6、F2＝15 N時，物體做勻加速直線運(yùn)動，則F1的值可能是(g取10 m/s2)( )
A．3 N B．25 N
C．30 N D．50 N
ACD [若物體向左做勻加速直線運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律可知F2－F1－μG＝ma>0，解得F1<5 N，A正確；若物體向右做勻加速直線運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律可知F1－F2－μG＝ma>0，解得F1>25 N，C、D正確。]
4．(人教版必修1P78T2改編)一質(zhì)量為m的物體，放在粗糙水平面上，受水平推力F的作用產(chǎn)生加速度a，物體所受摩擦力為f，當(dāng)水平推力變?yōu)?F時( )
A．物體的加速度小于2a
B．物體的加速度大于2a
C．物體的加
7、速度等于2a
D．物體所受的摩擦力變?yōu)?f
B [根據(jù)牛頓第二定律可知，物體在水平推力F的作用下，產(chǎn)生的加速度為
a＝＝＝－μg。 ①
當(dāng)水平推力變?yōu)?F時，物體的加速度
a′＝＝－μg。 ②
比較①②兩式可以看出a′>2a。]
牛頓第二定律的理解 [依題組訓(xùn)練]
1．根據(jù)牛頓第二定律，下列敘述正確的是( )
A．物體加速度的大小跟它的質(zhì)量和速度大小的乘積成反比
B．物體所受合力必須達(dá)到一定值時，才能使物體產(chǎn)生加速度
C．物體加速度的大小跟它所受作用力中的任一個力的大小成正比
D．當(dāng)物體質(zhì)量改變但其所受合力的水平分力不變時，物體水平加速度大小與其質(zhì)量成反比
D
8、 [由牛頓第二定律a＝可知，物體加速度的大小跟它的質(zhì)量成反比，跟速度沒有直接關(guān)系，A錯誤；物體所受合外力不為0時就產(chǎn)生加速度，B錯誤；物體加速度的大小跟物體所受的合外力成正比，與所受作用力中的任一個力沒有必然關(guān)系，C錯誤；加速度是矢量，在某一個方向上的加速度，與這個方向上的合外力成正比，與其質(zhì)量成反比，D正確。]
2．(多選)關(guān)于速度、加速度、合力的關(guān)系，下列說法正確的是( )
A．原來靜止在光滑水平面上的物體，受到水平推力的瞬間，物體立刻獲得加速度
B．加速度的方向與合力的方向總是一致的，但與速度的方向可能相同，也可能不同
C．在初速度為0的勻加速直線運(yùn)動中，速度、加速度與合力的方
9、向總是一致的
D．合力變小，物體的速度一定變小
ABC [加速度與力同時產(chǎn)生、同時消失、同時變化，選項A正確；加速度的方向由合力方向決定，但與速度方向無關(guān)，選項B正確；在初速度為0的勻加速直線運(yùn)動中，合力方向決定加速度方向，加速度方向決定末速度方向，選項C正確；合力變小，物體的加速度一定變小，但速度不一定變小，選項D錯誤。]
合力、加速度、速度間的決定關(guān)系
(1)物體所受合力的方向決定了其加速度的方向，只要合力不為零，不管速度是大是小，或是零，物體都有加速度，只有合力為零時，加速度才為零。一般情況下，合力與速度無必然的聯(lián)系。
(2)合力與速度同向時，物體加速運(yùn)動；合力與速度反向時
10、，物體減速運(yùn)動。
(3)a＝是加速度的定義式，a與Δv、Δt無直接關(guān)系；a＝是加速度的決定式，a∝F，a∝。
超重和失重 [依題組訓(xùn)練]
1．(2019·北京豐臺區(qū)期末)圖甲是某人站在接有傳感器的力板上做下蹲、起跳和回落動作的示意圖，圖中的小黑點(diǎn)表示人的重心。圖乙是力板所受壓力隨時間變化的圖象，取重力加速度g＝10 m/s2。根據(jù)圖象分析可知( )
甲 乙
A．人的重力可由b點(diǎn)讀出，約為300 N
B．b到c的過程中，人先處于超重狀態(tài)再處于失重狀態(tài)
C．人在雙腳離開力板的過程中，處于完全失重狀態(tài)
D．人在b點(diǎn)對應(yīng)時刻的加速度大于在c點(diǎn)對應(yīng)時刻的加
11、速度
C [開始時人處于平衡狀態(tài)，人對傳感器的壓力約為900 N，人的重力也約為900 N，故A錯誤；b到c的過程中，人先處于失重狀態(tài)再處于超重狀態(tài)，故B錯誤；雙腳離開力板的過程中只受重力的作用，處于完全失重狀態(tài)，故C正確；b點(diǎn)彈力與重力的差值要小于c點(diǎn)彈力與重力的差值，則人在b點(diǎn)的加速度要小于在c點(diǎn)的加速度，故D錯誤。]
2.如圖所示，電梯的頂部掛有一個彈簧測力計，其下端掛了一個重物，電梯做勻速直線運(yùn)動時，彈簧測力計的示數(shù)為10 N。在某時刻電梯中的人觀察到彈簧測力計的示數(shù)變?yōu)? N，關(guān)于電梯的運(yùn)動，以下說法正確的是(g取10 m/s2)( )
A．電梯可能向上加速運(yùn)動，加速度大
12、小為12 m/s2
B．電梯可能向下減速運(yùn)動，加速度大小為2 m/s2
C．電梯可能向下加速運(yùn)動，加速度大小為2 m/s2
D．電梯可能向下減速運(yùn)動，加速度大小為12 m/s2
C [電梯做勻速直線運(yùn)動時，彈簧測力計的示數(shù)為10 N，此時拉力等于重力，則重物的重力等于10 N。當(dāng)彈簧測力計的示數(shù)變?yōu)? N時，對重物有mg－F＝ma，代入數(shù)據(jù)解得a＝2 m/s2，則電梯的加速度大小為2 m/s2，方向豎直向下，電梯可能向下做加速運(yùn)動，也可能向上做減速運(yùn)動，故C正確，A、B、D錯誤。]
超重和失重的判斷方法
(1)若物體加速度已知，看加速度的方向，方向向上則超重，方向向下則失重。
13、
(2)若拉力或壓力已知，看拉力或壓力與重力的大小關(guān)系，大于重力則超重，小于重力則失重。
(3)物體超重、失重與運(yùn)動狀態(tài)的關(guān)系
動力學(xué)中的兩類問題 [講典例示法]
1．解決動力學(xué)兩類問題的兩個關(guān)鍵點(diǎn)
2．動力學(xué)基本問題的力的處理方法
(1)合成法：在物體受力個數(shù)較少(2個或3個)時一般采用“合成法”。
(2)正交分解法：若物體的受力個數(shù)較多(3個或3個以上)，則采用“正交分解法”。
[典例示法] 一質(zhì)量為m＝2 kg的滑塊能在傾角為θ＝30°的足夠長的斜面上以a＝2.5 m/s2的加速度勻加速下滑，如圖所示。若用一水平向右的恒力F作用于滑塊，使之由靜止開始在t＝
14、2 s內(nèi)沿斜面運(yùn)動位移x＝4 m。求：(g取10 m/s2)
(1)滑塊和斜面之間的動摩擦因數(shù)μ；
(2)恒力F的大小。
審題指導(dǎo)：解此題關(guān)鍵有兩點(diǎn)
(1)選取滑塊為研究對象，正確作出受力分析。
(2)根據(jù)運(yùn)動過程求出加速度，結(jié)合牛頓第二定律求恒力F。
[解析] (1)以滑塊為研究對象受力分析如圖甲所示，
根據(jù)牛頓第二定律可得
mgsin 30°－μmgcos 30°＝ma
解得μ＝。
(2)使滑塊沿斜面做勻加速直線運(yùn)動，有加速度向上和向下兩種可能。
根據(jù)題意可得x＝a1t2，得a1＝2 m/s2
當(dāng)加速度沿斜面向上時，受力分析如圖乙所示，
則Fcos 30°－m
15、gsin 30°－μ(Fsin 30°＋mgcos 30°)＝ma1
代入數(shù)據(jù)得F＝ N
甲 乙 丙
當(dāng)加速度沿斜面向下時，受力分析如圖丙所示，
則mgsin 30°－Fcos 30°－μ(Fsin 30°＋mgcos 30°)＝ma1
代入數(shù)據(jù)得F＝ N。
[答案] (1) (2) N或 N
動力學(xué)問題的解題步驟
[跟進(jìn)訓(xùn)練]
已知受力情況求運(yùn)動情況
1.(2019·株洲質(zhì)檢)如圖所示，某次滑雪訓(xùn)練，運(yùn)動員站在水平雪道上第一次利用滑雪杖對雪面的作用獲得水平推力F＝84 N而從靜止向前滑行，其作用時間為t1＝1.0 s，撤除水平推力F后
16、經(jīng)過t2＝2.0 s，他第二次利用滑雪杖對雪面的作用獲得同樣的水平推力，作用距離與第一次相同。已知該運(yùn)動員連同裝備的總質(zhì)量為m＝60 kg，在整個運(yùn)動過程中受到的滑動摩擦力大小恒為Ff＝12 N，求：
(1)第一次利用滑雪杖對雪面作用獲得的速度大小及這段時間內(nèi)的位移；
(2)該運(yùn)動員(可視為質(zhì)點(diǎn))第二次撤除水平推力后滑行的最大距離。
[解析] (1)運(yùn)動員利用滑雪杖獲得的加速度為
a1＝＝ m/s2＝1.2 m/s2
第一次利用滑雪杖對雪面作用獲得的速度大小
v1＝a1t1＝1.2×1.0 m/s＝1.2 m/s
位移x1＝a1t＝0.6 m。
(2)運(yùn)動員停止使用滑雪杖后
17、，加速度大小為a2＝
經(jīng)時間t2速度變?yōu)関′1＝v1－a2t2
第二次利用滑雪杖獲得的速度大小v2，則
v－v′＝2a1x1
第二次撤除水平推力后滑行的最大距離x2＝
解得x2＝5.2 m。
[答案] (1)1.2 m/s 0.6 m (2)5.2 m
2．公路上行駛的兩汽車之間應(yīng)保持一定的安全距離。當(dāng)前車突然停止時，后車司機(jī)可以采取剎車措施，使汽車在安全距離內(nèi)停下而不會與前車相碰。通常情況下，人的反應(yīng)時間和汽車系統(tǒng)的反應(yīng)時間之和為1 s。當(dāng)汽車在晴天干燥瀝青路面上以108 km/h的速度勻速行駛時，安全距離為120 m。設(shè)雨天時汽車輪胎與瀝青路面間的動摩擦因數(shù)為晴天時的。若要求
18、安全距離仍為120 m，求汽車在雨天安全行駛的最大速度(g取10 m/s2)。
[解析] 設(shè)路面干燥時，汽車與地面間的動摩擦因數(shù)為μ0，剎車時汽車的加速度大小為a0，安全距離為s，反應(yīng)時間為t0，汽車的質(zhì)量為m，剎車前的速度為v0，由牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式得
μ0mg＝ma0
s＝v0t0＋
解得a0＝5 m/s2，μ0＝0.5
設(shè)汽車在雨天行駛時，汽車與地面間的動摩擦因數(shù)為μ，汽車剎車的加速度大小為a，安全行駛的最大速度為v，依題意有μ＝μ0
由牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式得
μmg＝ma
s＝vt0＋
解得v＝20 m/s(v＝－24 m/s不符合實(shí)際，舍去)。
[答案]
19、 20 m/s
已知運(yùn)動情況求受力情況
3.如圖所示，一傾角為θ＝30°的上表面光滑的斜面上，有相距為L的A、B兩點(diǎn)，質(zhì)量為m＝1 kg、可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊(圖中未畫出)，在F1＝11 N、方向沿斜面向上的力的作用下，從A點(diǎn)由靜止運(yùn)動到B點(diǎn)，所經(jīng)歷時間t1＝1 s，到B點(diǎn)時換成了沿斜面向下的力F2作用在物塊上，經(jīng)過時間t2＝2 s后返回A點(diǎn)，斜面足夠長，且始終靜止不動，重力加速度取g＝10 m/s2，求：
(1)A、B兩點(diǎn)之間的距離L；
(2)力F2的大小。
[解析] (1)物塊從A點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)的過程中，有
a1＝，L＝a1t
代入數(shù)據(jù)解得a1＝6 m/s2，L＝3 m。
(
20、2)物塊在B點(diǎn)的速度v1＝a1t1＝6 m/s
物塊從B點(diǎn)回到A點(diǎn)的過程中，有
－L＝v1t2－a2t
解得a2＝7.5 m/s2
由a2＝
解得F2＝2.5 N。
[答案] (1)3 m (2)2.5 N
4．2017年12月17日上午10時34分，由機(jī)長吳鑫、試飛員徐遠(yuǎn)征駕駛的C919第二架客機(jī)，從浦東國際機(jī)場第四跑道起飛。飛機(jī)完成預(yù)定試飛科目后于12時34分安全返航著陸。對起飛BC段和降落DE段過程進(jìn)行觀察，模型示意圖如圖所示，記錄數(shù)據(jù)如下表，如將起飛后BC段和降落前DE段均簡化成勻變速直線運(yùn)動。(取g＝10 m/s2)
運(yùn)動過程
運(yùn)動時間
運(yùn)動狀態(tài)
起飛B
21、C段
10時34分～10時54分
初速度v0＝170節(jié)≈88 m/s
末速度v＝253節(jié)≈130 m/s
降落DE段
12時9分～12時34分
著陸時的速度vt＝140節(jié)≈72 m/s
(1)求C919勻加速運(yùn)動過程中加速度大小a1及位移大小x1；
(2)求C919勻減速運(yùn)動過程中所受合力大小與重力的比值；
(3)試比較上述兩個過程中飛機(jī)對飛行員的力與飛行員自身重力的大小關(guān)系。(只寫出結(jié)果即可，不需論述理由)
[解析] (1)C919勻加速運(yùn)動過程中
Δt1＝20 min＝1 200 s
a1＝＝ m/s2＝0.035 m/s2
x1＝(v0＋v)Δt1＝×(88＋1
22、30)×1 200 m＝130 800 m
所以C919勻加速運(yùn)動過程中加速度大小a1＝0.035 m/s2，
位移大小為x1＝130 800 m。
(2)C919勻減速運(yùn)動過程
Δt3＝25 min＝1 500 s
a2＝＝ m/s2≈－0.039 m/s2
根據(jù)牛頓第二定律得到F＝ma
C919勻減速運(yùn)動過程中所受合力大小與重力的比值
k＝＝＝0.003 9。
(3)上升過程中飛機(jī)對飛行員的力大于重力；
下降過程中飛機(jī)對飛行員的力大于重力。
[答案] (1)0.035 m/s2 130 800 m (2)0.003 9
(3)見解析
牛頓第二定律的瞬時性問題 [
23、講典例示法]
1．兩種模型
加速度與合力具有瞬時對應(yīng)關(guān)系，二者總是同時產(chǎn)生、同時變化、同時消失，在分析瞬時加速度時應(yīng)注意兩個基本模型的特點(diǎn)
2．求解瞬時加速度的一般思路
??
[典例示法] 兩個質(zhì)量均為m的小球，用兩條輕繩連接，處于平衡狀態(tài)，如圖所示?，F(xiàn)突然迅速剪斷輕繩OA，讓小球下落，在剪斷輕繩的瞬間，設(shè)小球A、B的加速度分別用a1和a2表示，則( )
A．a(chǎn)1＝g，a2＝g
B．a(chǎn)1＝0，a2＝2g
C．a(chǎn)1＝g，a2＝0
D．a(chǎn)1＝2g，a2＝0
A [由于繩子張力可以突變，故剪斷OA后小球A、B只受重力，其加速度a1＝a2＝g。故選項A正確。]
[變式1
24、] 在[典例示法]中只將A、B間的輕繩換成輕質(zhì)彈簧，其他不變，如圖所示，則下列選項中正確的是( )
A．a(chǎn)1＝g，a2＝g
B．a(chǎn)1＝0，a2＝2g
C．a(chǎn)1＝g，a2＝0
D．a(chǎn)1＝2g，a2＝0
D [剪斷輕繩OA的瞬間，由于彈簧彈力不能突變，故小球A所受合力為2mg，小球B所受合力為零，所以小球A、B的加速度分別為a1＝2g，a2＝0。故選項D正確。]
[變式2] 在[變式1]中的題圖放置在傾角為θ＝30°的光滑斜面上，如圖所示系統(tǒng)靜止時，彈簧與細(xì)線均平行于斜面，在細(xì)線被燒斷的瞬間，則下列說法正確的是( )
A．a(chǎn)A＝0 aB＝g B．a(chǎn)A＝g aB＝0
C．
25、aA＝g aB＝g D．a(chǎn)A＝0 aB＝g
B [細(xì)線被燒斷的瞬間，小球B的受力情況不變，加速度為零。燒斷前，分析整體受力可知線的拉力為FT＝2mgsin θ，燒斷瞬間，A受的合力沿斜面向下，大小為2mgsin θ，所以A球的瞬時加速度為aA＝2gsin 30°＝g，故選項B正確。]
[變式3] (多選)把[變式2]中的兩小球改為三小球，并將彈簧和輕繩互換位置，如圖所示，傾角為θ的斜面靜置于地面上，斜面上表面光滑，A、B、C三球的質(zhì)量分別為m、2m、3m，輕質(zhì)彈簧一端固定在斜面頂端、另一端與A球相連，A、B間固定一個輕桿，B、C間由一輕質(zhì)細(xì)線連接。彈簧、輕桿與細(xì)線均平行于斜面，初始系統(tǒng)處于
26、靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)突然剪斷細(xì)線。下列判斷正確的是( )
A．細(xì)線被剪斷的瞬間，A、B、C三個小球的加速度均為零
B．細(xì)線被剪斷的瞬間，A、B之間桿的彈力大小為零
C．細(xì)線被剪斷的瞬間，A、B球的加速度沿斜面向上，大小為gsin θ
D．細(xì)線被剪斷的瞬間，A、B之間桿的彈力大小為4mgsin θ
CD [剪斷細(xì)線前，以A、B、C組成的系統(tǒng)為研究對象，系統(tǒng)靜止，處于平衡狀態(tài)，所受合力為零，則彈簧的彈力為F＝(3m＋2m＋m)gsin θ＝6mgsin θ 。以C為研究對象知，細(xì)線的拉力為3mgsin θ。剪斷細(xì)線的瞬間，由于彈簧彈力不能突變，彈簧彈力不變，以A、B組成的系統(tǒng)為研究對象，由
27、牛頓第二定律得F－(m＋2m)gsin θ＝(m＋2m)aAB，解得A、B兩個小球的加速度為aAB＝gsin θ，方向沿斜面向上；以B為研究對象，由牛頓第二定律得：FAB－2mgsin θ＝2maAB，解得桿的拉力為FAB＝4mgsin θ；以C為研究對象，由牛頓第二定律得aC＝gsin θ，方向沿斜面向下，故C、D正確，A、B錯誤。]
“兩關(guān)鍵”“四步驟”巧解瞬時性問題
1．分析瞬時加速度的“兩個關(guān)鍵”
(1)分析瞬時前、后的受力情況和運(yùn)動狀態(tài)。
(2)明確繩或桿類、彈簧或橡皮條類模型的特點(diǎn)。
2．“四個步驟”
第一步：分析原來物體的受力情況。
第二步：分析物體在突變時的受
28、力情況。
第三步：由牛頓第二定律列方程。
第四步：求出瞬時加速度，并討論其合理性。
[跟進(jìn)訓(xùn)練]
1.如圖所示，物塊1、2間用剛性輕質(zhì)桿連接，物塊3、4間用輕質(zhì)彈簧相連，物塊1、3質(zhì)量為m,2、4質(zhì)量為M，兩個系統(tǒng)均置于水平放置的光滑木板上，并處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)將兩木板沿水平方向突然抽出，設(shè)抽出后的瞬間，物塊1、2、3、4的加速度大小分別為a1、a2、a3、a4。重力加速度大小為g，則有( )
A．a(chǎn)1＝a2＝a3＝a4＝0
B．a(chǎn)1＝a2＝a3＝a4＝g
C．a(chǎn)1＝a2＝g，a3＝0，a4＝g
D．a(chǎn)1＝g，a2＝g，a3＝0，a4＝g
C [在抽出木板的瞬間，
29、物塊1、2與剛性輕桿接觸處的形變立即消失，受到的合力均等于各自重力，所以由牛頓第二定律知a1＝a2＝g；而物塊3、4間的輕彈簧的形變還來不及改變，此時彈簧對3向上的彈力大小和對物塊4向下的彈力大小仍為mg，因此物塊3滿足mg＝F，a3＝0；由牛頓第二定律得物塊4滿足a4＝＝g，所以C正確。]
2．如圖所示，A、B兩球質(zhì)量相等，光滑斜面的傾角為θ，圖甲中，A、B兩球用輕彈簧相連，圖乙中A、B兩球用輕質(zhì)桿相連，系統(tǒng)靜止時，擋板C與斜面垂直，彈簧、輕桿均與斜面平行，則在突然撤去擋板的瞬間有( )
甲 乙
A．兩圖中兩球加速度均為gsin θ
B．兩圖中A球的加速度均為零
30、
C．圖乙中輕桿的作用力一定不為零
D．圖甲中B球的加速度是圖乙中B球加速度的2倍
D [撤去擋板前，兩圖中擋板對B球的彈力大小均為2mgsin θ，由輕彈簧模型和輕桿模型的特點(diǎn)可知，彈簧彈力不能突變，而桿的彈力會突變，所以撤去擋板的瞬間，圖甲中A球所受合力為零，加速度為零，B球所受合力大小為2mgsin θ，加速度大小為2gsin θ；圖乙中桿的彈力突變?yōu)榱悖珹、B球所受合力均為mgsin θ，加速度均為gsin θ，故圖甲中B球的加速度是圖乙中B球加速度的2倍，A、B、C錯誤，D正確。]
3.(2019·清江模擬)如圖所示，在動摩擦因數(shù)μ＝0.2的水平面上有一個質(zhì)量m＝1 kg的小球
31、，小球與水平輕彈簧及與豎直方向成θ＝45°角的不可伸長的輕繩一端相連，此時小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，且水平面對小球的彈力恰好為零。在剪斷輕繩的瞬間(g取10 m/s2)，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，下列說法正確的是( )
A．小球受力個數(shù)不變
B．小球?qū)⑾蜃筮\(yùn)動，且a＝8 m/s2
C．小球?qū)⑾蜃筮\(yùn)動，且a＝10 m/s2
D．若剪斷的是彈簧，則剪斷瞬間小球加速度的大小a＝10 m/s2
B [在剪斷輕繩前，小球受重力、繩子的拉力以及彈簧的彈力處于平衡狀態(tài)，根據(jù)共點(diǎn)力平衡得彈簧的彈力F＝mgtan 45°＝10×1 N＝10 N，剪斷輕繩的瞬間，彈簧的彈力仍然為10 N，小球此時受重力、支持力、彈簧彈力和摩擦力四個力作用。 小球的受力個數(shù)發(fā)生改變，故選項A錯誤；小球所受的最大靜摩擦力為Ff＝μmg＝0.2×10 N＝2 N，根據(jù)牛頓第二定律得小球的加速度為a＝＝ m/s2＝8 m/s2，合力方向向左，所以加速度向左，故選項B正確，C錯誤；剪斷彈簧的瞬間，輕繩對小球的拉力瞬間為零，此時小球所受的合力為零，則小球的加速度為零，故選項D錯誤。]
15
（通用版）2021版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第3章 牛頓運(yùn)動定律 第2節(jié) 牛頓第二定律、兩類動力學(xué)問題教學(xué)案
