（全國通用版）2019版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第七章 靜電場(chǎng) 第20講 電場(chǎng)能的性質(zhì)學(xué)案

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1、 第20講　電場(chǎng)能的性質(zhì) 考綱要求 考情分析 命題趨勢(shì) 1.電勢(shì)能Ⅰ 2．電勢(shì)、電勢(shì)差Ⅱ 3．勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系Ⅱ 2017·全國卷Ⅰ，20 2017·全國卷Ⅲ，21 2017·江蘇卷，8 高考對(duì)本節(jié)內(nèi)容的考查主要是 以選擇題的形式考查電勢(shì)差、電勢(shì)、電勢(shì)能的理解和計(jì)算，有時(shí)也通過計(jì)算題考查涉及能量的力電綜合問題 1．電勢(shì)能和電勢(shì)　等勢(shì)面 (1)靜電力做功 ①特點(diǎn)：靜電力做功與路徑無關(guān)，只與__初末位置__有關(guān)． ②計(jì)算方法 a．W＝qEd，只適用于__勻強(qiáng)__電場(chǎng)，其中d為沿__電場(chǎng)方向__的距離． b．WAB＝qUAB，適用于__任

2、何__電場(chǎng)． (2)電勢(shì)能 ①定義：電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)具有的勢(shì)能，等于將電荷從該點(diǎn)移到__零勢(shì)點(diǎn)__位置時(shí)電場(chǎng)力所做的功． ②電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系：電場(chǎng)力做的功等于__電勢(shì)能增量的負(fù)值__，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp. (3)電勢(shì) ①定義：電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)具有的__電勢(shì)能__與它的__電荷量__的比值． ②定義式：φ＝. ③矢標(biāo)性：電勢(shì)是__標(biāo)量__，有正負(fù)之分，其正(負(fù))表示該點(diǎn)電勢(shì)比__零勢(shì)點(diǎn)__高(低)． ④相對(duì)性，電勢(shì)具有__相對(duì)性__，同一點(diǎn)的電勢(shì)因選取__零勢(shì)點(diǎn)__的不同而不同，通常取無限遠(yuǎn)或地球的電勢(shì)為零． (4)等勢(shì)面的特點(diǎn) ①同一等勢(shì)面上的任

3、意兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷電場(chǎng)力__不做功__. ②等勢(shì)面一定跟電場(chǎng)線__垂直__，即跟場(chǎng)強(qiáng)的方向__垂直__. ③電場(chǎng)線總是從電勢(shì)較__高_(dá)_的等勢(shì)面指向電勢(shì)較__低__的等勢(shì)面． ④等差等勢(shì)面越密的地方場(chǎng)強(qiáng)越大，反之越__小__. 2．電勢(shì)差　勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系 (1)電勢(shì)差 ①定義：電荷在電場(chǎng)中，由一點(diǎn)A移到另一點(diǎn)B時(shí)，__電場(chǎng)力F做的功__與移動(dòng)的電荷的__電荷量__的比值． ②定義式：UAB＝. ③電勢(shì)差與電勢(shì)的關(guān)系，UAB＝__φA－φB__，UAB＝－UBA. ④影響因素：電勢(shì)差UAB由電場(chǎng)本身的性質(zhì)決定，與移動(dòng)的電荷q及電場(chǎng)力做的功WAB__無關(guān)__，與零電勢(shì)

4、點(diǎn)的選取__無關(guān)__. (2)勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系 ①電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系式，UAB＝Ed，其中d為A、B兩點(diǎn)__沿電場(chǎng)方向__的距離． ②在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度在數(shù)值上等于沿__電場(chǎng)強(qiáng)度__方向每單位距離上降低的電勢(shì)； 注意：電場(chǎng)中，沿電場(chǎng)強(qiáng)度方向電勢(shì)降落得最快． 1．請(qǐng)判斷下列表述是否正確，對(duì)不正確的表述，請(qǐng)說明原因． (1)電場(chǎng)線越密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越大，而等差等勢(shì)面越密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越?。?　×　) 解析　等差等勢(shì)面越密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越大． (2)負(fù)電荷在電勢(shì)越高的地方具有的電勢(shì)能一定越低(　√　) (3)取無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，則正電荷周圍各點(diǎn)電勢(shì)都是正

5、值，負(fù)電荷周圍各點(diǎn)電勢(shì)都是負(fù)值．(　√　) (4)在同一等勢(shì)面上移動(dòng)電荷，電場(chǎng)力不做功．(　√　) (5)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中電場(chǎng)力做功與路徑無關(guān)，在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中電場(chǎng)力做功與路徑有關(guān)．(　×　) 解析　在任何電場(chǎng)中電場(chǎng)力做功都與路徑無關(guān)． (6)當(dāng)存在非電場(chǎng)力做功時(shí)，電場(chǎng)力對(duì)物體做功與物體電勢(shì)能的變化量大小不等．(　×　) 解析　電場(chǎng)力做功是電勢(shì)能變化的量度． (7)電場(chǎng)強(qiáng)度越大的地方，電勢(shì)一定越高．(　×　) 解析　電勢(shì)高低與電場(chǎng)強(qiáng)弱無關(guān)． (8)順著電場(chǎng)線電勢(shì)一定降低，順著電場(chǎng)線電場(chǎng)強(qiáng)度一定變?。?　×　) 解析　順著電場(chǎng)線電場(chǎng)強(qiáng)度可能變大、可能變小、可能不變，電場(chǎng)強(qiáng)度大小與電場(chǎng)

6、線疏密有關(guān)，與方向無關(guān)． 2．(多選)關(guān)于靜電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)，下列說法正確的是(　AD　) A．電場(chǎng)強(qiáng)度的方向處處與等勢(shì)面垂直 B．電場(chǎng)強(qiáng)度為零的地方，電勢(shì)也為零 C．隨著電場(chǎng)強(qiáng)度的大小逐漸減小，電勢(shì)也逐漸降低 D．任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度總是指向該點(diǎn)電勢(shì)降落最快的方向 解析　由等勢(shì)面的特點(diǎn)可知，電場(chǎng)強(qiáng)度的方向處處與等勢(shì)面垂直，選項(xiàng)A正確；電場(chǎng)強(qiáng)度為零，但電勢(shì)不一定為零，如等量同號(hào)電荷連線的中點(diǎn)處，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；電場(chǎng)強(qiáng)度減小，電勢(shì)不一定降低，如負(fù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；電場(chǎng)強(qiáng)度的方向是電勢(shì)降落最快的方向，選項(xiàng)D正確． 3．(多選)關(guān)于電勢(shì)差的計(jì)算公式，下列說法正確的是(　BC　)

7、A．電勢(shì)差的公式UAB＝說明兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB與電場(chǎng)力做功WAB成正比，與移動(dòng)電荷的電荷量q成反比 B．把正電荷從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)電場(chǎng)力做正功，則有UAB>0 C．電勢(shì)差的公式UAB＝中，UAB與移動(dòng)電荷的電荷量q無關(guān) D．電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB等于把正電荷q從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力所做的功 一　電勢(shì)高低與電勢(shì)能大小的判斷 1．電勢(shì)高低的判斷 判斷角度 判斷方法 依據(jù)電場(chǎng) 線方向 沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低 依據(jù)場(chǎng)源電 荷的正負(fù) 取無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，正電荷周圍電勢(shì)為正值，負(fù)電荷周圍電勢(shì)為負(fù)值，靠近正電荷處電勢(shì)高，靠近負(fù)電荷處電勢(shì)低 依據(jù)電場(chǎng) 力做功

8、 根據(jù)UAB＝，將WAB、q的正負(fù)號(hào)代入，由UAB的正負(fù)判斷φA、φB的高低 依據(jù)電勢(shì) 能的高低 正電荷在電勢(shì)較高處電勢(shì)能大，負(fù)電荷在電勢(shì)較低處電勢(shì)能大 2．電勢(shì)能大小的判斷 判斷角度 判斷方法 做功判斷法 電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小 電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加 電荷電勢(shì)法 正電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能大 負(fù)電荷在電勢(shì)低的地方電勢(shì)能大 公式法 將電荷量、電勢(shì)連同正負(fù)號(hào)一起代入公式正Ep＝qφ，正Ep的絕對(duì)值越大，電勢(shì)能越大；負(fù)Ep的絕對(duì)值越大，電勢(shì)能越小 能量守恒法 在電場(chǎng)中，若只有電場(chǎng)力做功時(shí)，電荷的動(dòng)能和電勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，動(dòng)能增加，電勢(shì)能減小，反這，動(dòng)能減小，電勢(shì)

9、能增加 靜電場(chǎng)中幾個(gè)物理概念之間的關(guān)系 (1)電場(chǎng)線與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系：電場(chǎng)線越密的地方表示電場(chǎng)強(qiáng)度越大，電場(chǎng)線上某點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向． (2)電場(chǎng)線與等勢(shì)面的關(guān)系：電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，并從電勢(shì)較高的等勢(shì)面指向電勢(shì)較低的等勢(shì)面． (3)電勢(shì)能與電勢(shì)的關(guān)系：正電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能大；負(fù)電荷在電勢(shì)低的地方電勢(shì)能大． [例1](多選)如圖，兩電荷量分別為Q(Q>0)和－Q的點(diǎn)電荷對(duì)稱地放置在x軸上原點(diǎn)O的兩側(cè)，a點(diǎn)位于x軸上O點(diǎn)與點(diǎn)電荷Q之間，b點(diǎn)位于y軸O點(diǎn)上方．取無窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零．下列說法正確的是(　BC　) A．b點(diǎn)電勢(shì)為零，電場(chǎng)強(qiáng)度也為零 B．正的試

10、探電荷在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于零，所受電場(chǎng)力方向向右 C．將正的試探電荷從O點(diǎn)移到a點(diǎn)，必須克服電場(chǎng)力做功 D．將同一正的試探電荷先后從O、b兩點(diǎn)移到a點(diǎn)，后者電勢(shì)能的變化較大 解析　由兩等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線分布知：過Q和－Q連線的垂直平分線Ob的等勢(shì)面為零勢(shì)能面，因此將同一正的試探電荷先后從O、b兩點(diǎn)移到a點(diǎn)由場(chǎng)力做的功相同，因此正的試探電荷電勢(shì)能的變化相同，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；點(diǎn)b在零勢(shì)能面上，b點(diǎn)電勢(shì)為零，由場(chǎng)強(qiáng)的合成法則知，b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)不為零，方向平行x軸向右，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在a點(diǎn)放一正的試探電荷，所受的電場(chǎng)力方向向右，當(dāng)沿x軸正方向移動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力做正功電勢(shì)能減少，在O點(diǎn)減為零，過了O點(diǎn)電勢(shì)能為

11、負(fù)值，所以正的試探電荷在a點(diǎn)電勢(shì)能大于零，反之若從O點(diǎn)移到a點(diǎn)，電場(chǎng)力與運(yùn)動(dòng)方向相反，因此電場(chǎng)力做負(fù)功即克服電場(chǎng)力做功，選項(xiàng)B、C正確． 電場(chǎng)中各點(diǎn)的電勢(shì)與試探電荷無關(guān)；電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)能與試探電荷有關(guān)；在電場(chǎng)中移動(dòng)電荷，電場(chǎng)力做功和電勢(shì)能的變化都與電荷有關(guān)． 　二　等勢(shì)面與粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的分析 1．幾種常見的典型電場(chǎng)的等勢(shì)面比較 電場(chǎng) 等勢(shì)面(實(shí)線)圖樣 重要描述 勻強(qiáng) 電場(chǎng) 垂直于電場(chǎng)線的一簇平面 點(diǎn)電荷 的電場(chǎng) 以點(diǎn)電荷為球心的一簇球面 等量異種 點(diǎn)電荷的 電場(chǎng) 連線的中垂線上的電勢(shì)為零 等量同種 正點(diǎn)電荷 的電場(chǎng) 連線上，

12、中點(diǎn)電勢(shì)最低，而在中垂線上，中點(diǎn)電勢(shì)最高 2．帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡問題的分析方法 (1)從軌跡的彎曲方向判斷受力方向(軌跡向合外力方向彎曲)，從而分析電場(chǎng)方向或電荷的正負(fù)； (2)結(jié)合軌跡、速度方向與靜電力的方向，確定靜電力做功的正負(fù)，從而確定電勢(shì)能、電勢(shì)和電勢(shì)差的變化等； (3)根據(jù)動(dòng)能定理或能量守恒定律判斷動(dòng)能的變化情況． 帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的分析思路 [例2](6分)如圖所示，虛線a、b、c代表電場(chǎng)中的三條電場(chǎng)線，實(shí)線為一帶正電的質(zhì)點(diǎn)僅在電場(chǎng)力作用下通過該區(qū)域的運(yùn)動(dòng)軌跡，P、R、Q是這條軌跡上的三點(diǎn)，點(diǎn)R同時(shí)在電場(chǎng)線b上，由此可判斷(　C　) A．帶電

13、質(zhì)點(diǎn)在P點(diǎn)的加速度比在Q點(diǎn)的加速度小 B．帶電質(zhì)點(diǎn)在P點(diǎn)的電勢(shì)能比在Q點(diǎn)的大 C．帶電質(zhì)點(diǎn)在P點(diǎn)的動(dòng)能大于在Q點(diǎn)的動(dòng)能 D．P、R、Q三點(diǎn)，P點(diǎn)處的電勢(shì)最高 解析　電場(chǎng)線的疏密對(duì)應(yīng)電場(chǎng)強(qiáng)弱，P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)，電場(chǎng)力大，加速度大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；Q到P電場(chǎng)力做正功，動(dòng)能增大，電勢(shì)能減小，由于質(zhì)點(diǎn)帶正電，電勢(shì)降低，故選項(xiàng)C正確． 　三　電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系 1．勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系 (1)UAB＝Ed，d為A、B兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的距離． (2)沿電場(chǎng)強(qiáng)度方向電勢(shì)降落得最快． 2．E＝在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中的幾點(diǎn)妙用 (1)解釋等差等勢(shì)面的疏密與電場(chǎng)強(qiáng)度大小的關(guān)系，當(dāng)電勢(shì)差U一定時(shí)，電

14、場(chǎng)強(qiáng)度E越大，則沿電場(chǎng)強(qiáng)度方向的距離d越小，即電場(chǎng)強(qiáng)度越大，等差等勢(shì)面越密． (2)定性判斷非勻強(qiáng)電場(chǎng)電勢(shì)差的大小關(guān)系，如距離相等的兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，E越大，U越大；E越小，U越小． 勻強(qiáng)電場(chǎng)中的兩點(diǎn)推論 (1)如圖甲，C點(diǎn)為線段AB的中點(diǎn)，則有φC＝. (2)如圖乙，AB∥CD，且AB＝CD，則UAB＝UCD. [例3](2017·全國卷Ⅲ)(多選)一勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向平行于xOy平面，平面內(nèi)a、b、c三點(diǎn)的位置如圖所示，三點(diǎn)的電勢(shì)分別為10 V、17 V、26 V．下列說法正確的是(　ABD　) A．電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為2.5 V/cm B．坐標(biāo)原點(diǎn)處的電勢(shì)為1 V C．

15、電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的低7 eV D．電子從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為9 eV 解析　ac垂直于bc，沿ca和cb兩方向的場(chǎng)強(qiáng)分量大小分別為Ex＝＝2 V/cm，Ey＝＝1.5 V/cm，根據(jù)矢量合成可知E＝2.5 V/cm.選項(xiàng)A正確；根據(jù)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中平行線上等距同向的兩點(diǎn)間電勢(shì)差相等，有φ0－φa＝φb－φc，得φ0＝1 V，選項(xiàng)B正確；由于在a、b、c三點(diǎn)的電勢(shì)能分別為－10 eV，－17 eV和－26 eV，故電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的高7 eV，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；電子從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做功W＝(－17 eV)－(－26 eV)＝9 eV，選項(xiàng)D正確． 　四　圖象在電場(chǎng)

16、中的應(yīng)用 1．v－t圖象 根據(jù)v－t圖象的速度變化、斜率變化(即加速度大小的變化)，確定電荷所受電場(chǎng)力的方向與電場(chǎng)力的大小變化情況，進(jìn)而確定電場(chǎng)強(qiáng)度的方向、電勢(shì)的高低及電勢(shì)能的變化． [例4](2018·四川宜賓模擬)(多選)如圖甲所示，直線MN表示某電場(chǎng)中一條電場(chǎng)線，a、b是線上的兩點(diǎn)，將一帶負(fù)電荷的粒子從a點(diǎn)處由靜止釋放后，粒子僅在電場(chǎng)力的作用下從a運(yùn)動(dòng)到b過程中的v－t圖線如圖乙所示．設(shè)a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)分別為φa、φb，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小分別為Ea、Eb，粒子在a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)能分別為Wa、Wb，不計(jì)重力，則有(　BD　) A．φa>φb　　 B．Ea>Eb C．Ea

17、 D．Wa>Wb 解析　v－t圖象的斜率表示加速度的大小，由圖乙可知，負(fù)電荷由a到b的過程中，負(fù)電荷的加速度減小，故Ea>Eb；'由圖乙可知，負(fù)電荷的速度逐漸增大，負(fù)電荷的動(dòng)能增大，由動(dòng)能定理可知電場(chǎng)力對(duì)負(fù)電荷做正功，由電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的關(guān)系可知，Wa>Wb.故選項(xiàng)B、D正確，A、C錯(cuò)誤． 2．φ－x圖象 (1)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于φ－x圖線的斜率大小，電場(chǎng)強(qiáng)度為零處，φ－x圖線存在極值，其切線的斜率為零． (2)在φ－x圖象中可以直接判斷各點(diǎn)電勢(shì)的大小，并可根據(jù)電勢(shì)大小關(guān)系確定電場(chǎng)強(qiáng)度的方向． (3)在φ－x圖象中分析電荷移動(dòng)時(shí)電勢(shì)能的變化，可用WAB＝qUAB，進(jìn)而分析WAB的正

18、負(fù)，然后作出判斷． [例5](2018·重慶模擬)兩電荷量分別為q1和q2的點(diǎn)電荷放在x軸上的O、M兩點(diǎn)，兩電荷連錢上各點(diǎn)電勢(shì)φ隨x變化的關(guān)系如圖所示，其中A、N兩點(diǎn)的電勢(shì)均為零，ND段中的C點(diǎn)電勢(shì)最高，則(　D　) A．N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為零 B．A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為零 C．NC間電場(chǎng)強(qiáng)度方向指向x軸正方向 D．將一負(fù)點(diǎn)電荷從N點(diǎn)移到D點(diǎn)，電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功 解析　φ－x圖象的斜率表示電場(chǎng)強(qiáng)度，結(jié)合題圖可知A、N兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小均不為零，選項(xiàng)A、B均錯(cuò)誤；由題圖，從N點(diǎn)到C點(diǎn)電勢(shì)逐漸升高，故N、C間電場(chǎng)強(qiáng)度方向指向x軸負(fù)方向，同理可知，C、D間電場(chǎng)強(qiáng)度方向指向x軸正方向

19、，將一負(fù)點(diǎn)電荷從N點(diǎn)移到C點(diǎn)的過程中，負(fù)電荷受到的電場(chǎng)力方向沿x軸正方向，電場(chǎng)力做正功，從C點(diǎn)移到D點(diǎn)的過程中，負(fù)電荷受到的電場(chǎng)力方向沿x軸負(fù)方向，電場(chǎng)力做負(fù)功，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確． 3．E－x圖象 (1)反映了電場(chǎng)強(qiáng)度隨位移變化的規(guī)律． (2)E>0表示場(chǎng)強(qiáng)沿x軸正方向；E<0表示場(chǎng)強(qiáng)沿x軸負(fù)方向．(3)圖線與x軸圍成的“面積”表示電勢(shì)差，“面積”大小表示電勢(shì)差大小，兩點(diǎn)的電勢(shì)高低根據(jù)電場(chǎng)方向判定． [例6](2018·河南開封模擬)(多選)空間存在一靜電場(chǎng)，其在x軸上的電場(chǎng)強(qiáng)度E隨x的變化關(guān)系如圖所示，x軸正方向?yàn)閳?chǎng)強(qiáng)正方向，帶正電的點(diǎn)電荷沿x軸水平向右運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)電荷(　BC　)

20、 A．在x2和x4處電勢(shì)能相等 B．由x1運(yùn)動(dòng)到x3的過程中電勢(shì)能增大 C．從x1運(yùn)動(dòng)到x4的過程中電場(chǎng)力先增大后減小 D．從x1運(yùn)動(dòng)到x4的過程中電場(chǎng)力先減小后增大 解析　由圖可知，正電荷從x2運(yùn)動(dòng)到x4的過程中，電場(chǎng)力做功不為零，故點(diǎn)電荷在該兩點(diǎn)的電勢(shì)能不相等，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在0～x1區(qū)間，電場(chǎng)力方向沿x軸正方向，在x1～∝區(qū)間，電場(chǎng)力方向沿x軸負(fù)方向，故點(diǎn)電荷從x1運(yùn)動(dòng)到x3的過程中，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大，選項(xiàng)B正確；從x1到x4的過程電場(chǎng)強(qiáng)度先增大，后減小，所以電場(chǎng)力先增大后減小，選項(xiàng)C正確、D錯(cuò)誤． 1．(2017·安徽合肥診斷)如圖所示，在兩等量異種點(diǎn)電荷連線上

21、有D、E、F三點(diǎn)，且DE＝EF.K、M、L分別為過D、E、F三點(diǎn)的等勢(shì)面．一不計(jì)重力的帶負(fù)電粒子，從a點(diǎn)射入電場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中實(shí)線所示，以|Wab|表示該粒子從a點(diǎn)到b點(diǎn)電場(chǎng)力做功的數(shù)值，以|Wbc|表示該粒子從b點(diǎn)到c點(diǎn)電場(chǎng)力做功的數(shù)值，則(　C　) A．|Wab|＝|Wbc| B．|Wab|<|Wbc| C．粒子由a點(diǎn)到b點(diǎn)，動(dòng)能減少 D．a(chǎn)點(diǎn)的電勢(shì)較b點(diǎn)的電勢(shì)低 解析　由等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線特點(diǎn)可知靠近電荷處電場(chǎng)強(qiáng)度大，類比公式U＝Ed知|Uab|>|Ubc|，而W＝qU，所以|Wab|>|Wbc|，則選項(xiàng)A、B均錯(cuò)誤；從帶負(fù)電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡可知該粒子從a點(diǎn)到c點(diǎn)受到大

22、體向左的作用力，故左側(cè)為正電荷，從左向右電勢(shì)降低，則選項(xiàng)D錯(cuò)誤；粒子由a點(diǎn)到b點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，動(dòng)能減少，則選項(xiàng)C正確． 2．(多選)如圖所示，水平固定的小圓盤A帶電量為Q，電勢(shì)為零，從盤中心O處釋放一質(zhì)量為m、帶電量為＋q的小球，小球豎直上升的高度可達(dá)到盤中心豎直線上的C點(diǎn)，OC＝h，已知通過豎直線上的B點(diǎn)小球的速度最大，由此可確定Q所形成的電場(chǎng)中(　ABD　) A．B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)　　 B．圓盤所帶的電性 C．B點(diǎn)的電勢(shì)　　 D．C點(diǎn)的電勢(shì) 解析　小球受重力、電場(chǎng)力作用，由圓盤中心處向上運(yùn)動(dòng)，顯然電場(chǎng)力向上，故圓盤帶正電，選項(xiàng)B正確；小球到達(dá)B點(diǎn)處速度最大，說明小球在B點(diǎn)

23、受力平衡，有qE＝mg，故B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為E＝，選項(xiàng)A正確；由于不知道小球在B點(diǎn)處的電勢(shì)能，所以不能求出B點(diǎn)的電勢(shì)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；在C點(diǎn)，小球的速度為零，從O點(diǎn)到C點(diǎn)過程中，由動(dòng)能定理有－mgh＋qUOC＝0，又UOC＝φO－φC、φO＝0，解得φC＝－，選項(xiàng)D正確． 3．(多選)如圖所示，在圓心O處靜置一點(diǎn)電荷，虛線同心圓為等勢(shì)面，已知a、b兩點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，c、d兩點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，甲、乙兩個(gè)電荷量絕對(duì)值相同的帶電粒子只受電場(chǎng)力的作用下，粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡分別為acb和adb曲線，兩粒子經(jīng)過a點(diǎn)時(shí)具有相同的動(dòng)能，由此判斷(　BCD　) A．甲粒子經(jīng)過c點(diǎn)時(shí)與乙粒子經(jīng)過d點(diǎn)時(shí)具有相同的動(dòng)能

24、 B．甲、乙兩粒子帶異號(hào)電荷 C．若取無窮遠(yuǎn)處為零電勢(shì)，則甲粒子經(jīng)過c點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能小于乙粒子經(jīng)過d點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能 D．兩粒子經(jīng)過b點(diǎn)時(shí)具有相同的動(dòng)能 解析　根據(jù)甲、乙粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，結(jié)合曲線運(yùn)動(dòng)的條件可得，甲粒子受到點(diǎn)電荷的引力作用，乙粒子受到點(diǎn)電荷的斥力作用，故甲、乙兩粒子必帶異號(hào)電荷，選項(xiàng)B正確；甲粒子從a運(yùn)動(dòng)到c過程中，電場(chǎng)力做正功，動(dòng)能增加，則Ekc>Eka；乙粒子從a運(yùn)動(dòng)到d過程中，電場(chǎng)力做負(fù)功，動(dòng)能減少，則Ekd

25、為零；甲粒子從無窮遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少；乙粒子從無窮遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加 ，故甲粒子在c點(diǎn)的電勢(shì)能一定小于乙粒子在d點(diǎn)的電勢(shì)能，選項(xiàng)C正確；由于a、b兩點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，故甲、乙兩粒子在a點(diǎn)和b點(diǎn)的電勢(shì)能均相等，且兩粒子經(jīng)過a點(diǎn)時(shí)具有相同的動(dòng)能，由能量守恒定律可得，兩粒子經(jīng)過b點(diǎn)的動(dòng)能相同，選項(xiàng)D正確． 4．(多選)如圖所示，A、B、C、D、E、F為勻強(qiáng)電場(chǎng)中一個(gè)邊長為10 cm的正六邊形的六個(gè)頂點(diǎn)，A、B、C三點(diǎn)電勢(shì)分別為1 V、2 V、3 V，正六邊形所在平面與電場(chǎng)線平行．下列說法正確的是(　ACD　) A．通過CD和AF的直線應(yīng)為電場(chǎng)中的兩條等

26、勢(shì)線 B．勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為10 V/m C．勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向?yàn)橛蒀指向A D．將一個(gè)電子由E點(diǎn)移到D點(diǎn)，電子的電勢(shì)能將減少1.6×10－19 J 解析　由AC的中點(diǎn)電勢(shì)為2 V，所以BE為等勢(shì)線，CD、AF同為等勢(shì)線，故選項(xiàng)A正確；CA為電場(chǎng)線方向，電場(chǎng)強(qiáng)度大小E＝＝ V/m＝ V/m，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確；由UED＝UBC＝－1 V，WED＝－eUED＝1.6×10－19 J，故選項(xiàng)D正確． [例1](6分)空間有一沿x軸對(duì)稱分布的電場(chǎng)，其電場(chǎng)強(qiáng)度E隨x變化的圖象如圖所示(沿x軸正方向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度正方向)．下列說法正確的是(　　) A．O點(diǎn)的電勢(shì)最低

27、B．x2點(diǎn)的電勢(shì)最高 C．x1和－x1兩點(diǎn)的電勢(shì)相等 D．x1和x3兩點(diǎn)的電勢(shì)相等 [答題送檢]來自閱卷名師報(bào)告 錯(cuò)誤 致錯(cuò)原因 扣分 B或D 將E－x圖象錯(cuò)誤地看成了φ－x圖象，從而認(rèn)為縱坐標(biāo)軸的物理意義為電勢(shì)φ. －6 [規(guī)范答題] [解析] 沿x軸對(duì)稱分布的電場(chǎng)，由題圖可得其電場(chǎng)線以O(shè)點(diǎn)為中心指向正、負(fù)方向，沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降落(最快)，所以O(shè)點(diǎn)的電勢(shì)最高，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；根據(jù)U＝Ed，電場(chǎng)強(qiáng)度是變量，可用E－x圖象面積表示電勢(shì)差，因圖象沿x軸對(duì)稱分布，所以－x1、O和圖象所圍面積與x1、O圖象所圍面積相等，選項(xiàng)C正確；x1、x3兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，電勢(shì)沿電場(chǎng)

28、線方向逐漸降低，電勢(shì)不相等，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． [答案]　C [例2](6分)(多選)如圖所示，實(shí)線是某電場(chǎng)中的電場(chǎng)線，虛線是一個(gè)帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)僅在電場(chǎng)力作用下在這個(gè)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡，若質(zhì)點(diǎn)是從a處運(yùn)動(dòng)到b處，以下判斷正確的是(　　) A．質(zhì)點(diǎn)從a到b加速度減小 B．b處電勢(shì)能大 C．b處電勢(shì)高 D．質(zhì)點(diǎn)在b處速度小 [答題送檢]來自閱卷名師報(bào)告 錯(cuò)誤 致錯(cuò)原因 扣分 A 不清楚電場(chǎng)線疏密與場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系 －6 C 無法判斷出電場(chǎng)方向，不知道沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低 [規(guī)范答題] [解析] 由題圖可知b處的電場(chǎng)線比a處的電場(chǎng)線密，說明b處的場(chǎng)強(qiáng)大于a處的場(chǎng)強(qiáng)．根據(jù)牛頓第

29、二定律，質(zhì)點(diǎn)在b處的加速度大于在a處的加速度，選項(xiàng)A錯(cuò)誤．質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)，必受到不等于零的合外力，即F電≠0，且F電的方向應(yīng)指向運(yùn)動(dòng)軌跡的凹側(cè)．因?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)帶負(fù)電，所以電場(chǎng)線指向是從疏到密．再利用“沿電場(chǎng)線的方向電勢(shì)逐漸降低”判斷a、b處電勢(shì)高低關(guān)系是φa>φb，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．因?yàn)殡妱?shì)越高帶負(fù)電的電荷電勢(shì)能越小，可判斷由a→b電勢(shì)能增加，選項(xiàng)B正確．系統(tǒng)的能量守恒，電勢(shì)能增加則動(dòng)能減小，即速度減小，選項(xiàng)D正確． [答案]　BD 1．(多選)兩個(gè)相同的負(fù)電荷和一個(gè)正電荷附近的電場(chǎng)線分布如圖所示，c是兩負(fù)電荷連線的中點(diǎn)，d點(diǎn)在正電荷的正上方，c、d到正電荷的距離相等，則(　ACD　) A．

30、a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比b點(diǎn)的大 B．a(chǎn)點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的高 C．c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比d點(diǎn)的大 D．c點(diǎn)的電勢(shì)比d點(diǎn)的低 解析　根據(jù)電場(chǎng)線的分布圖，a、b兩點(diǎn)中，a點(diǎn)的電場(chǎng)線較密，則a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度較大，選項(xiàng)A正確；沿電場(chǎng)線的方向電勢(shì)降低，a點(diǎn)的電勢(shì)低于b點(diǎn)的電勢(shì)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由于c、d關(guān)于正電荷對(duì)稱，正電荷在c、d兩點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等、方向相反．兩負(fù)電荷在c點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為0，在d點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度方向向下，根據(jù)電場(chǎng)的疊加原理，c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比d點(diǎn)的大，選項(xiàng)C正確；c、d兩點(diǎn)中c點(diǎn)離負(fù)電荷的距離更小，c點(diǎn)電勢(shì)比d點(diǎn)低，選項(xiàng)D正確． 2．(2017·江蘇卷)(多選)在x軸上有兩個(gè)點(diǎn)電荷q1、q

31、2，其靜電場(chǎng)的電勢(shì)φ在x軸上分布如圖所示．下列說法正確的有(　AC　) A．q1和q2帶有異種電荷 B．x1處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零 C．負(fù)電荷從x1移到x2，電勢(shì)能減小 D．負(fù)電荷從x1移到x2，受到的電場(chǎng)力增大 解析　φ－x圖線的切線斜率表示場(chǎng)強(qiáng)，有圖可知從x1到x2過程中，圖線切線斜率變小，到x2處斜率為0，即場(chǎng)強(qiáng)從x1到x2一直減小，且E2＝0，電場(chǎng)力F＝Eq，負(fù)電荷從x1移動(dòng)到x2，受到電場(chǎng)力減小，選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤；沿x軸方向電勢(shì)由負(fù)到正，故x軸上的兩個(gè)電荷q1、q2為異種電荷，選項(xiàng)A正確；由圖可知φx1<φx2，負(fù)電荷由低電勢(shì)到高電勢(shì)，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，選項(xiàng)C正確．

32、 1．(2017·全國卷Ⅰ)(多選)在一靜止點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中，任一點(diǎn)的電勢(shì)φ與該點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離r的關(guān)系如圖所示．電場(chǎng)中四個(gè)點(diǎn)a、b、c和d的電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別為Ea、Eb、Ec和Ed.點(diǎn)a到點(diǎn)電荷的距離ra與點(diǎn)a的電勢(shì)φa已在圖中用坐標(biāo)(ra，φa)標(biāo)出，其余類推．現(xiàn)將一帶正電的試探電荷由a點(diǎn)依次經(jīng)b、c點(diǎn)移動(dòng)到d點(diǎn)，在相鄰兩點(diǎn)間移動(dòng)的過程中，電場(chǎng)力所做的功分別為Wab、Wbc和Wcd.下列選項(xiàng)正確的是(　AC　) A．Ea∶Eb＝4∶1　　　　 B．Ec∶Ed＝2∶1 C．Wab∶Wbc＝3∶1　　　　 D．Wbc∶Wcd＝1∶3 解析　由圖可知ra＝1 m、φa＝6 V；rb＝2

33、 m、φb＝3 V；rc＝3 m、φc＝2 V；rd＝6 m、φd＝1 V．由點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式E＝得Ea∶Eb∶Ec∶Ed＝∶∶∶＝36∶9∶4∶1，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤．由WAB＝qUAB＝q(φA－φB)得Wab∶Wbc∶Wcd＝(φa－φb)∶(φb－φc)∶(φc－φd)＝3∶1∶1，故選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤． 2．(多選)如圖，一帶負(fù)電荷的油滴在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，其軌跡在豎直面(紙面)內(nèi)，且相對(duì)于過軌跡最低點(diǎn)P的豎直線對(duì)稱．忽略空氣阻力．由此可知(　AB　) A．Q點(diǎn)的電勢(shì)比P點(diǎn)高 B．油滴在Q點(diǎn)的動(dòng)能比它在P點(diǎn)的大 C．油滴在Q點(diǎn)的電勢(shì)能比它在P點(diǎn)的大 D．油滴在Q點(diǎn)的加速度

34、大小比它在P點(diǎn)的小 解析　根據(jù)帶負(fù)電的油滴在豎直面內(nèi)的軌跡可知，油滴所受合外力一定向上，則所受電場(chǎng)力一定向上，且電場(chǎng)力大于重力，故勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向豎直向下，Q點(diǎn)的電勢(shì)比P點(diǎn)高，選項(xiàng)A正確．油滴從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理，合外力做正功，動(dòng)能增大，所以油滴在Q點(diǎn)的動(dòng)能比它在P點(diǎn)的大，選項(xiàng)B正確．油滴從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，油滴在Q點(diǎn)的電勢(shì)能比它在P點(diǎn)的小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．由于帶電油滴所受的電場(chǎng)力和重力均為恒力，所以油滴在Q點(diǎn)的加速度和它在P點(diǎn)的加速度大小相等，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 3．一金屬容器置于絕緣板上，帶電小球用絕緣細(xì)線懸掛于容器中，容器內(nèi)的電場(chǎng)線分布如圖所示．容器內(nèi)表面為等勢(shì)

35、面，A、B為容器內(nèi)表面上的兩點(diǎn)，下列說法正確的是(　C　) A．A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比B點(diǎn)的大 B．小球表面的電勢(shì)比容器內(nèi)表面的低 C．B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向與該處內(nèi)表面垂直 D．將檢驗(yàn)電荷從A點(diǎn)沿不同路徑移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力所做的功不同 解析　由于A點(diǎn)處電場(chǎng)線比B點(diǎn)處電場(chǎng)線疏，因此A點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度比B點(diǎn)小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)逐漸降低，因此小球表面的電勢(shì)比容器內(nèi)表面的電勢(shì)高，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由于處于靜電平衡的導(dǎo)體表面是等勢(shì)面，電場(chǎng)線垂直于等勢(shì)面，因此B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向與該處內(nèi)表面垂直，選項(xiàng)C正確；將檢驗(yàn)電荷從A點(diǎn)沿不同的路徑移到B點(diǎn)，由于A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差恒定，因此電場(chǎng)力做功WAB＝qU

36、AB相同，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 4．(多選)如圖所示，在正點(diǎn)電荷Q的電場(chǎng)中有M、N、P、F四點(diǎn)，M、N、P為直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，F(xiàn)為MN的中點(diǎn)，∠M＝30°.M、N、P、F四點(diǎn)處的電勢(shì)分別用φM、φN、φP、φF表示，已知φM＝φN，φF＝φP，點(diǎn)電荷Q在M、N、P三點(diǎn)所在平面內(nèi)，則(　AD　) A．點(diǎn)電荷Q一定在MP的連線上 B．連接PF的線段一定在同一等勢(shì)面上 C．將正試探電荷從P點(diǎn)搬運(yùn)到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功 D．φP大于φM 解析　根據(jù)題意，點(diǎn)電荷Q必在MN的中垂線和PF的中垂線的交點(diǎn)處，過F作MN的垂直平分線交MP于O點(diǎn)(如圖)，由幾何關(guān)系可知ON恰好垂直平分PF，故點(diǎn)電荷Q一

37、定位于O點(diǎn)，選項(xiàng)A正確；由正點(diǎn)電荷的等勢(shì)面分布特點(diǎn)可知選項(xiàng)B錯(cuò)誤；因?yàn)槭钦c(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)，將正試探電荷從P點(diǎn)搬運(yùn)到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；因?yàn)槭钦c(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)，越靠近場(chǎng)源電荷的等勢(shì)面電勢(shì)越高，選項(xiàng)D正確． 課時(shí)達(dá)標(biāo)　第20講 [解密考綱]主要考查電勢(shì)差、電勢(shì)、電勢(shì)能的理解和計(jì)算，以及v－t圖、φ－x圖象、E－x圖象在電場(chǎng)中的應(yīng)用． 1．如圖所示，在xOy平面內(nèi)有一個(gè)以O(shè)為圓心、半徑R＝0.1 m的圓，P為圓周上的一點(diǎn)，O、P兩點(diǎn)連線與x軸正方向的夾角為θ.若空間存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小E＝100 V/m，則O、P兩點(diǎn)間的電勢(shì)差可表示為(　A　) A．U

38、OP＝－10sin θ V B．UOP＝10sin θ V C．UOP＝－10cos θ V D．UOP＝10cos θ V 解析　沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)降低，故UOP<0.在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，UOP＝－E·Rsin θ＝－10sin θ V，故選項(xiàng)A正確． 2．如圖所示，一圓環(huán)上均勻分布著正電荷，x軸垂直于環(huán)面且過圓心O.下列關(guān)于x軸上的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)的說法中正確的是(　B　) A．O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，電勢(shì)最低 B．O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，電勢(shì)最高 C．從O點(diǎn)沿x軸正方向，電場(chǎng)強(qiáng)度減小，電勢(shì)升高 D．從O點(diǎn)沿x軸正方向，電場(chǎng)強(qiáng)度增大，電勢(shì)降低 解析　將整個(gè)圓環(huán)看做由兩個(gè)半圓環(huán)組成，由

39、對(duì)稱性可知，這兩個(gè)半圓環(huán)上的電荷在O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相反，故合場(chǎng)強(qiáng)為零．x軸上的合場(chǎng)強(qiáng)，由對(duì)稱性可知，在圓環(huán)右側(cè)的合場(chǎng)強(qiáng)方向沿x軸向右，電勢(shì)降低；左側(cè)的合場(chǎng)強(qiáng)方向沿x軸向左，電勢(shì)降低，故O點(diǎn)電勢(shì)最高．由于在O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零，距O點(diǎn)無限遠(yuǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零，因此沿x軸向左、右兩側(cè)，電場(chǎng)強(qiáng)度都呈現(xiàn)出先增大后減小的特征．綜上所述選項(xiàng)B正確． 3．(2017·四川成都模擬)(多選)如圖所示，Q是真空中固定的點(diǎn)電荷，a和b、c是以Q所在位置為球心，半徑分別為r和2r的球面上的三個(gè)點(diǎn)．將電荷量為q1、q2的正檢驗(yàn)電荷分別從a、c兩點(diǎn)移至無窮遠(yuǎn)處，已知兩檢驗(yàn)電荷克服電場(chǎng)力做功相同．不計(jì)q1、q2的相互作用，下列判

40、斷正確的是(　AC　) A．Q帶負(fù)電 B．b、c兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同 C．a(chǎn)、b兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小之比為4∶1 D．q1>q2 解析　因?yàn)檎龣z驗(yàn)電荷分別從a、c兩點(diǎn)移至無窮遠(yuǎn)處，已知兩電荷克服電場(chǎng)力做功相同，所以Q對(duì)檢驗(yàn)電荷的庫侖力是引力，且對(duì)q2的引力較大，因此Q帶負(fù)電，且有q1

41、度為v，θ＝60°，規(guī)定電場(chǎng)中P點(diǎn)的電勢(shì)為零．則在＋Q形成的電場(chǎng)中(　B　) A．N點(diǎn)電勢(shì)高于P點(diǎn)電勢(shì) B．N點(diǎn)電勢(shì)為－ C．P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小是N點(diǎn)的2倍 D．檢驗(yàn)電荷在N點(diǎn)具有的電勢(shì)能為－mv2 解析　在＋Q形成的電場(chǎng)中，N點(diǎn)電勢(shì)低于P點(diǎn)電勢(shì)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；負(fù)檢驗(yàn)電荷的機(jī)械能與電勢(shì)能之和保持不變，負(fù)檢驗(yàn)電荷在N點(diǎn)電勢(shì)能等于，N點(diǎn)電勢(shì)為－，選項(xiàng)B正確，D錯(cuò)誤；由圖中幾何關(guān)系知，ON＝2OP，由點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度公式，P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小是N點(diǎn)的4倍，選項(xiàng)C錯(cuò)誤． 5．如圖所示的三條相互平行、距離相等的虛線分別表示電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面，電勢(shì)分別為7 V、14 V、21 V，實(shí)線是一帶電粒子(

42、不計(jì)重力)在該區(qū)域內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡．下列說法正確的是(　A　) A．粒子一定帶負(fù)電荷，且粒子在a、b、c三點(diǎn)所受合力相同 B．粒子運(yùn)動(dòng)徑跡一定是a→b→c C．粒子在三點(diǎn)的動(dòng)能大小為Ekb>Eka>Ekc D．粒子在三點(diǎn)的電勢(shì)能大小為Epc>Epa>Epb 解析　由等勢(shì)面特點(diǎn)可知，該電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，粒子所受靜電力方向指向高電勢(shì)，與電場(chǎng)方向相反，故該粒子帶負(fù)電，選項(xiàng)A正確；由運(yùn)動(dòng)軌跡不能判斷出該帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；負(fù)電荷在b點(diǎn)的電勢(shì)能最大，動(dòng)能最小，故應(yīng)有Epb>Epa>Epc，由能量守恒可知Ekb

43、處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中的兩組平行線，M、N、P、Q是它們的交點(diǎn)，四點(diǎn)處的電勢(shì)分別為φM、φN、φP、φQ.一電子由M點(diǎn)分別運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)和P點(diǎn)的過程中，電場(chǎng)力所做的負(fù)功相等．則(　B　) A．直線a位于某一等勢(shì)面內(nèi)，φM>φQ B．直線c位于某一等勢(shì)面內(nèi)，φM>φN C．若電子由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功 D．若電子由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功 解析　電子由M點(diǎn)分別運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)和P點(diǎn)的過程中，電場(chǎng)力所做的負(fù)功相等，說明N和P在同一個(gè)等勢(shì)面內(nèi)，由于勻強(qiáng)電場(chǎng)等勢(shì)面相互平行，c與d平行，故c、d分別位于某一等勢(shì)面內(nèi)，電子帶負(fù)電，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)降低，故φM>φN，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確．M、Q在同

44、一等勢(shì)面內(nèi)，電場(chǎng)力不做功；電子由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的過程中，電場(chǎng)力做正功，選項(xiàng)C、D均錯(cuò)誤． 7．如圖所示，虛線A、B、C為某電場(chǎng)中的三條等勢(shì)線，其電勢(shì)分別為3 V、5 V、7 V，實(shí)線為帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)的軌跡，P、Q為軌跡與等勢(shì)線A、C的交點(diǎn)，帶電粒子只受電場(chǎng)力的作用，則下列說法正確的是(　B　) A．粒子可能帶負(fù)電 B．粒子在P點(diǎn)的動(dòng)能大于在Q點(diǎn)動(dòng)能 C．粒子在P點(diǎn)電勢(shì)能大于粒子在Q點(diǎn)電勢(shì)能 D．粒子在P點(diǎn)受到電場(chǎng)力大于在Q點(diǎn)受到的電場(chǎng)力 解析　根據(jù)等勢(shì)線與電場(chǎng)線垂直可畫出電場(chǎng)線，由粒子運(yùn)動(dòng)軌跡及電場(chǎng)線分布可確定帶電粒子所受電場(chǎng)力的方向偏向左側(cè)，粒子帶正電，粒子在P點(diǎn)的動(dòng)

45、能大于在Q點(diǎn)動(dòng)能，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；由于帶電粒子只受電場(chǎng)力，帶電粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)動(dòng)能和電勢(shì)能之和保持不變，根據(jù)A、B、C三條等勢(shì)線的電勢(shì)分別為3 V、5 V、7 V，粒子帶正電，粒子在P點(diǎn)電勢(shì)能小于粒子在Q點(diǎn)電勢(shì)能，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由于P點(diǎn)所在處等差等勢(shì)面疏，電場(chǎng)強(qiáng)度小，所以粒子在P點(diǎn)受到電場(chǎng)力小于在Q點(diǎn)受到的電場(chǎng)力，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 8．如圖所示，將三個(gè)相同的正點(diǎn)電荷(重力不計(jì))分別固定在等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C處，D點(diǎn)為等邊三角形外接圓的圓心，E、G、H分別為三個(gè)邊的中點(diǎn)，F(xiàn)點(diǎn)在EC延長線上，且FC＝EC.則(　C　) A．D點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)均為零 B．E、F兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，電勢(shì)相同

46、 C．E、G、H三點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)不同但電勢(shì)相同 D．若釋放C處電荷，該電荷可以某一速率做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 解析　D點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C距離相等，合場(chǎng)強(qiáng)一定為零，但電勢(shì)具有相對(duì)性不一定為零，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；A、B兩處電荷在E點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)完全抵消，但在F點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)不能抵消，故E、F兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小一定不相等，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由對(duì)稱性可知E、G、H三點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，電勢(shì)也相等，但場(chǎng)強(qiáng)方向不同，選項(xiàng)C正確；三個(gè)電荷為同號(hào)電荷，C處電荷不可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 9．(多選)如圖甲所示，兩個(gè)點(diǎn)電荷q1、q2固定在x軸上距離為L的兩點(diǎn)，其中q1帶正電荷位于原點(diǎn)O，a、b是它們連線延長線上的兩點(diǎn)，其中b點(diǎn)與O點(diǎn)相

47、距3L.現(xiàn)有一帶正電的粒子q以一定的初速度沿x軸從a點(diǎn)開始經(jīng)b點(diǎn)向遠(yuǎn)處運(yùn)動(dòng)(粒子只受電場(chǎng)力作用)，設(shè)粒子經(jīng)過a、b兩點(diǎn)時(shí)的速度分別為va、vb，其速度隨坐標(biāo)x變化的圖象如圖乙所示，則以下判斷正確的是(　ABD　) A．q2帶負(fù)電且電荷量小于q1 B．b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)一定為零 C．a(chǎn)點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的電勢(shì)高 D．粒子在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的電勢(shì)能小 解析　由v－x圖象知，粒子從a點(diǎn)向遠(yuǎn)處運(yùn)動(dòng)先減速再加速，在b處速度最小，則b點(diǎn)左右兩側(cè)電場(chǎng)方向相反，b點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度為零，選項(xiàng)B正確；根據(jù)點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式和電場(chǎng)的疊加知識(shí)得q2帶負(fù)電且電荷量小于q1，選項(xiàng)A正確；根據(jù)粒子受力方向知b點(diǎn)左側(cè)場(chǎng)強(qiáng)向左，

48、故a點(diǎn)電勢(shì)較b點(diǎn)低，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；粒子從a點(diǎn)到b點(diǎn)的過程中動(dòng)能減小，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，選項(xiàng)D正確． 10．(2017·湖北黃石模擬)空間存在甲、乙兩相鄰的金屬球，甲球帶正電，乙球原來不帶電，由于靜電感應(yīng)，兩球在空間形成了如圖所示穩(wěn)定的靜電場(chǎng)．實(shí)線為其電場(chǎng)線，虛線為其等勢(shì)線，A、B兩點(diǎn)在兩球球心連線上，C、D兩點(diǎn)關(guān)于直線AB對(duì)稱，則(　D　) A．A點(diǎn)和B點(diǎn)的電勢(shì)相同 B．C點(diǎn)和D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同 C．負(fù)電荷從A點(diǎn)移至B點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功 D．負(fù)電荷從C點(diǎn)沿直線CD移至D點(diǎn)，電勢(shì)能可能先減小后增大 解析　由題圖可知，A、B兩點(diǎn)不在同一等勢(shì)面上，電勢(shì)不相同，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由對(duì)稱性

49、可知，C、D兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向不同，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由WAB＝qUAB，UAB>0，q<0可知，WAB<0，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；沿CD直線由C到D，電勢(shì)可能先增大后減小，故負(fù)電荷由C沿直線CD移至D點(diǎn)，電勢(shì)能可能先減小后增大，選項(xiàng)D正確． 11．(2017·江蘇蘇州模擬)在某電場(chǎng)中，沿x軸上的電勢(shì)分布如圖所示，由圖可以判斷(　D　) A．x＝2 m處電場(chǎng)強(qiáng)度可能為零 B．x＝2 m處電場(chǎng)方向一定沿x軸正方向 C．沿x軸正方向，電場(chǎng)強(qiáng)度先增大后減小 D．某負(fù)電荷沿x軸正方向移動(dòng)，電勢(shì)能始終增大 解析　φ－x圖象的斜率等于電場(chǎng)強(qiáng)度，則知x＝2 m處的電場(chǎng)強(qiáng)度不為零，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，從0到x

50、＝3 m處電勢(shì)不斷降低，但x＝2 m點(diǎn)的電場(chǎng)方向不一定沿x軸正方向，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由斜率看出，從0到3 m，圖象的斜率先減小后增大，則電場(chǎng)強(qiáng)度先減小后增大，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；沿x軸正方向電勢(shì)降低，某負(fù)電荷沿x軸正方向移動(dòng)，受電場(chǎng)力的方向始終指向x軸的負(fù)方向，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能始終增大，故選項(xiàng)D正確． 12．在光滑絕緣的水平面上，用長為2L的絕緣輕桿連接兩個(gè)質(zhì)量均為m的帶電小球A和B.A球的帶電荷量為＋2q，B球的帶電荷量為－3q，組成一帶電系統(tǒng)，如圖所示，虛線MP為A、B兩球連線的垂直平分線，虛線NQ與MP平行且相距5L.最初A和B分別靜止于虛線MP的兩側(cè)，距MP的距離均為L，且A球距虛線

51、NQ的距離為4L.若視小球?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)，不計(jì)輕桿的質(zhì)量，在虛線MP、NQ間加上水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)E后，試求： (1)B球剛進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)，帶電系統(tǒng)的速度大?。? (2)帶電系統(tǒng)向右運(yùn)動(dòng)的最大距離； (3)帶電系統(tǒng)從開始運(yùn)動(dòng)到速度第一次為零時(shí)，B球電勢(shì)能的變化量． 解析　(1)設(shè)B球剛進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)，系統(tǒng)的速度為v1， 對(duì)A、B系統(tǒng)應(yīng)用動(dòng)能定理有 2qEL＝×2mv， 則v1＝. (2)設(shè)球A向右運(yùn)動(dòng)s時(shí)，系統(tǒng)速度為零， 由動(dòng)能定理，得 2qEs＝3qE(s－L)， 則s＝3L. (3)帶電系統(tǒng)的速度第一次為零時(shí)，B球克服電場(chǎng)力做功 WFB＝3qE·(s－L)＝6qEL， 則B球電勢(shì)能增加了6qEL. 答案　(1)　(2)3L　(3)6qEL 21