2018高考物理步步高 第一章 專題強化一

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1、專題強化一　運動學(xué)圖象　追及相遇問題 專題解讀 1.本專題是勻變速直線運動規(guī)律和運動學(xué)圖象的綜合應(yīng)用，為高考必考內(nèi)容，以選擇題形式命題． 2．學(xué)好本專題，可以提高同學(xué)們通過畫運動情景示意圖和v－t圖象分析和解決運動學(xué)問題的能力． 3．用到的知識有：x－t圖象和v－t圖象的理解，勻變速直線運動的規(guī)律，臨界條件的確定，極值思想等數(shù)學(xué)方法． 命題點一　運動學(xué)圖象的理解和應(yīng)用 1．x－t圖象 (1)物理意義：反映了物體做直線運動的位移隨時間變化的規(guī)律． (2)斜率意義 ①圖線上某點切線的斜率的大小表示物體速度的大?。? ②切線斜率的正負表示物體速度的方向． 2．v－t圖象 (1

2、)物理意義：反映了做直線運動的物體的速度隨時間變化的規(guī)律． (2)斜率意義 ①圖線上某點切線的斜率的大小表示物體加速度的大?。? ②圖線上某點切線的斜率的正負表示物體加速度的方向． (3)面積意義 ①圖線與時間軸圍成的面積表示相應(yīng)時間內(nèi)的位移大?。? ②此面積在時間軸的上方，表示這段時間內(nèi)的位移方向為正方向；若此面積在時間軸的下方，表示這段時間內(nèi)的位移方向為負方向． 3．對兩種圖象的理解 (1)x－t圖象、v－t圖象都不是物體運動的軌跡，圖象中各點的坐標值x、v與t一一對應(yīng)． (2)x－t圖象、v－t圖象的形狀由x與t、v與t的函數(shù)關(guān)系決定． (3)無論是x－t圖象還是v－t圖

3、象，所描述的運動都是直線運動． 例1　如圖1所示為甲、乙兩質(zhì)點做直線運動的速度－時間圖象，則下列說法中正確的是(　　) 圖1 A．在0～t3時間內(nèi)甲、乙兩質(zhì)點的平均速度相等 B．甲質(zhì)點在0～t1時間內(nèi)的加速度與乙質(zhì)點在t2～t3時間內(nèi)的加速度相同 C．甲質(zhì)點在0～t1時間內(nèi)的平均速度小于乙質(zhì)點在0～t2時間內(nèi)的平均速度 D．在t3時刻，甲、乙兩質(zhì)點都回到了出發(fā)點 答案　A 解析　因在0～t3時間內(nèi)甲、乙兩質(zhì)點的速度圖線與t軸所圍“面積”相等，說明位移相等，則甲、乙兩質(zhì)點的平均速度相等，故A項正確．在0～t1時間內(nèi)，甲的圖線斜率為正值，加速度為正方向；在t2～t3時間內(nèi)，乙的

4、圖線斜率為負值，加速度為負方向，兩個加速度不相同，故B項錯誤．甲質(zhì)點在0～t1時間內(nèi)的平均速度等于＝；乙質(zhì)點在0～t2時間內(nèi)的平均速度等于＝，故C項錯誤．由圖可知甲、乙兩質(zhì)點的速度均為正值．則兩質(zhì)點均做單向直線運動，不可能回到出發(fā)點，故D項錯誤． 例2　甲、乙兩車在同一條直道上行駛，它們運動的位移x隨時間t變化的關(guān)系如圖2所示．已知乙車做勻變速直線運動，其圖線與t軸相切于10 s處．則下列說法正確的是(　　) 圖2 A．甲車的初速度為零 B．乙車的初位置在x0＝60 m處 C．乙車的加速度大小為1.6 m/s2 D．5 s時兩車相遇，此時甲車速度較大 答案　C 解析　由圖可

5、知甲車做勻速直線運動，速度v甲＝＝ m/s＝4 m/s.故A錯；由圖可知乙車做勻減速直線運動，可看做是反方向的勻加速直線運動，則有x＝at2，由圖可知，當其反向運動5 s時，位移為20 m．則有20＝a·52，得加速度大小a＝1.6 m/s2.因其共運動了10 s，可得x0＝×1.6×102 m＝80 m．C對，B錯．t＝5 s時，兩車相遇，但甲車速度v甲＝4 m/s小于乙車速度v乙＝8 m/s，D錯． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．(多選)國際海事局在2016年2月2日發(fā)布報告說，2015年索馬里海域未發(fā)生任何海盜襲擊事件，IHS分析報告得知，由于非洲之角地區(qū)(索馬里、

6、埃塞俄比亞)國內(nèi)政治局勢持續(xù)惡化，今年航行于索馬里附近海域的船舶面臨海盜威脅的風險將增高．假設(shè)亞丁灣索馬里海盜的幾艘快艇試圖靠近劫持一艘被護航編隊保護的商船，護航隊員發(fā)射爆震彈成功將其驅(qū)逐．其中一艘海盜快艇在海面上的速度—時間圖象如圖3所示，則下列說法正確的是(　　) 圖3 A．海盜快艇在0～66 s內(nèi)從靜止出發(fā)做加速度增大的加速運動 B．海盜快艇在96 s末開始調(diào)頭逃離 C．海盜快艇在66～96 s內(nèi)運動了225 m D．海盜快艇在96～116 s內(nèi)做勻減速運動 答案　BC 解析　在0～66 s內(nèi)圖象的斜率越來越小， 加速度越來越小，速度越來越大，故海盜快艇做加速度減小的加

7、速運動，故A錯誤；在96 s末之前，速度均為正，說明海盜快艇一直沿正向運動．海盜快艇在96 s后，速度由正變負，即改變運動的方向，開始掉頭逃離，故B正確；海盜快艇在66～96 s內(nèi)運動的位移為x＝×15×30 m＝225 m，故C正確；海盜快艇在96～116 s內(nèi)，速度為負，速率均勻增大，則海盜快艇沿負方向做勻加速運動，故D錯誤． 2．a(chǎn)、b、c三個物體在同一條直線上運動，三個物體的x－t圖象如圖4所示，圖象c是一條拋物線，坐標原點是拋物線的頂點，下列說法中正確的是(　　) 圖4 A．a(chǎn)、b兩物體都做勻速直線運動，兩個物體的速度相同 B．a(chǎn)、b兩物體都做勻變速直線運動，兩個物體的加

8、速度大小相等，方向相反 C．在0～5 s內(nèi)，當t＝5 s時，a、b兩個物體相距最近 D．物體c一定做變速直線運動 答案　D 解析　圖象為位移—時間圖象，由圖可知，a、b兩物體的運動方向相反，都做勻速直線運動，速度大小相同，A、B錯誤；a、b兩物體從同一點出發(fā)，向相反方向運動，t＝5 s時，相距最遠，C錯誤；由圖象可知，c是一條拋物線，故其函數(shù)關(guān)系為y＝kt2，由運動學(xué)公式可知，該物體做勻加速直線運動，所以D正確． 命題點二　追及相遇問題 1．追及相遇問題中的一個條件和兩個關(guān)系 (1)一個條件：即兩者速度相等，它往往是物體間能否追上或兩者距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入

9、點． (2)兩個關(guān)系：即時間關(guān)系和位移關(guān)系，這兩個關(guān)系可通過畫過程示意圖得到． 2．追及相遇問題的兩種典型情況 假設(shè)物體A追物體B，開始時，兩個物體相距x0，有兩種典型情況： (1)一定能追上，如做勻加速運動的物體A追勻速運動的物體B，當vA＝vB時，二者相距最遠． (2)不一定能追上，如勻減速運動的物體A追勻速運動的物體B，當vA＝vB時， ①若已超越則相遇兩次． ②若恰好追上，則相遇一次． ③若沒追上，則無法相遇． 例3　在一條平直的公路上，甲車在前以54 km/h的速度勻速行駛，乙車在后以90 km/h的速度同向行駛．某時刻兩車司機同時聽到前方有事故發(fā)生的警笛提示，同時

10、開始剎車．已知甲、乙兩車與路面的動摩擦因數(shù)分別是μ1＝0.05和μ2＝0.1，g取10 m/s2.請問： (1)若兩車恰好不相碰，則兩車相碰前剎車所用時間是多少？ (2)若想避免事故發(fā)生，開始剎車時兩輛車的最小間距是多少？ ①同時開始剎車；②兩車恰好不相碰；③開始剎車時兩輛車的最小間距． 答案　(1)20 s　(2)100 m 解析　(1)兩車剎車過程中加速度大小分別是：a1＝μ1g＝0.5 m/s2，a2＝μ2g＝1 m/s2， 若兩車恰好不相碰，則乙追上甲時，兩車速度相等 v1－a1t＝v2－a2t 代入數(shù)據(jù)，解得t＝20 s (2)兩車恰好不相碰時，開始剎車時兩輛車的間

11、距最?。椎奈灰疲簒1＝v1t－a1t2 乙的位移：x2＝v2t－a2t2 若想避免事故發(fā)生，開始剎車時兩輛車的最小間距為： Δx＝x2－x1 代入數(shù)據(jù)，解得：Δx＝100 m. 追及相遇問題的類型及解題技巧 1．相遇問題的類型 (1)同向運動的兩物體追及即相遇，各自位移之差等于開始時兩物體之間的距離． (2)相向運動的物體，當各自發(fā)生的位移大小之和等于開始時兩物體間的距離時即相遇． 2．解題技巧 分析時要緊抓“兩個圖三個關(guān)系式”，即：過程示意圖和v－t圖象，速度關(guān)系式、時間關(guān)系式和位移關(guān)系式．同時要關(guān)注題目中的關(guān)鍵字眼，充分挖掘題目中的隱含條件，如“剛好”“恰好”“最

12、多”“至少”等． 3．甲、乙兩車在同一直線軌道上同向行駛，甲車在前，速度為v1＝8 m/s，乙車在后，速度為v2＝16 m/s，當兩車相距x0＝8 m時，甲車因故開始剎車，加速度大小為a1＝2 m/s2，為避免相撞，乙車立即開始剎車，則乙車的加速度至少為多大？ 答案　6 m/s2 解析　方法一：臨界法 兩車速度相同均為v時，設(shè)所用時間為t，乙車的加速度為a2，則v1－a1t＝v2－a2t＝v，t＝t－x0，解得t＝2 s，a2＝6 m/s2，即t＝2 s時，兩車恰好未相撞，顯然此后在停止運動前，甲的速度始終大于乙的速度，故可避免相撞．滿足題意的條件為乙車的加速度至少為6 m/s2.

13、 方法二：函數(shù)法 甲、乙運動的位移： x甲＝v1t－a1t2，x乙＝v2t－a2t2 避免相撞的條件為x乙－x甲0 代入數(shù)據(jù)有(a2－2)t2－16t＋16>0 不等式成立的條件是：Δ＝162－4×16(a2－2)<0，且a2－2>0 解得a2>6 m/s2. 4．甲、乙兩車在平直公路上比賽，某一時刻，乙車在甲車前方L1＝11 m處，乙車速度v乙＝60 m/s，甲車速度v甲＝50 m/s，此時乙車離終點尚有L2＝600 m，如圖5所示．若甲車加速運動，加速度a＝2 m/s2，乙車速度不變，不計車長．求： 圖5 (1

14、)經(jīng)過多長時間甲、乙兩車間距離最大，最大距離是多少？ (2)到達終點時甲車能否超過乙車？ 答案　(1)5 s　36 m　(2)不能 解析　(1)當甲、乙兩車速度相等時，兩車間距最大，即v甲＋at1＝v乙，得 t1＝＝ s＝5 s 甲車位移x甲＝v甲t1＋at12＝275 m 乙車位移x乙＝v乙t1＝60×5 m＝300 m 此時兩車間距離Δx＝x乙＋L1－x甲＝36 m (2)甲車追上乙車時，位移關(guān)系x甲′＝x乙′＋L1 甲車位移x甲′＝v甲t2＋at22 乙車位移x乙′＝v乙t2 將x甲′、x乙′代入位移關(guān)系，得 v甲t2＋at22＝v乙t2＋L1 代入數(shù)值并整理得

15、t22－10t2－11＝0， 解得t2＝－1 s(舍去)或t2＝11 s 此時乙車位移x乙′＝v乙t2＝660 m 因x乙′>L2，故乙車已沖過終點線，即到達終點時甲車不能追上乙車． 命題點三　應(yīng)用圖象分析運動問題 應(yīng)用圖象解決物理問題有四種情況： (1)根據(jù)題目所給運動圖象分析物理問題； (2)根據(jù)題意自己畫出運動圖象并解決問題； (3)對題目中所給圖象進行必要的轉(zhuǎn)化，然后根據(jù)轉(zhuǎn)化后的運動圖象分析問題．例如，題目中給定的是F－t圖象，則可轉(zhuǎn)化為a－t圖象，再轉(zhuǎn)化為v－t圖象． (4)分析追及相遇問題 ①若用位移圖象求解，分別作出兩個物體的位移圖象，如果兩個物體的位移圖

16、象相交，則說明兩物體相遇． ②若用速度圖象求解，則注意比較速度圖線與時間軸包圍的面積． 例4　(多選)甲、乙兩車在平直公路上同向行駛，其v－t圖象如圖6所示．已知兩車在t＝3 s時并排行駛，則(　　) 圖6 A．在t＝1 s時，甲車在乙車后 B．在t＝0時，甲車在乙車前7.5 m C．兩車另一次并排行駛的時刻是t＝2 s D．甲、乙車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40 m 答案　BD 解析　由題中v－t圖象得a甲＝10 m/s2，a乙＝5 m/s2，兩車在t＝3 s時并排行駛，此時x甲＝a甲t2＝×10×32 m＝45 m，x乙＝v0t＋a乙t2＝10×3 m＋

17、×5×32 m＝52.5 m，所以t＝0時甲車在前，距乙車的距離為L＝x乙－x甲＝7.5 m，B項正確．t＝1 s時，x甲′＝a甲t′2＝5 m，x乙′＝v0t′＋a乙t′2＝12.5 m，此時x乙′＝x甲′＋L＝12.5 m，所以另一次并排行駛的時刻為t＝1 s，故A、C項錯誤；兩次并排行駛的位置沿公路方向相距L′＝x乙－x乙′＝40 m，故D項正確． 例5　(2016·江蘇單科·5)小球從一定高度處由靜止下落，與地面碰撞后回到原高度再次下落，重復(fù)上述運動，取小球的落地點為原點建立坐標系，豎直向上為正方向．下列速度v和位置x的關(guān)系圖象中，能描述該過程的是(　　) 答案　A 解析　由

18、運動學(xué)公式可得小球與地面碰撞后上升過程中的速度v與位置x的關(guān)系為v＝，從最高點下落時二者的關(guān)系為v＝－，對比圖象可知A項正確． 運動學(xué)圖象問題的分析技巧 1．抓住速度圖象是速度隨時間的變化規(guī)律，是物理公式的函數(shù)表現(xiàn)形式，分析問題時要做到數(shù)學(xué)與物理的有機結(jié)合，數(shù)學(xué)為物理所用． 2．在速度圖象中，縱軸截距表示初速度，斜率表示加速度，圖象與坐標軸圍成的“面積”表示位移，抓住以上特征，靈活分析． 5．(多選)甲、乙兩車在一平直道路上同向運動，其v－t圖象如圖7所示，圖中△PQR和△MNR的面積分別為s1和s2(s1>s2)．初始時，甲車在乙車前方s0處．則(　　) 圖7 A

19、．若s0＝s1＋s2，兩車一定不會相遇 B．若s0s1，可知兩車一定不會相遇，選項A正確，D錯誤；若s0

20、誤；因s1>s2，則若s0＝s2，兩車可能在速度相等之前相遇1次，根據(jù)以上的分析可知，兩車可能以后不能再次相遇，選項C正確；故選A、C. 6.(多選)如圖8所示，繃緊的水平傳送帶始終以恒定速率v1運行．初速度大小為v2的小物塊從與傳送帶等高的光滑水平地面上滑上傳送帶，以地面為參考系，v2>v1.從小物塊滑上傳送帶開始計時，其v－t圖象可能的是(　　) 圖8 答案　ABC 解析　物塊從右端滑上傳送帶，可以先勻減速運動到速度為0再反向加速后勻速，也可以一直減速，分情況進行討論即可解題．小物塊從右端滑上傳送帶后一直做勻減速運動，到達左端后速度還沒有減為零，離開傳送帶后在光滑水平地

21、面上做勻速運動，故A正確；小物塊從右端滑上傳送帶后先做勻減速運動，速度減為零后反向做勻加速運動，當速度等于傳送帶速度v1后勻速運動，故B正確；小物塊從右端滑上傳送帶后一直做勻減速運動，到達左端時速度恰好為零，故C正確；物塊做勻減速運動速度達到零后不能一直勻加速下去，反向加速后，速度等于傳送帶速度v1后勻速運動，故D錯誤． 7．蘭渝鐵路的開通，為廣大市民的生活、工作帶來極大的方便．現(xiàn)簡化動車運行物理模型，假設(shè)在南充站停靠的動車在?？磕铣湔厩耙运俣葀0＝234 km/h做勻速直線運動，經(jīng)停該站的動車先做勻減速直線運動，在該站短暫停留后，做勻加速直線運動出站，當速度達到v0＝234 km/h時又開

22、始做勻速直線運動，全過程的v－t圖象如圖9所示．求： 圖9(1)動車離開南充站時的加速度大??； (2)動車?？磕铣湔颈炔煌？吭撜具\行多經(jīng)歷的時間． 答案　(1)5 m/s2　(2)136.5 s 解析　(1)由圖知加速時間t2＝13 s 由公式v0＝at2 則a＝＝5 m/s2 (2)由圖知減速時間t1＝20 s 減速位移x1＝t1＝650 m 加速位移x2＝t2＝422.5 m 在車站停止時間t3＝120 s 動車以234 km/h速度經(jīng)過車站用時t4＝＝16.5 s 則所求時間Δt＝(t1＋t2＋t3)－t4＝136.5 s. 用“等效法”處理追及相遇

23、問題　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、將“非同一地點出發(fā)”等效為“同一地點出發(fā)” 在運動學(xué)問題中，與物體的位移相關(guān)的問題是比較多的，特別是兩個物體運動的起點并不在同一位置時位移的比較問題，在各類考試中比較常見，對于此類問題，可作一定的等效處理，視為從同一點開始的運動，這樣比較起來就方便多了． 典例1　兩輛完全相同的汽車A、B，沿水平直路一前一后勻速行駛，速度均為v0，若前車A突然以恒定的加速度剎車，在它剛停住后，后車B以前車A剎車時的加速度開始剎車，已知前車A剎車過程中所行的距離為s，若要保證兩輛車在上述過程中不相撞，則兩車在勻速行駛時保持的距離至少應(yīng)為(　　) A．s B

24、．2s C．3s D．4s 答案　B 解析　題設(shè)情形如圖(a)所示，兩車不相撞的臨界條件是A、B兩車在末位置處恰好接觸，現(xiàn)針對所研究內(nèi)容，等效為B、A從同一地點出發(fā)，A車以速度v0勻減速運動，B車先勻速運動后勻減速運動，如圖(b)所示，圖(b)中末位置A、B均停下來的間距即為圖(a)中初位置B、A間的距離，繼而可作出圖(c)所示v－t圖象，從圖象中直接看出B比A多運動了2s. 二、將“研究運動物體間位置變化”轉(zhuǎn)化為“研究物體間的相對運動” 轉(zhuǎn)化問題的研究對象、過程、方法，都屬于等效處理的范疇，合理地轉(zhuǎn)化問題也是解題過程中化繁為簡的有效手段之一． 典例2　飛機處于2 000 m

25、高空勻速飛行，時隔1 s先后掉下兩小球A、B，求兩球在下落過程中彼此在豎直方向上相距最遠的距離．(g取10 m/s2，空氣阻力不計) 答案　195 m 解析　如取地面為參考系，則小球做拋體運動，研究起來無疑比較復(fù)雜，我們?nèi)傠x開飛機的B球為參照系，A球以10 m/s的速度勻速向下降落，設(shè)A球從2 000 m高空降落做自由落體運動的時間為t，則 h＝gt2，即t＝＝20 s B球剛離開飛機，A球已下落1 s，此時A、B相距為 s＝×10×12 m＝5 m A相對B勻速運動19 s后著地，此19 s內(nèi)A相對B運動190 m．因此，兩球在豎直方向上相距最遠的距離為195 m. 題組

26、1　對運動學(xué)圖象的理解和應(yīng)用 1．(多選)一質(zhì)點做直線運動的v－t圖象如圖1所示，下列選項正確的是(　　) 圖1 A．在2～4 s內(nèi)，質(zhì)點所受合外力為零 B．質(zhì)點在0～2 s內(nèi)的加速度比4～6 s內(nèi)的加速度大 C．在第4 s末，質(zhì)點離出發(fā)點最遠 D．在0～6 s內(nèi)，質(zhì)點的平均速度為5 m/s 答案　AD 解析　由圖可知，在2～4 s內(nèi)，質(zhì)點做勻速直線運動，所以所受合外力為零，A對．由圖可知，質(zhì)點在0～2 s內(nèi)加速度大小為5 m/s2,4～6 s內(nèi)加速度大小為10 m/s2，B錯．由圖可知，在第5 s末，質(zhì)點離出發(fā)點最遠，C錯．在0～6 s內(nèi)，質(zhì)點的平均速度＝＝5 m/s，D

27、對． 2．(多選)如圖2所示，為甲、乙兩物體在同一直線上運動的位置坐標x隨時間t變化的圖象，已知甲做勻變速直線運動，乙做勻速直線運動，則0～t2時間內(nèi)下列說法正確的是(　　) 圖2 A．兩物體在t1時刻速度大小相等 B．t1時刻甲的速度大于乙的速度 C．兩物體平均速度大小相等 D．甲的平均速度小于乙的平均速度 答案　BC 解析　因x－t圖線的斜率表示速度，則由圖象可知A錯誤，B正確．因平均速度定義式為＝，甲、乙兩物體在0～t2時間內(nèi)位移大小相等，故平均速度大小相等，C對，D錯． 3．甲、乙兩汽車在一平直公路上同向行駛．在t＝0到t＝t1的時間內(nèi)，它們的v－t圖象如圖3所示

28、．在這段時間內(nèi)(　　) 圖3 A．汽車甲的平均速度比乙的大 B．汽車乙的平均速度等于 C．甲、乙兩汽車的位移相同 D．汽車甲的加速度大小逐漸減小，汽車乙的加速度大小逐漸增大 答案　A 解析　由v－t圖象知，在0～t1時間內(nèi)，甲的位移大于乙的位移，C錯誤．由＝知，甲的平均速度比乙的大，故A正確．如圖所示，汽車乙的v－t圖象中，實線與坐標軸所圍的面積小于上方虛線與坐標軸所圍的面積，故汽車乙的平均速度小于，B錯誤．v－t圖象中的斜率表示加速度，甲、乙圖線上各點切線斜率的絕對值均逐漸減小，故加速度的大小都逐漸減小，D錯誤． 4．某汽車在啟用ABS剎車系統(tǒng)和不啟用ABS剎車系統(tǒng)緊

29、急剎車時，其車速與時間的變化關(guān)系分別如圖4中的①、②圖線所示，由圖可知，啟用ABS后(　　) 圖4 A．t1時刻車速更小 B．0～t3時間內(nèi)加速度更小 C．加速度總是比不啟用ABS時大 D．剎車后前行的距離比不啟用ABS時短 答案　D 解析　由題圖可知，啟用ABS后，t1時刻車速更大，A錯；由v－t圖線的斜率表示加速度可知，在0～t1時間內(nèi)，啟用ABS后的加速度比不啟用ABS時小，而在t1～t3時間內(nèi)，啟用ABS后的加速度比不啟用ABS時大，B、C錯．由圖線與橫軸所圍面積表示位移可知，啟用ABS后，剎車距離比不啟用ABS時短，D正確． 5. (多選)甲、乙兩物體在同一直線上

30、運動的x－t圖象如圖5所示，以甲的出發(fā)點為原點，出發(fā)時刻為計時起點．則從圖象可以看出(　　) 圖5 A．t2到t3這段時間內(nèi)甲的平均速度大于乙的平均速度 B．乙比甲先出發(fā) C．甲開始運動時，乙在甲前面x0處 D．甲在中途停了一會兒，最終也沒追上乙 答案　AC 解析　在t2～t3這段時間內(nèi)，甲的位移大于乙的位移，由＝，所以甲的平均速度大于乙的平均速度，A項正確．由題圖知乙和甲同時出發(fā)，且乙在甲前面x0處，故B項錯，C項正確．在t3時刻，甲追上了乙，D項錯． 6．(多選)下列給出的四組圖象中，能夠反映同一直線運動的是(　　) 答案　BC 解析　A、B選項中左圖表明0

31、～3 s內(nèi)物體勻速運動，位移應(yīng)正比于時間，加速度為零，3～5 s內(nèi)物體勻加速運動，加速度大小a＝＝2 m/s2，A錯，B對；C、D選項中左圖0～3 s內(nèi)位移不變，表示物體靜止(速度為零，加速度為零)，3～5 s內(nèi)位移與時間成正比，表示物體勻速運動，v＝＝2 m/s，a＝0，C對，D錯. 題組2　追及相遇問題 7．四輛小車從同一地點向同一方向運動的情況分別如圖6所示，下列說法正確的是(　　) 圖6 A．甲車做直線運動，乙車做曲線運動 B．這四輛車均從靜止開始運動 C．在0～t2時間內(nèi)，丙、丁兩車在t2時刻相距最遠 D．在0～t2時間內(nèi)，丙、丁兩車間的距離先增大后減小 答

32、案　C 解析　x－t圖象中，位移方向用正負表示，圖中甲、乙兩個物體的位移一直為正，且不斷增加，故甲與乙都是單向的直線運動，故A錯誤；x－t圖象的斜率表示速度，v－t圖象的斜率表示加速度，故乙車做減速直線運動，甲車做勻速直線運動，則甲、乙不是從靜止開始運動，故B錯誤；由v－t圖象中圖線與時間軸圍成的面積表示位移可知：丙、丁兩車在t2時刻面積差最大，所以相距最遠，故C正確；在0～t2時間內(nèi)，丁的速度大于丙的速度，兩車間的距離一直增大，故D錯誤． 8．入冬以來，全國多地多次發(fā)生霧霾天氣，能見度不足100 m．在這樣的惡劣天氣中，甲、乙兩汽車在一條平直的單行道上，乙在前，甲在后同向行駛．某時刻兩車

33、司機同時聽到前方有事故發(fā)生的警笛提示，同時開始剎車，結(jié)果兩輛車發(fā)生了碰撞．如圖7所示為兩輛車剎車后若恰好不相撞的v－t圖象，由此可知(　　) 圖7 A．兩輛車剎車時相距的距離一定等于 112.5 m B．兩輛車剎車時相距的距離一定小于90 m C．兩輛車一定是在剎車后的20 s之內(nèi)的某時刻發(fā)生相撞的 D．兩輛車一定是在剎車后的20 s以后的某時刻發(fā)生相撞的 答案　C 解析　v－t圖象給定了兩車的初速度和加速度，不確定值是剎車前兩車間距離．由兩車的v－t圖象可知，兩車不相撞的最小距離Δxmin＝(－)×20 m＝100 m，即當Δx<100 m時兩車必相撞，選項A、B均錯誤；兩

34、車相撞一定發(fā)生在甲車速度大于乙車速度時，即剎車后的20 s之內(nèi)，選項C正確，D錯誤． 9．如圖8甲所示，A車原來臨時停在一水平路面上，B車在后面勻速向A車靠近，A車司機發(fā)現(xiàn)后啟動A車，以A車司機發(fā)現(xiàn)B車為計時起點(t＝0)，A、B兩車的v－t圖象如圖乙所示．已知B車在第1 s內(nèi)與A車的距離縮短了x1＝12 m. 圖8 (1)求B車運動的速度vB和A車的加速度a的大?。? (2)若A、B兩車不會相撞，則A車司機發(fā)現(xiàn)B車時(t＝0)兩車的距離x0應(yīng)滿足什么條件？ 答案　(1)12 m/s　3 m/s2　(2)x0>36 m 解析　(1)在t1＝1 s時A車剛啟動，兩車間縮短的距離

35、x1＝vBt1 代入數(shù)據(jù)解得B車的速度vB＝12 m/s A車的加速度 a＝ 將t2＝5 s和其余數(shù)據(jù)代入解得A車的加速度大小 a＝3 m/s2 (2)兩車的速度達到相等時，兩車的距離達到最小，對應(yīng)于v－t圖象的t2＝5 s時刻，此時兩車已發(fā)生的相對位移為梯形的面積，則 x＝vB(t1＋t2) 代入數(shù)據(jù)解得x＝36 m 因此，若A、B兩車不會相撞，則兩車的距離x0應(yīng)滿足條件：x0>36 m. 題組3　應(yīng)用圖象分析運動問題 10．斜面長度為4 m，一個尺寸可以忽略不計的滑塊以不同的初速度v0從斜面頂端沿斜面下滑時，其下滑距離x與初速度二次方v02的關(guān)系圖象(即x－v02圖象)如圖9所示． 圖9 (1)求滑塊下滑的加速度大?。? (2)若滑塊下滑的初速度為5.0 m/s，則滑塊沿斜面下滑的時間為多長？ 答案　(1)2 m/s2　(2)1 s 解析　(1)由v02＝2ax推知，圖線“斜率”為，根據(jù)圖象可知，＝，所以滑塊下滑的加速度大小a＝2 m/s2. (2)由圖象可知，當滑塊的初速度為4 m/s時，滑塊剛好滑到斜面最低點，故滑塊下滑的初速度為5.0 m/s時能滑到斜面最低點．設(shè)滑塊在斜面上的滑動時間為t，則x＝v0t－at2，解得t＝1 s，t＝4 s(舍去)．