2、作用力為相互作用力，選項B錯誤；上述過程重力不做功，合外力對人做的功為－maL，所以車對人做的功為－maL，選項C正確；對人，由牛頓第二定律知，在水平方向上有f＋F＝ma，摩擦力做的功為－(ma－F)L＝(F－ma)L，選項D錯誤。
2.(2019·南通一模)如圖所示，水平平臺上放置一長為L、質量為m的均勻木板，板右端距離平臺邊緣為s，板與臺面間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g?，F(xiàn)對板施加水平推力，要使板脫離平臺，推力做功的最小值為( )
A．μmg(L＋s) B．μmg
C．μmg(L－s) D．μmg
解析：選B 要使板脫離平臺，即讓板的重心脫離平臺，則板運動的
3、距離為＋s，需要克服摩擦力做功為Wf＝μmg，即推力做功的最小值為μmg，故B正確，A、C、D錯誤。
3.(2018·淮安調研)信息技術的高速發(fā)展，網(wǎng)絡購物已經普及到人們的生活中。在某物流公司常常用到如圖所示的裝置，兩根完全相同、軸線在同一水平面內的平行長圓柱上放一均勻木板，木板的重心與兩圓柱等距，其中圓柱的半徑 r＝2 cm，木板質量m＝5 kg，木板與圓柱間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，兩圓柱以角速度ω繞軸線做相反方向的轉動?，F(xiàn)施加一過木板重心且平行圓柱軸線的拉力F于木板上，使其以速度v＝0.6 m/s 沿圓柱表面做勻速運動。取g＝10 m/s2。下列說法中正確的是( )
A．若ω＝0，則
4、水平拉力F＝20 N
B．若ω＝40 rad/s，則水平拉力F＝6 N
C．若ω＝40 rad/s，木板移動距離x＝0.5 m，則拉力所做的功為4 J
D．不論ω為多大，所需水平拉力恒為10 N
解析：選B 若ω＝0，拉力F＝μmg＝10 N；當ω＝40 rad/s，圓柱轉動的線速度大小為 v′＝ωr＝0.8 m/s，木板的速度v＝0.6 m/s，則木板所受的滑動摩擦力與F的夾角為(90°＋37°)，木板在垂直于軸線方向受到兩軸的滑動摩擦力大小相等方向相反，合力為零，在平行于軸線方向上木板受到的滑動摩擦力f＝2×μmgsin 37°＝0.2×5×10×0.6 N＝6 N，木板做勻速直線
5、運動，由平衡條件得：F＝f＝6 N，木板移動距離x＝0.5 m拉力做功：W＝Fx＝6×0.5 J＝3 J，故A、C、D錯誤，B正確。
對點訓練：功率的分析與計算
4.[多選](2018·鄭州模擬)如圖所示，質量相同的兩物體從同一高度由靜止開始運動，A沿著固定在地面上的光滑斜面下滑，B做自由落體運動，兩物體分別到達地面，下列說法正確的是( )
A．運動過程中重力的平均功率A＜B
B．運動過程中重力的平均功率PA＝PB
C．到達地面時重力的瞬時功率PA＜PB
D．到達地面時重力的瞬時功率PA＝PB
解析：選AC B做自由落體運動，運動時間tB＝。A做勻加速直線運動，a＝gsin
6、 θ，根據(jù)＝gsin θ·tA2得，tA＝。重力做功相等，根據(jù)＝知，A＜B，故A正確，B錯誤。根據(jù)動能定理，mgh＝mv2得，物塊到達底端時的速度v＝。A物體重力的瞬時功率PA＝mgvsin θ，B物體重力的瞬時功率PB＝mgv，則PA＜PB，故C正確，D錯誤。
5.(2018·揚州三模)如圖所示，不可伸長的細線一端固定，另一端系一小球，小球從與懸點等高處由靜止釋放后做圓周運動。不計空氣阻力，則小球從釋放位置運動到最低點的過程中( )
A．水平方向加速度不斷增大
B．豎直方向加速度不斷增大
C．重力做功的瞬時功率先增大后減小
D．拉力做功的瞬時功率先增大后減小
解析：選C 小球在
7、最高點合力方向豎直向下，在最低點合力方向豎直向上，但在中間過程某點拉力卻有水平方向的分量，所以小球水平方向的加速度必定先增大后減小，故A錯誤；小球在開始釋放的瞬間的加速度為g且向下，接下來線上的拉力在豎直方向有向上的分量，所以小球在豎直方向上所受的合外力減小，則加速度開始變小，故B錯誤；重力的瞬時功率為：P＝mgvy，小球在開始釋放的瞬間速度為零，此時重力的瞬時功率為零，到達最低點時，速度水平向左，豎直分速度為零，所以此時重力的瞬時功率為零，在中間過程豎直分速度不為零，重力的瞬時功率也不為零，所以重力的瞬時功率先增大后減小，故C正確；拉力的方向始終與速度方向垂直，所以拉力瞬時功率始終為零，故D
8、錯誤。
6.(2019·鎮(zhèn)江一模)坐落在鎮(zhèn)江新區(qū)的摩天輪高88 m，假設乘客隨座艙在豎直面內做勻速圓周運動。下列說法正確的是( )
A．在摩天輪轉動的過程中，乘客的機械能始終保持不變
B．在最低點時，乘客所受重力大于座椅對他的支持力
C．在摩天輪轉動一周的過程中，合力對乘客做功為零
D．在摩天輪轉動的過程中，乘客重力的功率保持不變
解析：選C 機械能等于重力勢能和動能之和，摩天輪運動過程中，做勻速圓周運動，乘客的速度大小不變，則動能不變，但高度變化，所以機械能在變化，A錯誤；圓周運動過程中，在最低點，由重力和支持力的合力提供向心力F，向心力指向上，所以F＝N－mg，則支持力N＝m
9、g＋F，所以重力小于支持力，B錯誤；在摩天輪轉動一周的過程中，動能變化量為零，則合力對乘客做功為零，選項C正確；運動過程中，乘客的重力大小不變，速度大小不變，但是速度方向時刻在變化，所以重力的瞬時功率在變化，D錯誤。
對點訓練：機車啟動問題
7．(2018·廣州聯(lián)考)汽車以恒定功率P、初速度v0沖上傾角一定的斜坡時，汽車受到的阻力恒定不變，則汽車上坡過程的v -t圖像不可能是選項圖中的( )
解析：選A 由瞬時功率P＝Fv可知，汽車功率恒定，汽車開始所受牽引力F＝，若牽引力與汽車所受阻力相等，則汽車做勻速運動，B項中v -t圖像是可能的；若牽引力大于阻力，則汽車做加速運動，則隨
10、速度增大，牽引力減小，而汽車所受阻力不變，由牛頓第二定律可知，汽車的加速度減小，直至減小到零，C項中v -t圖像是可能的，A項中v -t圖像是不可能的；若牽引力小于阻力，則汽車做減速運動，牽引力增大，汽車所受阻力不變，由牛頓第二定律可知，汽車的加速度減小，直至減小到零，D項中v -t圖像是可能的。
8.[多選](2019·如皋調研)已知汽車發(fā)動機的額定功率為P1，它在水平路面上行駛時受到的阻力f大小恒定。若汽車在水平路面上由靜止開始運動，最大速度為v，汽車發(fā)動機的輸出功率隨時間變化的圖像如圖所示。則汽車( )
A．開始汽車做勻加速運動，t1時刻速度達到v，然后做勻速直線運動
B．開始汽
11、車做勻加速直線運動，t1時刻后做加速度逐漸減小的直線運動，速度達到v后做勻速直線運動
C．開始時汽車牽引力逐漸增大，t1時刻牽引力與阻力大小相等
D．開始時汽車牽引力恒定，t1時刻后牽引力逐漸減小，速度達到v后牽引力與阻力大小相等
解析：選BD 由題圖可知，汽車是以恒定加速度方式啟動，由于牽引力不變，根據(jù)P＝Fv可知隨著汽車速度的增加，汽車的實際功率在增加，此過程汽車做勻加速運動，t1時刻，汽車實際功率達到額定功率，功率不再增加，此后速度繼續(xù)增加，牽引力減小，當牽引力減小到等于阻力時，加速度等于零，速度達到最大值，速度達到最大值v后做勻速直線運動，綜上分析可知B、D正確，A、C錯誤。
12、9．[多選](2018·通州期末)一輛質量為m的汽車，額定功率為P，現(xiàn)由靜止開始沿水平路面以加速度a向前行駛，阻力恒為f，則( )
A．汽車達到最大速度前一直做勻加速運動
B．汽車的最大速度為
C．汽車的最大速度為
D．汽車勻加速的時間為
解析：選CD 汽車達到最大速度前，先做勻加速運動，當達到額定功率時，保持功率不變，做加速度減小的加速運動，最后達到最大速度，選項A錯誤；當汽車達到最大速度時F＝f，則vm＝＝，選項C正確，B錯誤；汽車勻加速運動的牽引力F＝ma＋f，則能達到的最大速度vm1＝＝，根據(jù)v＝at可知汽車勻加速的時間為t＝＝，選項D正確。
考點綜合訓練
10．(
13、2018·九江模擬)物體放在水平地面上，在水平拉力的作用下，沿水平方向運動，在0～6 s內其速度與時間關系的圖像和拉力的功率與時間關系的圖像如圖所示，由圖像可以求得(取g＝10 m/s2)( )
A．物體的質量為5 kg B．物體的質量為10 kg
C．摩擦力做功25 J D．摩擦因數(shù)μ＝0.5
解析：選B 物體勻速直線運動時的拉力功率P＝10 W，速度為2 m/s，根據(jù)P＝F2v知，拉力F2＝＝ N＝5 N，則滑動摩擦力Ff＝F＝5 N。
物體做勻加速直線運動的加速度a＝ m/s2＝1 m/s2，
由P-t圖線知，勻加速直線運動的拉力F1＝＝ N＝15 N，
根據(jù)牛
14、頓第二定律得，F(xiàn)1－Ff＝ma，解得m＝＝ kg＝10 kg，故B正確，A錯誤。
物體運動的位移x＝×2×2 m＋2×4 m＝10 m，可知摩擦力做功Wf＝－Ffx＝－5×10 J＝－50 J，故C錯誤。動摩擦因數(shù)μ＝＝＝0.05，故D錯誤。
11.如圖所示，質量M＝4 kg、長L＝2 m 的木板A靜止在光滑水平面上，質量m＝1 kg的小滑塊B置于A的左端。B在F＝3 N的水平恒力作用下由靜止開始運動，當B運動至A的中點時撤去力F。A、B之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，g取10 m/s2。求：
(1)撤去F之前A、B的加速度大小a1、a2；
(2)F對B做的功W。
解析：(1)根據(jù)牛頓第
15、二定律得：
對A：μmg＝Ma1，代入數(shù)據(jù)得：a1＝0.5 m/s2
對B：F－μmg＝ma2，代入數(shù)據(jù)得：a2＝1 m/s2；
即：撤去F之前A、B的加速度大小分別為0.5 m/s2、1 m/s2。
(2)設F作用時間為t，由位移公式得：
對B：xB＝a2t2；
對A：xA＝a1t2；
當B運動至A的中點時，有：xB－xA＝；
代入數(shù)據(jù)得：t＝2 s；
F做的功：W＝FxB；
代入數(shù)據(jù)得：W＝6 J；
即：F對B做的功是6 J。
答案：(1)0.5 m/s2 1 m/s2 (2)6 J
12．(2018·淮安期中)一物塊在一個水平拉力作用下沿粗糙水平面運動，其v-t
16、圖像如圖甲所示，水平拉力的P-t圖像如圖乙所示，g＝10 m/s2，求：
(1)物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ；
(2)物塊運動全過程水平拉力所做的功W；
(3)物塊在0～2 s內所受的水平拉力大小F。
解析：(1)由甲、乙兩圖比較可知，在第5～9 s內，物塊做勻減速運動
加速度：a＝ m/s2＝－1.0 m/s2
由牛頓第二定律得：－μmg＝ma
得：μ＝0.1。
(2)對全過程：W＝·P1t1＋P2t2＝ J＋4.0×3 J＝24 J。
(3)物塊勻速運動階段：F′－μmg＝0
P2＝F′vm
解得：μmg＝
得：m＝1.0 kg
物塊加速運動階段，加速度：a0＝ m/s2＝2.0 m/s2
由牛頓第二定律得：F－μmg＝ma0
即：F＝3m＝3 N。
答案：(1)0.1 (2)24 J (3)3 N
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（江蘇專版）2020版高考物理一輪復習 課時跟蹤檢測（十六）功和功率（含解析）
