2022年高考數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練 函數(shù)與方程

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1、2022年高考數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練 函數(shù)與方程 注意事項(xiàng)：1.考察內(nèi)容：函數(shù)與方程 2.題目難度：中等難度題型 3.題型方面：9道選擇，5道填空，4道解答。 4.參考答案：有詳細(xì)答案 5.資源類型：試題/課后練習(xí)/單元測(cè)試 一、選擇題 1.若成等比數(shù)列，則關(guān)于的方程( ) 必有兩個(gè)不等實(shí)根 必有兩個(gè)相等實(shí)根 必?zé)o實(shí)根 以上三種情況均有可能 2.關(guān)于x的一元二次方程mx2+(m－1)x+m=0沒有實(shí)數(shù)

2、根,則m的取值范圍是 （A）(－∞,－1)∪( , +∞) （B）(－∞,－)∪(1, +∞) （C）[－,1] （D）(－,1) 3.若使得方程 有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為 4.方程有兩個(gè)不等實(shí)根，則k的取值范圍是 （ ） A． B． C． D． 5.已知函數(shù)滿足，對(duì)于任意的實(shí)數(shù)都滿，若，則函數(shù)的解析式為（ ） A． B． C． D． 6.已知直線y=x+1與曲線相切，則α的值為( ) (A)1 (B)2

3、 (C) -1 (D)-2 7.已知函數(shù)，若滿足，則在區(qū)間上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是 （ ） A、1 B、2 C、至少一個(gè) D、至少二個(gè) 8.關(guān)于x的方程：x2-4|x|+5=m,至少有三個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為 A （1，5）??????????? B [1，5）???????????? C （1，5]??????????? D [1，5] 9.設(shè)，其中是正整數(shù)， 是小數(shù)，且，則的值為（ ） A. B.

4、 C. D. 二、填空題 10.已知在區(qū)間上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 11.已知是關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)根，那么的最小值為 ，最大值為 . 12.方程的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為 . 13.已知函數(shù)是方程f(x)=0的兩實(shí)根，則實(shí)數(shù)a,b,m,n的大小關(guān)系是_________________。 14.若實(shí)數(shù)滿足：，則 . 三、解答題 15.已知命題方程有兩個(gè)不等的實(shí)根；方程無實(shí)根，若“或”為真，“且”為假，求實(shí)數(shù)的取值范圍。 16.已知關(guān)于x的一元二次方程

5、 (m∈Z) ① mx2－4x＋4＝0 ② x2－4mx＋4m2－4m－5＝0，求方程①和②都有整數(shù)解的充要條件. 17.已知a是實(shí)數(shù)，函數(shù)，如果函數(shù)在區(qū)間上有零點(diǎn)，求a的取值范圍. 18.設(shè)函數(shù) （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （2）若當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍； （3）若關(guān)于的方程在區(qū)間上恰好有兩個(gè)相異的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍。 一、選擇題 1.C 2.A 3.B 4.D 5.A 6.B

6、 7.A 8.C 9.C 二、填空題 10． 11.0， 12. 2個(gè) 13. 14.； 解析：據(jù)條件，是關(guān)于的方程的兩個(gè)根，即 的兩個(gè)根，所以；． 三、解答題（ 小題，每小題 分） 15.解析：∵為真，為假，所以和一真一假， 由得； 由得。 若真假，則，∴。 若假真，則，得，綜上，。 16.解析： ∵兩方程都有解，∴⊿1=16-16m≥0,⊿2=16m2-4(4m2－4m－5)≥0, ∴,又m∈Z,∴m=-1，0，1 經(jīng)檢驗(yàn)，只有當(dāng)m=1時(shí)，兩方程才都有整數(shù)解。即方程①和②都有整數(shù)解的充要條件是m=1. 17.解析：若

7、, ,顯然在上沒有零點(diǎn), 所以 . 令 , 解得 ①當(dāng) 時(shí), 恰有一個(gè)零點(diǎn)在上; ②當(dāng)，即時(shí)，在上也恰有一個(gè)零點(diǎn). ③當(dāng)在上有兩個(gè)零點(diǎn)時(shí), 則 或 解得或 綜上所求實(shí)數(shù)的取值范圍是 或 . 18.解析：因?yàn)? （1）令 或x>0，所以f(x)的單調(diào)增區(qū)間為（－2，－1）和（0，+∞）；…（3分） 令 的單調(diào)減區(qū)間（－1，0）和（－∞，－2）?！?分） （2）令（舍），由（1）知，f(x)連續(xù)， 因此可得：f(x)e2－2 （9分） （3）原題可轉(zhuǎn)化為：方程a=(1+x)－ln(1+x)2在區(qū)間[0，2]上恰好有兩個(gè)相異的實(shí)根。 且2－ln4<3－ln9<1，∴的最大值是1，的最小值是2－ln4。 所以在區(qū)間[0，2]上原方程恰有兩個(gè)相異的實(shí)根時(shí)實(shí)數(shù)a的取值范圍是： 2－ln4