2020屆高三物理一輪復(fù)習(xí) 第三章 第4講 動力學(xué)中的兩類典型問題課時作業(yè)（含解析）

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1、動力學(xué)中的兩類典型問題 一、單項選擇題 1．物塊M在靜止的傳送帶上勻速下滑時，傳送帶突然順時針轉(zhuǎn)動，傳送帶轉(zhuǎn)動的方向如圖中箭頭所示，則傳送帶轉(zhuǎn)動后(　　) A．物塊將減速下滑 B．物塊仍勻速下滑 C．物塊受到的摩擦力變小 D．物塊受到的摩擦力變大 解析：當(dāng)傳送帶靜止時，物塊勻速下滑，由物塊受力平衡可得：mgsin θ＝μmgcos θ；當(dāng)傳送帶轉(zhuǎn)動起來時，由于物塊與傳送帶之間運動方向相反，可判斷物塊所受的滑動摩擦力方向并沒有發(fā)生變化，仍然沿斜面向上，大小仍為μmgcos θ，選項C、D錯誤；物塊受力仍然是平衡的，所以物塊仍勻速下滑，選項A錯誤，B正確． 答案：B 2．如圖

2、甲所示，將一物塊P輕輕放在水平且足夠長的傳送皮帶上，之后P最初一段時間的速度—時間圖象如圖乙，以水平向右為正方向關(guān)于皮帶的運動情況描述正確的是 (　　) A．可能是向右的勻加速 B．可能是向右的勻速 C．一定是向左的勻加速 D．可能是向左的勻速 解析：物塊輕輕放在皮帶上，初速度為零，由圖乙知物塊向左做勻加速運動，對物塊受力分析知受到皮帶對它向左的滑動摩擦力，則皮帶相對物塊向左運動，所以皮帶一定向左運動，可能加速、勻速或減速，D正確． 答案：D 3．(2019·河北衡水模擬)如圖甲所示，一長為2.0 m、質(zhì)量為2 kg的長木板靜止在粗糙水平面上，有一個質(zhì)量為1 kg可視為質(zhì)點的

3、小物塊置于長木板右端．對長木板施加的外力F從零逐漸增大時，小物塊所受的摩擦力Ff隨外力F的變化關(guān)系如圖乙所示．現(xiàn)改用F＝22 N的水平外力拉長木板，取g＝10 m/s2，則小物塊在長木板上滑行的時間為(　　) A．1 s　　　　　　　　　　 B．2 s C. s D. s 解析：由題圖乙知力F較小時，小物塊和長木板均靜止，隨著外力的增大二者先一起做加速運動，后來發(fā)生相對滑動，當(dāng)F>2 N時二者開始加速，表明長木板受水平面的滑動摩擦力Ff2＝2 N，當(dāng)F>14 N時小物塊和長木板開始相對滑動，此時小物塊受到的摩擦力Ff1＝4 N，小物塊的加速度a1＝4 m/s2.改用F＝22 N的外

4、力水平拉長木板時，由牛頓第二定律可得F－Ff1－Ff2＝Ma，由運動學(xué)規(guī)律知小物塊在長木板上滑行的時間滿足at2－a1t2＝L，解得t＝1 s，故選項A正確． 答案：A 4．如圖所示，一長木板在水平地面上運動，在某時刻(t＝0)將一物塊輕放到木板上，已知物塊與木板的質(zhì)量相等，物塊與木板間及木板與地面間均有摩擦，物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，且物塊始終在木板上．在物塊放到木板上之后，木板運動的速度—時間圖象可能是下列選項中的(　　) 解析：設(shè)在木板與物塊未達(dá)到相同速度之前，木板的加速度為a1，物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ1，木板與地面間的動摩擦因數(shù)為μ2.對木板應(yīng)用牛頓

5、第二定律得－μ1mg－μ2·2mg＝ma1 ，a1＝－(μ1＋2μ2)g，設(shè)物塊與木板達(dá)到相同速度之后，木板的加速度為a2，對整體有－μ2·2mg＝2ma2，a2＝－μ2g，可見|a1|＞|a2|由v-t圖象的斜率表示加速度大小可知，圖象A正確． 答案：A 5．如圖所示，在光滑水平面上有一質(zhì)量為m1的足夠長的木板，其上疊放一質(zhì)量為m2的木塊．假定木塊和木板之間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力相等．現(xiàn)給木塊施加一隨時間t增大的水平力F＝kt(k是常數(shù))，木板和木塊加速度的大小分別為a1和a2，下列反映a1和a2變化的圖線中正確的是(　　) 解析：木塊和木板之間相對靜止時，所受的摩擦力均為

6、靜摩擦力．在達(dá)到最大靜摩擦力前，木塊和木板以相同加速度運動，根據(jù)牛頓第二定律知a＝.木塊和木板相對運動時，a1＝恒定不變，a2＝－μg，a2是t的線性函數(shù)，t增大，a2增大，又由于＜，則木塊與木板相對滑動后a2圖線斜率大于a的圖線斜率，所以A正確． 答案：A 二、多項選擇題 6.如圖所示，水平傳送帶A、B兩端相距x＝4 m，以v0＝4 m/s的速度(始終保持不變)順時針運轉(zhuǎn)，今將一小煤塊(可視為質(zhì)點)無初速度地輕放至A端，由于煤塊與傳送帶之間有相對滑動，會在傳送帶上留下劃痕．已知煤塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.4，取重力加速度g＝10 m/s2，則煤塊從A運動到B的過程中(　　)

7、 A．煤塊到A運動到B的時間是2.25 s B．煤塊從A運動到B的時間是1.5 s C．劃痕長度是2 m D．劃痕長度是0.5 m 解析：煤塊在傳送帶上勻加速運動時，根據(jù)牛頓第二定律有μmg＝ma，得a＝μg＝4 m/s2，當(dāng)煤塊速度和傳送帶速度相同時，位移x1＝＝2 m＜4 m，因此煤塊先加速后勻速，勻加速運動的時間t1＝＝1 s，勻速運動的時間t2＝＝0.5 s，煤塊從A運動到B的總時間t＝t1＋t2＝1.5 s，A錯誤，B正確；在加速階段產(chǎn)生相對位移即產(chǎn)生劃痕，則有Δx＝v0t1－x1＝2 m，C正確，D錯誤． 答案：BC 7．(2019·遼寧葫蘆島模擬)如圖甲所示，傾角為θ

8、的足夠長的傳送帶以恒定的速度v0沿逆時針方向運行．t＝0時，將質(zhì)量m＝1 kg的物體(可視為質(zhì)點)輕放在傳送帶上，物體相對地面的vt圖象如圖乙所示．設(shè)沿傳送帶向下為正方向，取重力加速度g＝10 m/s2.則(　　) A．傳送帶的速率v0＝10 m/s B．傳送帶的傾角θ＝30° C．物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5 D．0～2 s內(nèi)摩擦力對物體做功W＝－24 J 解析：由題圖可知，當(dāng)物體速度達(dá)到v0＝10 m/s時，加速度的大小發(fā)生了變化，這是因為此時物體與傳送帶達(dá)到共速，物體受到的滑動摩擦力變向所致，故A正確；0～1 s內(nèi)物體的加速度為a1＝10 m/s2,1～2 s內(nèi)

9、為a2＝2 m/s2，則有mgsin θ＋μmgcos θ＝ma1，mgsin θ－μmgcos θ＝ma2，聯(lián)立解得θ＝37°，μ＝0.5，故B錯誤，C正確；設(shè)物體的兩段位移為x1、x2，則有x1＝＝ m＝5 m，x2＝＝ m＝11 m，摩擦力對物體做的功為W＝W1＋W2＝μmgcos θ×x1－μmgcos θ×x2＝－24 J，故D正確． 答案：ACD [能力題組] 一、選擇題 8．(2019·廣東湛江一中等“四?！甭?lián)考)如圖甲所示，質(zhì)量為M的木板靜止在光滑水平面上，一個質(zhì)量為m的小滑塊以初速度v0從木板的左端向右滑上木板．滑塊和木板的水平速度隨時間變化的圖象如圖乙所示．某同

10、學(xué)根據(jù)圖象作出如下一些判斷，正確的是(　　) A．滑塊和木板始終存在相對運動 B．滑塊始終未離開木板 C．滑塊的質(zhì)量小于木板的質(zhì)量 D．木板的長度為 解析：由題意知，滑塊在木板的摩擦力作用下做勻減速直線運動，木板在滑塊的摩擦力作用下做初速度為0的勻加速直線運動，最終兩者相對靜止，一起運動，故A錯誤；由圖乙可知，最終滑塊與木板速度相等，它們相對靜止，滑塊沒有滑離木板，故B正確；由于滑塊、木板間相互作用的摩擦力分別使滑塊、木板產(chǎn)生加速度，所以滿足mam＝MaM，由圖象知，在t1時間內(nèi)勻減速運動的加速度小于勻加速運動的加速度，即amM，即滑塊的質(zhì)量大于木板的質(zhì)量，故

11、C錯誤；兩物塊相對靜止時，兩者的位移差x＝t1－t1＝，則木板長度大于或等于，故D錯誤. 答案：B 9．(多選)如圖所示，三角形傳送帶以1 m/s的速度逆時針勻速轉(zhuǎn)動，兩邊傾斜的傳送帶長都是2 m且與水平方向的夾角均為37°.現(xiàn)有兩個小物塊A、B從傳送帶頂端都以1 m/s的初速度沿傳送帶下滑，兩物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)都是0.5，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.下列判斷正確的是(　　) A．物塊A先到達(dá)傳送帶底端 B．物塊A、B同時到達(dá)傳送帶底端 C．傳送帶對物塊A、B的摩擦力都沿傳送帶向上 D．物塊A下滑過程中相對傳送帶的路程小于物塊B

12、下滑過程中相對傳送帶的路程 解析：對物塊A，因為mgsin 37°＞μmgcos 37°，則A物體所受摩擦力向上，向下做勻加速度運動，物塊B受到的摩擦力也向上，故傳送帶對兩物塊的滑動摩擦力均沿傳送帶向上，大小也相等，故兩物塊沿傳送帶向下的加速度大小相同，滑到底端時位移大小相同，故時間相同，故A錯誤，B、C正確；A物塊與傳送帶運動方向相同，相對路程較小，故D正確． 答案：BCD 二、非選擇題 10．(2019·河南六校聯(lián)考)如圖所示，有一條沿順時針方向勻速運轉(zhuǎn)的傳送帶，恒定速度v＝4 m/s，傳送帶與水平面的夾角θ＝37°，現(xiàn)將質(zhì)量m＝1 kg的小物塊輕放在其底端(小物塊可視為質(zhì)點)，與

13、此同時，給小物塊沿傳送帶方向向上的恒力F＝8 N，經(jīng)過一段時間，物塊運動到了離地面高為h＝2.4 m的平臺上．已知物塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．求： (1)物塊從傳送帶底端運動到平臺上所用的時間； (2)若在物塊與傳送帶達(dá)到相同速度時，立即撤去恒力F，物塊還需經(jīng)過多少時間離開傳送帶以及離開時的速度大小． 解析：(1)對物塊受力分析可知，物塊先是在恒力作用下沿傳送帶方向向上做初速度為零的勻加速運動，直至速度達(dá)到傳送帶的速度， 由牛頓第二定律有F＋μmgcos θ－mgsin θ＝ma1 解得a1＝6 m

14、/s2 則t1＝＝ s x1＝＝ m 物塊達(dá)到與傳送帶同速后，對物塊受力分析可知，物塊受的摩擦力的方向改變，因為F＝8 N，而重力沿傳送帶向下的分力和最大靜摩擦力之和為10 N，故物塊只能相對傳送帶靜止． 由幾何關(guān)系可得物塊總的位移x＝＝4 m， t2＝＝ s 則t＝t1＋t2＝ s≈1.33 s. (2)若達(dá)到同速后撤去恒力F，對物塊受力分析， 因為mgsin θ>μmgcos θ， 故物塊減速上行，由牛頓第二定律有 mgsin θ－μmgcos θ＝ma2，得a2＝2 m/s2 物塊還需時間t′離開傳送帶，離開時的速度為vt，則 v2－vt2＝2a2(x－x1)，v

15、t＝ m/s≈2.31 m/s t′＝≈0.85 s. 答案：(1)1.33 s　(2)0.85 s　2.31 m/s 11．(2019·江西南昌高三模擬)如圖所示，在傾角為θ＝37°的固定長斜面上放置一質(zhì)量M＝2 kg、長度L1＝2.5 m的極薄平板AB，平板的上表面光滑，其下端B與斜面底端C的距離L2＝16.5 m．在平板的上端A 處放一質(zhì)量m＝0.5 kg 的小滑塊(視為質(zhì)點)，將小滑塊和薄平板同時無初速釋放．設(shè)薄平板與斜面之間、小滑塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.5，已知sin 37° ＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取10 m/s2，求： (1)小滑塊在平板上和

16、在斜面上滑動時的加速度各為多大？ (2)小滑塊滑到斜面底端C時，薄平板下端B距離小滑塊的距離ΔL為多少？ 解析：(1)小滑板在平板AB上運動時 mgsin 37°＝ma1 得a1＝6 m/s2 小滑塊在斜面上運動時 mgsin 37°－μmgcos 37°＝ma2 得a2＝2 m/s2 (2)小滑塊在平板AB上運動時，設(shè)平板AB的加速度為a3，則 Mgsin 37°－μ(Mg＋mg)cos 37°＝Ma3 解得a3＝1 m/s2 設(shè)滑塊離開平板時平板下滑的距離為x，所用時間為t1 x＝a3t12 L1＋x＝a1t12 解得x＝0.5 m，t1＝1 s 滑塊滑離平板后，平板運動的加速度為a4， Mgsin 37°－μMgcos 37°＝Ma4， 解得a4＝2 m/s2 滑塊滑離平板時的速度為v1，則v1＝a1t1＝6 m/s 此時木板的速度為v2，則v2＝a3t1＝1 m/s 設(shè)滑塊離開平板后滑到斜面底端C所用的時間為t L2－x＝v1t＋a2t2 解得t＝2 s 在這段時間平板下滑的距離x1＝v2t＋a4t2＝6 m 則平板下端距離小滑塊的距離ΔL＝L2－x－x1＝10 m 答案：(1)6 m/s2　2 m/s2　(2)10 m 8