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1、2022年高三數學第六次月考試題 文(IV)
一、 選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）
1.設集合U={1，2，3，4}，A=｛1，2｝，B={2，4}，則等于（ ）
A.{1，4} B.{1，3，4} C.{2} D.{3}
2.已知復數 z 滿足，則（ ）
A. B. C. D.2
3.點在第二象限是角的終邊在第三象限的（ ）
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.
2、既不充分也不必要條件
4.設是兩個不同的平面，是一條直線，以下命題正確的是（ ）
A.若，則 B.若，則
C.若，則 D.若，則
5.已知是等差數列，其前項和為，若，則=（ ）
A.15 B.14 C.13 D.12
6.已知向量滿足（ ）
7.同時具有性質“①最小正周期是，②圖象關于直線對稱”的一個函數是 ( )
A. B. C. D．
8.x，y滿足約束條件若取得最大值的最優(yōu)解不唯一，則實數 的值為（ ）
A.或-1
3、B.2或 C.2或1 D.2或-1
9.已知函數當時，有解，則實數的取值范圍為（ ）
A. B. C. D.
10.已知橢圓與圓，若在橢圓上不存在點P，使得由點P所作的圓的兩條切線互相垂直，則橢圓的離心率的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
二、填空題(本大題共7小題，每小題4分，共28分。)
11.已知角的終邊經過點（-4,3），則cos=__________
12.某幾何體的三視圖如圖所示，
則該幾何體的體積為____________
4、
13.設，
則的值為
14.設直線過點其斜率為1，且與圓相切，則的值為________
15.函數的定義域為______________
16.已知，若，則
17.已知為偶函數，當時，，則滿足的實數 的個數有________個
三、解答題(本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。)
18.(本小題滿分14分)已知為的三個內角的對邊，向量，,，，
(1)求角的大小；(2)求的值．
19.(本小題滿分14分)等差數列數列滿足
(1)求數列的通項公式；
(2)求數列的前項和。
20.(12分)設△
5、ABC的內角A,B,C所對的邊分別為,b,c,且+c=6,b=2,cos B=錯誤！未找到引用源。.
(1)求,c的值;
(2)求sin(A-B)的值.
21.(15分)已知函數是定義在上的偶函數，，其中均為常數。
(1)求實數的值；
(2)試討論函數的奇偶性；
(3)若，求函數的最小值。
22.(本小題滿分15分)如圖，已知拋物線上點到焦點的距離為3，直線交拋物線于兩點，且滿足。圓是以為圓心，為直徑的圓。
(1)求拋物線和圓的方程；
(2)設點為圓上的任意一動點，求當
動點到直線的距離最大時的直線方程。
參考答案
15.
6、16.7 17.8
19.
…………………………1分
…………………………2分
…………………………3分
…………………………6分
…………………………7分
…………………………
…………………………
由（1）得 …………………………8分
則…………………………9分
…………………………10分
所以…………………………10分
…………………………13分
得……………………………………………………14分
20、(本小題滿分12分)
解:(1)由余弦定理得cos B=錯誤！未找到引用源。,
即錯誤！未
7、找到引用源。=cos B,
得錯誤！未找到引用源。=錯誤！未找到引用源。.
∴ac=9.
聯(lián)立錯誤！未找到引用源。得a=3,c=3.
(2)由a=3,b=2,c=3,
∴cos A=錯誤！未找到引用源。=錯誤！未找到引用源。,
∴sin A=錯誤！未找到引用源。=錯誤！未找到引用源。,
又cos B=錯誤！未找到引用源。得sin B=錯誤！未找到引用源。,
∴sin(A-B)=sin Acos B-cos Asin B
=錯誤！未找到引用源。×錯誤！未找到引用源。-錯誤！未找到引用源?！铃e誤！未找到引用源。
=錯誤！未找到引用源。.
21、 解：（1）由題意得……………………………………2分
解得……………………………………3分
（2） 由（1）得
當時，函數為偶函數………………………………………………6分
當時，函數為非奇非偶函數………………………………………9分
（3） …………………………………10分
當時，函數在上單調遞增，則………12分
當時，函數在上單調遞減，則…………14分
綜上，函數的最小值為?！?5分
22、解：（1）由題意得2+=3，得p=2，………………1分
所以拋物線和圓的方程分別為：；………2分
………………4分
2022年高三數學第六次月考試題 文(IV)
