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1、2022年高三數學第一輪復習 第55課時—圓錐曲線應用（2）教案
一．復習目標：進一步鞏固用圓錐曲線的定義和性質解決有關應用問題的方法．
二．課前預習：
1．已知雙曲線的半焦距是，直線過點，，若原點到直線的距離為，則雙曲線的離心率為 （ ）
2．圓錐曲線的一條準線方程是，則的值為 （ ）
3．對于任意，拋物線與軸交于兩點，以表示該兩點的距離，則的值是 （ ）
4．過拋物線的焦點，且直線斜率為的直線交拋物線于兩點，是坐標原點，則的面積等于 ．
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2、．分別是橢圓的左右焦點，點在橢圓上，若是正三角形，則橢圓的離心率 ．
三．例題分析：
例1．已知雙曲線，過點作斜率的直線與雙曲線恰有一個交點，
（1）求直線的方程；（2）若點在直線與所圍成的三角形的三條邊上及三角形內運動，求的最小值．
例2．從點出發(fā)的一束光線射到直線上后被該直線反射，反射線與橢圓交于兩點，與直線交于點，為入射線與反射線的交點，若，求反射線所在直線的方程．
例3．已知頂點為原點，焦點在軸上的拋物線，其內接的重心是焦點，若直線的
3、方程為，（1）求拋物線方程；（2）軸上是否存在定點，使過的動直線與拋物線交于兩點，滿足？證明你的結論．
四．課后作業(yè)： 班級 學號 姓名
1．橢圓上到兩焦點距離之積為，則最大時，點坐標是 （ ）
和 和
和 和
2．電影放映機上聚光燈泡的反射鏡的軸截面是橢圓的一部分，燈泡在焦點處，且與反射鏡的頂點距離為，橢圓的通徑為，為了使電影機片門獲得最強的光線，片門應安裝在另一焦點處，那么燈泡距離片門應是 （ ）
4、
3．中心在原點，焦點在軸上的橢圓，短半軸長為，當兩準線間距離最小時，橢圓的方程為 ．
4．橢圓上一點到兩焦點的距離之比為，則點到較遠的準線的距離是 ．
5．以軸為準線的橢圓經過定點，且離心率，則橢圓的左頂點的軌跡方程為 ．
6．設拋物線：，
（1）求證：拋物線恒過軸上一定點；
（2）若拋物線與軸的正半軸交于點，與軸交于點，求證：的斜率為定值；
（3）當為何值時，的面積最??？并求此最小值．
7．已知圓的圓心為，圓的圓心為，一動圓與這兩個圓都相切，（1）求動圓圓心的軌跡方程；（2）若過點的直線與（1）中所求軌跡有兩個交點，求的取值范圍．
8．已知拋物線：，動直線：與拋物線交于兩點，為原點，（1）求證：是定值；（2）求滿足的點的軌跡方程．
2022年高三數學第一輪復習 第55課時—圓錐曲線應用（2）教案
