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1、2022年高三生物一輪復(fù)習(xí) 專題培優(yōu)課 巧用數(shù)學(xué)思想解遺傳與進(jìn)化計算題 新人教版
一、數(shù)形結(jié)合思想
在進(jìn)行DNA分子中堿基比例、基因表達(dá)和DNA分子半保留復(fù)制過程中的有關(guān)計算時，可巧用數(shù)形結(jié)合思想。如：在計算DNA分子中的堿基比例時，先畫出DNA分子平面結(jié)構(gòu)簡圖(如圖1所示)，其次將題目中的數(shù)量關(guān)系和圖形結(jié)合，明確已知的堿基比例是占一條鏈的情況，還是占整個DNA分子的情況，最后在理清兩條鏈堿基關(guān)系的基礎(chǔ)上作答。在解答有關(guān)基因表達(dá)過程中的計算時，可結(jié)合圖2，明確DNA分子中的堿基、RNA分子中的堿基、多肽中氨基酸的數(shù)量關(guān)系，并關(guān)注變化的情況，如RNA某一位置出現(xiàn)了終止密碼子，多肽中的
2、氨基酸必發(fā)生變化，如何變化可結(jié)合該圖思考得出結(jié)論。有關(guān)DNA分子半保留復(fù)制過程中的計算可參看圖3。
二、分解組合思想
分解組合思想就是把組成生物的兩對或多對相對性狀分離開來，用單因子分析法一一加以研究，最后把研究的結(jié)果用一定的方法組合起來，運(yùn)用數(shù)學(xué)中的乘法原理或加法原理進(jìn)行計算。在遺傳概率的計算中，分解組合思想大放光芒。
1．基因分離定律的三把鑰匙
(1)若后代性狀分離比為顯∶隱＝3∶1，則雙親一定都是雜合子(用D、d表示)。即Dd×Dd→3D_∶1dd。
(2)若后代性狀分離比為顯∶隱＝1∶1，則雙親一定是測交類型。即Dd×dd→1Dd∶1dd。
(3)若后代性狀只有顯性性狀
3、，則雙親至少有一方為顯性純合子。即DD×DD或DD×Dd或DD×dd。
2．解題思路
(1)先確定此題是否遵循基因的自由組合定律。如不遵循，則不用此法。
(2)分解：將所涉及的兩對(或多對)基因或性狀分離開來，單獨考慮，用基因分離定律的三把鑰匙進(jìn)行研究。
(3)組合：將分離定律研究的結(jié)果按一定方式進(jìn)行組合。
3．應(yīng)用
(1)求基因型、表現(xiàn)型種類數(shù)：
―→
(2)求患病概率：
當(dāng)甲、乙兩種遺傳病之間具有“自由組合”關(guān)系時，利用基因分離定律計算得知：患甲病的概率為m，患乙病的概率為n，可利用乘法原理或加法原理計算其他概率，如兩病兼患的概率為mn，只患一種病的概率為m×(1－n)＋
4、n×(1－m)＝m＋n－2mn。
三、集合思想
集合思想已成為現(xiàn)代數(shù)學(xué)的理論基礎(chǔ)，用集合語言可以簡明扼要地表述數(shù)學(xué)概念，準(zhǔn)確、簡捷地進(jìn)行數(shù)學(xué)推理。在生物學(xué)的一些計算中，如能主動運(yùn)用數(shù)學(xué)的集合思想去解題，對于培養(yǎng)我們嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S能力大有裨益。
1．在人類的遺傳病中，若只考慮甲病的情況，患甲病的概率為a，只考慮乙病的情況，患乙病的概率為b，兩個事件互相獨立，則不患甲病和不患乙病的概率分別是集合a和集合b的補(bǔ)集，分別用1－a、1－b表示，如圖1所示。圖2中，同時患兩病的概率可看成集合a、集合b的交集。只患甲病的概率為集合a中集合ab的補(bǔ)集，數(shù)值＝a－ab。(集合ab是集合a的子集)
2
5、．在基因頻率和基因型頻率的計算中，也可運(yùn)用集合思想。以一對等位基因Aa為例，若A的基因頻率為p，a的基因頻率為q，則集合p、q互為補(bǔ)集，即p＋q＝1，圖3所示。體會基因頻率的動態(tài)變化，如p增加，則q減少。在圖4中AA、Aa、aa者基因型頻率互為補(bǔ)集，即AA的基因型頻率＋Aa的基因型頻率＋aa的基因型頻率1，留意三者的動態(tài)變化，如AA和Aa的基因型頻率增加，則aa的基因型頻率減少。
當(dāng)達(dá)到遺傳平衡時，基因頻率和基因型頻率保持不變，為恒定值。結(jié)合圖3和圖4理解，圖3中的p、q恒定時，圖4中的AA的基因型頻率＝p2，Aa的基因型頻率＝2pq，aa的基因型頻率＝q2，三者的數(shù)值恒定不變。
6、1．(xx·北京高考)決定小鼠毛色為黑(B)/褐(b)色、有(s)/無(S)白斑的兩對等位基因分別位于兩對同源染色體上?；蛐蜑锽bSs的小鼠間相互交配，后代中出現(xiàn)黑色有白斑小鼠的比例是( )
A．1/16 B．3/16
C．7/16 D．9/16
解析：選B 兩對基因分別位于兩對同源染色體上，遵循基因自由組合定律。親本為BbSs×BbSs，求后代中黑色有白斑(B_ss)的比例，用“分解法”先把兩對相對性狀分解為單一的相對性狀，然后對每一對性狀按分離定律計算，所得結(jié)果彼此相乘即可，所以B_占3/4，ss占1/4，兩者相乘為3/16。
2．下圖為某DNA分子片段，假
7、設(shè)該DNA分子中有堿基5 000對，A＋T占堿基總數(shù)的34%，若該DNA分子在14N的培養(yǎng)基中連續(xù)復(fù)制2次，下列敘述正確的是( )
A．復(fù)制時作用于③處的酶為限制酶
B．復(fù)制2次需游離的胞嘧啶脫氧核苷酸9 900個
C．④處指的是腺嘌呤核糖核苷酸
D．子代中含15N的DNA分子占3/4
解析：選B 復(fù)制時作用于③處的酶為解旋酶；該DNA分子中有堿基5 000對，總堿基數(shù)為10 000個，A＋T占堿基總數(shù)的34%，結(jié)合圖甲可知G＋C占堿基總數(shù)的66%，則G＝C＝3 300，復(fù)制2次，需游離的胞嘧啶脫氧核苷酸3 300×4－3 300＝9 900(個)；④處指的是腺嘌呤脫氧核苷酸；
8、結(jié)合圖乙可知，子代中含15N的DNA分子應(yīng)占DNA分子總數(shù)的1/4。
3．用15N標(biāo)記細(xì)菌的DNA分子，再將它們放入含14N的培養(yǎng)基中連續(xù)繁殖四代，a、b、c為三種DNA分子，a只含15N，b同時含14N和15N，c只含14N，如下圖，這三種DNA分子的比例正確的是( )
解析：選D 假設(shè)親代DNA分子為n個，則繁殖四代后，DNA分子總數(shù)為16n，其中只含15N的DNA分子為0個，同時含14N和15N的2n個，只含14N的有14n個。
4．下面是甲、乙兩種單基因遺傳病在某家族中的系譜圖(與甲病有關(guān)的基因為A、a，與乙病有關(guān)的基因為B、b)。經(jīng)調(diào)查在自然人群中甲病發(fā)病率為19%。
9、請回答下列問題：
(1)甲病的遺傳方式是________，僅考慮甲病，在患病人群中純合子的比例是________。
(2)乙病致病基因是________性基因，要確定其是否位于X染色體上，最好對家族中的________個體進(jìn)行基因檢測。
(3)若乙病基因位于X染色體上，Ⅱ2的基因型是________。Ⅲ3與自然人群中僅患甲病的男子婚配，則他們后代患遺傳病的概率為________。
解析：(1)Ⅰ3和Ⅰ4是患者，而Ⅱ3是患者，Ⅱ4正常，說明甲病是顯性基因控制的遺傳病，并且根據(jù)Ⅰ4是患者、Ⅱ4(女性)正常，排除X染色體上的顯性遺傳病的可能性，因此，甲病的遺傳方式為常染色體顯性遺傳。在自
10、然人群中甲病發(fā)病率為19%，說明甲病已達(dá)到遺傳平衡狀態(tài)，根據(jù)AA＋Aa＝19%，利用數(shù)學(xué)集合思想，aa＝81%，結(jié)合遺傳平衡公式，可推知a的基因頻率＝0.9，A的基因頻率＝0.1，AA＝1%，Aa＝18%，則患病人群中純合子的比例＝1%/19%＝1/19。(2)Ⅰ1和Ⅰ2正常，而Ⅱ1是患者，Ⅱ2正常，說明控制乙病的基因為隱性基因；如Ⅰ1或Ⅱ3含有該致病基因，則該病為常染色體隱性遺傳，如Ⅰ1或Ⅱ3不含該致病基因，則該病為伴X染色體隱性遺傳。(3)若乙病基因位于X染色體上，根據(jù)上下代個體的遺傳情況，可推知Ⅱ2的基因型為aaXBXb，Ⅲ3的基因型為1/2AaXBXB或1/2AaXBXb，自然人群中僅患甲病的男子的基因型為1/19AAXBY或18/19AaXBY。計算后代患遺傳病的概率可借助分解組合思想或集合思想。若利用分解組合思想，后代中患甲病的概率＝1/19＋(18/19)×(3/4)＝29/38；患乙病的概率＝(1/2)×(1/4)＝1/8，則不患甲病的概率為1－29/38＝9/38，不患乙病的概率＝1－1/8＝7/8，則患病的概率＝1－(9/38)×(7/8)＝241/304。
答案：(1)常染色體顯性遺傳 1/19 (2)隱?、?或Ⅱ3 (3)aaXBXb 241/304
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