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1、八年級數(shù)學上學期期中試題 新人教版(VIII)
一、選擇題(每題3分，共30分)
1．P（m，n）是第二象限內一點，則P′（m﹣2，n+1）位于( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2.在平面直角坐標系中，點P（2，3）先向左平移3個單位，再向下平移4個單位，得到點的坐標為（ ）
A、（5，7） B、（―1，―1） C、（―1，1） D、（5，―1）
3．函數(shù)y=自變量的取值范圍是( )
A．x≥﹣3 B．x＜3 C．x≤﹣3 D．x≤3
4.王老師騎自行車上班，最初以某一速度勻速行進，中途由于自行車發(fā)生故障，停下修車耽誤
2、了幾分鐘，為了按時到校，李老師加快了速度，仍保持勻速行進，如果準時到校．在課堂上，李老師請學生畫出他行進的路程y（千米）與行進時間t（小時）的函數(shù)圖象的示意圖，同學們畫出的圖象如圖所示，你認為正確的是（ ）
5.下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的有（ ）
① ② ③ ④
A、1個 B、2個 C、3個 D、4個
6．如圖，直線y=kx+b與x軸交于點（﹣4，0），則y＞0時，
x的取值范圍是( )
A．x＞﹣4 B．x＞0 C．x＜﹣4 D．x＜0
7.下列長度的各組線段中，能組成三角形的是（ ）
A．1，1，2
3、 B．3，7，11 C．6，8，9 D．2，6，3
8.下列語句中，不是命題的是（ ）
A．兩點之間線段最短 B．對頂角相等
C．不是對頂角不相等 D．過直線AB外一點P作直線AB的垂線
9.小華在電話中問小明：“已知一個三角形三邊長分別是4，9，12，如何求這個三角形的面積？小明提示說：“可通過作較長邊上的高來求解.”小華根據(jù)小明的提示作出的圖形正確的是（ ）
10．有一個安裝有進出水管的30升容器，水管每單位時間內進出的水量是一定的，設從某時刻開始的4分鐘內只進水不出水，在隨后的8分鐘內既進水又出水，得到水量y
4、（升）與時間x（分）之間的函數(shù)關系如圖所示．根據(jù)圖象信息給出下列說法：
①每分鐘進水5升； ②當4≤x≤12時，容器中水量在減少；
③若12分鐘后只放水，不進水，還要8分鐘可以把水放完；
④若從一開始進出水管同時打開需要24分鐘可以將容器灌滿．
以下說法中正確的有( )
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
二、填空題（每小題3分，共24分）
11.若電影院的5排2號記為（2，5），則3排5號記為 。
12．已知，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點（0，2），且y隨x的增大而減小，請你寫出一個符合上述條件的函數(shù)關系式： 。
13．
5、y與3x成正比例，當x=8時，y=﹣12，則y與x的函數(shù)解析式為： 。
y
x
P
O
2
-2
-2
2
14．若函數(shù)y=2x+b的圖象與兩坐標軸圍成的三角形面積為4，那么b= 。
15.如圖，已知函數(shù)和的圖像交于點，則根據(jù)圖像可得不等式的解集是 。
16.一等腰三角形，一邊長為9cm,另一邊長為5cm,則等腰三角形的周長是 。
17.“兩條直線被第三條直線所截，同位角相等”的條件是 ，
結論是 。
18.“直角三角形有兩個角是
6、銳角”這個命題的逆命題是 ，
它是一個 命題.
三、 解答題(19-23題每小題6分，24-25題每小題8分，共46分)
19.已知點A（3，0）、B（0，2）、C（－2，0）、D（0，－1）在同一坐標系中描出
A、B、C、D各點，并求出四邊形ABCD的面積
20．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（2，﹣5）
和（6，1），求這個一次函數(shù)的解析式．
21．已知：在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，CD是∠ACB平分線，求∠A和∠CDB的
7、度數(shù)．
22．如圖，已知直線l1：y1=2x+1與坐標軸交于A、C兩點，直線
l2：y2=﹣x﹣2與坐標軸交于B、D兩點，兩線的交點為P點，
（1）求△APB的面積；
（2）利用圖象求當x取何值時，y1＜y2．
23.完成以下證明，并在括號內填寫理由。
已知：如圖所示，∠1=∠2，∠A=∠3.求證：AC∥DE.
證明：因為∠1=∠2，所以AB∥___（ ）.
所以∠A=∠4（ ?。?
又因為∠A=∠3，所以∠3=_ _（ ）.
所以AC∥
8、DE（ ）.
24.如圖①，在⊿ABC中，AE平分∠BAC(∠C﹥∠B)，F(xiàn)為AE上一點，且FD⊥BC與點D.
（1）當∠B =45°，∠C =75°時，求∠EFD的度數(shù)；
（2）通過（1）的運算，你能猜想出∠EFD、 ∠C、∠B之間數(shù)量關系，請直接寫出答案。
（3）當點F在AE的延長線上時，如圖②，其余條件不變，上述結論還成立嗎？為什么？
25.某地A、B兩村盛產(chǎn)柑桔，A村有柑桔200噸，B村有柑桔300噸，現(xiàn)將這些柑桔運到C、D兩個冷藏倉庫，已知C倉庫可儲存240噸，D倉庫可儲存260噸，從A村運往C、D兩處的費用分別為每噸20元和25元，從B村運往C、D兩處的費用分別為每噸15元和18元。設從A村運往C倉庫的蘋果重量為x噸，A、B兩村運往兩倉庫的柑桔運輸費用分別為yA元和yB元。
（1）請?zhí)顚懴卤?，并求出yA、yB與x之間的函數(shù)關系式。
（2）試討論A、B兩村中，哪個村的運費較少。
（3）考慮到B村的經(jīng)濟承受能力，B村的柑桔運費不得超過4830元，在這種情況下，請問怎樣調運，才能使兩村運費之和最??？求出這個最小值。
八年級數(shù)學上學期期中試題 新人教版(VIII)
