（江蘇專用）2021版高考物理一輪復(fù)習(xí) 課后限時(shí)集訓(xùn)30 電磁感應(yīng)中的電路和圖象問題

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1、 課后限時(shí)集訓(xùn)30 電磁感應(yīng)中的電路和圖象問題 建議用時(shí)：45分鐘 1.(2019·溫州模擬)如圖所示，一足夠長的平行金屬導(dǎo)軌傾斜放置，傾角為37°，寬度為0.5 m，電阻忽略不計(jì)，其上端接一小燈泡，電阻為1 Ω。一導(dǎo)體棒MN垂直于導(dǎo)軌放置，質(zhì)量為0.2 kg，接入電路的電阻為1 Ω，兩端與導(dǎo)軌接觸良好，與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5。在導(dǎo)軌間存在著垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.8 T。將導(dǎo)體棒MN由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，小燈泡穩(wěn)定發(fā)光，此后導(dǎo)體棒MN的運(yùn)動(dòng)速度大小以及小燈泡消耗的電功率分別為(重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6)(　　) A．

2、2.5 m/s,1 W B．5 m/s,1 W C．7.5 m/s,9 W D．15 m/s,9 W B　[小燈泡穩(wěn)定發(fā)光時(shí)，導(dǎo)體棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得：mgsin 37°＝μmgcos 37°＋，解得v＝5 m/s；導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢E＝BLv，電路電流I＝，燈泡消耗的功率P＝I2R，解得P＝1 W，故選項(xiàng)B正確。] 2.(多選)半徑分別為r和2r的同心圓形導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，一長為r、電阻為R的均勻金屬棒AB置于圓導(dǎo)軌上面，BA的延長線通過圓導(dǎo)軌中心O，裝置的俯視圖如圖所示，整個(gè)裝置位于一勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，方向豎直向下。在兩環(huán)

3、之間接阻值為R的定值電阻和電容為C的電容器。金屬棒在水平外力作用下以角速度ω繞O逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中始終與導(dǎo)軌保持良好接觸。導(dǎo)軌電阻不計(jì)。下列說法正確的是(　　) A．金屬棒中電流從B流向A B．金屬棒兩端電壓為Bωr2 C．電容器的M板帶負(fù)電 D．電容器所帶電荷量為CBωr2 AB　[根據(jù)右手定則可知金屬棒中電流從B流向A，選項(xiàng)A正確；金屬棒轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的電動(dòng)勢為E＝Br＝Bωr2，切割磁感線的金屬棒相當(dāng)于電源，金屬棒兩端電壓相當(dāng)于電源的路端電壓，因而U＝E＝Bωr2，選項(xiàng)B正確；金屬棒A端相當(dāng)于電源正極，電容器M板帶正電，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由C＝可得電容器所帶電荷量為Q＝CBω

4、r2，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。] 3.(多選)如圖所示，兩根足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌水平平行放置，間距為l＝1 m，cd間、de間、cf間分別接著阻值R＝10 Ω的電阻。一阻值R＝10 Ω的導(dǎo)體棒ab以速度v＝4 m/s勻速向左運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好。導(dǎo)軌所在平面存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝0.5 T、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場。下列說法正確的是(　　) A．導(dǎo)體棒ab中電流的方向?yàn)橛蒪到a B．cd兩端的電壓為1 V C．de兩端的電壓為1 V D．fe兩端的電壓為1 V BD　[由右手定則可知ab中電流方向?yàn)閍→b，A錯(cuò)誤；導(dǎo)體棒ab切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢E＝Blv，ab為電源，cd間電阻R

5、為外電路負(fù)載，de和cf間電阻中無電流，de和cf間無電壓，因此cd和fe兩端電壓相等，即U＝×R＝＝1 V，B、D正確，C錯(cuò)誤。] 4.如圖所示，導(dǎo)體桿OP在作用于OP中點(diǎn)且垂直于OP的力作用下，繞O軸沿半徑為r的光滑的半圓形框架在勻強(qiáng)磁場中以一定的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)。磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，AO間接有電阻R，桿和框架電阻不計(jì)，回路中的總電功率為P，則(　　) A．外力的大小為2Br B．外力的大小為Br C．導(dǎo)體桿旋轉(zhuǎn)的角速度為 D．導(dǎo)體桿旋轉(zhuǎn)的角速度為 C　[設(shè)導(dǎo)體桿轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω，則導(dǎo)體桿轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢E＝Br2ω，I＝，根據(jù)題述回路中的電功率為P，則P＝EI；

6、設(shè)維持導(dǎo)體桿勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的外力為F，則有P＝，v＝rω，聯(lián)立解得F＝Br，ω＝，選項(xiàng)C正確，A、B、D錯(cuò)誤。] 5．(多選)(2019·全國卷Ⅰ)空間存在一方向與紙面垂直、大小隨時(shí)間變化的勻強(qiáng)磁場，其邊界如圖(a)中虛線MN所示。一硬質(zhì)細(xì)導(dǎo)線的電阻率為ρ、橫截面積為S，將該導(dǎo)線做成半徑為r的圓環(huán)固定在紙面內(nèi)，圓心O在MN上。t＝0時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向如圖(a)所示；磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖(b)所示。則在t＝0到t＝t1的時(shí)間間隔內(nèi)(　　) 圖(a)　　　　　圖(b) A．圓環(huán)所受安培力的方向始終不變 B．圓環(huán)中的感應(yīng)電流始終沿順時(shí)針方向 C．圓環(huán)中的感應(yīng)電流大小為 D．圓

7、環(huán)中的感應(yīng)電動(dòng)勢大小為 BC　[根據(jù)楞次定律可知在0～t0時(shí)間內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度減小，感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針，圓環(huán)所受安培力水平向左，在t0～t1時(shí)間內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度反向增大，感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針，圓環(huán)所受安培力水平向右，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得E＝＝πr2·＝，根據(jù)電阻定律可得R＝ρ ，根據(jù)歐姆定律可得I＝＝，所以選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。] 6.(多選)(2019·全國卷Ⅲ)如圖所示，方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中有兩根位于同一水平面內(nèi)的足夠長的平行金屬導(dǎo)軌，兩相同的光滑導(dǎo)體棒ab、cd靜止在導(dǎo)軌上。t＝0時(shí)，棒ab以初速度v0向右滑動(dòng)。運(yùn)動(dòng)過程中，ab、cd始終與導(dǎo)軌垂直并接

8、觸良好，兩者速度分別用v1、v2表示，回路中的電流用I表示。下列圖象中可能正確的是(　　) A　　　　　　　B C　　　　　　　D AC　[棒ab以初速度v0向右滑動(dòng)，切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，使整個(gè)回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，判斷可知棒ab受到方向與v0方向相反的安培力的作用而做變減速運(yùn)動(dòng)，棒cd受到方向與v0方向相同的安培力的作用而做變加速運(yùn)動(dòng)，它們之間的速度差Δv＝v1－v2逐漸減小，整個(gè)系統(tǒng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢逐漸減小，回路中感應(yīng)電流逐漸減小，最后變?yōu)榱?，即最終棒ab和棒cd的速度相同，v1＝v2，兩相同的光滑導(dǎo)體棒ab、cd組成的系統(tǒng)在足夠長的平行金屬導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)不受外力作用，

9、由動(dòng)量守恒定律有mv0＝mv1＋mv2，解得v1＝v2＝，選項(xiàng)A、C均正確，B、D均錯(cuò)誤。] 7.(2019·江蘇七市二模)如圖所示，豎直平面內(nèi)一質(zhì)量為m、邊長為L、電阻為R的正方形金屬線框abcd從某一高度由靜止下落，穿過具有水平邊界、寬度也為L的水平勻強(qiáng)磁場區(qū)，cd邊進(jìn)入磁場前，線框已經(jīng)做勻速運(yùn)動(dòng)，已知cd邊穿過磁場區(qū)的時(shí)間為t，上述運(yùn)動(dòng)過程中，ab、cd邊始終保持水平，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，求： (1)線框勻速運(yùn)動(dòng)的速度v和勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B； (2)cd邊穿過磁場過程中，線框中產(chǎn)生的焦耳熱Q； (3)cd邊穿過磁場過程中線框中電流強(qiáng)度大小I及通過導(dǎo)線截面的電荷量q

10、。 [解析]　(1)線框勻速運(yùn)動(dòng)的速度為：v＝ 線框勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為：E＝BLv 由平衡條件有：mg－·LB＝0 解得：B＝。 (2)cd邊穿過磁場過程做勻速運(yùn)動(dòng)，由能量守恒定律有：Q＝mgL。 (3)cd邊穿過磁場過程中線框中電流強(qiáng)度設(shè)為I。 根據(jù)mg＝BIL得：I＝＝ 通過的電荷量為：q＝It 解得：q＝。 [答案]　(1)　　(2)mgL　(3)　 8．(多選)如圖甲所示，發(fā)光竹蜻蜓是一種常見的兒童玩具，它在飛起時(shí)能夠持續(xù)發(fā)光。某同學(xué)對竹蜻蜓的電路作如下簡化：如圖乙所示，半徑為L的導(dǎo)電圓環(huán)繞垂直于圓環(huán)平面、通過圓心O的金屬軸O1O2以角速度ω逆時(shí)

11、針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)(俯視)。圓環(huán)上接有電阻均為r的三根金屬輻條OP、OQ、OR，輻條互成120°角。在圓環(huán)左半部分張角也為120°角的范圍內(nèi)(兩條虛線之間)分布著垂直圓環(huán)平面向下磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，在轉(zhuǎn)軸O1O2與圓環(huán)的邊緣之間通過電刷M、N與一個(gè)LED燈相連。假設(shè)LED燈電阻為r，其他電阻不計(jì)，從輻條OP進(jìn)入磁場開始計(jì)時(shí)。在輻條OP轉(zhuǎn)過120°的過程中，下列說法中正確的是(　　) 甲　　　　　　　　乙 A．O、P兩端電壓為BL2ω B．通過LED燈的電流為 C．整個(gè)裝置消耗的電能為 D．增大磁感應(yīng)強(qiáng)度可以使LED燈發(fā)光時(shí)更亮 BCD　[輻條OP進(jìn)入磁場勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)有E＝BL，在電

12、路中OP相當(dāng)于內(nèi)阻為r的電源，另外兩根金屬輻條和LED燈并聯(lián)，故電路的總電阻R＝，OP兩端的電壓為電源的路端電壓U＝·＝，流過LED燈的電流是I＝＝，A錯(cuò)誤，B正確；整個(gè)裝置消耗的電能Q＝t＝··＝，C正確；由LED燈中電流為I＝知，增大角速度、增大磁感應(yīng)強(qiáng)度、減小輻條的電阻和LED燈的電阻等措施可以使LED燈變得更亮，故D正確。] 9.(多選)如圖所示，導(dǎo)體棒沿兩平行導(dǎo)軌從圖中位置以速度v向右勻速通過一正方形abcd磁場區(qū)域，ac垂直于導(dǎo)軌且平行于導(dǎo)體棒，ac右側(cè)的磁感應(yīng)強(qiáng)度是左側(cè)的2倍且方向相反，導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均不計(jì)，下列關(guān)于導(dǎo)體棒中感應(yīng)電流和所受安培力隨時(shí)間變化的圖象正確的是(規(guī)定

13、電流由M經(jīng)R到N為正方向，安培力向左為正方向)(　　) A　　　　　　B　　　　 　C　　　　　D AC　[設(shè)導(dǎo)軌間距為L，導(dǎo)體棒在左半?yún)^(qū)域時(shí)，根據(jù)右手定則，通過棒的電流方向向上，電流由M經(jīng)R到N為正值，I＝＝＝∝t，故I隨時(shí)間均勻增大，導(dǎo)體棒在右半?yún)^(qū)域時(shí)，根據(jù)右手定則，通過棒的電流方向向下，電流為負(fù)值，I＝＝，故I隨時(shí)間均勻減小，且滿足經(jīng)過分界線時(shí)感應(yīng)電流大小突然加倍，A正確，B錯(cuò)誤；第一段時(shí)間內(nèi)安培力大小F＝∝t2，第二段時(shí)間內(nèi)F＝，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知，C正確，D錯(cuò)誤。] 10.(2019·江蘇江蘇七市二模)如圖所示，光滑水平桿上套一導(dǎo)體圓環(huán)，條形磁鐵平行于水平桿固定放置，t＝

14、0時(shí)刻，導(dǎo)體環(huán)在磁鐵左側(cè)O點(diǎn)獲得一個(gè)向右的初速度，經(jīng)過t0時(shí)間停在磁鐵右側(cè)O1點(diǎn)，O、O1兩點(diǎn)間距離為x0，且兩點(diǎn)關(guān)于磁鐵左右對稱。上述過程中，下列描述穿過導(dǎo)體環(huán)的磁通量Φ、導(dǎo)體環(huán)所受安培力F隨位移x變化的關(guān)系圖線，以及速度v、電流i隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖線可能正確的是(　　) A　　　　　　B　　　　　　C　　　　　D D　[根據(jù)條形磁鐵磁場的對稱性，導(dǎo)體環(huán)在O和O1的磁通量是一樣的，等大同向，故A錯(cuò)誤；根據(jù)楞次定律，導(dǎo)體環(huán)受到的阻力一直與速度方向相反，故受力一直向左，不存在力反向的情況，故B錯(cuò)誤；導(dǎo)體環(huán)在OO1中點(diǎn)的磁通量變化率為0，故在該點(diǎn)受安培力大小為0，圖C中運(yùn)動(dòng)中間過程速

15、度斜率為0的點(diǎn)，故C錯(cuò)誤；開始導(dǎo)體環(huán)靠近磁極磁通量增加，磁通量變化率可能會(huì)增加，故電流增大，之后磁通量變化率會(huì)變小故電流會(huì)減??；過了OO1中點(diǎn)磁通量減少，因此產(chǎn)生電流反向，磁通量變化率可能繼續(xù)增加，故電流反向增大，靠近O1時(shí)隨著速度減小磁通量變化率逐漸減至0，電流也逐漸減小到0，故D正確。] 11．(2019·鹽城四模)如圖所示，質(zhì)量為2m的足夠長的金屬導(dǎo)軌abcd放在光滑的絕緣水平面上，導(dǎo)軌bc段長為L。一電阻不計(jì)，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒PQ放置在導(dǎo)軌上，始終與導(dǎo)軌接觸，PQ左側(cè)有方向豎直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場。棒PQ與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，左側(cè)有兩個(gè)固定于水平面的立柱保證棒始終靜

16、止不動(dòng)。開始時(shí)，PQ左側(cè)導(dǎo)軌電阻為零，右側(cè)導(dǎo)軌單位長度的電阻為R。在t＝0時(shí)，水平向左的拉力垂直作用于導(dǎo)軌的bc邊上，使導(dǎo)軌由靜止開始做加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。且在某過程Ⅰ中，回路產(chǎn)生的焦耳熱為Q，導(dǎo)軌克服阻力做的總功為W。重力加速度取g。求： (1)經(jīng)t1時(shí)間，回路中磁通量的變化量； (2)回路中感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的關(guān)系式； (3)在某過程Ⅰ中金屬導(dǎo)軌abcd的動(dòng)能增加量。 [解析]　 (1)回路中磁通量ΔΦ＝B·ΔS， ΔS＝L·at， 回路中磁通量的變化量ΔΦ＝BLat。 (2)感應(yīng)電動(dòng)勢： E＝BLat， R回＝2·at2R＝Rat2， I＝＝。 (3)設(shè)導(dǎo)

17、軌在某過程Ⅰ發(fā)生的位移為x 2max＝ΔEk， W＝Q＋μmgx，解得ΔEk＝。 [答案]　(1)BLat　(2)I＝　(3) 12．(2019·蘇錫常鎮(zhèn)一模)如圖所示，電阻不計(jì)的平行光滑金屬導(dǎo)軌的傾角θ＝30°，間距d＝0.4 m，定值電阻R＝0.8 Ω。在導(dǎo)軌平面上有一長為L＝2.6 m的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場方向垂直導(dǎo)軌平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5 T。一根與導(dǎo)軌垂直放置的導(dǎo)體棒以初速度v0＝2 m/s從上邊沿進(jìn)入磁場，最后以某一速度離開磁場。導(dǎo)體棒的質(zhì)量m＝0.2 kg，電阻不計(jì)。g取10 m/s2。 (1)求導(dǎo)體棒剛進(jìn)入磁場時(shí)加速度的大??； (2)求題述過程中通過電阻R的電

18、荷量； (3) 若定值電阻R在此過程中產(chǎn)生的熱量為0.5 J，求導(dǎo)體棒離開磁場時(shí)的速度。 [解析]　(1)導(dǎo)體棒剛進(jìn)入磁場時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為：E＝Bdv0 導(dǎo)體棒中的電流為：I＝ 根據(jù)牛頓第二定律可得：mgsin θ－BId＝ma 代入數(shù)據(jù)可得：a＝4.5 m/s2。 (2)電路中的平均感應(yīng)電動(dòng)勢為：＝ 電路中的平均感應(yīng)電流為：＝ 通過的電量：q＝Δt 由以上方程可得：q＝ 磁通量的變化量為：ΔΦ＝BLd 代入數(shù)據(jù)可得：q＝0.65 C。 (3)由能量的轉(zhuǎn)化與守恒可得：mgLsin θ＝Q＋ 代入數(shù)據(jù)可得：v＝5 m/s。 [答案]　(1)4.5 m/s2　(2)0.65 C　(3)5 m/s 9