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2022年高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 第一周 星期三 解析幾何習(xí)題 理
解析幾何知識(shí)(命題意圖：考查橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的求解以及圓錐曲線中最值的求解．)
已知橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)經(jīng)過點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為(，0)．
(1)求橢圓C的方程；
(2)若直線y＝k(x－1)(k≠0)與x軸交于點(diǎn)P，與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)Q.求的取值范圍．
解 (1)由題意得解得a＝2，b＝1.
所以橢圓C的方程為＋y2＝1.
(2)由得(1＋4k2)x2－8k2x＋4k2－4＝0.
設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，
則有x1＋x2＝，x1x2＝，
y1＋y2＝k(x1＋x2－2)＝.
所以線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為，
所以線段AB的垂直平分線方程為
y－＝－.
于是，線段AB的垂直平分線與x軸的交點(diǎn)Q，又點(diǎn)P(1，0)，
所以|PQ|＝＝.
又|AB|＝＝.
于是，＝＝4＝4.
因?yàn)閗≠0，所以1＜3－＜3.所以的取值范圍為(4，4)．
2022年高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 第一周 星期三 解析幾何習(xí)題 理
