2022年高中數(shù)學(xué) 第三章《復(fù)數(shù)的幾何意義》教案 新人教A版選修1-2

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1、第二課時 2022年高中數(shù)學(xué) 第三章《復(fù)數(shù)的幾何意義》教案 新人教A版選修1-2 教學(xué)要求：理解復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點、平面向量是一一對應(yīng)的，能根據(jù)復(fù)數(shù)的代數(shù)形式描出其對應(yīng)的點及向量。 教學(xué)重點：理解復(fù)數(shù)的幾何意義，根據(jù)復(fù)數(shù)的代數(shù)形式描出其對應(yīng)的點及向量。 教學(xué)難點: 根據(jù)復(fù)數(shù)的代數(shù)形式描出其對應(yīng)的點及向量。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 1. 說出下列復(fù)數(shù)的實部和虛部，哪些是實數(shù)，哪些是虛數(shù)。 2．復(fù)數(shù)，當(dāng)取何值時為實數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)？3. 若，試求的值，（呢？） 二、講授新課： 1. 復(fù)數(shù)的幾何意義： ① 討論：實數(shù)可以與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，類比實數(shù)，復(fù)數(shù)能與什么一

2、一對應(yīng)呢？ （分析復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，因為它是由實部和虛部同時確定，即有順序的兩實數(shù)，不難想到有序?qū)崝?shù)對或點的坐標(biāo)） 結(jié)論：復(fù)數(shù)與平面內(nèi)的點或序?qū)崝?shù)一一對應(yīng)。 ②復(fù)平面：以軸為實軸， 軸為虛軸建立直角坐標(biāo)系，得到的平面叫復(fù)平面。 復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點一一對應(yīng)。 ③例1：在復(fù)平面內(nèi)描出復(fù)數(shù)分別對應(yīng)的點。 （先建立直角坐標(biāo)系，標(biāo)注點時注意縱坐標(biāo)是而不是） 觀察例1中我們所描出的點，從中我們可以得出什么結(jié)論？ ④實數(shù)都落在實軸上，純虛數(shù)落在虛軸上，除原點外，虛軸表示純虛數(shù)。 思考：我們所學(xué)過的知識當(dāng)中，與平面內(nèi)的點一一對應(yīng)的東西還有哪些？ ⑤，， 注意：人們常將復(fù)數(shù)說成點或向量，規(guī)定相等的向量表示同一復(fù)數(shù)。 2．應(yīng)用 例2，在我們剛才例1中，分別畫出各復(fù)數(shù)所對應(yīng)的向量。 練習(xí)：在復(fù)平面內(nèi)畫出所對應(yīng)的向量。 小結(jié)：復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點及平面向量一一對應(yīng)，復(fù)數(shù)的幾何意義。 三、鞏固與提高： 1． 分別寫出下列各復(fù)數(shù)所對應(yīng)的點的坐標(biāo)。 2． 3． 若復(fù)數(shù)表示的點在虛軸上，求實數(shù)的取值。 變式：若表示的點在復(fù)平面的左（右）半平面，試求實數(shù)的取值。 3、作業(yè)：課本64題2、3題.