《平均數(shù)二》導(dǎo)學(xué)案

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1、1.平均數(shù)（第2課時(shí)） 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1 .進(jìn)一步理解加權(quán)平均數(shù)的含義，會(huì)求實(shí)際情境中的加權(quán)平均數(shù)。 2 .體會(huì)算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別，并能利用它們解決一些現(xiàn)實(shí)問 題。 【學(xué)習(xí)過程】 活動(dòng)L感受權(quán)對(duì)平均數(shù)的影響 1.某學(xué)校進(jìn)行廣播操比 服裝統(tǒng)一 進(jìn)退場(chǎng)有序 動(dòng)作規(guī)范 動(dòng)作整齊 賽，比賽打分包括以下四項(xiàng)： 一班 9 8 9 8 服裝統(tǒng)一、進(jìn)退場(chǎng)有序、動(dòng)作 二班 10 9 7 8 規(guī)范、動(dòng)作整齊（每項(xiàng)滿分10 三班 8 9 8 9 分）。其中二個(gè)班級(jí)的成績分別 如右表。 （1）各班四項(xiàng)成績的算術(shù)平

2、均數(shù)分別是多少？ （2）若將服裝統(tǒng)一、進(jìn)退場(chǎng)有序、動(dòng)作規(guī)范、動(dòng)作整齊這四項(xiàng)得分依次按10%、 20%、30%、40%的比例計(jì)算各班的廣播操比賽成績，那么哪個(gè)班的成績最高? （3）你認(rèn)為上述四項(xiàng)中，哪一項(xiàng)更為重要？按自己的想法設(shè)計(jì)一個(gè)評(píng)分方案，并 確定哪一個(gè)班的廣播操比賽成績最高，與同伴進(jìn)行交流。 交流?反思 2. （1）算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)，有什么區(qū)別與聯(lián)系。 學(xué)習(xí)鏈接1 （2）計(jì)算加權(quán)平均數(shù)時(shí)，分母是怎樣確定的? 3 ,加權(quán)平均數(shù)中“權(quán)”的差異對(duì)平均數(shù)有怎樣的影響? 運(yùn)用?鞏固 4.某公司欲招收職員一名，從學(xué)歷、經(jīng) 驗(yàn)和工作態(tài)度等三個(gè)方面對(duì)甲乙丙三名 應(yīng)聘者進(jìn)行了

3、初步測(cè)試，測(cè)試成績?nèi)缬?表。 （1）如果將學(xué)歷、經(jīng)驗(yàn)和工作態(tài)度三項(xiàng) 得分按1:2:2的比例確定各人的最終得 分，并以此為依據(jù)確定錄用者，那么誰將被錄用？ （2）自己確定學(xué)歷、經(jīng)驗(yàn)和工作態(tài)度三項(xiàng)的權(quán)，并根據(jù)自己的方案確定錄用者。 活動(dòng)2：權(quán)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)生活中的平均數(shù) 1 .小明騎自行車的速度是15千米/時(shí)，步行的速度是5千米/時(shí)。 （1）如果小明先騎自行車1小時(shí)，然后乂步行了 1小時(shí)，那么他的平均速度是 多少？ （2）如果小明先騎自行車2小時(shí)，然后步行了 3小時(shí)，那么他的平均速度是多 少？ 交流?反思 2 .你能從權(quán)的角度理解平均速度嗎？ 學(xué)習(xí)鏈接2 *3.生活中很多平均數(shù)，都

4、可以用權(quán)的觀點(diǎn)理解。試舉出生活中的一些平均數(shù)， 從權(quán)的角度加以解釋，并與同伴交流。 活動(dòng)3：自主反饋 1.某瓜農(nóng)采用大棚栽培技術(shù)種 植了一畝地的良種西瓜，這畝地 產(chǎn)西瓜約600個(gè)，在西瓜上市前 西瓜質(zhì)量（總位： kg） 5. 5 5. 4 5. 0 4. 9 4. 6 4. 3 西瓜數(shù)量（單位： 個(gè)） 1 2 3 2 1 1 該瓜農(nóng)隨機(jī)摘下了 10個(gè)成熟的西瓜，它們的質(zhì)量如右表，計(jì)算這10個(gè)西瓜的平 均質(zhì)量。 所用時(shí)間/分 人數(shù) 0

5、0

6、表所示： 表1答辯情況得分表 表2 民主測(cè)評(píng)票數(shù)統(tǒng)計(jì)表 A B C D E “好嗦數(shù) “較好”票數(shù) “一鏟票數(shù) 甲 90 92 94 95 88 甲 40 7 3 乙 89 86 87 94 91 乙 42 4 4 規(guī)定： 演講答辯得分按“去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分再算平均分”的方法確定； 民主測(cè)評(píng)得分=“好”票數(shù)x2分+“較好”票數(shù)xl分+“一般”票數(shù)x0分； 綜合得分二演講答辯得分X （1—4）+民主測(cè)評(píng)得分X4 （其中0.5&E0.8）. （1）當(dāng)4 = 0.6時(shí)，甲的綜合得分是多少？ （2）〃在什么范圍時(shí)?

7、，甲的綜合得分高？。在什么范圍時(shí).，乙的綜合得分高? 【學(xué)習(xí)鏈接】 1 .算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況(各項(xiàng)的權(quán)相等的情況)。 當(dāng)實(shí)際問題中，各項(xiàng)的權(quán)(重要程度)不相等時(shí)，采用加權(quán)平均數(shù)；當(dāng)各項(xiàng)的權(quán) 相等時(shí)，采用算術(shù)平均數(shù)。 2 .騎自行車、步行各1小時(shí)，兩個(gè)速度的“重要程度”相同，因此，直接求平均數(shù) 即可；騎自行車2小時(shí)，步行3小時(shí)，騎車速度和步行速度的“重要程度”就不同 了。 自主反饋參考答案 1 .每個(gè)平均5千克， 2 . (5x4+15x6+25x14+35x13+45x9+55x4) ( (4+6+14+13+9+4) =30.8 答案：30.8 3 .解：

8、(1)中的演講得分=9。+孑+ 94 =92 (分)， 甲的民主測(cè)評(píng)得分=40x2+7x1 +3x0=87 (分)， 當(dāng)a = 0.6時(shí)，甲的綜合得分=92x (1-0,6) 4-87x0.6=89 (分). (2) ?:乙的演講得分=竺±誓21 =89 (分)， 乙的民主測(cè)評(píng)得分=42x2+4x1 +4x0=88 (分) ???甲的綜合得分=92(1 - a) + 87。， 乙的綜合得分=89(1 - a) + 8M . 當(dāng) 92(1 -a) + 87a > 89(1 -。) + 88n 時(shí)，"< ± , 4 當(dāng) 92(1-4) + 87〃 <89(1 — a)+ 8曲時(shí)，, 4 乂: 0.5<6/<0.8 ???當(dāng)0.5-V0.75時(shí),甲的綜合得分高；當(dāng)0.75 30.8時(shí),乙的綜合得 分高.