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1、2022年高三數(shù)學(xué)第六次月考試題 文(IV)
一、 選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）
1.設(shè)集合U={1，2，3，4}，A=｛1，2｝，B={2，4}，則等于（ ）
A.{1，4} B.{1，3，4} C.{2} D.{3}
2.已知復(fù)數(shù) z 滿足，則（ ）
A. B. C. D.2
3.點(diǎn)在第二象限是角的終邊在第三象限的（ ）
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.
2、既不充分也不必要條件
4.設(shè)是兩個不同的平面，是一條直線，以下命題正確的是（ ）
A.若，則 B.若，則
C.若，則 D.若，則
5.已知是等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，若，則=（ ）
A.15 B.14 C.13 D.12
6.已知向量滿足（ ）
7.同時具有性質(zhì)“①最小正周期是，②圖象關(guān)于直線對稱”的一個函數(shù)是 ( )
A. B. C. D．
8.x，y滿足約束條件若取得最大值的最優(yōu)解不唯一，則實(shí)數(shù) 的值為（ ）
A.或-1
3、B.2或 C.2或1 D.2或-1
9.已知函數(shù)當(dāng)時，有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）
A. B. C. D.
10.已知橢圓與圓，若在橢圓上不存在點(diǎn)P，使得由點(diǎn)P所作的圓的兩條切線互相垂直，則橢圓的離心率的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
二、填空題(本大題共7小題，每小題4分，共28分。)
11.已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)（-4,3），則cos=__________
12.某幾何體的三視圖如圖所示，
則該幾何體的體積為____________
4、
13.設(shè)，
則的值為
14.設(shè)直線過點(diǎn)其斜率為1，且與圓相切，則的值為________
15.函數(shù)的定義域?yàn)開_____________
16.已知，若，則
17.已知為偶函數(shù)，當(dāng)時，，則滿足的實(shí)數(shù) 的個數(shù)有________個
三、解答題(本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。)
18.(本小題滿分14分)已知為的三個內(nèi)角的對邊，向量，,，，
(1)求角的大小；(2)求的值．
19.(本小題滿分14分)等差數(shù)列數(shù)列滿足
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和。
20.(12分)設(shè)△
5、ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為,b,c,且+c=6,b=2,cos B=錯誤！未找到引用源。.
(1)求,c的值;
(2)求sin(A-B)的值.
21.(15分)已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，，其中均為常數(shù)。
(1)求實(shí)數(shù)的值；
(2)試討論函數(shù)的奇偶性；
(3)若，求函數(shù)的最小值。
22.(本小題滿分15分)如圖，已知拋物線上點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為3，直線交拋物線于兩點(diǎn)，且滿足。圓是以為圓心，為直徑的圓。
(1)求拋物線和圓的方程；
(2)設(shè)點(diǎn)為圓上的任意一動點(diǎn)，求當(dāng)
動點(diǎn)到直線的距離最大時的直線方程。
參考答案
15.
6、16.7 17.8
19.
…………………………1分
…………………………2分
…………………………3分
…………………………6分
…………………………7分
…………………………
…………………………
由（1）得 …………………………8分
則…………………………9分
…………………………10分
所以…………………………10分
…………………………13分
得……………………………………………………14分
20、(本小題滿分12分)
解:(1)由余弦定理得cos B=錯誤！未找到引用源。,
即錯誤！未
7、找到引用源。=cos B,
得錯誤！未找到引用源。=錯誤！未找到引用源。.
∴ac=9.
聯(lián)立錯誤！未找到引用源。得a=3,c=3.
(2)由a=3,b=2,c=3,
∴cos A=錯誤！未找到引用源。=錯誤！未找到引用源。,
∴sin A=錯誤！未找到引用源。=錯誤！未找到引用源。,
又cos B=錯誤！未找到引用源。得sin B=錯誤！未找到引用源。,
∴sin(A-B)=sin Acos B-cos Asin B
=錯誤！未找到引用源?！铃e誤！未找到引用源。-錯誤！未找到引用源。×錯誤！未找到引用源。
=錯誤！未找到引用源。.
21、 解：（1）由題意得……………………………………2分
解得……………………………………3分
（2） 由（1）得
當(dāng)時，函數(shù)為偶函數(shù)………………………………………………6分
當(dāng)時，函數(shù)為非奇非偶函數(shù)………………………………………9分
（3） …………………………………10分
當(dāng)時，函數(shù)在上單調(diào)遞增，則………12分
當(dāng)時，函數(shù)在上單調(diào)遞減，則…………14分
綜上，函數(shù)的最小值為。………………………………………………15分
22、解：（1）由題意得2+=3，得p=2，………………1分
所以拋物線和圓的方程分別為：；………2分
………………4分
2022年高三數(shù)學(xué)第六次月考試題 文(IV)
