（江蘇專用）2021版高考物理一輪復(fù)習(xí) 課后限時(shí)集訓(xùn)19 動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用

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1、 課后限時(shí)集訓(xùn)19 動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用 建議用時(shí)：45分鐘 1.(2019·武邑中學(xué)調(diào)研)如圖所示，兩木塊A、B用輕質(zhì)彈簧連在一起，置于光滑的水平面上。一顆子彈水平射入木塊A，并留在其中。在子彈打中木塊A及彈簧被壓縮的整個(gè)過(guò)程中，對(duì)子彈、兩木塊和彈簧組成的系統(tǒng)，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒 B．動(dòng)量不守恒、機(jī)械能守恒 C．動(dòng)量守恒、機(jī)械能不守恒 D．動(dòng)量、機(jī)械能都不守恒 C　[在子彈射入木材A及壓縮彈簧的過(guò)程中，對(duì)子彈、兩木塊和彈簧組成的系統(tǒng)，系統(tǒng)所受外力之和為零，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒；子彈射入木塊A的過(guò)程中，摩擦力做負(fù)功，系統(tǒng)機(jī)械能不守恒。故C正確

2、。] 2.(2019·重慶南開(kāi)中學(xué)模擬)如圖所示，車(chē)廂長(zhǎng)為l、質(zhì)量為M，靜止在光滑水平面上，車(chē)廂內(nèi)有一質(zhì)量為m的物體，某時(shí)刻以速度v0向右運(yùn)動(dòng)，與車(chē)廂壁來(lái)回碰撞n次后，最后靜止于車(chē)廂中，這時(shí)車(chē)廂的速度為(　　) A．v0，水平向右 B．0 C.，水平向右 D．，水平向右 C　[以物體與車(chē)廂組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律可得mv0＝(M＋m)v，最終車(chē)廂的速度為v＝，方向與速度v0的方向相同，水平向右，故C正確。] 3.(2019·衡水中學(xué)模擬)光滑水平面上放有一上表面光滑、傾角為α的斜面體A，斜面體質(zhì)量為M，底邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，如圖所示。將一質(zhì)量為m、可視為

3、質(zhì)點(diǎn)的滑塊B從斜面的頂端由靜止釋放，滑塊B經(jīng)過(guò)時(shí)間t剛好滑到斜面底端。此過(guò)程中斜面對(duì)滑塊的支持力大小為FN，則下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．FN＝mgcos α B．滑塊B下滑過(guò)程中支持力對(duì)B的沖量大小為FNtcos α C．滑塊B下滑過(guò)程中A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒 D．此過(guò)程中斜面向左滑動(dòng)的距離為L(zhǎng) D　[當(dāng)滑塊B相對(duì)于斜面加速下滑時(shí)，斜面A水平向左加速運(yùn)動(dòng)，所以滑塊B相對(duì)于地面的加速度方向不再沿斜面方向，即沿垂直于斜面方向的合外力不再為零，所以斜面對(duì)滑塊的支持力FN不等于mgcos α，A錯(cuò)誤；滑塊B下滑過(guò)程中支持力對(duì)B的沖量大小為FNt，B錯(cuò)誤；由于滑塊B有豎直方向的分加

4、速度，所以系統(tǒng)豎直方向合外力不為零，系統(tǒng)的動(dòng)量不守恒，C錯(cuò)誤；系統(tǒng)水平方向不受外力，水平方向動(dòng)量守恒，設(shè)A、B兩者水平位移大小分別為x1、x2，則Mx1＝mx2，x1＋x2＝L，解得x1＝L，D正確。] 4．A球的質(zhì)量是m，B球的質(zhì)量是2m，它們?cè)诠饣乃矫嫔弦韵嗤膭?dòng)量運(yùn)動(dòng)。B在前，A在后，發(fā)生正碰后，A球仍朝原方向運(yùn)動(dòng)，但其速率是原來(lái)的一半，碰后兩球的速率比v′A∶v′B為(　　) A．1∶2 B．1∶3 C．2∶1 D．2∶3 D　[設(shè)碰前A球的速率為v，根據(jù)題意pA＝pB，即mv＝2mvB，得碰前vB＝，碰后v′A＝，由動(dòng)量守恒定律，有mv＋2m×＝m×＋2mv′

5、B，解得v′B＝，所以v′A∶v′B＝∶＝2∶3，D正確。] 5.(2019·四川二診)如圖所示，一塊長(zhǎng)度為L(zhǎng)、質(zhì)量為m的木塊靜止在光滑水平面上。一顆質(zhì)量也為m的子彈以水平速度v0射入木塊。當(dāng)子彈剛射穿木塊時(shí)，木塊向前移動(dòng)的距離為s。設(shè)子彈穿過(guò)木塊的過(guò)程中受到的阻力恒定不變，子彈可視為質(zhì)點(diǎn)。則子彈穿過(guò)木塊的時(shí)間為(　　) A.(s＋L) B．(s＋2L) C.(s＋L) D．(L＋2s) D　[子彈穿過(guò)木塊過(guò)程，子彈和木塊組成的系統(tǒng)所受合外力為零，動(dòng)量守恒，有mv0＝mv1＋mv2，設(shè)子彈穿過(guò)木塊所用時(shí)間為t，則有t＝s，t＝s＋L，聯(lián)立解得t＝(L＋2s)，選項(xiàng)D正確。]

6、 6.(2019·寧夏石嘴山三中期末)兩物塊A、B用輕彈簧相連，質(zhì)量均為2 kg，初始時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)，A、B兩物塊都以v＝6 m/s的速度在光滑的水平地面上運(yùn)動(dòng)，質(zhì)量為4 kg的物塊C靜止在前方，如圖所示，B與C碰撞后二者會(huì)粘連在一起運(yùn)動(dòng)。則下列說(shuō)法正確的是(　　) A．B、C碰撞剛結(jié)束時(shí)的共同速度為3 m/s B．彈簧的彈性勢(shì)能最大時(shí)，物塊A的速度為3 m/s C．彈簧的彈性勢(shì)能最大值為36 J D．彈簧再次恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)A、B、C三物塊速度相同 B　[B與C碰撞時(shí)B、C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)碰后瞬間B、C兩者共同速度為vBC，規(guī)定向右為正方向，則有mBv＝(mB＋mC)vBC，

7、解得vBC＝2 m/s，故A錯(cuò)誤；當(dāng)A、B、C三者的速度相等時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能最大，A、B、C三者組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，規(guī)定向右為正方向，則有(mA＋mB)v＝(mA＋mB＋mC)vABC，解得vABC＝3 m/s，根據(jù)能量守恒定律得彈簧的彈性勢(shì)能最大值為Ep＝(mB＋mC)v＋mAv2－(mA＋mB＋mC)v＝12 J，故B正確，C錯(cuò)誤；三者共速時(shí)彈簧壓縮量最大，恢復(fù)原長(zhǎng)過(guò)程中，彈力對(duì)A做負(fù)功，A的速度減小，對(duì)B、C做正功，B、C的速度增加，則恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)三物塊速度不同，故D錯(cuò)誤。] 7.(2019·黃石模擬)如圖所示，一質(zhì)量m1＝0.45 kg的平頂小車(chē)靜止在光滑的水平軌道上。質(zhì)量m2＝0.5

8、 kg的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))靜止在車(chē)頂?shù)挠叶?。一質(zhì)量為m0＝0.05 kg的子彈以水平速度v0＝100 m/s射中小車(chē)左端并留在車(chē)中，最終小物塊相對(duì)地面以2 m/s的速度滑離小車(chē)。已知子彈與小車(chē)的作用時(shí)間極短，小物塊與車(chē)頂面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.8，認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g取10 m/s2，求： (1)子彈相對(duì)小車(chē)靜止時(shí)小車(chē)速度的大?。? (2)小車(chē)的長(zhǎng)度L。 [解析]　(1)子彈進(jìn)入小車(chē)的過(guò)程中，子彈與小車(chē)組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律得m0v0＝(m0＋m1)v1 解得v1＝10 m/s。 (2)三物體組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律得 (m0＋m1)v1＝(m

9、0＋m1)v2＋m2v3 解得v2＝8 m/s 由能量守恒可得 (m0＋m1)v＝μm2gL＋(m0＋m1)v＋m2v 解得L＝2 m。 [答案]　(1)10 m/s　(2)2 m 8．一彈丸在飛行到距離地面5 m高時(shí)僅有水平速度v＝2 m/s，爆炸成為甲、乙兩塊水平飛出，甲、乙的質(zhì)量比為3∶1。不計(jì)質(zhì)量損失，取重力加速度g＝10 m/s2，則下列圖中兩塊彈片飛行的軌跡可能正確的是(　　) 　A　　　　　　　　　B 　C　　　　　　　　　D B　[由h＝gt2可知，爆炸后甲、乙兩塊做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝1 s，爆炸過(guò)程中，爆炸力對(duì)沿原方向運(yùn)動(dòng)的一塊的沖量沿運(yùn)動(dòng)方向，

10、故這一塊的速度必然增大，即v>2 m/s，因此水平位移大于2 m，C、D項(xiàng)錯(cuò)誤；甲、乙兩塊在爆炸前后，水平方向不受外力，故水平方向動(dòng)量守恒，即甲、乙兩塊的動(dòng)量改變量大小相等，兩塊質(zhì)量比為3∶1，所以速度變化量之比為1∶3，由平拋運(yùn)動(dòng)水平方向上x(chóng)＝v0t，所以A圖中，v乙＝－0.5 m/s，v甲＝2.5 m/s，Δv乙＝2.5 m/s，Δv甲＝0.5 m/s，A項(xiàng)錯(cuò)誤；B圖中，v乙＝0.5 m/s，v甲＝2.5 m/s，Δv乙＝1.5 m/s，Δv甲＝0.5 m/s，B項(xiàng)正確。] 9.(2019·云南高三月考)如圖所示，輕彈簧的一端固定在豎直墻上，質(zhì)量為m的光滑弧形槽靜止放在光滑水平面上，弧形

11、槽底端與水平面相切，一個(gè)質(zhì)量也為m的小物塊從槽高h(yuǎn)處開(kāi)始自由下滑，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．在下滑過(guò)程中，物塊的機(jī)械能守恒 B．在下滑過(guò)程中，物塊和槽的動(dòng)量守恒 C．物塊被彈簧反彈離開(kāi)彈簧后，能回到槽高h(yuǎn)處 D．物塊被彈簧反彈離開(kāi)彈簧后，做勻速直線運(yùn)動(dòng) D　[物塊在下滑的過(guò)程中，光滑弧形槽對(duì)物塊的支持力和物塊的重力都做功，所以物塊機(jī)械能不守恒，故A錯(cuò)誤；物塊和槽在水平方向上不受外力，但在豎直方向上受重力作用，所以物塊和槽僅在水平方向上動(dòng)量守恒，在豎直方向上動(dòng)量不守恒，故B錯(cuò)誤；由于水平方向動(dòng)量守恒，物塊和槽質(zhì)量相等，分離后具有等大反向的速度，所以物塊被彈簧反彈后，將與槽具有相

12、同的速度，物塊將與槽相距一定距離，一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤，D正確。] 10.(2019·湖北荊、荊、襄、宜四地七校聯(lián)考)在光滑水平地面上放有一質(zhì)量M＝1 kg帶光滑圓弧形槽的小車(chē)，質(zhì)量為m＝2 kg的小球以速度v0＝3 m/s沿水平槽口滑上圓弧形槽，槽口距地面的高度h＝0.8 m，重力加速度g＝10 m/s2，不計(jì)空氣阻力。求： (1)小球從槽口開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到滑到最高點(diǎn)(未離開(kāi)圓弧形槽)的過(guò)程中，小球?qū)π≤?chē)做的功W； (2)小球落地瞬間，小車(chē)右端與小球間的水平間距L。 [解析]　(1)小球從開(kāi)始到上升至最大高度過(guò)程中，小車(chē)和小球水平方向不受外力，水平方向動(dòng)量守恒，可得mv0＝(M

13、＋m)v， 對(duì)小車(chē)，由動(dòng)能定理得W＝Mv2， 聯(lián)立解得W＝2 J。 (2)小球從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到回到槽口過(guò)程小球和小車(chē)水平方向動(dòng)量守恒，可得mv0＝mv1＋Mv2， 對(duì)小球和小車(chē)由能量守恒定律得mv＝mv＋Mv， 聯(lián)立可得v1＝1 m/s，v2＝4 m/s， 小球離開(kāi)小車(chē)后，向左做平拋運(yùn)動(dòng)，小車(chē)向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，得 h＝gt2，L＝(v2－v1)t， 聯(lián)立可得L＝1.2 m。 [答案]　(1)2 J　(2)1.2 m 11．(2019·山東青島二中高三開(kāi)學(xué)考試)如圖甲所示，半徑R＝0.45 m的光滑圓弧軌道固定在豎直平面內(nèi)，B為軌道的最低點(diǎn)，在光滑水平面上緊挨B點(diǎn)有一靜止的平板

14、車(chē)，長(zhǎng)度L＝0.5 m，車(chē)的上表面與B點(diǎn)等高，可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊從圓弧軌道最高點(diǎn)A由靜止釋放，其質(zhì)量m＝1 kg，g＝10 m/s2。 甲　　　　　　　乙 (1)求物塊滑到B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力的大小； (2)若平板車(chē)上表面粗糙，物塊最終沒(méi)有滑離平板車(chē)，最終速度的大小為0.5 m/s，求平板車(chē)的質(zhì)量； (3)若將平板車(chē)固定且在上表面鋪上一種動(dòng)摩擦因數(shù)逐漸增大的特殊材料，物塊在平板車(chē)上向右滑動(dòng)時(shí)，所受摩擦力f隨它距B點(diǎn)位移L的變化關(guān)系如圖乙所示，物塊最終滑離了平板車(chē)，求物塊滑離平板車(chē)時(shí)的速度大小。 [解析]　(1)物塊從圓弧軌道A點(diǎn)滑到B點(diǎn)的過(guò)程中，只有重力做功，其機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒

15、定律得：mgR＝mv 代入數(shù)據(jù)得：vB＝3 m/s 在B點(diǎn)，由牛頓第二定律得：FN－mg＝ 代入數(shù)據(jù)得：FN＝30 N 由牛頓第三定律可以知道，物塊滑到軌道B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力F′N＝FN＝30 N。 (2)物塊滑上小車(chē)后，因?yàn)樗降孛婀饣?，系統(tǒng)的合外力為零，所以系統(tǒng)的動(dòng)量守恒。以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：mvB＝(m＋M)v共 代入數(shù)據(jù)得：M＝5 kg。 (3)物塊在小車(chē)上滑行時(shí)的克服摩擦力做功為f-L圖線與橫軸所圍的面積大小。克服摩擦力做功為Wf＝×0.5 J＝2 J 物塊在平板車(chē)上滑動(dòng)過(guò)程，由動(dòng)能定理得： －Wf＝mv2－mv 代入數(shù)據(jù)得：v＝ m/s。 [答案]　(1)30 N　(2)5 kg　(3) m/s 7