2018-2019學年高中物理 第6章 相對論與天體物理 第1講 牛頓眼中的世界 愛因斯坦眼中的世界學案 魯科版選修3-4

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1、第1講　牛頓眼中的世界　愛因斯坦眼中的世界 [目標定位]　1.知道經典力學的相對性原理，知道狹義相對論的實驗基礎和它的兩個基本假設.2.知道狹義相對論的幾個主要結論.3.了解絕對時空觀與相對論時空觀的主要區(qū)別，體會相對論的建立對人類認識世界的影響.4.知道相對論速度變換公式． 一、牛頓眼中的世界 1．經典力學的相對性原理 (1)經典力學的相對性原理：力學規(guī)律在任何慣性系中都是相同的． (2)慣性系：處于靜止或勻速直線運動狀態(tài)的物體． 2．絕對時空觀 (1)絕對時空觀：時間和空間是絕對的． (2)絕對時間：“同時”是絕對的，時間也是絕對的，時間永遠均勻地流逝著，與物質無關，與

2、運動無關． (3)絕對空間：宇宙中存在一個絕對靜止的慣性參考系，力學規(guī)律首先應當能在這個參考系中準確地陳述，這個絕對靜止的慣性系與時間無關，永恒不變，它可以脫離物質獨立存在． 二、愛因斯坦眼中的世界 1．狹義相對論的兩條基本原理 (1)狹義相對性原理：物理規(guī)律(力學、電磁學、光學等)對于所有慣性系都具有相同的形式． (2)光速不變原理：在任何慣性系中，光在真空中的速度恒為c，與光源的運動和觀測者的運動無關． 2．狹義相對論中的時間與空間 (1)同時是相對的 ①狹義相對論中的“同時”不再具有絕對的意義，不同慣性參考系的觀察者對兩個事件是否“同時”發(fā)生的回答可能是不同的，這與觀察者

3、所在參考系的運動有關，即“同時”是相對的． ②時間延緩效應 同一個物理過程，乘客測得時間為Δt′，站臺上的觀察者測得的時間為Δt，則Δt′與Δt的關系為：Δt＝ (2)長度是相對的 ①在狹義相對論時空觀中，長度也與觀察者的運動狀態(tài)有關． ②長度縮短效應 地面觀察者測得的長度為l，相對觀察者靜止時測得的長度為l0，則l＝l0 3．相對論的速度疊加 狹義相對論的速度疊加公式為u＝ u是物體相對靜止參考系的速度，v是運動參考系相對靜止參考系的速度，u′是物體相對運動參考系的速度． 一、對狹義相對論的理解 1．各物理量有可能因為所選擇參考系的不同而不同，但是它們遵從的物理規(guī)律

4、是相同的． 2．光速不變原理強調真空中的光速不變，與光源、觀察者間的相對運動沒有關系． 3．狹義相對論中的“同時”相對性、運動的時鐘變慢、長度的收縮等效應只有在高速運動的情況下才會有明顯的觀測結果，在低速世界(v?c)中這些效應可以忽略． 例1　如圖1所示，考慮幾個問題： 圖1 (1)如圖所示，參考系O′相對于參考系O靜止時，人看到的光速應是多少？ (2)參考系O′相對于參考系O以速度v向右運動，人看到的光速應是多少？ (3)參考系O相對于參考系O′以速度v向左運動，人看到的光速又是多少？ 解析　根據(jù)狹義相對論理論，光速是不變的，都應是c. 答案　(1)c　(2)c　(3

5、)c 二、時間和空間的相對性 相對事件發(fā)生地或物體靜止的參考系中觀察 相對事件發(fā)生地或物體運動的參考系中觀察 同時的相對性 事件同時但不同地點發(fā)生 事件不同時發(fā)生 時間間隔的相對性 兩個事件發(fā)生的時間間隔為Δt′ 兩事件發(fā)生的時間間隔變長．Δt＝ 長度的相對性 桿的長度為l0 若參考系沿桿的方向運動，觀察到的桿的長度減小為l＝l0 例2　如圖2所示，沿平直鐵路線有間距相等的三座鐵塔A、B和C.假想有一列車沿AC方向以接近光速行駛，當鐵塔B發(fā)出一個閃光，列車上的觀測者測得A、C兩鐵塔被照亮的順序是(　　) 圖2 A．同時被照亮B．A先被照亮 C．C先被照亮

6、D．無法判斷 解析　因列車沿AC方向接近光速行駛，根據(jù)“同時”的相對性，即前邊的事件先發(fā)生，后邊的事件后發(fā)生可知C先被照亮． 答案　C 例3　在一飛船上測得飛船的長度為100m，高度為10m．當飛船以0.6c的速度從你身邊經過時，按你的測量，飛船有多高、多長？ 解析　因為長度收縮只發(fā)生在運動的方向上，與運動垂直的方向上沒有這種效應，故測得的飛船的高度仍為原高度10m．設飛船原長為l0，觀測到飛船的長度為l，則根據(jù)尺縮效應有l(wèi)＝l0＝100×m＝80m. 所以測量的飛船的高度和長度分別為10m、80m. 答案　測量的飛船的高度和長度分別為10m、80m. 三、對相對論速度變換公

7、式的理解 設參考系相對地面的運動速度為v，參考系中的物體以速度u′沿參考系運動的方向相對參考系運動，那么物體相對地面的速度u＝. 1．當物體運動方向與參考系相對地面的運動方向相反時，公式中的u′取負值． 2．若物體運動方向與參考系運動方向不共線，此式不可用． 3．由公式可知：u一定比u′＋v小，但當u′和v都比c小得多時，可認為u＝u′＋v，這就是低速下的近似，即經典力學中的速度疊加． 4．當u′＝v＝c時，u＝c，證明了光速是速度的極限，也反證了光速不變原理． 例4　一粒子以0.05c的速率相對實驗室參考系運動．此粒子衰變時發(fā)射一個電子，電子相對于粒子的速度為0.8c，電子的衰變

8、方向與粒子運動方向相同．求電子相對于實驗室參考系的速度． 解析　已知v＝0.05c，u′＝0.8c. 由相對論速度疊加公式得 u＝＝， u＝≈0.817c. 答案　0.817c 　　　　　　　　　　　　　　 對狹義相對論的理解 1．關于狹義相對論，下列說法不正確的是(　　) A．狹義相對論認為在不同的慣性參考系中，一切物理規(guī)律都是相同的 B．狹義相對論認為在一切慣性系中，光在真空中的速度都等于c，與光源的運動無關 C．狹義相對論只涉及無加速度運動的慣性系 D．狹義相對論任何情況下都適用 解析　根據(jù)狹義相對論的基本假設可知，選項A、B正確；狹義相對論只涉及慣性參考系

9、，不涉及非慣性參考系，選項D錯誤，選項C正確． 答案　D 時間和空間的相對性 2．如圖3所示，A、B、C是三個完全相同的時鐘，A放在地面上，B、C分別放在以速度vB和vC朝同一方向飛行的兩枚火箭上，且vB＜vC.地面上的觀察者認為哪個時鐘走得最慢？哪個時鐘走得最快？ 圖3 解析　地面上的觀察者認為C鐘走得最慢，因為它相對于觀察者的速度最大．根據(jù)公式Δt＝可知，相對于觀察者的速度v越大，其上的時間進程越慢；由Δt＝知Δt′<Δt，故地面上的鐘走得最快． 答案　火箭C上的時鐘走得最慢，地面上的鐘走得最快 3．長度測量與被測物體相對于觀察者的運動有關，物體在運動方向長度縮短了．一艘

10、宇宙飛船的船身長度為L0＝90m，相對地面以u＝0.8c的速度在一觀測站的上空飛過． (1)觀測站測得飛船的船身通過觀測站的時間間隔是多少？ (2)宇航員測得船身通過觀測站的時間間隔是多少？ 解析　(1)觀測站測得船身的長度為 L＝L0＝90m＝54m， 通過觀測站的時間間隔為 Δt＝＝＝2.25×10－7s. (2)宇航員測得飛船船身通過觀測站的時間間隔為 Δt′＝＝＝3.75×10－7s. 答案　(1)2.25×10－7s (2)3.75×10－7s 4．一高能加速器沿相反方向射出兩個質點，速度均為0.6c，則它們的相對速度是多少？ 解析　以其中任意一個質點為運動參

11、考系，要求的就是另一個質點在該運動參考系下的運動速度u′.由題意知，運動參考系相對靜止參考系的速度v＝0.6c，質點相對于靜止參考系的速度u＝－0.6c. 根據(jù)相對論的速度疊加公式u＝， 可知－0.6c＝. 可解得u′≈－0.88c，即該質點相對于運動參考系(另一質點)的速度大小為0.88c. 答案　0.88c (時間：60分鐘) 題組一　經典的相對性原理 1．通常我們把地球和相對地面靜止或勻速運動的參考系看成慣性系，若以下列系統(tǒng)為參考系，則其中屬于非慣性系的有(　　) A．停在地面上的汽車 B．繞地球做勻速圓周運動的飛船 C．在大海上勻速直線航行的輪船 D．以較大速度勻

12、速運動的磁懸浮列車 答案　B 2．根據(jù)伽利略相對性原理，可以得到下列結論(　　) A．力學規(guī)律在任何慣性系中都是相同的 B．同一力學規(guī)律在不同的慣性系中可能不同 C．在一個慣性參照系里不能用力學實驗判斷該參照系是否在勻速運動 D．在一個慣性參照系里可以用力學實驗判斷該參照系是否在勻速運動 答案　AC 題組二　狹義相對論 3．關于狹義相對論的兩個假設，正確的是(　　) A．在不同的慣性參考系中，一切物理規(guī)律都是相同的 B．在不同的慣性參考系中，力學規(guī)律都一樣，電磁規(guī)律不一樣 C．真空中的光速在不同的慣性參考系中都是相同的 D．真空中的光速在不同的慣性參考系中是有差別的

13、 解析　根據(jù)狹義相對論的兩個基本假設，A、C正確． 答案　AC 4．設某人在速度為0.5c飛行的飛船上，打開一個光源，則下列說法正確的是(　　) A．飛船正前方地面上的觀察者看到這一光速為1.5c B．飛船正后方地面上的觀察者看到這一光速為0.5c C．在垂直飛船前進方向地面上的觀察者看到這一光速是c D．在地面上任何地方的觀察者看到的光速都是c 解析　由愛因斯坦的狹義相對論可得，真空中的光速在不同的慣性參考系中都是相同的． 答案　CD 5．下列幾種說法： (1)所有慣性系統(tǒng)對物理基本規(guī)律都是等價的． (2)在真空中，光的速度與光的頻率、光源的運動狀態(tài)無關． (3)在任

14、何慣性系中，光在真空中沿任何方向的傳播速度都相同． 關于上述說法(　　) A．只有(1)(2)是正確的B．只有(1)(3)是正確的 C．只有(2)(3)是正確的D．三種說法都是正確的 解析　狹義相對論認為：物體所具有的一些物理量可以因所選參考系的不同而不同，但它們在不同的參考系中所遵從的物理規(guī)律卻是相同的，即(1)(2)都是正確的．光速不變原理認為：光在真空中沿任何方向的傳播速度都是相同的，(3)正確，故選D. 答案　D 題組三　時間和空間的相對性 6．有兩輛較長的火車A和B，火車A靜止不動，中央有一個光源，在某時刻發(fā)出一個閃光．火車B以一較大的速度在平行于火車A的軌道上勻速運動

15、，如圖1所示．關于火車A和火車B上的觀察者觀察到的現(xiàn)象，下列說法正確的是(　　) 圖1 A．火車A上的觀察者看到閃光先到達火車A的前壁 B．火車A上的觀察者看到閃光同時到達火車A的前、后壁 C．火車B上的觀察者看到閃光不同時到達火車A的前、后壁 D．火車B上的觀察者看到閃光同時到達火車A的前、后壁 解析　由于火車A靜止，光源發(fā)出的光傳播到前、后壁的距離相同，所以火車A上的觀察者看到閃光同時到達火車A的前、后壁，選項A錯誤，選項B正確；火車B上的觀察者感到火車A的前、后壁到光源的距離不同，而光速不變，所以火車B上的觀察者看到閃光不同時到達火車A的前、后壁，選項D錯誤，選項C正確．

16、 答案　BC 7．下列說法中不正確的是(　　) A．一條桿的長度不會因為觀察者是否與桿做相對運動而不同，這是經典物理學家的觀點 B．一條沿自身長度方向運動的桿，其長度總比桿靜止時的長度小 C．一條桿的長度靜止時為l0，不管桿如何運動，桿的長度均小于l0 D．如果兩根平行的桿在沿自己的長度方向上做相對運動，與它們一起運動的兩位觀察者都會認為對方的桿縮短了 解析　若桿沿垂直于自身長度的方向運動，它的長度將不變，選項C不正確． 答案　C 8．假設地面上有一火車以接近光速的速度運行，其內站立著一個中等身材的人，站在路旁的人觀察車里的人，觀察的結果是(　　) A．這個人是一個矮胖子

17、 B．這個人是一個瘦高個子 C．這個人矮但不胖 D．這個人瘦但不高 解析　取路旁的人為慣性系，車上的人相對于路旁的人高速運動，根據(jù)尺縮效應，人在運動方向上將變窄，但在垂直于運動方向上沒有發(fā)生變化，故選D. 答案　D 9．用相對論的觀點判斷下列說法，其中正確的是(　　) A．時間和空間都是絕對的，在任何參考系中一個事件發(fā)生的時間和一個物體的長度總不會改變 B．在地面上看，以10km/s的速度運動的飛船中的時鐘會變快，但是飛船中的宇航員卻看到時鐘是準確的 C．在地面上的人看來，以10km/s的速度運動的飛船在運動方向上會變短，而飛船中的宇航員卻感覺到地面上的人看起來比飛船中的人扁一

18、些 D．當物體運動的速度v遠小于c時，“長度收縮”和“時間膨脹”效果可忽略不計 解析　時間和空間都是相對的，沒有絕對準確的時間和空間，所以A，B錯誤；由l＝l0可知兩處的人都感覺l＜l0，所以C正確；由尺縮效應和鐘慢效應公式可知，當v遠小于c時，尺縮效應和鐘慢效應都可以忽略不計，所以D正確． 答案　CD 10．話說有雙胞胎兄弟兩個，哥哥乘坐宇宙飛船以接近光的速度離開地球去遨游太空，經過一段時間返回地球，哥哥驚奇地發(fā)現(xiàn)弟弟比自己要蒼老許多，則該現(xiàn)象的科學解釋是(　　) A．哥哥在太空中發(fā)生了基因突變，停止生長了 B．弟弟思念哥哥而加速生長了 C．由相對論可知，物體速度越大，在其上時

19、間進程就越慢，生理過程也越慢 D．這是神話，科學無法解釋 解析　根據(jù)相對論的時間延緩效應，當飛船速度接近光速時，時間會變慢，時間延緩效應對生命過程、化學反應等也是成立的．飛船運行的速度越大，時間延緩效應越明顯，人體新陳代謝越緩慢． 答案　C 11．甲、乙 圖2 兩人站在地面上時身高都是L0，甲、乙分別乘坐速度為0.6c和0.8c(c為光速)的飛船同向運動，如圖2所示．此時乙觀察到甲的身高L________L0；若甲向乙揮手，動作時間為t0，乙觀察到甲動作時間為t1，則t1________t0(均選填“＞”、“＝”或“＜”)． 解析　在垂直于運動方向上長度不變，則有L＝L0；根

20、據(jù)狹義相對論的時間延緩效應可知，乙觀察到甲的動作時間變長，即t1＞t0. 答案?。健。? 12．如圖3所示，兩艘飛船A、B沿同一直線同向飛行，相對地面的速度均為v(v接近光速c)．地面上測得它們相距為L，則A測得兩飛船間的距離________(選填“大于”、“等于”或“小于”)L.當B向A發(fā)出一光信號，A測得該信號的速度為________． 圖3 答案　大于　c(或光速) 13．相對論認為時間和空間與物質的速度有關；在高速前進中的列車的中點處，某乘客突然按下手電筒，使其發(fā)出一道閃光，該乘客認為閃光向前、向后傳播的速度相等，都為c，站在鐵軌旁邊地面上的觀察者認為閃光向前、向后傳播的速

21、度________(填“相等”、“不等”)．并且，車上的乘客認為，電筒的閃光同時到達列車的前、后壁，地面上的觀察者認為電筒的閃光先到達列車的________(填“前”、“后”)壁． 解析　車廂中的人認為車廂是個慣性系，光向前、向后傳播的速度相等，光源在車廂中央，閃光同時到達前、后兩壁，地面上人認為地面是一個慣性系，光向前、向后傳播的速度相等，向前傳播的路程長些，到達前壁的時刻晚些． 答案　相等　后 題組四　相對論速度變換公式 14．在高速運動的火車上，設車對地面的速度為v，車上的人以速度u′沿著火車前進的方向相對火車運動，那么他相對地面的速度u與u′＋v的關系是(　　) A．u＝u′＋vB．uu′＋vD．以上均不正確 解析　由相對論速度變換公式可知B正確． 答案　B 15．火箭以c的速度飛離地球，在火箭上向地球發(fā)射一束高能粒子，粒子相對地球的速度為c，其運動方向與火箭的運動方向相反．則粒子相對火箭的速度大小為(　　) A.cB.C.cD. 解析　由u＝，可得－c＝ 解得u′＝－c，負號說明與v方向相反． 答案　C 10