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1、八年級數(shù)學(xué)上冊《建立一次函數(shù)模型》（第1課時） 教案 湘教版
〖教學(xué)目標(biāo)〗
◆1、理解和掌握一次函數(shù)的圖像及其性質(zhì)
◆2、學(xué)會運(yùn)用函數(shù)這種數(shù)學(xué)模型來解決生活和生產(chǎn)中的實(shí)際問題，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識
〖教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)〗
教學(xué)重點(diǎn)：一次函數(shù)圖像及其性質(zhì)
教學(xué)難點(diǎn)：體會函數(shù)、方程、不等式在解決實(shí)際問題時的密切聯(lián)系，并在一定條件下互相轉(zhuǎn)化的各種情形，感受貼近生活的數(shù)學(xué)，培養(yǎng)解題能力。
〖教學(xué)方法〗觀察、交流、探索.
〖教學(xué)過程〗
一、課前預(yù)習(xí)
1、判斷題（1）正比例函數(shù)是一次函數(shù) （ √ ）
（2）一次函數(shù)是正比例函數(shù) （ × ）
（3）一次函數(shù)圖像是一條直線 （
2、 √ ）
2、已知直線y= —X，下列說法錯誤的是 （ D ）
A 比例系數(shù)為-1/2 B 圖像不在一、三象限
C 圖像必經(jīng)過（-2 ，1）點(diǎn) D y隨x增大而增大
二、新課教學(xué)
1、引出概念
確定兩個變量是否構(gòu)成一次函數(shù)關(guān)系的一種常用方法就是利用圖象去獲得經(jīng)驗公式，這種方法步驟是：
（1）通過實(shí)驗，測得獲得數(shù)量足夠多的兩個變量的對應(yīng)值。
（2）建立合適的直角坐標(biāo)系，在坐標(biāo)系內(nèi)以各對應(yīng)值為坐標(biāo)描點(diǎn)，并用描點(diǎn)法畫出函數(shù)圖像。
（3）觀察圖像特征，判定函數(shù)的類型。
2、例題分析：
例1、生物學(xué)家測得7條成熟雄性鯨的全
3、長y和吻尖到噴水孔的長度x的數(shù)據(jù)如下表（單位：m）
吻尖到噴水孔的長度X（m）
1.78
1.91
2.06
2.32
2.59
2.82
2.95
全長y（m）
10.00
10.25
10.72
11.52
12.50
13.16
13.90
能否利用一次函數(shù)刻畫這兩個變量x和y的關(guān)系？如果能，請求出這個一次函數(shù)的解析式
解：在直角坐標(biāo)系中畫出以表中x的值為橫坐標(biāo)，y的值為縱坐標(biāo)的7個點(diǎn)。
過7個點(diǎn)幾乎在同一條直線上所以所求的函數(shù)可以看成一次函數(shù)，即可用一次函數(shù)來刻畫這兩個量x和y的關(guān)系。
設(shè)這個一次函數(shù)為y=kx+b,把點(diǎn)（1.91，10.25
4、），（2.59,12.50）的坐標(biāo)分別代入
y=kx+b得
解得：k≈3.31 b≈3.93
所以所求函數(shù)解析式為y=3.31x+3.93
相應(yīng)練習(xí)：通過實(shí)驗獲得u,v兩個變量的各對應(yīng)值如下表
u
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
4
v
50
100
155
207
260
290
365
470
判斷變量u,v 是否近似地滿足一次函數(shù)關(guān)系式，如果是，求v關(guān)于u的函數(shù)關(guān)系式，并利用函數(shù)解析式求出當(dāng)u=2.2時，函數(shù)v的值。
3、小結(jié)與練習(xí)
本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了從現(xiàn)實(shí)情境中建立一次函數(shù)模型，并用待定系數(shù)法求解。判定是否為一次函數(shù)模型的關(guān)鍵是因變量是不是隨自變量均勻變化的或者看函數(shù)圖象是否為直線型（干線，射線，線段，成直線形狀的孤立的點(diǎn)）
課本P49練習(xí)
4、作業(yè)
課本P54習(xí)題第2，3題
5、課后反思：
八年級數(shù)學(xué)上冊《建立一次函數(shù)模型》（第1課時） 教案 湘教版
