2019高考物理 快速提分法 模型十四 電磁感應(yīng)學(xué)案（含解析）

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1、電磁感應(yīng)的力學(xué)問題與能量問題 電磁感應(yīng)綜合問題，涉及力學(xué)知識（如牛頓運動定律、功、動能定理、動量和能量守恒定律等）、電學(xué)知識（如電磁感應(yīng)定律、楞次定律、直流電路知識、磁場知識等）等多個知識點，要求學(xué)生有較強的理解能力、分析綜合能力，尤其從實際問題中抽象概括構(gòu)建物理模型的創(chuàng)新能力。因此，電磁感應(yīng)綜合問題涉及的內(nèi)容是歷年高考的重點。 （1）受力情況、運動情況的動態(tài)分析 電磁感應(yīng)與力和運動結(jié)合的問題，研究方法與力學(xué)相同。首先明確研究對象，搞清物理過程。正確地進行受力分析，這里應(yīng)特別注意伴隨感應(yīng)電流而產(chǎn)生的安培力：在勻強磁場中勻速運動的導(dǎo)體受的安培力恒定，變速運動的導(dǎo)體受的安培力也隨速度（電

2、流）變化．其次應(yīng)用相同的規(guī)律求解：勻速運動可用平衡條件求解．變速運動的瞬時速度可用牛頓第二定律和運動學(xué)公式求解。思考方向是：導(dǎo)體受力運動產(chǎn)生感應(yīng)電動勢感應(yīng)電流通電導(dǎo)體受安培力合外力變化加速度變化速度變化感應(yīng)電動勢變化……，周而復(fù)始，循環(huán)結(jié)束時，加速度等于零，導(dǎo)體達到穩(wěn)定運動狀態(tài)。要畫好受力圖，抓住 a =0時，速度v達最大值的特點。 （2）功能分析 電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，產(chǎn)生的電能是其他形勢的能轉(zhuǎn)化來的，外力克服安培力做多少功，就有多少電能產(chǎn)生．電磁感應(yīng)過程往往涉及多種能量形勢的轉(zhuǎn)化。例如：如圖所示中的金屬棒ab沿導(dǎo)軌由靜止下滑時，重力勢能減小，一部分用來克服安培力做功轉(zhuǎn)化為感應(yīng)電流的電能，最終

3、在R上轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為焦耳熱，另一部分轉(zhuǎn)化為金屬棒的動能．若導(dǎo)軌足夠長，棒最終達到穩(wěn)定狀態(tài)為勻速運動時，重力勢能用來克服安培力做功轉(zhuǎn)化為感應(yīng)電流的電能，因此，從功和能的觀點人手，分析清楚電磁感應(yīng)過程中能量轉(zhuǎn)化的關(guān)系，往往是解決電磁感應(yīng)問題的重要途徑．發(fā)生電磁感應(yīng)的過程，就是不同能量進行相互轉(zhuǎn)化的過程，在這一轉(zhuǎn)化過程中，能量總是守恒的。 經(jīng)典例題如圖所示，處于勻強磁場中的兩根足夠長．電阻不計的平行金屬導(dǎo)軌相距l(xiāng)m，導(dǎo)軌平面與水平面成θ=37°角，下端連接阻值為尺的電阻．勻強磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直．質(zhì)量為0．2kg．電阻不計的金屬棒放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動摩擦因數(shù)為

4、0．25．求： (1)求金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑時的加速度大??； (2)當金屬棒下滑速度達到穩(wěn)定時，電阻尺消耗的功率為8W，求該速度的大??； (3)在上問中，若R＝2Ω，金屬棒中的電流方向由a到b，求磁感應(yīng)強度的大小與方向． (g=10rn/s2，sin37°＝0.6， cos37°＝0.8) 分析與解答：(1)金屬棒開始下滑的初速為零，根據(jù)牛頓第二定律： mgsinθ－μmgcosθ＝ma 解得a＝10×(0.6－0.25×0.8)m／s2=4m／s2 (2)設(shè)金屬棒運動達到穩(wěn)定時，速度為v，所受安培力為F，棒在沿導(dǎo)軌方向受力平衡mgsinθ一μmg

5、cos0一F＝0 此時金屬棒克服安培力做功的功率等于電路中電阻R消耗的電功率：Fv＝P 　　 解得 　　　　　　 (3)設(shè)電路中電流為I，兩導(dǎo)軌間金屬棒的長為l，磁場的磁感應(yīng)強度為B　　 P＝I2R 　　　　　　 解得 　　　　　　 磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向上 變式1 如圖所示，兩根光滑的平行金屬導(dǎo)軌與水平面成q 角放置．導(dǎo)軌間距為L，導(dǎo)軌上端有阻值為R的電阻，導(dǎo)軌電阻不計，整個導(dǎo)軌處在豎直向上，磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，把一根質(zhì)量為m、電阻也為R的金屬圓桿MN，垂直于兩根導(dǎo)軌在導(dǎo)軌上，從靜止開始釋放，求： （1）金屬桿

6、MN運動的最大速度的大小． （2）金屬桿MN達到最大速度為時的加速度a的大?。? 分析與解答：（1）金屬桿MN由靜止釋放后，沿導(dǎo)軌加速下滑時，切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢為E＝BLvcosq ，由MN與電阻R組成的閉合電路中感應(yīng)電流為cosq 　　 由右手定則可知金屬桿中電流方向是N到M，此時金屬桿除受重力mg、支持力外，還受磁場力，即：F＝BIL＝　金屬桿受力示意圖如答圖2所示，金屬桿沿斜面方向的合外力為 ＝mgsinq －Fcosq＝mgsinq － 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 根據(jù)牛頓第二定律有 gmsinq －＝ma　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

7、 可知，當a＝0時，金屬桿下滑的速度達最大值，即求出　 　?。?）將代入得 而　有： 變式2 如圖所示，兩條互相平行的光滑金屬導(dǎo)軌位于水平面內(nèi)，距離為l＝0.2m，在導(dǎo)軌的一端接有阻值為R＝ 0.5Ω的電阻，在X ≥ 0處有一與水平面垂直的均勻磁場，磁感強度B＝ 0.5T。一質(zhì)量為m＝ 0.1kg的金屬直桿垂直放置在導(dǎo)軌上，并以v0＝2m/s的初速度進人磁場，在安培力和一垂直于桿的水平外力F的共同作用下作勻變速直線運動，加速度大小為a＝2m/s2，方向與初速度方向相反。設(shè)導(dǎo)軌和金屬桿的電阻都可以忽略，且接觸良好，求： （1）電流為零時金屬桿所處的位置； （2）電流為最大值的

8、一半時施加在金屬桿上外力F的大小和方向； （3）保持其他條件不變，而初速度v0取不同值，求開始時F的方向與初速度v0取值的關(guān)系。 分析與解答：（1）感應(yīng)電動勢E＝B l v，感應(yīng)電流 I=E/R 　　　∴I＝ 0時，v ＝ 0 　　　此時，＝1（m） （2）初始時刻，金屬直桿切割磁感線速度最大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流最大 　　　 當感應(yīng)電流為最大值的一半時， 安培力＝ 0.02 N 向右運動時：F ＋f ＝ m a F ＝m a －f ＝ 0.18 N，方向與x軸正方向相反 向左運動時：F －f ＝ m a F ＝m a ＋f ＝ 0.22 N，方向與x軸正

9、方向相反 （3）開始時v ＝v0 ， F ＋f ＝ m a　　F ＝m a －f ＝ ∴當v0 ＜＝ 10 m/s 時，F(xiàn) ＞0，方向與x軸正方向相反 　當v0 ＞＝ 10 m/s 時，F(xiàn) ＜0，方向與x軸正方向相同 變式3 水平面上兩根足夠長的金屬導(dǎo)軌平行固定放置，問距為L，一端通過導(dǎo)線與阻值為R的電阻連接；導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為m的金屬桿（見右上圖），金屬桿與導(dǎo)軌的電阻忽略不計；均勻磁場豎直向下。用與導(dǎo)軌平行的恒定拉力F作用在金屬桿上，桿最終將做勻速運動。當改變拉力的大小時，相對應(yīng)的勻速運動速度v也會變化，v與F的關(guān)系如右下圖。（取重力加速度g=10m/s2） （1）金屬桿在勻速運

10、動之前做什么運動？ （2）若m=0.5kg，L=0.5m，R=0.5Ω；磁感應(yīng)強度B為多大？ （3）由v—F圖線的截距可求得什么物理量？其值為多少？ 分析與解答：（1）變速運動（或變加速運動、加速度減小的加速運動，加速運動）。 （2）感應(yīng)電動勢 感應(yīng)電流 安培力 由圖線可知金屬桿受拉力、安增力和阻力作用，勻速時合力為零。 由圖線可以得到直線的斜率k=2， （T） （3）由直線的截距可以求得金屬桿受到的阻力f，f=2（N） 若金屬桿受到的阻力僅為動摩擦力，由截距可求得動摩擦因數(shù) 變式4 如圖所示，兩條無限長的光滑的平行金屬導(dǎo)電軌道MM′、NN′的電阻為零，相距，水

11、平放置在方向豎直向下的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度。 ab、cd兩金屬棒長度與導(dǎo)軌寬度相同，電阻均為，垂直地跨放在導(dǎo)軌上，ab的質(zhì)量為m1=0.4kg，cd的質(zhì)量為m2=0.1kg。開始將cd棒鎖定在導(dǎo)軌上，給ab棒向左的一個瞬間沖量，以初速度開始滑行，當速度降為時，將對cd棒的鎖定解除。 （1）在解除對cd棒的鎖定前，電路中一共產(chǎn)生了多少焦耳熱？ M M’ N N’ a b c d B （2）在cd棒剛開始運動時，cd棒的加速度多大？ （3）cd棒能獲得的最大速度？ 分析與解答：（1）在解除對cd棒的鎖定前，電路中產(chǎn)生的焦耳熱為 == （2）在cd棒剛開始運動時，

12、ab棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為 回路中的感應(yīng)電流為 cd棒受到的安培力為 cd棒的加速度為 （3）ab棒和cd棒組成的系統(tǒng)水平動量守恒， ，即為m2最大速度。 變式5 如圖所示，固定于水平桌面上足夠長的兩平行導(dǎo)軌PO、MN，PQ、MN的電阻不計，間距為d=0.5m.P、M兩端接有一只理想電壓表，整個裝置處于豎直向下的磁感應(yīng)強度B=0.2T的勻強磁場中.電阻均為r=0.1Ω，質(zhì)量分別為m1=300g和m2=500g的兩金屬棒L1、L2平行的擱在光滑導(dǎo)軌上，現(xiàn)固定棒L1，L2在水平恒力F=0.8N的作用下，由靜止開始做加速運動，試求: (1)當電壓表的讀數(shù)為U=0.2V時，棒L2的加速

13、度多大？ (2)棒L2能達到的最大速度vm. (3)若在棒L2達到最大速度vm時撤去外力F，并同時釋放棒L1，求棒L2達到穩(wěn)定時的速度值. (4)若固定棒L1，當棒L2的速度為v，且離開棒L1距離為S的同時，撤去恒力F，為保持棒L2做勻速運動，可以采用將B從原值(B0=0.2T)逐漸減小的方法，則磁感應(yīng)強度B應(yīng)怎樣隨時間變化(寫出B與時間t的關(guān)系式)？ L1 N F M P Q V L2 分析與解答：(1)∵L1與L2串聯(lián) ∴流過L2的電流為: L2所受安培力為:F′=BdI=0.2N ∴ (2)當L2所受安培力F安=F時，棒有最

14、大速度vm，此時電路中電流為Im. 則：F安=BdIm F安=F 得： (3)撤去F后，棒L2做減速運動，L1做加速運動，當兩棒達到共同速度v共時，L2有穩(wěn)定速度，對此過程有： ∴ (4)要使L2保持勻速運動，回路中磁通量必須保持不變，設(shè)撤去恒力F時磁感應(yīng)強度為B0，t時刻磁感應(yīng)強度為Bt，則：B0dS=Btd（S+vt） ∴ 經(jīng)典例題如圖所示,在傾角為θ的光滑斜面上存在著兩個磁感強度相等的勻強磁場,方向一個垂直斜面向上,另一個垂直斜面向下,寬度均為L.一個質(zhì)量為m、邊長也為L的正方形線框（設(shè)電阻為R）以速度v進入

15、磁場時，恰好作勻速直線運動。若當ab邊到達gg1與ff1中間位置時，線框又恰好作勻速直線運動，則： （1）當ab邊剛越過ff1時，線框加速度的值為多少？ （2）求線框從開始進入磁場到ab邊到達gg1和ff1中點的過程中產(chǎn)生的熱量是多少？ 分析與解答：（1）ab邊剛越過ee1即作勻速直線運動，表明線框此時受到的合外力為零，即： 在ab邊剛越過ff1時，ab、cd邊都切割磁感線產(chǎn)生電勢，但線框的運動速度不能突變，則此時回路中的總感應(yīng)電動勢為故此時線框加速度為： （2）設(shè)線框再作勻速直線運動的速度為V1， 則： 從線框越過ee1到線框再作勻速直線運動過程中，設(shè)產(chǎn)生的熱量為Q，則由能

16、量守恒定律得： R a b m L 變式1 如圖所示，豎直放置的U形導(dǎo)軌寬為L，上端串有電阻R（其余導(dǎo)體部分的電阻都忽略不計）。磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場方向垂直于紙面向外。金屬棒ab的質(zhì)量為m，與導(dǎo)軌接觸良好，不計摩擦。從靜止釋放后ab保持水平而下滑。試求ab下滑的最大速度vm 分析與解答：釋放瞬間ab只受重力，開始向下加速運動。隨著速度的增大，感應(yīng)電動勢E、感應(yīng)電流I、安培力F都隨之增大，加速度隨之減小。當F增大到F=mg時，加速度變?yōu)榱?，這時ab達到最大速度。 由，可得 變式2 如圖所示，水平地面上方的H高區(qū)域內(nèi)有勻強磁場，水平界面PP'是磁場的

17、上邊界，磁感應(yīng)強度為B，方向是水平的，垂直于紙面向里。在磁場的正上方，有一個位于豎直平面內(nèi)的閉合的矩形平面導(dǎo)線框abcd，ab長為l1，bc長為l2，H>l2，線框的質(zhì)量為m，電阻為R。使線框abcd從高處自由落下，ab邊下落的過程中始終保持水平，已知線框進入磁場的過程中的運動情況是：cd邊進入磁場以后，線框先做加速運動，然后做勻速運動，直到ab邊到達邊界PP'為止。從線框開始下落到cd邊剛好到達水平地面的過程中，線框中產(chǎn)生的焦耳熱為Q。求： （1）線框abcd在進入磁場的過程中，通過導(dǎo)線的某一橫截面的電量是多少？ （2）線框是從cd邊距邊界PP'多高處開始下落的？ （3）線框的cd邊到

18、達地面時線框的速度大小是多少？ 分析與解答：（1）設(shè)線框abcd進入磁場的過程所用時間為t，通過線框的平均電流為， 平均感應(yīng)電動勢為，則 可得 通過導(dǎo)線的某一橫截面的電量 小錦囊 本題要注意該過程中的功能關(guān)系：重力做功的過程是重力勢能向動能和電能轉(zhuǎn)化的過程；安培力做功的過程是機械能向電能轉(zhuǎn)化的過程；合外力（重力和安培力）做功的過程是動能增加的過程；電流做功的過程是電能向內(nèi)能轉(zhuǎn)化的過程。達到穩(wěn)定速度后，重力勢能的減小全部轉(zhuǎn)化為電能，電流做功又使電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。這時重力的功率等于電功率也等于熱功率。 （2）設(shè)線框從cd邊距邊界PP'上方h高處開始下落，cd邊進入磁場后，切

19、割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電流，受到安培力。線框在重力和安培力作用下做加速度逐漸減少的加速運動，直到安培力等于重力后勻速下落，速度設(shè)為v，勻速過程一直持續(xù)到ab邊進入磁場時結(jié)束， 可得 速度 線框的ab邊進入磁場后，線框中沒有感應(yīng)電流。只有在線框進入磁場的過程中有焦耳熱Q。線框從開始下落到ab邊剛進入磁場的過程中，線框的重力勢能轉(zhuǎn)化為線框的動能和電路中的焦耳熱 得 （3）線框的ab邊進入磁場后，只有重力作用下，加速下落。有 cd邊到達地面時線框的速度 變式3如下圖所示，一個很長的豎直放置的圓柱形磁鐵，產(chǎn)生一個中心輻射的磁場（磁場水平向外），其大小為（其中r為輻射半徑），設(shè)一個與磁鐵同

20、軸的圓形鋁環(huán)，半徑為R（大于圓柱形磁鐵的半徑），而彎成鋁環(huán)的鋁絲其橫截面積為S，圓環(huán)通過磁場由靜止開始下落，下落過程中圓環(huán)平面始終水平，已知鋁絲電阻率為，密度為0，試求： （1）圓環(huán)下落的速度為v時的電功率 （2）圓環(huán)下落的最終速度 （3）當下落高度h時，速度最大，從開始下落到此時圓環(huán)消耗的電能。 分析與解答：（1）由題意知圓環(huán)所在處在磁感應(yīng)強度B為 圓環(huán)的有效切割長度為其周長即 圓環(huán)的電阻R電為 當環(huán)速度為v時，切割磁感線產(chǎn)生的電動勢為 電流為 故圓環(huán)速度為v時電功率為P=I2R電 聯(lián)立以上各式解得 （2）當圓環(huán)加速度為零時，有最大速度vm 此時 由平衡條件

21、 聯(lián)立解得 （3）由能量守恒定律 解得 變式5 如圖，在水平面上有兩條平行導(dǎo)電導(dǎo)軌MN、PQ,導(dǎo)軌間距離為，勻強磁場垂直于導(dǎo)軌所在的平面（紙面）向里，磁感應(yīng)強度的大小為B，兩根金屬桿1、2擺在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直，它們的質(zhì)量和電阻分別為和,兩桿與導(dǎo)軌接觸良好，與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為，已知：桿1被外力拖動，以恒定的速度沿導(dǎo)軌運動；達到穩(wěn)定狀態(tài)時，桿2也以恒定速度沿導(dǎo)軌運動，導(dǎo)軌的電阻可忽略，求此時桿2克服摩擦力做功的功率。 分析與解答：方法一：設(shè)桿2的運動速度為v，由于兩桿運動時，兩桿間和導(dǎo)軌構(gòu)成的回路中的磁通量發(fā)生變化，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢 感應(yīng)電流 桿2作勻速運動，它受到的安培力等于它受

22、到的摩擦力， 導(dǎo)體桿2克服摩擦力做功的功率 解得 方法二：以F表示拖動桿1的外力，以I表示由桿1、桿2和導(dǎo)軌構(gòu)成的回路中的電流，達到穩(wěn)定時，對桿1有 對桿2有 外力F的功率 以P表示桿2克服摩擦力做功的功率，則有 由以上各式得 變式6 如圖，水平平面內(nèi)固定兩平行的光滑導(dǎo)軌，左邊兩導(dǎo)軌間的距離為2L，右邊兩導(dǎo)軌間的距離為L，左右部分用導(dǎo)軌材料連接，兩導(dǎo)軌間都存在磁感強度為B、方向豎直向下的勻強磁場。ab、cd兩均勻的導(dǎo)體棒分別垂直放在左邊和右邊導(dǎo)軌間，ab棒的質(zhì)量為2m，電阻為2r，cd棒的質(zhì)量為m，電阻為r，其它部分電阻不計。原來兩棒均處于靜止狀態(tài)，cd棒在沿導(dǎo)軌向右的水平恒力

23、F作用下開始運動，設(shè)兩導(dǎo)軌足夠長，兩棒都不會滑出各自的軌道。 ⑴試分析兩棒最終達到何種穩(wěn)定狀態(tài)？此狀態(tài)下兩棒的加速度各多大？ ⑵在達到穩(wěn)定狀態(tài)時ab棒產(chǎn)生的熱功率多大？ 分析與解答：⑴cd棒由靜止開始向右運動，產(chǎn)生如圖所示的感應(yīng)電流，設(shè)感應(yīng)電流大小為I，cd和ab棒分別受到的安培力為F1、F2，速度分別為v1、v2,加速度分別為a1、a2,則 F1=BILF2=2BIL 開始階段安培力小，有a1>>a2，cd棒比ab棒加速快得多，隨著（v1-2v2）的增大，F(xiàn)1、F2增大，a1減小、a2增大。當a1=2a2時，（v1-2v2）不變，F(xiàn)1、F

24、2也不變，兩棒以不同的加速度勻加速運動。將上式代入可得兩棒最終作勻加速運動加速度： ⑵兩棒最終處于勻加速運動狀態(tài)時a1=2a2，代入③式得： 此時ab棒產(chǎn)生的熱功率為： 變式7 一有界勻強磁場區(qū)域如圖甲所示，質(zhì)量為m、電阻為R的長方形矩形線圈abcd邊長分別為L和2L，線圈一半在磁場內(nèi)，一半在磁場外，磁感應(yīng)強度為B0．t=0時磁場開始均勻減小，線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流，在磁場力作用下運動, 線圈運動的v-t圖象如圖乙所示，圖中斜向虛線為過O點速度圖線的切線，數(shù)據(jù)由圖中給出，不考慮重力影響．求： （1）磁感應(yīng)強度的變化率大?。? （2）t2時刻回路電功率． 分析與解

25、答：（1）由v-t圖知，t=0時刻線圈加速度為a=此時感應(yīng)電動勢 感應(yīng)電流 線圈此刻所受安培力為 由牛頓第二定律有F＝ma得到磁感應(yīng)強度的變化率大小 （2）線圈t2時刻開始做勻速直線運動，有兩種可能： ①線圈沒有完全進入磁場，磁場就消失，所以沒有感應(yīng)電流，回路電功率P = 0. ②磁場沒有消失，但線圈完全進入磁場，盡管有感應(yīng)電流，所受合力為零，同樣做勻速直線運動，P = 變式8 如圖所示，導(dǎo)體棒ab質(zhì)量為100g，用絕緣細線懸掛后，恰好與寬度為50cm的光滑水平導(dǎo)軌良好接觸，導(dǎo)軌上還放有質(zhì)量為200g的另一導(dǎo)體棒cd，整個裝置處于豎直向上，磁感應(yīng)強度的勻強磁場中，將ab棒向右拉起

26、0.8m，無初速釋放，當ab棒第一次經(jīng)平衡位置剛向左擺起時，cd棒獲得的速度是0.5m/s。空氣阻力不計，重力加速度g取10，求： （1）ab棒向左擺起的最大高度 （2）ab棒第一次經(jīng)過平衡位置的過程中，通過cd棒的電量 （3）若導(dǎo)軌足夠長，回路中產(chǎn)生的最大焦耳熱。 分析與解答：（1）ab棒下落到最低點時速度為，有機械能守恒有： 設(shè)ab棒向左擺動的最大高度為，ab棒與導(dǎo)軌接觸時與cd棒組成的系統(tǒng)動量守恒： （2）設(shè)cd棒通電時間為，通過的電荷量為，對cd棒由動量定理有 （3）設(shè)產(chǎn)生的最大焦耳熱為，ab棒經(jīng)過多次擺動最后停在最低點，由能量守恒可知 電磁感應(yīng)中力學(xué)問題的分析方法： （1）用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞決定律求感應(yīng)電動勢的大小和方向． （2）求回路中電流強度． （3）分析研究導(dǎo)體受力情況(包含安培力，用左手定則確定其方向)． （4）列動力學(xué)方程或平衡方程求解． 電磁感應(yīng)中能量問題的分析方法： （1）用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞決定律求感應(yīng)電動勢的大小和方向． （2）畫出等效電路圖，求出回路中電阻消耗電功率的表達式。 （3）分析導(dǎo)體機械能的變化，用能量守恒關(guān)系得到機械功率與電功率的關(guān)系方程。 14