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1、第二章第二章 分解因式分解因式2.3 2.3 應(yīng)用公式法（一）應(yīng)用公式法（一） （2）)()(baybax （3）)2()2(mbma（1）3a3b212ab3（4）a(x y)2 b(y x)2一一看系數(shù)看系數(shù)二二看字母看字母三三看指數(shù)看指數(shù)關(guān)鍵關(guān)鍵確定公因式確定公因式最大公約數(shù)最大公約數(shù)相同相同字母最字母最低低次冪次冪把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：回顧思考回顧思考25 x2 (_)236a4 (_)20.49 b2 (_)264x2y2 (_)2 (_)21 14 4b b2 22 29 91 16 6c c2 2（）3 34 4c c1 12 2b b5 x6a20.7 b8x
2、y填空填空學(xué)習(xí)目標 1、用平方差公式分解因式。 a - b = (a+b)(a-b) 2、提公因式法是分解因式的首先考慮的方法，再考慮用平方差公式分解因式。 自學(xué)要求 1、獨立學(xué)習(xí)課本5456頁的內(nèi)容，把答案寫在課本上，用時10分鐘。 2、小組交流，解決自學(xué)時的遺留問題，說說平方差公式的特征，用時10分鐘。 3、達標測評：先獨立練習(xí)，再講評。1）_) 5)(5(xx_)(baba_22ba（整式乘法整式乘法）（分解因式分解因式）2）_)3)(3 (yxyx(1 3 )(1 3 )aa3)3)_1 9a2口算口算225x 229xy(1) (1) 下列多項式中，他們有什么下列多項式中，他們有什么
3、共同特征共同特征? ? (2)(2)嘗試將它們分別寫成兩個因式的嘗試將它們分別寫成兩個因式的乘積乘積, ,并與并與同伴交流同伴交流. . x225 9x2 y 2 22探索交流探索交流a - b = (a+b)(a-b)因式分解因式分解整式乘法整式乘法平方差公式平方差公式平方差公式平方差公式（1 1）公式：）公式：（2 2）語言：）語言： 兩個數(shù)的平方差，等于這兩個數(shù)兩個數(shù)的平方差，等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積。這個公式的和與這兩個數(shù)的差的積。這個公式就是就是平方差公式平方差公式。)(22bababaa2b2= = (a+ +b)(ab)2 22 2( ()()() )2 22 2( (
4、)()() )說說說說平方差公式的平方差公式的特點特點兩數(shù)的兩數(shù)的和和與與差差相相積積兩個數(shù)的兩個數(shù)的平方差平方差；只有；只有兩兩項項 形象地表示為形象地表示為左邊左邊右邊右邊相相同同項項相相反反項項議一議議一議例例1 1、把下列各式分解因式：、把下列各式分解因式：（1） 25 16x2（2）9（2）9a a2 21 14 4b b2 2（3） 16x2 81y2解解(1)原式原式= 52(4x)2=(5+4x)(5-4x)=(5+4x)(5-4x)2221)3(2）（）原式（ba)213)(213(baba22先化為先化為學(xué)以致用學(xué)以致用例例2 :2 :把下列各式分解因式把下列各式分解因式9
5、(m n)2 (m n)22x3 8x首先提取首先提取公因式公因式然后考慮用然后考慮用公式公式最終必是最終必是連乘式連乘式解：原式解：原式2x(x2-4)2x(x2-22)2x(x+2)(x-2)有有公因式，公因式，哦哦22能否化為能否化為學(xué)一學(xué)學(xué)一學(xué)3(m+n)+(m-n)3(m+n)-(m-n)(3m+3n+m-n) (3m+3n-m+n)(4m+2n) (2m+4n)4 (2m+n) (m+2n)解：原式解：原式3(m+n)2(m-n)29(m n)2 (m n)222先化為先化為例例3、在多項式、在多項式x x+y+y, x, x-y-y ,-x ,-x+y+y, -, -x x-y-
6、y中中,能利用平方差公式分解的有能利用平方差公式分解的有( )A 1個個 B 2個個 C 3個個 D 4個個B B例例4、判斷下列分解因式是否正確、判斷下列分解因式是否正確（1）（）（a+b）2c2=a2+2ab+b2c2（2）a41=（a2）21=（a2+1）（a21）想一想想一想(1)x(1)x+y+y=(=(x+y)(x+yx+y)(x+y) ( ) ( )(2)x(2)x-y-y=(=(x+y)(x-yx+y)(x-y) ( ) ) ( ) (3)-x(3)-x+y+y=(-=(-x+y)(-x-yx+y)(-x-y)( ) )( ) (4)-x(4)-x -y -y =-( =-(x
7、+y)(x-yx+y)(x-y) ( ) ) ( ) 1、判斷正誤判斷正誤2.練一練練一練 (1) a2-81 (2) 36- x2 (3) 1- 16b2 (4) m2 9n2 (5) 0 .25q2 -121p2 (6) 169x2 -4y2 (7)9a2p2 b2q2 (8) -16x4 +81y4 (1) a2-81解原式解原式a292 (a9)(a9) (2) 36- x2 解原式解原式62x2 (6x)(6x) (3) 116b2解原解原式式12 (4b)2 (14b)(14b) (4) m2 9n2解原式解原式m2(3n)2 (m3n)(m3n) (5) 0 .25q2 121p
8、解原式解原式(0.5q)2 (11p)2 (0.5q+11p)(0.5q-11p) (6) 169x2 4y2 解原式解原式(13x)2(2y)2 (13x2y)(13x2y) (7)9a2p2 b2q2解原式解原式(3ap)2(bq)2 (3apbq)(3apbq)(8) -16x4 81y4解原式解原式81y416x4(9y)2 (4x)2(9y2+4x2)(9y2-4x2)(9y2+4x2) (3y)2-(2x)2(9y2+4x2)(3y+2x)(3y-2x)3、如圖，在一塊邊長、如圖，在一塊邊長為為 acm 的正方形的四的正方形的四角，各剪去一個邊長角，各剪去一個邊長為為bcm的正方形
9、，求的正方形，求剩余部分的面積。如剩余部分的面積。如果果a=3.6，b=0.8呢呢?ab 下列分解因式是否正確？為什么？如果不下列分解因式是否正確？為什么？如果不正確，請給出正確的結(jié)果。正確，請給出正確的結(jié)果。44222216()(4)xyxy2222(4)(4)xyxy分解到分解到不能再分解不能再分解為止為止 能寫成能寫成( )( )2 2-( )-( )2 2的式子，可以用平方的式子，可以用平方差公式分解因式。差公式分解因式。 公式中的公式中的a , ba , b可以是單獨的數(shù)字、字可以是單獨的數(shù)字、字母、單項式、多項式。母、單項式、多項式。 分解因式，有公因式時先分解因式，有公因式時先“提提”后后“公公”，應(yīng)進行到每一個多項式因式不能再分解為止。應(yīng)進行到每一個多項式因式不能再分解為止?？偪?結(jié)結(jié) 提提 升升
《運用公式法》第一課時參考課件
