緣輕彈簧的下端固定在地面上,上端連接一帶正電小球,小球靜止時位于N點,彈簧恰好處于原長狀態(tài)。保持小球的帶電量不變,現(xiàn)將小球提高到M點由靜止釋放。則釋放后小球從M運動到N的過程中( )
A.小球的機械能與彈簧的彈性
14、勢能之和保持不變
B.小球重力勢能的減少量等于小球電勢能的增加量
C.彈簧彈性勢能的減少量等于小球動能的增加量
D.小球動能的增加量等于電場力和重力做功的代數(shù)和
BC [由于有電場力做功,故小球的機械能與彈簧的彈性勢能之和是改變的,故A錯誤;由題意,小球受到的電場力與重力大小相等,在小球從M運動到N過程中,重力做了多少正功,重力勢能就減少多少,電場力做多少負功,電勢能就增加多少,又兩力做功一樣多,可知B正確;由動能定理可知,彈力對小球做的功等于小球動能的增加量,又彈力做的功等于彈性勢能的減少量,故C正確;顯然電場力和重力做功的代數(shù)和為零,故D錯誤。]
13.(多選)(2016·全國卷
15、Ⅰ)如圖所示,一帶負電荷的油滴在勻強電場中運動,其軌跡在豎直面(紙面)內(nèi),且相對于過軌跡最低點P的豎直線對稱,忽略空氣阻力。由此可知( )
A.Q點的電勢比P點高
B.油滴在Q點的動能比它在P點的大
C.油滴在Q點的電勢能比它在P點的大
D.油滴在Q點的加速度大小比它在P點的小
AB [帶電油滴在電場中受重力、電場力作用,據(jù)其軌跡的對稱性可知,電場力方向豎直向上,且電場力大于重力,電場力先做負功后做正功。則電場強度方向向下,Q點的電勢比P點高,選項A正確;油滴在P點的速度最小,選項B正確;油滴在P點的電勢能最大,選項C錯誤;油滴運動的加速度大小不變,選項D錯誤。]
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