橋梁工程課程設(shè)計(jì)跨徑m凈-×裝配式鋼筋混凝土T梁橋主梁設(shè)計(jì)A資料

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1、目錄 一 、基本資料 1 1.1簡(jiǎn)支T形梁橋上部構(gòu)造 1 1.2材料: 1 1.3標(biāo)準(zhǔn)作用（荷載） 2 二 、設(shè)計(jì)依據(jù) 2 三 、設(shè)計(jì)要求 2 四 、設(shè)計(jì)內(nèi)容： 2 五、荷載效應(yīng)和組合 3 5.1承載能力極限狀態(tài)計(jì)算時(shí)作用效應(yīng)組合 3 5.2正常使用極限狀態(tài)計(jì)算時(shí)作用效應(yīng)組合 3 六、持久狀況正截面抗彎承載能力的計(jì)算和復(fù)核 5 6.1正截面設(shè)計(jì) 5 6.2確定T形截面有效寬度 5 6.3正截面復(fù)核 5 七、持久狀況斜截面抗剪承載能力的計(jì)算 7 7.1斜截面抗剪 7 7.2斜截面抗彎設(shè)計(jì) 8 7.3 斜截面抗剪承載力復(fù)核 11 八、持久狀況正常使用裂縫寬

2、度撓度驗(yàn)算 14 8.1裂縫寬度驗(yàn)算 14 8.2撓度的驗(yàn)算 14 九、短暫狀況（施工安裝）應(yīng)力驗(yàn)算和（吊鉤設(shè)計(jì)） 18 9.1計(jì)算彎矩和剪力 18 9.2正截面應(yīng)力驗(yàn)算 18 十、主梁材料用量統(tǒng)計(jì)計(jì)算 20 課程設(shè)計(jì)任務(wù)書 2012 —2013 學(xué)年第 一 學(xué)期 土木工程 系 專業(yè) 班級(jí) 課程設(shè)計(jì)名稱： 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理課程設(shè)計(jì) 設(shè)計(jì)題目：跨徑15m凈14+2×1.5裝配式鋼筋混凝土T梁橋主梁設(shè)計(jì)A 完成期限：自 2012年 12 月 27日至2013年 1 月 5 日共

3、 1.5 周 設(shè)計(jì)依據(jù)、要求和主要內(nèi)容： 一 、基本資料 1.1簡(jiǎn)支T形梁橋上部構(gòu)造 標(biāo)準(zhǔn)跨徑15m。 主梁全長(zhǎng)14.96m 主梁計(jì)算跨徑l=14.50m， 橋面寬14+2x1.5m T形梁橋的上部結(jié)構(gòu)如圖 T形梁橋的上部結(jié)構(gòu)圖 ( 尺寸單位：mm ) 1.2材料: 編號(hào) 混凝土強(qiáng)度等級(jí) 主筋級(jí)別 箍筋級(jí)別 環(huán)境類別 安全等級(jí) A C25 HRB335 R235 I類 二級(jí) B C30 HRB335 R235 I類 一級(jí) C C35 HRB400 HRB335 Ⅱ類 二級(jí) D C40

4、HRB400 HRB335 Ⅱ類 一級(jí) 1.3標(biāo)準(zhǔn)作用（荷載） 作用(荷載)標(biāo)準(zhǔn)值表 作用位置 荷載種類 剪力（kN） 彎矩（kN.m） V0(支點(diǎn)) V1/2(跨中) M1/2(跨中) M1/4(1/4跨徑) 恒載 145.28 —— 510.25 383.50 車輛荷載 165.00 38.50 740.00 556.50 人群荷載 43.35 4.20 56.00 44.50 注：車輛荷載未計(jì)入沖擊系數(shù)，1+m=1.21 二 、設(shè)計(jì)依據(jù) 《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》 JTG D60-2004 人民交通出版社

5、2004 《公路鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》JTG D62-2004 人民交通出版社 《鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理》，張樹仁，人民交通出版社2004 《結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理》，葉見曙，人民交通出版社，2006 《公路橋涵鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的計(jì)算》，李美東，中國(guó)水利水電出版社2006 《道路工程制圖標(biāo)準(zhǔn)》GB 50162-92 中國(guó)計(jì)劃出版社 《公路橋涵標(biāo)準(zhǔn)圖》 三 、設(shè)計(jì)要求 1. 在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生應(yīng)獨(dú)立完成設(shè)計(jì)內(nèi)容。 2. 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)說明書，要求書寫工整、清晰、準(zhǔn)確。 3. 說明書要嚴(yán)格按照教務(wù)處下發(fā)的《天津城建學(xué)院課程設(shè)計(jì)說明書規(guī)范》書寫。各

6、計(jì)算應(yīng)寫明計(jì)算的依據(jù)、目的和過程。 4. 繪制鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁配筋施工圖，要求繪圖正確、清晰、符合橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范制圖標(biāo)準(zhǔn)。 四 、設(shè)計(jì)內(nèi)容： 1、 根據(jù)設(shè)計(jì)資料，確定荷載效應(yīng)和組合。 2、 持久狀況正截面抗彎承載能力的計(jì)算和復(fù)核 3、 持久狀況斜截面抗剪承載能力的計(jì)算 4、 持久狀況斜截面抗剪承載力、抗彎承載力和全梁承載力校核 5、 持久狀況正常使用裂縫寬度驗(yàn)算 6、 持久狀況正常使用變形驗(yàn)算 7、 鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁短暫狀況（施工安裝）應(yīng)力驗(yàn)算和(吊鉤設(shè)計(jì)) 8、 主梁材料用量統(tǒng)計(jì)計(jì)算 9、 繪制鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁配筋施工圖，編制鋼筋和混凝土材料用表 指導(dǎo)教師：

7、 教研室主任： 批準(zhǔn)日期：2012年 12 月14日 五、荷載效應(yīng)和組合 5.1承載能力極限狀態(tài)計(jì)算時(shí)作用效應(yīng)組合 鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁按結(jié)構(gòu)的安全等級(jí)為二級(jí)，取結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)為γ0=1.0，因恒載時(shí)作用效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)承載力最不利，故取永久作用效應(yīng)分項(xiàng)系數(shù)γG1=1.2。汽車荷載效應(yīng)的分項(xiàng)系數(shù)γQ1=1.4，本組合為永久作用、汽車載荷和人群載荷組合，故人群載荷的組合系數(shù)為ΦC=0.80。除汽車外的其他j個(gè)可變作用效應(yīng)的分項(xiàng)系數(shù)γQj=1.4。按承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)作用效應(yīng)值基本組合的設(shè)計(jì)值為： γ0 Ml/2,d=γ0 （∑γGi

8、SGik+γQ1SQ1k+ΦC∑γQjSQjk） =1.0×(1.2×510.25+1.4×895.4+0.80×1.4×56） =1928.58 kN.m γ0 Ml/4,d=γ0 （∑γGiSGik+γQ1SQ1k+ΦC∑γQjSQjk） =1.0×(1.2×383.50+1.4×673.365+0.80×1.4×44.50） =1452.751 kN.m γ0 V0,d=γ0 （∑γGiSGik+γQ1SQ1k+ΦC∑γQjSQjk） =1.0×(1.2×145.28+1.

9、4×199.65+0.80×1.4×43.35） =502.398 kN γ0Vl/2,d=γ0 （∑γGiSGik+γQ1SQ1k+ΦC∑γQjSQjk） =1.0×(1.2×0+1.4×46.585+0.80×1.4×4.20） =69.923 kN.m 5.2正常使用極限狀態(tài)計(jì)算時(shí)作用效應(yīng)組合 5.2.1作用短期效應(yīng)組合 汽車載荷作用效應(yīng)的頻遇值洗漱Φ11=0.7，人群荷載作用效應(yīng)的頻遇值系數(shù)Φ12=1.0，不計(jì)沖擊系數(shù)的汽車荷載彎矩標(biāo)準(zhǔn)值ML/2,Q1k=740.00kN.m，ML/4,Q1k=556.

10、50kN.m，VL/2,Q1k=38.50 kN , V0,Q1k=165.00kN ML/2,sd=MGik+Φ11MQ1k+Φ12MQ2k =510.25+0.7×740.00+1.0×56.00 =1084.25KN.M ML/4，sd=MGik+Φ11MQ1k+Φ12MQ2k =383.50+0.7×556.50+1.0×44.50 =817.55KN.M VL/2，sd=VGik+Φ11VQ1k+Φ12VQ2k =0+0.7×38.5+1.0×4.2 =31.15KN V0，sd=VGik+

11、Φ11VQ1k+Φ12VQ2k =145.28+0.7×165.00+1.0×43.35 =304.13KN 5.2.2作用長(zhǎng)期效應(yīng)組合 不計(jì)沖擊系數(shù)的汽車荷載彎矩標(biāo)準(zhǔn)值ML/2,Q1k=740.00kN.m，ML/4,Q1k=556.50kN.m，VL/2,Q1k=38.50 kN , V0,Q1k=165.00kN，汽車作用的準(zhǔn)永久值系數(shù)Φ21=0.4，人群載荷作用效應(yīng)的準(zhǔn)永久值系數(shù) Φ22=0.4，則 ML/2，ld=MGik+Φ21MQ1k+Φ22MQ2K =510.25+0.4×740.00+0.4×56.00 =828.65KN.M

12、 ML/4，ld=MGik+Φ21MQ1k+Φ22MQ2K =383.50+0.4×556.50+0.4×44.50 =623.9KN VL/2，ld=VGik+Φ21VQ1k+Φ22VQ2K =0+0.4×38.50+0.4×4.20 =17.08KN V0，ld=VGik+Φ21VQ1k+Φ22VQ2K =145.28+0.4×165.00+0.4×43.35 =228.62KN 六、持久狀況正截面抗彎承載能力的計(jì)算和復(fù)核 6.1正

13、截面設(shè)計(jì) 預(yù)制鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁截面高度h=1.30m，C25混凝土，HRB335鋼筋，I類環(huán)境，安全等級(jí)為二級(jí)，跨中截面彎矩組合設(shè)計(jì)值Md=1928.25KN,查附表得 fcd=11.5MPa,ftd=1.23MPa, fsd=280MPa, γ0=1.0 6.2確定T形截面有效寬度 （1）跨徑的1/3: 14500×=4830mm （2）相鄰兩梁的平均間距：2200mm （3）b+2hn+12hf′=200+2×0+12×110=1520mm 取最小值，故bf′=1520mm 1) 采用焊接鋼筋骨架，設(shè)as=30+0.07h=30+0.07×130

14、0=121mm， 則截面有效高度h0=1300-121=1179mm 2) 判定T形截面類型 由fcdbf′hf′(h0-hf′/2）=11.5×1520×110×（1179-110/2） =2843.72 kN.m >M（=1928.58kN.m） 故屬于第一類T形截面。 3) 受壓區(qū)高度 由M=fcd bf′x（h0-x/2）可得 1928.58×106=11.5×1520×（1179-x/2） 解方程得合適解 x=98mm< hf′(=120mm) 4) 受拉鋼筋的面積As 將現(xiàn)代入 fcd bf′=fs

15、dAs 得 As=fcdbf′x/fsd=11.8×1520×98/280=6118mm2 現(xiàn)選取鋼筋為632+425截面面積As=6790mm2鋼筋布置疊高層數(shù)位5層，圖見附圖?；炷帘Ｗo(hù)層厚度取35mm>d=32mm ，和規(guī)定的30mm。 鋼筋橫向凈距Sn=200-35×2-35.8×2=58>40mm和1.25d=1.25 ×32=40mm。滿足構(gòu)造要求。 6.3正截面復(fù)核 已設(shè)計(jì)的受拉鋼筋為632面積為4826mm2，425的面積為1964mm2，fsd=280Mpa則可得as 即 as ==112mm 則實(shí)際有效高度h0=1300-112=11

16、88mm 1）判定T形截面類型 fcdbf′hf′=11.5 ×1520×110 =1.92 kN.m fsdAs=280×(4826+1964） =1.90 kN.m 因?yàn)?fcdbf′hf′>fsdAs故為第一類T形截面 求受壓區(qū)高度x 由 fcdbf′x=fsdAs 得x=fsdAs/（fcdbf′）==108mm< hf′(=110mm) 2）正截面抗彎承載力 Mu=fcd bf′x(h0-x/2) =1105×1520×108×(1188-108/2) =2140.81 kN.m>

17、1928.58 kN.m 又ρ=As/bh0==2.8%>ρmin=0.2% 故截面復(fù)核滿足要求。 七、持久狀況斜截面抗剪承載能力的計(jì)算 7.1斜截面抗剪 7.1.1斜截面抗剪設(shè)計(jì) (1)腹筋設(shè)計(jì) 根據(jù)構(gòu)造要求，梁最底層鋼筋232通過支座截面，支點(diǎn)截面的有效高度ho=h-(35+35.8/2)=1247mm 0.51×10-3××bh0=0.51×10-3××200×1247 =635.97 kN

18、 >γ0Vd，0（=502.398 kN） 截面尺寸符合設(shè)計(jì)要求。 (2）檢查是否要根據(jù)計(jì)算配置箍緊 跨中截面： (0.5×10-3)×ftdbh0=(0.5×10-3)×1.23×200×1188=146.12 kN 支座截面： （0.5×10-3）×ftdbh0=（0.5×10-3）×1.23×200×1247=153.38 kN 因γ0Vd，l/2（=69.923 kN）<（0.5×10-3）ftdbh0<γ0Vd，0(=502.398 kN) 故可在跨中的某長(zhǎng)度范圍內(nèi)按構(gòu)造配置箍緊，其余區(qū)段應(yīng)按計(jì)算配置腹筋

19、（3）計(jì)算剪力分配圖 在剪力包絡(luò)圖中，支點(diǎn)處剪力計(jì)算值V0=γ0Vd，0=502.398 kN ，跨中剪力計(jì)算值VL/2=γ0Vd，L/2=69.923 Kn , Vx=γ0Vd，x=(0.5×10-3)ftdbh0=146.12 kN的截面距跨中截面的距離可由剪力包絡(luò)圖按比例求的為 在 l1長(zhǎng)度范圍內(nèi)可按構(gòu)造要求布置箍筋。 同時(shí)根據(jù)《公路橋規(guī)》規(guī)定，在支座中心線向跨徑長(zhǎng)度方向不小于1倍梁高h(yuǎn)=1300mm范圍內(nèi)，箍筋的最大間距為100。 在距離支座中心線h/2處的計(jì)算剪力值（V′）由剪力包絡(luò)圖的比例求得，為 kN 其中應(yīng)由混凝土和箍筋承擔(dān)的剪力計(jì)算值至少

20、為0.6 V′=278.17 kN；應(yīng)由彎起鋼筋（包括斜筋）承擔(dān)的剪力計(jì)算值最多為0.4 V′=185.45 kN，設(shè)置彎起鋼筋區(qū)段長(zhǎng)度為3109mm如上圖所示。 4）箍筋設(shè)計(jì) 采用直徑為8mm的雙肢箍筋，箍筋截面面積Asv=nAsv1=2×50.3=100.6mm2 ,斜截面內(nèi)縱筋配筋率p和截面有效高度h0可近似按支座截面和跨中截面的平均值取用，計(jì)算如下： 跨中截面： pl/2=2.8>2.5，取pl/2=2.5， h0=1188mm 支點(diǎn)截面： h0=1247mm 則平均值分別為； = 取Sv=250mm≤h/2=

21、650mm和400mm，是滿足規(guī)范要求的。但采用直徑8mm的雙肢箍筋，箍筋配筋率， ,故滿足規(guī)范規(guī)定。 綜上所述計(jì)算，在支座中心向跨徑長(zhǎng)度方向的1300mm范圍內(nèi)，設(shè)計(jì)箍筋間距Sv=100mm；爾后至跨中截面統(tǒng)一的箍筋間距取Sv=250mm。 7.2斜截面抗彎設(shè)計(jì) 彎起鋼筋和斜筋設(shè)計(jì) 設(shè)焊接鋼筋骨架的架立鋼筋（HRB335）為22，鋼筋重心至梁受壓翼板上邊緣距離as′=56mm。彎起鋼筋的彎起角度為450，彎起鋼筋末端與架立鋼筋焊接。 根據(jù)《公路橋規(guī)》規(guī)定，簡(jiǎn)支梁的第一排彎起鋼筋（対支座而言）的末端彎折點(diǎn)應(yīng)位于支座中心界面處。這時(shí)為 彎起鋼筋的彎起角為45 o

22、，則第一排彎筋（2N4）的彎起點(diǎn)1距支座中心距離為1125mm，彎筋與梁縱軸線交點(diǎn)11距支座中心距離為 對(duì)于第二排彎起鋼筋： 彎起鋼筋（2N3）的彎起點(diǎn)2距支座中心距離為 分配給第二排彎起鋼筋的計(jì)算剪力值，由比例關(guān)系計(jì)算可得到 所需要提供的彎起鋼筋截面面積 為 第二排彎起鋼筋與梁軸線交點(diǎn)21距支座中心距離為 第三排彎起鋼筋： 彎起鋼筋（2N2）的彎起點(diǎn)2距支座中心距離為 第三排彎起鋼筋與梁軸線交點(diǎn)31距支座中心距離為 第四排彎起鋼筋： 彎起鋼筋（2N1）的彎起點(diǎn)3距支座中心距離為 彎起鋼筋計(jì)算表 彎起點(diǎn) 1 2 3 4 hi（mm）

23、1125 1090 1057 1024 距支座中心距離Xi（mm） 1125 2215 3272 4301 分配的計(jì)算剪力值Vsbi（KN） 185.45 165.04 118.19 需要的彎矩面積Asbi(mm2) 1249 1112 796 可提供的彎矩面積Asbi(mm2) 1609（232） 1609 （232） 982 （225） 982 （225） 彎矩與梁軸交點(diǎn)到支座中心距離Xc′（mm） 564 1690 2779 3822 由于N2的彎起點(diǎn)距支座中心距離為4301mm，已大于3109+h/2=3109

24、+650=3759mm，實(shí)際工程中，不截?cái)喽菑澠稹? 現(xiàn)在同時(shí)滿足梁跨間各正截面和斜截面抗彎要求，確定彎起鋼筋的各彎起點(diǎn)位置。由已知跨中截面彎矩計(jì)算值 Ml/2=γ0Md，l/2=1928.58 kN.m，支點(diǎn)處M0=γ0Md，0=0，做出梁的彎矩包絡(luò)圖如下。 各排鋼筋彎起后，相應(yīng)正截面抗彎承載力Mui計(jì)算如下表。 梁區(qū)段 截面縱筋 有效高度h0(mm) T形截面類型 受壓區(qū)高度X(mm) 抗彎承載力Mu (kN.m) 支點(diǎn)中心-1點(diǎn) 232 1247 第一類 26 555.7 1點(diǎn)-2點(diǎn) 432 1229 第一類 52 1083.8

25、2點(diǎn)-3點(diǎn) 632 1211 第一類 77 1584.2 3點(diǎn)-N1點(diǎn) 632+225 1200 第一類 93 1875.8 N1-梁跨中 632+425 1188 第一類 108 2155.2 第一排彎起鋼筋（2N4）： 其充分利用點(diǎn)“L”的橫坐標(biāo)x=4798mm，而2N4的彎起點(diǎn)1的橫坐標(biāo)x1=7250-1125=6125mm，說明1點(diǎn)位于L點(diǎn)左邊，且 x1-x（=6125-4798=1327mm）>h0/2（=1229/2=614.5mm）滿足要求。 其不需要點(diǎn)m的橫坐標(biāo)x=6117mmm，而2N4鋼筋與梁中軸線交點(diǎn)1′的橫坐標(biāo)x1′（=

26、7250-564=6686mm）>x（=4798mm）,亦滿足要求。 第二排彎起鋼筋（2N4）： 其充分利用點(diǎn)“k”的橫坐標(biāo)x=3064mm，而2N3的彎起點(diǎn)2的橫坐標(biāo)x2=7250-2215=5035>x(=3064mm)，說明2點(diǎn)位于L點(diǎn)左邊，且 x2-x（=5035-3064=1917mm）>h0/2（=1211/2=606mm）滿足要求。 其不需要點(diǎn)j的橫坐標(biāo)x=1199mmm，而2N3鋼筋與梁中軸線交點(diǎn)2′的橫坐標(biāo)x2′（=7250-1690=5560mm）>x（=1199mm）故滿足要求。 第三排彎起鋼筋（2N3）： 其充分利用點(diǎn)“j”的橫坐標(biāo)x=119

27、9mm，而2N2的彎起點(diǎn)3的橫坐標(biāo)x3=7250-3272=3978mm>x(=1199mm)，說明3點(diǎn)位于k點(diǎn)左邊，且 X3-x（=3978-1199=2779mm）>h0/2（=1200/2=600mm）滿足要求。 其不需要點(diǎn)i的橫坐標(biāo)x=0mmm，而2N2鋼筋與梁中軸線交點(diǎn)3′的橫坐標(biāo)x3′（=7250-2779=4471mm）>x（=0mm）故滿足要求。 由上述檢查結(jié)果可知上圖所示彎起鋼筋彎起點(diǎn)初步位置滿足要求。 7.3 斜截面抗剪承載力復(fù)核 ? 1）選定斜截面頂端位置 由上圖可得距支座中心線h/2處截面的橫坐標(biāo)為x=7250-650=6600mm，正截面有效高度

28、h0=1247mm?，F(xiàn)取投影長(zhǎng)度c'≈h0=1247mm，則得到選擇的斜截面頂端位置A如下圖所示，其坐標(biāo)為x=6600-1247=5353mm。 2）斜截面抗剪承載力復(fù)核 A處正截面上的剪力Vx和相應(yīng)的彎矩Mx計(jì)算如下： A處正截面有效高度h0=1229mm=1.299m（主筋為432）則實(shí)際廣義剪跨比m和斜截面投影長(zhǎng)度c分別為： c=0.6mh0=0.6×1.83×1.229=1.349m<1.247m 將要復(fù)核的斜截面如上圖所示中AA′斜截面，斜角 β=tan-1（h0/c）=tan-1（1.229/1.3

29、49）≈42.30 斜截面內(nèi)縱向受拉主筋有232（2N5），相應(yīng)的主筋配筋率p為 P=100×==0.64<2.5 箍筋的配筋率 ρsv為 ρsv===0.201%>ρmin（=0.18%） 與斜截面相交的彎起鋼筋有2N4（232）、2N3（232）；斜筋有（216）則AA′斜截面抗剪承載力為 + = =800.15kN>Vx=389.24kN 故距支座中心h/2處的斜截面抗剪承載力滿足要求 ? 1）復(fù)核第一排彎起鋼筋處 由上圖可得距支座中心線h/2處截面的橫坐標(biāo)為x=7250-1125=612

30、5mm，正截面有效高度h0=1247mm。現(xiàn)取投影長(zhǎng)度c'≈h0=1247mm，則得到選擇的斜截面頂端位置A如下圖所示，其坐標(biāo)為x=6125-1247=4878mm。 2）斜截面抗剪承載力復(fù)核 A處正截面上的剪力Vx和相應(yīng)的彎矩Mx計(jì)算如下： A處正截面有效高度h0=1229mm=1.229m（主筋為432）則實(shí)際廣義剪跨比m和斜截面投影長(zhǎng)度c分別為： c=0.6mh0=0.6×2.45×1.229 =1.8066m>1.247m 將要復(fù)核的斜截面如上圖所示中AA′斜截面，斜角β=tan-1（h0

31、/c）=tan-1（1.229/1.8066）≈34.20斜截面內(nèi)縱向受拉主筋有432（2N5、2N4），相應(yīng)的主筋配筋率p為 P=100×==1.3<2.5 箍筋的配筋率 ρsv為 ρsv===0.201%>ρmin（=0.18%） 與斜截面相交的彎起鋼筋有2N4（232）；斜筋有（216）則AA'斜截面抗剪承載力為 + = =943.99kN>Vx=360.9kN 故第一排彎起鋼筋處的斜截面抗剪承載力滿足要求 八、持久狀況正常使用裂縫寬度撓度驗(yàn)算 8.1裂縫寬度驗(yàn)算 1）帶肋鋼筋系

32、數(shù)c1=1.0 短期荷載效應(yīng)組合彎矩計(jì)算值Ms=1084.25kN.m 長(zhǎng)期荷載效應(yīng)組合彎矩計(jì)算值Ml=828.65kN.m 系數(shù)c2=1+0.5×=1.38 系數(shù)c3=1.0 2）鋼筋應(yīng)力的計(jì)算 = = =154Mpa 3）換算直徑d的計(jì)算 d=de==29.6mm 對(duì)于焊接鋼筋骨架d=de=1.3×29.6=38.5mm 4）縱向受拉鋼筋ρ的計(jì)算 ρ===0.0286>0.02 取ρ=0.02。

33、 5）最大裂縫寬度Wfk的計(jì)算 Wfk=c1c2c3 =1×1.38×10-5× =0.15mm≤[wf]=0.2mm 滿足要求。 8.2撓度的驗(yàn)算 在進(jìn)行梁變形計(jì)算時(shí)，應(yīng)取梁與相鄰梁橫向連接后截面的全寬度受壓翼板計(jì)算，即b'f1=2200mm，而h'f1仍為110mm， αEs==7.143 1） T梁換算截面的慣性矩Icr和I0計(jì)算 對(duì)T梁的開裂截面，由0.5b'fx2=αEsAs（h0-x）可得 0.5×2200×x2=7.143×6790×(1

34、188-x） 解得 x=208mm>h'f（=110mm） 梁跨中截面為第二類T形截面。這時(shí)，受壓區(qū)x高度由式確定 A= = =1343 B= = =697192 則 x= = =238mm>h′f=110mm 開裂截面的換算截面慣性矩Icr為 Icr=+7.143×6790×(1188-238）2 =5.50565×106mm4 T梁的全截面換算截面面積A0為 A0=200×1300+(2200-200)×110+(7.143-1)×6790=521711mm2 受壓區(qū)高度x為 X=

35、 =442mm 全截面換算慣性矩I0為 = =10.421010mm4 2） 計(jì)算開裂構(gòu)件的抗彎剛度 全截面抗彎剛度 B0=0.95EcI0=0.95×2.8×104×10.42×1010 =2.77×1015N.mm2 開裂截面抗彎剛度 Bcr=EcIcr=2.8×104×55056.5×106=1.54×1015 N.mm2 全截面換算截面受拉區(qū)邊緣的彈性抵抗拒為 W0===1.21×108mm3 全截面換算截面的面積距為 塑性影響系數(shù)為 = 開裂彎矩 Mc

36、r=γftkW0=1.73×1.78×1.21×108=372.61KN.m 抗裂構(gòu)件的抗彎剛度 B= = 3） 受彎構(gòu)件跨中截面處的長(zhǎng)期撓度值 結(jié)構(gòu)自重作用下跨中截面彎矩標(biāo)準(zhǔn)值MG=510.25kN.M。對(duì)C25混凝土，撓度長(zhǎng)期增長(zhǎng)系數(shù)ηθ=1.60。 受彎構(gòu)件在使用階段的跨中截面的長(zhǎng)期撓度值為 ωl=×ηθ =× 在自重作用下跨中截面的長(zhǎng)期撓度值為 ωG=×

37、 = × 則按可變荷載頻遇值計(jì)算的長(zhǎng)期撓度值（ωQ）為 ωQ=ωl-ωG=30-20=10mm<（=） 符合《公路橋規(guī)》的要求。 4) 預(yù)拱度的設(shè)置 在荷載短期效應(yīng)組合并考慮長(zhǎng)期效應(yīng)影響下梁跨中處產(chǎn)生的長(zhǎng)期撓度值為ωC= 23mm >=，故跨中截面需要設(shè)置預(yù)拱度。 根據(jù)《公路橋規(guī)》對(duì)預(yù)拱度設(shè)置的規(guī)定，得到梁跨中截面處的預(yù)拱度為 九、短暫狀況（施工安裝）應(yīng)力驗(yàn)算和（吊鉤設(shè)計(jì)） 9.1計(jì)算彎矩和剪力

38、一根主梁的荷載集度為 g=[0.2×1.3+(0.08+0.14) ×0.99] ×250=11.95KN/m 設(shè)采用兩點(diǎn)吊裝，梁的吊點(diǎn)位置距梁端分別為1m，則吊點(diǎn)處的彎矩為 跨中最大彎矩為 吊點(diǎn)處的最大剪力為 吊裝時(shí)的彎矩圖，剪力圖如圖所示 9.2正截面應(yīng)力驗(yàn)算 由于吊裝處彎矩很小，故僅驗(yàn)算跨中應(yīng)力 梁跨中截面的換算截面慣性距Icr計(jì)算 根據(jù)《公路橋規(guī)》規(guī)定計(jì)算得到梁受壓翼板的有效寬度=1520mm, hf′=110mm,ho=1188mm。 T梁換算截面的慣性矩Icr計(jì)算 對(duì)T梁的開裂截面，由0.5b'fx2

39、=αEsAs（h0-x）可得 0.5×1520×x2=7.143×6790×(1188-x） 解得 x=245mm>h'f（=110mm） 梁跨中截面為第二類T形截面。這時(shí)，受壓區(qū)x高度由式確定 A= = =969 B= = =576918 則 x= = =262mm>h′f=110mm 開裂截面的換算截面慣性矩Icr為 Icr=+7.143×6790×(1188-262）2 =43133.61×106mm4 考慮吊裝因素：取 受壓區(qū)混凝土邊緣纖維壓應(yīng)力 受拉鋼筋的面

40、積重心處的應(yīng)力 最下面一層鋼筋（232）重心距受壓區(qū)邊緣高度ho1=1300-(35.8/2+35)=1247mm 則鋼筋應(yīng)力為 驗(yàn)算結(jié)果表明，主梁吊裝時(shí)混凝土正應(yīng)力和鋼筋拉應(yīng)力均小于規(guī)范限值，可取圖的吊點(diǎn)位置。 十、主梁材料用量統(tǒng)計(jì)計(jì)算 10.1 鋼筋用量計(jì)算 1號(hào)筋：水平直線段長(zhǎng)：l1=14960-2(53+160)=14534mm 圓弧長(zhǎng)：lh=3.14×160/2=251mm 豎直線段長(zhǎng)：1222-160-110=952mm 總長(zhǎng)=14534+251×2+95

41、2×2=16942mm 2號(hào)筋：水平直線段長(zhǎng)：l1=14960-2(53+1302+320×tan22.5o)=12339 mm 圓弧長(zhǎng)：lh=3.14×320/4=251mm 斜線段長(zhǎng)：1125/sin45o-2×（320×tan22.5o）=1326 總長(zhǎng)=12339+251×4+1326×2+160×2=16315mm 3號(hào)筋：水平直線段長(zhǎng)：l1=14960-2(53+1125+1100+320×tan22.5o)=10139mm 圓弧長(zhǎng)：lh=3.14×320/4=251mm 斜線段長(zhǎng)：1090/sin45 o-2×（

42、320×tan22.5o）=1276mm 總長(zhǎng)=14015mm 4號(hào)筋：水平直線段長(zhǎng)：l1=14960-2(53+1125+1100+1100+320×tan22.5o)=7997mm 圓弧長(zhǎng)：lh=3.14×320/4=251mm 斜線段長(zhǎng)：1057/sin45o-2×（320×tan22.5o）=1288mm 總長(zhǎng)=11607mm 5號(hào)筋：水平直線段長(zhǎng)：l1=14960-2(53+1125+1100+1100+1100+320×tan22.5o)= 5797mm 圓弧長(zhǎng)：lh=3.14×250/4=196mm 斜線段長(zhǎng)：1024/sin45o-

43、2×（250×tan22.5o）=1241mm 總長(zhǎng)=9313mm 同理可求出其他各鋼筋的下料長(zhǎng)度。施工圖如附圖所示。 混凝土總用量=[0.2×1.3+0.5×(0.08+0.14) ×0.99×2]=7.15m3 鋼筋明細(xì)表 編號(hào) 鋼筋種類 直徑（mm） 數(shù)量 每根長(zhǎng)度（mm） 總長(zhǎng)度（m） 單位長(zhǎng)質(zhì)量（kg/m） 總質(zhì)量（kg） 1 HRB335 32 2 16942 33.88 6.31 213.81 2 HRB335 32 2 16315 32.63 6.31 205.90 3 HRB335 32 2 1401

44、5 28.03 6.31 176.87 4 HRB335 25 2 11607 23.214 3.85 89.37 5 HRB335 25 2 9313 18.626 3.85 71.71 6 HRB335 22 2 14890 29.78 2.98 88.75 7 HRB335 10 10 14890 148.9 0.617 91.87 8 R235 8 74 2860 211.64 0.395 83.60 工程量總表 鋼筋種類 鋼筋直徑(m) 總質(zhì)量（kg） HRB335 32 596.58 HRB335 25 160.08 HRB335 22 88.75 HRB335 10 91.87 R235 8 83.60 C25混凝土總量為7.15m 3,鋼筋總質(zhì)量為1020.88kg。 -