2、、全反射
1．條件
(1)光從光密介質射入光疏介質．
(2)入射角≥臨界角．
2．臨界角：折射角等于90°時的入射角，用C表示，sin C＝．
三、光的色散、棱鏡
1．光的色散
(1)色散現象：白光通過三棱鏡會形成由紅到紫七種色光組成的彩色光譜，如圖．
(2)成因：由于n紅＜n紫，所以以相同的入射角射到棱鏡界面時，紅光和紫光的折射角不同，就是說紫光偏折得更明顯些，當它們射到另一個界面時，紫光的偏折角最大，紅光偏折角最?。?
2．棱鏡：三棱鏡對光線的作用是改變光的傳播方向，使復色光發(fā)生色散．
【自我診斷】
判一判
(1)某種玻璃對藍光的折射率比紅光大，藍光和紅光以相同的
3、入射角從空氣斜射入該玻璃中，藍光的折射角較大．( )
(2)光從空氣射入玻璃時，只要入射角足夠大就可能發(fā)生全反射．( )
(3)在水中，藍光的傳播速度大于紅光的傳播速度．( )
(4)在潛水員看來，岸上的所有景物都出現在一個倒立的圓錐里．( )
(5)光纖通信利用了全反射的原理．( )
(6)晚上，在水池中同一深度的兩點光源分別發(fā)出紅光和藍光，藍光光源看起來淺一些．( )
提示：(1)× (2)× (3)× (4)√ (5)√ (6)√
做一做
如圖所示，光在真空和介質的界面MN上發(fā)生偏折，那么下列說法正確的是( )
A．光是從真空射向介質
B．介質的折射
4、率為1.73
C．光在介質中的傳播速度為1.73×108 m/s
D．反射光線與折射光線成90°角
E．當入射角增大10°，則折射角也將增大10°
提示：BCD
折射定律的應用[學生用書P266]
【知識提煉】
1．對折射率的理解
(1)公式n＝中，不論是光從真空射入介質，還是從介質射入真空，θ1總是真空中的光線與法線間的夾角，θ2總是介質中的光線與法線間的夾角．
(2)折射率由介質本身性質決定，與入射角的大小無關．
(3)折射率與介質的密度沒有關系，光密介質不是指密度大的介質，光疏介質不是指密度小的介質．
(4)折射率的大小不僅與介質本身有關，還與光的頻率有關．同
5、一種介質中，頻率越大的色光折射率越大，傳播速度越?。?
(5)同一種色光，在不同介質中雖然波速、波長不同，但頻率相同．
(6)折射率大小不僅反映了介質對光的折射本領，也反映了光在介質中傳播速度的大小v＝.
2．平行玻璃磚、三棱鏡和圓柱體(球)對光路的控制
平行玻璃磚
三棱鏡
圓柱體(球)
結構
玻璃磚上下表面是平行的
橫截面為三角形的三棱鏡
橫截面是圓
對光線
的作用
通過平行玻璃磚的光線不改變傳播方向，但要發(fā)生側移
通過三棱鏡的光線經兩次折射后，出射光線向棱鏡底邊偏折
圓界面的法線是過圓心的直線，經過兩次折射后向圓心偏折
應用
測定玻璃的折
6、射率
全反射棱鏡，改變光的傳播方向
改變光的傳播方向
【跟進題組】
1.
(2017·高考全國卷Ⅰ)如圖，一玻璃工件的上半部是半徑為R的半球體，O點為球心；下半部是半徑為R、高為2R的圓柱體，圓柱體底面鍍有反射膜．有一平行于中心軸OC的光線從半球面射入，該光線與OC之間的距離為0.6R.已知最后從半球面射出的光線恰好與入射光線平行(不考慮多次反射)．求該玻璃的折射率．
解析：
如圖，根據光路的對稱性和光路可逆性，與入射光線相對于OC軸對稱的出射光線一定與入射光線平行．這樣，從半球面射入的折射光線，將從圓柱體底面中心C點反射．設光線在半球面的入射角為i，折射角為r.由折射定
7、律有
sin i＝nsin r ①
由正弦定理有
＝ ②
由幾何關系，入射點的法線與OC的夾角為i.由題設條件和幾何關系有sini＝③
式中L是入射光線與OC的距離．由②③式和題給數據得
sin r＝ ④
由①③④式和題給數據得
n＝≈1.43 ⑤
答案：見解析
2.
(2016·高考全國卷Ⅰ)如圖，在注滿水的游泳池的池底有一點光源A，它到池邊的水平距離為3.0 m．從點光源A射向池邊的光線AB與豎直方向的夾角恰好等于全反射的臨界角，水的折射率為.
(1)求池內的水深；
(2)一救生員坐在離池邊不遠處的高凳上，他的眼睛到池面的高度為2.0 m．當他看到正前下方的點
8、光源A時，他的眼睛所接受的光線與豎直方向的夾角恰好為45°.求救生員的眼睛到池邊的水平距離(結果保留1位有效數字)．
解析：
(1)如圖，設到達池邊的光線的入射角為i.依題意，水的折射率n＝，光線的折射角θ＝90°.由折射定律有
nsin i＝sin θ ①
由幾何關系有sini＝ ②
式中，l＝3.0 m，h是池內水的深度．聯立①②式并代入題給數據得h＝m≈2.6 m．③
(2)設此時救生員的眼睛到池邊的水平距離為x.依題意，救生員的視線與豎直方向的夾角為θ′＝45°.由折射定律有nsin i′＝sin θ′ ④
式中，i′是光線在水面的入射角．設池底點光源A到水面入射點的
9、水平距離為a.由幾何關系有
sin i′＝ ⑤
x＋l＝a＋h′⑥
式中h′＝3.0 m.
聯立③④⑤⑥式得x＝m≈0.7 m.
答案：(1)2.6 m (2)0.7 m
對全反射現象的理解和應用[學生用書P267]
【知識提煉】
1．分析綜合問題的基本思路
(1)判斷光線是從光疏介質進入光密介質還是從光密介質進入光疏介質．
(2)判斷入射角是否大于臨界角，明確是否發(fā)生全反射現象．
(3)畫出反射、折射或全反射的光路圖，必要時還可應用光路的可逆原理畫出光路圖，然后結合幾何知識進行推斷和求解相關問題．
(4)折射率n是討論折射和全反射問題的重要物理量，是聯系各物理量的橋
10、梁，對跟折射率有關的所有關系式應熟練掌握．
2．求光的傳播時間的一般思路
(1)全反射現象中，光在同種均勻介質中的傳播速度不發(fā)生變化，即v＝.
(2)全反射現象中，光的傳播路程應結合光路圖與幾何關系進行確定．
(3)利用t＝求解光的傳播時間．
【跟進題組】
1.
(2017·高考全國卷Ⅲ)如圖，一半徑為R的玻璃半球，O點是半球的球心，虛線OO′表示光軸(過球心O與半球底面垂直的直線)．已知玻璃的折射率為1.5.現有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光線能從球面射出(不考慮被半球的內表面反射后的光線)．求：
(1)從球面射出的光線對應的入射光線到光軸距離的最大值；
(2
11、)距光軸的入射光線經球面折射后與光軸的交點到O點的距離．
解析：
(1)如圖，從底面上A處射入的光線，在球面上發(fā)生折射時的入射角為i，當i等于全反射臨界角iC時，對應入射光線到光軸的距離最大，設最大距離為l.
i＝iC ①
設n是玻璃的折射率，由全反射臨界角的定義有
nsin iC＝1 ②
由幾何關系有
sin i＝ ③
聯立①②③式并利用題給條件，得l＝R. ④
(2)設與光軸相距的光線在球面B點發(fā)生折射時的入射角和折射角分別為i1和r1，由折射定律有
nsin i1＝sin r1 ⑤
設折射光線與光軸的交點為C，在△OBC中，由正弦定理有＝⑥
由幾何關系有
∠
12、C＝r1－i1 ⑦
sin i1＝ ⑧
聯立⑤⑥⑦⑧式及題給條件得
OC＝R≈2.74R.
答案：見解析
2．(高考全國卷Ⅰ)
一個半圓柱形玻璃磚，其橫截面是半徑為R的半圓，AB為半圓的直徑，O為圓心，如圖所示．玻璃的折射率為n＝.
(1)一束平行光垂直射向玻璃磚的下表面，若光線到達上表面后，都能從該表面射出，則入射光束在AB上的最大寬度為多少？
(2)一細束光線在O點左側與O相距R處垂直于AB從下方入射，求此光線從玻璃磚射出點的位置．
解析：
(1)在O點左側，設從E點射入的光線進入玻璃磚后在上表面的入射角恰好等于全反射的臨界角θ，則OE區(qū)域的入射光線經上表面折射
13、后都能從玻璃磚射出，如圖，由全反射條件有sin θ＝ ①
由幾何關系有OE＝Rsin θ ②
由對稱性可知，若光線都能從上表面射出，光束的寬度最大為l＝2OE③
聯立①②③式，代入已知數據得l＝R. ④
(2)設光線在距O點R的C點射入后，在上表面的入射角為α，由幾何關系及①式和已知條件得
α＝60°>θ
光線在玻璃磚內會發(fā)生三次全反射，最后由G點射出，如圖，由反射定律和幾何關系得
OG＝OC＝R
射到G點的光有一部分被反射，沿原路返回到達C點射出．
答案：(1)R (2)光線從G點射出時，OG＝OC＝R，射到G點的光有一部分被反射，沿原路返回到達C點射出
光的色散現
14、象[學生用書P267]
【知識提煉】
1．光線射到介質的界面上時，要注意對產生的現象進行分析：
(1)若光線從光疏介質射入光密介質，不會發(fā)生全反射，而同時發(fā)生反射和折射現象，不同色光偏折角不同．
(2)若光線從光密介質射向光疏介質，是否發(fā)生全反射，要根據計算判斷，要注意不同色光臨界角不同．
2．作圖時要找出具有代表性的光線，如符合邊界條件或全反射臨界條件的光線．
3．解答時注意利用光路可逆性、對稱性和幾何知識．
4．各種色光的比較
顏色
紅橙黃綠青藍紫
頻率ν
低―→高
同一介質中的折射率
小―→大
同一介質中速度
大―→小
波長
大―→小
臨界角
大
15、―→小
通過棱鏡的偏折角
小―→大
【跟進題組】
1．實驗表明，可見光通過三棱鏡時各色光的折射率n隨波長λ的變化符合科西經驗公式：n＝A＋＋，其中A、B、C是正的常量．太陽光進入三棱鏡后發(fā)生色散的情形如圖所示，則( )
A．屏上c處是紫光 B．屏上d處是紅光
C．屏上b處是紫光 D．屏上a處是紅光
E．屏上d處是紫光
解析：選DE.白色光經過三棱鏡后產生色散現象，在光屏由上至下依次為紅、橙、黃、綠、青、藍、紫．由于紫光的折射率最大，所以偏折最大；紅光的折射率最小，則偏折程度最?。势辽蟖處為紅光，屏上d處為紫光，D、E正確．
2．(1)一束復色光由空氣射向一塊
16、平行平面玻璃磚，經折射分成兩束單色光a、b.已知a光的頻率小于b光的頻率．下面光路圖可能正確的是________．
(2)如圖所示，含有兩種單色光的一細光束，以入射角θ射入厚度為d的平行玻璃磚中，該玻璃磚對兩種單色光的折射率分別為n1和n2，且n1＞n2.求兩束單色光從下表面射出時出射點之間的距離．
解析：(1)由于a光的頻率小于b光的頻率，可知a光的折射率小于b光的折射率．在上表面a、b兩束單色光的入射角相同，由折射定律可判斷出a光的折射角大于b光的折射角．在下表面，光線由玻璃射向空氣，光線折射率為折射角正弦比入射角正弦，故下表面的折射角應與上表面的入射角相同，即通過玻璃磚后的出
17、射光線應與原入射光線平行．
(2)光路圖如圖所示，
則n1＝，n2＝
tan r1＝，tan r2＝
Δx＝x2－x1
聯立各式解得
Δx＝dsin θ.
答案：(1)B
(2)dsinθ
實驗：測定玻璃的折射率[學生用書P268]
【知識提煉】
1．實驗原理：用插針法找出與入射光線AO對應的出射光線O′B，確定出O′點，畫出折射光線OO′，然后測量出角θ1和θ2，代入公式n＝計算玻璃的折射率．
2．實驗過程
(1)鋪白紙、畫線．
①如圖所示，將白紙用圖釘按在平木板上，先在白紙上畫出一條直線aa′作為界面，過aa′上的一點O畫出界面的法線MN，并畫一條線段
18、AO作為入射光線．
②把玻璃磚平放在白紙上，使它的長邊跟aa′對齊，畫出玻璃磚的另一條長邊bb′.
(2)插針與測量．
①在線段AO上豎直地插上兩枚大頭針P1、P2，透過玻璃磚觀察大頭針P1、P2的像，調整視線的方向，直到P1的像被P2擋住，再在觀察的這一側依次插兩枚大頭針P3、P4，使P3擋住P1、P2的像，P4擋住P1、P2的像及P3，記下P3、P4的位置．
②移去玻璃磚，連接P3、P4并延長交bb′于O′，連接OO′即為折射光線，入射角θ1＝∠AOM，折射角θ2＝∠O′ON.
③用量角器測出入射角和折射角，查出它們的正弦值，將數據填入表格中．
④改變入射角θ1，重復以上實驗步
19、驟，列表記錄相關測量數據．
3．數據處理
(1)計算法：用量角器測量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2.算出不同入射角時的，并取平均值．
(2)作sin θ1－sin θ2圖象：改變入射角θ1，測出不同的折射角θ2，作sin θ1－sin θ2圖象，由n＝可知圖象應為直線，如圖所示，其斜率為折射率．
(3)“單位圓”法確定sin θ1、sin θ2，計算折射率n：
以入射點O為圓心，以一定的長度R為半徑畫圓，交入射光線OA于E點，交折射光線OO′于E′點，過E作NN′的垂線EH，過E′作NN′的垂線E′H′.如圖所示，sin θ1＝，sin θ2＝，
20、OE＝OE′＝R，則n＝＝.只要用刻度尺量出EH、E′H′的長度就可以求出n.
【跟進題組】
1．(2016·高考四川卷)某同學通過實驗測定半圓形玻璃磚的折射率n.如圖甲所示，O是圓心，MN是法線，AO、BO分別表示某次測量時光線在空氣和玻璃磚中的傳播路徑．該同學測得多組入射角i和折射角r，作出sin i－sin r圖象如圖乙所示．則( )
A．光由A經O到B，n＝1.5
B．光由B經O到A，n＝1.5
C．光由A經O到B，n＝0.67
D．光由B經O到A，n＝0.67
解析：選B.由題圖乙可知，入射角i小于折射角r，則可知光是從玻璃磚進入空氣，即光由B經O到A；由折射
21、率公式，n＝＝＝1.5，B項正確．
2．(2018·鄭州一中模擬)(1)幾位同學做“用插針法測定玻璃折射率”實驗，圖示直線aa′、bb′表示在白紙上畫出的玻璃磚的兩個界面．幾位同學進行了如下操作：
A．甲同學選定的玻璃磚兩個光學面aa′與bb′不平行，其他操作正確
B．乙同學在白紙上正確畫出平行玻璃磚的兩個界面aa′和bb′后，將玻璃磚向aa′方向平移了少許，其他操作正確
C．丙同學在白紙上畫aa′、bb′兩界面時，其間距比平行玻璃磚兩光學面的間距稍微大些，其他操作正確
上述幾位同學的操作，對玻璃折射率的測定結果沒有影響的是________(填寫選項前的字母)．
(2)在用插針
22、法測玻璃磚折射率的實驗中，已確定好入射方向AO，插了兩枚大頭針P1和P2，如圖所示(①②③是三條直線)．在以后的操作說法中你認為正確的是________．
A．在bb′側調整觀察視線，另兩枚大頭針P3和P4可能插在③線上
B．保持O點不動，減小入射角，在bb′側調整觀察視線，另兩枚大頭針P3和P4可能插在①線上
C．保持O點不動，增大入射角，在bb′側調整觀察視線，看不清P1和P2的像，這可能是光在bb′側面發(fā)生全反射
解析：(1)甲同學選定的玻璃磚兩個光學面aa′和bb′不平行，不會影響入射角和折射角的確定；乙同學將玻璃磚向aa′方向平移了少許，直線aa′、bb′之間的距離仍然等
23、于玻璃磚的厚度，入射角和折射角的大小不變；丙同學在白紙上畫aa′和bb′間距比平行玻璃磚兩光學面的間距稍微大些，使畫出的入射點向左移，出射點向右移，所畫的折射角比實際值大，算得的折射率將偏?。?
(2)
由折射定律得知，光線通過平行玻璃磚后向一側發(fā)生側移，由于光線在上表面折射時，折射角小于入射角，則出射光線向②一側偏移，如圖，故另兩枚大頭針P3和P4不可能插在③線上．故A錯誤．若保持O點不動，減小入射角，折射角也減小，另外兩枚大頭針P3和P4可能插在①線上．故B正確．若保持O點不動，增大入射角，在bb′側調整觀察視線，看不清P1和P2的像，反射光增強，折射光線減弱，根據光路可逆性原理得知
24、，光線不可能在bb ′界面發(fā)生全反射．故C錯誤．
答案：(1)AB (2)B
[學生用書P269]
1.
(2015·高考全國卷Ⅱ)如圖，一束光沿半徑方向射向一塊半圓柱形玻璃磚，在玻璃磚底面上的入射角為θ，經折射后射出a、b兩束光線．則( )
A．在玻璃中，a光的傳播速度小于b光的傳播速度
B．在真空中，a光的波長小于b光的波長
C．玻璃磚對a光的折射率小于對b光的折射率
D．若改變光束的入射方向使θ角逐漸變大，則折射光線a首先消失
E．分別用a、b光在同一個雙縫干涉實驗裝置上做實驗，a光的干涉條紋間距大于b光的干涉條紋間距
解析：選ABD.通過光路圖可看出，折射后
25、a光的偏折程度大于b光的偏折程度，玻璃磚對a光的折射率大于b光的折射率，選項C錯誤．a光的頻率大于b光的頻率，a光的波長小于b光的波長，選項B正確．由n＝知，在玻璃中，a光的傳播速度小于b光的傳播速度，選項A正確．入射角增大時，折射率大的光線首先發(fā)生全反射，a光首先消失，選項D正確．做雙縫干涉實驗時，根據Δx＝λ得a光的干涉條紋間距小于b光的干涉條紋間距，選項E錯誤．
2．(2015·高考重慶卷)
虹和霓是太陽光在水珠內分別經過一次和兩次反射后出射形成的，可用白光照射玻璃球來說明．兩束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的白色桌面上會形成MN和PQ兩條彩色光帶，光路如圖所示．M、N、P、
26、Q點的顏色分別為( )
A．紫、紅、紅、紫 B．紅、紫、紅、紫
C．紅、紫、紫、紅 D．紫、紅、紫、紅
解析：選A.七色光中紅光的折射率最小，紫光的折射率最大，故經玻璃球折射后紅光的折射角較大，由玻璃球出來后將形成光帶，而兩端分別是紅光和紫光，根據光路圖可知M、Q點為紫光，N、P點為紅光，故選A.
3.
(2015·高考海南卷)一半徑為R的半圓柱形玻璃磚，橫截面如圖所示．已知玻璃的全反射臨界角為γ.與玻璃磚的底平面成角度且與玻璃磚橫截面平行的平行光射到玻璃磚的半圓柱面上．經柱面折射后，有部分光(包括與柱面相切的入射光)能直接從玻璃磚底面射出．若忽略經半圓柱內表面反
27、射后射出的光，求底面透光部分的寬度．
解析：光路圖如圖所示，沿半徑方向射入玻璃磚的光線，即光線①射到MN上時，根據幾何知識得入射角恰好等于臨界角，即恰好在圓心O處發(fā)生全反射，光線①左側的光線，經球面折射后，射到MN上的角一定大于臨界角，即在MN上發(fā)生全反射，不能射出，光線①右側的光線射到MN上的角小于臨界角，可以射出，如圖，光線③與球面相切，入射角θ1＝90?.
根據折射定律可得sin θ2＝.
根據全反射定律n＝，兩式聯立解得θ2＝γ
根據幾何知識，得底面透光部分的寬度OE＝.
答案：
4．(2016·高考全國卷Ⅲ)
如圖，玻璃球冠的折射率為，其底面鍍銀，底面的半徑是球
28、半徑的；在過球心O且垂直于底面的平面(紙面)內，有一與底面垂直的光線射到玻璃球冠上的M點，該光線的延長線恰好過底面邊緣上的A點．求該光線從球面射出的方向相對于其初始入射方向的偏角．
解析：
設球半徑為R，球冠底面中心為O′，連接OO′，則OO′⊥AB.令∠OAO′＝α，有
cos α＝＝ ①
即α＝30°②
由題意MA⊥AB
所以∠OAM＝60° ③
設圖中N點為光線在球冠內底面上的反射點，則光線的光路圖如圖所示．設光線在M點的入射角為i，折射角為r，在N點的入射角為i′，反射角為i″，玻璃折射率為n，由于△OAM為等邊三角形，有i＝60° ④
由折射定律有sini＝nsi
29、n r ⑤
代入題給條件n＝得r＝30° ⑥
作底面在N點的法線NE，由于NE∥AM，有i′＝30° ⑦
根據反射定律，有i″＝30° ⑧
連接ON，由幾何關系知△MAN≌△MON，故有
∠MNO＝60° ⑨
由⑦⑨式得∠ENO＝30° ⑩
于是∠ENO為反射角，ON為反射光線．這一反射光線經球面再次折射后不改變方向．所以，經一次反射后射出玻璃球冠的光線相對于入射光線的偏角為β＝180°－∠ENO＝150°.
答案：150°
[學生用書P371(單獨成冊)])
(建議用時：60分鐘)
一、選擇題
1．(2015·高考天津卷)
中國古人對許多自然現象有深刻認識，唐
30、人張志和在《玄真子·濤之靈》中寫道：“雨色映日而為虹”．從物理學角度看，虹是太陽光經過雨滴的兩次折射和一次反射形成的．如圖是彩虹成因的簡化示意圖，其中a、b是兩種不同頻率的單色光，則兩光( )
A．在同種玻璃中傳播，a光的傳播速度一定大于b光
B．以相同角度斜射到同一玻璃板透過平行表面后，b光側移量大
C．分別照射同一光電管，若b光能引起光電效應，a光也一定能
D．以相同的入射角從水中射入空氣，在空氣中只能看到一種光時，一定是a光
解析：選C.由題圖可知，a光在同一介質中的折射率大，其頻率大．根據n＝，知a光在玻璃中的傳播速度小，選項A錯誤．當a、b光以相同的角度斜射到同一玻璃
31、板上后，其光路圖如圖所示，由圖可知，a光的側移量大，選項B錯誤．由于a光的頻率大，且頻率越大，越容易引起光電效應，選項C正確．由sinC＝，可知a光的臨界角小，即a光比b光容易發(fā)生全反射，因此在空氣中只能看到一種光時，一定是b光，選項D錯誤．
2.
如圖所示，口徑較大、充滿水的薄壁圓柱形淺玻璃缸底有一發(fā)光小球，則( )
A．小球必須位于缸底中心才能從側面看到小球
B．小球所發(fā)的光能從水面任何區(qū)域射出
C．小球所發(fā)的光從水中進入空氣后頻率變大
D．小球所發(fā)的光從水中進入空氣后傳播速度變大
解析：選D.發(fā)光小球沿水平方向發(fā)出的光，均能射出玻璃缸，不發(fā)生全反射，選項A錯誤；小球發(fā)
32、出的光射到水面上時，當入射角大于等于臨界角時，會發(fā)生全反射，選項B錯誤；光的頻率由光源決定，光由一種介質進入另一種介質時，光的頻率不變，選項C錯誤；根據n＝，光在水中的傳播速度較小，選項D正確．
3.
半圓形玻璃磚橫截面如圖，AB為直徑，O點為圓心．在該截面內有a、b兩束單色可見光從空氣垂直于AB射入玻璃磚，兩入射點到O的距離相等．兩束光在半圓邊界上反射和折射的情況如圖所示，則a、b兩束光( )
A．在同種均勻介質中傳播，a光的傳播速度較大
B．以相同的入射角從空氣斜射入水中，b光的折射角大
C．在真空中，a光的波長小于b光波長
D．讓a光向A端逐漸平移，將發(fā)生全反射
E．
33、分別通過同一雙縫干涉裝置，a光的相鄰亮條紋間距大
解析：選ADE.由題圖可知，b光發(fā)生了全反射，a光沒有發(fā)生全反射，即a光發(fā)生全反射的臨界角Ca大于b光發(fā)生全反射的臨界角Cb，根據sin C＝，知a光的折射率小，即navb，選項A正確；根據n＝，當i相等時，ra>rb，選項B錯誤；由va>vb知其頻率關系：faλb，選項C錯誤；a光束向A端平移，射到圓面的入射角增大到大于臨界角，發(fā)生全反射，故選項D正確；根據條紋間距離公式Δx＝λ知，用a光時條紋間距大，選項E正確．
4.
(2018·貴州六校聯考)如圖所示，實
34、線為空氣和水的分界面，一束藍光從空氣中的A點沿AO1方向(O1點在分界面上，圖中O1點和入射光線都未畫出)射向水中，折射后通過水中的B點．圖中O點為A、B連線與分界面的交點．下列說法正確的是( )
A．O1點在O點的右側
B．藍光從空氣中射入水中時，速度變小
C．若沿AO1方向射向水中的是一束紫光，則折射光線有可能通過B點正下方的C點
D．若沿AO1方向射向水中的是一束紅光，則折射光線有可能通過B點正上方的D點
E．若藍光沿AO方向射向水中，則折射光線有可能通過B點正上方的D點
解析：選BCD.據折射定律，知光由空氣斜射入水中時入射角大于折射角，則畫出光路圖如圖所示，知O1點
35、應在O點的左側，故A錯．光從光疏介質(空氣)進入光密介質(水)中時，速度變小，故B對．紫光的折射率大于藍光，所以折射角要小于藍光的，則可能通過B點正下方的C點，故C對．若是紅光，折射率小于藍光，折射角大于藍光的，則可能通過B點正上方的D點，故D對．若藍光沿AO方向射入，據折射定律，知折射光線不可能過B點正上方的D點，故E錯．
5．(高考北京卷)以往，已知材料的折射率都為正值(n>0)．現已有針對某些電磁波設計制作的人工材料，其折射率可以為負值(n<0)，稱為負折射率材料．位于空氣中的這類材料，入射角i與折射角r依然滿足＝n，但是折射線與入射線位于法線的同一側(此時折射角取負值)．現空氣中有一
36、上下表面平行的負折射率材料，一束電磁波從其上表面射入，下表面射出．若該材料對此電磁波的折射率n＝－1，正確反映電磁波穿過該材料的傳播途徑的示意圖是( )
解析：選B.由題意知，折射線和入射線位于法線的同一側，n＝－1，由折射定律可知，入射角等于折射角，所以選項B正確．
6．關于光的傳播現象及應用，下列說法正確的是( )
A．一束白光通過三棱鏡后形成了彩色光帶是光的色散現象
B．光導纖維絲內芯材料的折射率比外套材料的折射率大
C．海面上的海市蜃樓將呈現倒立的像，位置在實物的上方，又稱上現蜃景
D．一束色光從空氣進入水中，波長將變短，色光的顏色也將發(fā)生變化
E．一束白光從空氣
37、斜射進入水中，也將發(fā)生色散
解析：選ABE.一束白光通過三棱鏡后形成了彩色光帶是光的色散現象，A正確；由全反射的條件可知，內芯材料的折射率比外套材料的折射率要大，故B正確；海市蜃樓將呈現正立的像，位置在實物的上方，又稱上現蜃景，C錯誤；色光進入水中，光的頻率不變，顏色不變，D錯誤；白光斜射入水中，由于水對不同色光的折射率不同，各種色光將分開，故E正確．
7．(2018·西安質檢)
如圖所示，從點光源S發(fā)出的一細束白光以一定的角度入射到三棱鏡的表面，經過三棱鏡的折射后發(fā)生色散現象，在光屏的ab間形成一條彩色光帶．下面的說法中正確的是( )
A．a側是紅色光，b側紫色光
B．在真空
38、中a側光的波長小于b側光的波長
C．三棱鏡對a側光的折射率大于對b側光的折射率
D．在三棱鏡中a側光的傳播速率大于b側光的傳播速率
E．在同種條件下做雙縫干涉實驗，a光的條紋間距小于b光
解析：選BCE.紅光的折射率小，所以偏折角小，故b側為紅色光，a側為紫色光，紅色光的波長比紫色光的波長長，干涉條紋間距也大，在玻璃中的傳播速率也大，B、C、E正確，A、D錯誤．
8.
(2015·高考福建卷)如圖，一束光經玻璃三棱鏡折射后分為兩束單色光a、b，波長分別為λa、λb，該玻璃對單色光a、b的折射率分別為na、nb，則( )
A．λa<λb，na>nb B．λa>λb，
39、naλb，na>nb
解析：選B.一束光經過三棱鏡折射后，折射率小的光偏折較小，而折射率小的光波長較長．所以λa>λb，na
40、面消失
E．光束Ⅲ比光束Ⅱ更容易發(fā)生明顯衍射
解析：選ABE.所有色光都能反射，反射角相同，則由題圖可知光束Ⅰ是復色光，而光束Ⅱ、Ⅲ由于折射率的不同導致偏折分離，因為厚玻璃平面鏡的上下表面是平行的．根據光的可逆性，知兩光束仍然平行射出，且光束Ⅱ、Ⅲ是單色光，故A正確；增大α角且α≤90°，即減小入射角，折射角隨之減小，則光束Ⅱ、Ⅲ會靠近光束Ⅰ，故B正確；由題圖知：光束進入玻璃磚時，光束Ⅱ的偏折程度大于光束Ⅲ的偏折程度，根據折射定律可知，光束Ⅱ的折射率大于光束Ⅲ的折射率，故C錯誤；減小α角且α＞0°，復色光沿PO方向射入玻璃磚，經過反射時，在上表面的入射角等于光束進入玻璃磚時的折射角，所以由
41、光路可逆性原理可知，光束Ⅲ不會在上表面發(fā)生全反射，一定能從上表面射出，故D錯誤；光束Ⅱ的折射率大于光束Ⅲ的折射率，則光束Ⅱ的頻率大于光束Ⅲ的頻率，光束Ⅱ的波長小于光束Ⅲ的波長，所以光束Ⅲ的波動性強，比光束Ⅱ更容易發(fā)生明顯衍射，故E正確．
10.
彩虹是由陽光進入雨滴，先折射一次，然后在雨滴的背面反射，最后離開水滴時再折射一次形成的．形成示意圖如圖所示，一束白光L由左側射入雨滴，a、b是白光射入雨滴后經過一次反射和兩次折射后的其中兩條出射光(a、b是單色光)．下列關于a光與b光的說法中正確的是( )
A．雨滴對a光的折射率大于對b光的折射率
B．a光在雨滴中的傳播速度小于b光在雨滴
42、中的傳播速度
C．用同一雙縫干涉儀做光的雙縫干涉實驗，a光條紋間距大于b光條紋間距
D．a光、b光在雨滴中傳播的波長都比各自在真空中傳播的波長要長
E．若a光、b光在同一介質中，以相同的入射角由介質射向空氣，若b光能夠發(fā)生全反射，則a光也一定能夠發(fā)生全反射
解析：選ABE.從光的折射光路可知，a光折射率大，即na＞nb，選項A對．根據n＝，折射率越大，在介質中的傳播速度越小，即a光在雨滴中傳播速度小，選項B對．折射率越大，頻率越高，波長越短，即a光波長短，雙縫干涉實驗中，由Δx＝知波長越長條紋間距越寬，所以a光雙縫干涉條紋間距窄，選項C錯．光在兩種介質表面發(fā)生折射時，頻率不變，從空氣進
43、入雨滴，傳播速度變小，所以波長變小，選項D錯．光線從介質到空氣，發(fā)生全反射的臨界角sin C＝，即a光全反射的臨界角小，當b光能夠發(fā)生全反射時，已經超過了a光的臨界角，a光也一定能夠發(fā)生全反射，選項E對．
二、非選擇題
11.
如圖所示，某同學用插針法測定一半圓形玻璃磚的折射率．在平鋪的白紙上垂直紙面插大頭針P1、P2確定入射光線，并讓入射光線過圓心O，在玻璃磚(圖中實線部分)另一側垂直紙面插大頭針P3，使P3擋住P1、P2的像，連接OP3，圖中MN為分界線，虛線半圓與玻璃磚對稱，B、C分別是入射光線、折射光線與圓的交點，AB、CD均垂直于法線并分別交法線于A、D點．
(1)設AB
44、的長度為l1，AO的長度為l2，CD的長度為l3，DO的長度為l4，為較方便地表示出玻璃磚的折射率，需用刻度尺測量________，則玻璃磚的折射率可表示為________．
(2)該同學在插大頭針P3前不小心將玻璃磚以O為圓心順時針轉過一小角度，由此測得玻璃磚的折射率將________(選填“偏大”“偏小”或“不變”)．
解析：(1)sin θ1＝，sin θ2＝，因此玻璃磚的折射率
n＝＝＝，因此只需測量l1和l3即可．
(2)當玻璃磚順時針轉過一個小角度時，在處理數據時，認為l1是不變的，即入射角不變，而l3減小，所以測量值n＝將偏大．
答案：(1)l1和l3 n＝ (2)偏大
45、
12.
(2018·河南開封模擬)半徑為R的玻璃圓柱體，截面如圖所示，圓心為O，在同一截面內，兩束相互垂直的單色光射向圓柱面的A、B兩點，其中一束沿AO方向，∠AOB＝30°，若玻璃對此單色光的折射率n＝.
(1)試作出兩條光線從射入到第一次射出的光路途徑，并求出B光第一次射出圓柱面時的折射角(當光線射向柱面時，如有折射光線則不考慮反射光線)．
(2)求兩條光線經圓柱體后第一次射出的光線的交點(或延長線的交點)與A點的距離．
解析：
(1)A光過圓心，射入和射出玻璃圓柱方向始終不變，射出玻璃圓柱的折射角為0°.B光從B點射入，設折射角為r，第一次在C點射出，設B光第一次射出圓柱面時的折射角為i2，由折射定律，n＝，
解得r＝30°.
由折射定律，n＝，
解得i2＝60°.光路圖如圖所示．
(2)設B光從C點射出光線的反向延長線交A光光線于D點，由圖可知，∠DOC為直角，DA＝Rtan 60°－R＝(－1)R.
答案：(1)見解析 (2)(－1)R
20
2019高考物理一輪復習 第十四章 機械振動與機械波 光 電磁波與相對論 第3講 光的折射 全反射學案
