高考數(shù)學(xué) 考點(diǎn)匯總 考點(diǎn)1 集合（含解析）

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1、高考數(shù)學(xué) 考點(diǎn)匯總 考點(diǎn)1 集合（含解析） 一、選擇題 1. (xx·新課標(biāo)全國卷Ⅱ高考文科數(shù)學(xué)·T1)已知集合A={-2,0,2},B={x|x2-x-2=0},則A∩B=　(　　) A. 　　　B.{2}　　　C.{0}　　　D.{－2} 【解題提示】將集合M中的每個(gè)元素代入集合N中的不等式中檢驗(yàn),得M∩N. 【解析】選B.把M={0,1,2}中的數(shù),代入等式,經(jīng)檢驗(yàn)x=2滿足.所以選B. 2. (xx·新課標(biāo)全國卷Ⅱ高考理科數(shù)學(xué)·T1)設(shè)集合M={0,1,2}, N＝{x|-3x+2≤0},則M∩N=　(　　) A.{1}　　　B.{2}　　　C.{0,1}　　　D.{1,

2、2} 【解題提示】將集合M中的每個(gè)元素代入集合N中的不等式中檢驗(yàn),得M∩N. 【解析】選D.把M={0,1,2}中的數(shù),代入不等式x2-3x+2≤0,經(jīng)檢驗(yàn)x=1,2滿足不等式.所以選D. 3. (xx·新課標(biāo)全國卷Ⅱ高考文科數(shù)學(xué)·T1)已知集合A={-2,0,2},B={x|x2-x-2=0},則A∩B=　(　　) A. 　　　B.{2}　　　C.{0}　　　D.{－2} 【解題提示】將集合M中的每個(gè)元素代入集合N中的不等式中檢驗(yàn),得M∩N. 【解析】選B.把M={0,1,2}中的數(shù),代入等式,經(jīng)檢驗(yàn)x=2滿足.所以選B. 4. (xx·新課標(biāo)全國卷Ⅱ高考理科數(shù)學(xué)·T1)設(shè)集合

3、M={0,1,2}, N＝{x|-3x+2≤0},則M∩N=　(　　) A.{1}　　　B.{2}　　　C.{0,1}　　　D.{1,2} 【解題提示】將集合M中的每個(gè)元素代入集合N中的不等式中檢驗(yàn),得M∩N. 【解析】選D.把M={0,1,2}中的數(shù),代入不等式x2-3x+2≤0,經(jīng)檢驗(yàn)x=1,2滿足不等式.所以選D. 5.（xx·四川高考理科·Ｔ1）已知集合A=，集合B為整數(shù)集，則A∩B= （ ） A. B. C. D. 【解題提示】先化簡集合A，找出其中的整數(shù)，即得A∩B. 【解析】選A. 由于集合A==，而集合B為整數(shù)集，在范圍中的整數(shù)有，故A∩B

4、=. 6.（xx·四川高考文科·Ｔ1）已知集合，集合為整數(shù)集，則（ ） A． B． C． D． 【解題提示】先化簡集合A，找出其中的整數(shù)，即得A∩B. 【解析】選D. 由于集合A=，而集合B為整數(shù)集，在范圍中的整數(shù)有，故A∩B=. 7.（xx·遼寧高考理科·Ｔ1）已知全集.，則集合 【解題提示】 結(jié)合數(shù)軸,如圖, 即可得到答案. 【解析】選D. 由于，結(jié)合數(shù)軸, 8.(xx·廣東高考文科·T1)已知集合M={2,3,4},N={0,2,3,5},則M∩N=　(　　) A.{0,2} B.{2,3} C.{3,4} D.{3,5} 【解題提示】求兩個(gè)集

5、合的交集,只要迅速找準(zhǔn)兩個(gè)集合的所有公共元素即可. 【解析】選B.兩個(gè)集合都有元素2,3,故M∩N={2,3}. 9.(xx·廣東高考理科)已知集合M={-1,0,1},N={0,1,2},則M∪N=　(　　) A.{0,1} B.{-1,0,2} C.{-1,0,1,2} D.{-1,0,1} 【解題提示】求兩個(gè)集合的并集,要特別注意兩個(gè)集合的所有公共元素. 【解析】選C.兩個(gè)集合都有元素0,1,故M∪N={-1,0,1,2}. 10. （xx·上海高考文科·Ｔ16） 【解題提示】根據(jù)集合相等的定義，對(duì)集合中的元素分類討論可得. 【解

6、析】 11.（xx·福建高考文科·Ｔ1）1．若集合則等于 （ ） 【解題指南】可以在數(shù)軸上表示兩集合,再取交集,即公共部分. 【解析】A．由交集的運(yùn)算得，，故選A． 12.（xx·浙江高考文科·Ｔ1）設(shè)集合，則＝（ ） A． B． C． D． 【解析】選 D.依題意計(jì)算得＝，故選D. 13.（xx·浙江高考理科·Ｔ1）設(shè)全集，集合，則（ ） A B. C. D. 【解題指南】先化簡集合A，再根據(jù)集合的運(yùn)算性質(zhì)求解. 【解析】選B. ， 14.（xx·遼寧高考文科·Ｔ1）與（xx·遼寧高考理

7、科·Ｔ1）相同 （xx·遼寧高考文科·Ｔ1）已知全集.，則集合 0 1 A B 【解題提示】 結(jié)合數(shù)軸,如圖, 即可得到答案. 【解析】選D. 由于，結(jié)合數(shù)軸, 15. (xx?新課標(biāo)全國卷Ⅱ高考文科數(shù)學(xué)?T1)已知集合A={-2,0,2},B={x|x2-x-2=0},則A∩B=　(　　) A. 　　　B.{2}　　　C.{0}　　　D.{－2} 【解題提示】將集合M中的每個(gè)元素代入集合N中的不等式中檢驗(yàn),得M∩N. 【解析】選B.把M={0,1,2}中的數(shù),代入等式,經(jīng)檢驗(yàn)x=2滿足.所以選B. 16. (xx?新課標(biāo)全國卷Ⅱ高考理科數(shù)學(xué)?T1)

8、設(shè)集合M={0,1,2}, N＝{x| x2-3x+2≤0},則M∩N=　(　　) A.{1}　　　B.{2}　　　C.{0,1}　　　D.{1,2} 【解題提示】將集合M中的每個(gè)元素代入集合N中的不等式中檢驗(yàn),得M∩N. 【解析】選D.把M={0,1,2}中的數(shù),代入不等式x2-3x+2≤0,經(jīng)檢驗(yàn)x=1,2滿足不等式.所以選D. 17. (xx?新課標(biāo)全國卷Ⅱ高考文科數(shù)學(xué)?T1)已知集合A={-2,0,2},B={x|x2-x-2=0},則A∩B=　(　　) A. 　　　B.{2}　　　C.{0}　　　D.{－2} 【解題提示】將集合M中的每個(gè)元素代入集合N中的不等式中檢驗(yàn),

9、得M∩N. 【解析】選B.把M={0,1,2}中的數(shù),代入等式,經(jīng)檢驗(yàn)x=2滿足.所以選B. 18.(xx?新課標(biāo)全國卷Ⅱ高考理科數(shù)學(xué)?T1)設(shè)集合M={0,1,2}, N＝{x| x2-3x+2≤0},則M∩N=　(　　) A.{1}　　　B.{2}　　　C.{0,1}　　　D.{1,2} 【解題提示】將集合M中的每個(gè)元素代入集合N中的不等式中檢驗(yàn),得M∩N. 【解析】選D.把M={0,1,2}中的數(shù),代入不等式x2-3x+2≤0,經(jīng)檢驗(yàn)x=1,2滿足不等式.所以選D. 19.（xx·四川高考理科·Ｔ1）已知集合A=，集合B為整數(shù)集，則A∩B= （ ） A. B.

10、 C. D. 【解題提示】先化簡集合A，找出其中的整數(shù)，即得A∩B. 【解析】選A. 由于集合A==，而集合B為整數(shù)集，在范圍中的整數(shù)有，故A∩B=. 20.（xx·四川高考文科·Ｔ1）已知集合，集合為整數(shù)集，則（ ） A． B． C． D． 【解題提示】先化簡集合A，找出其中的整數(shù)，即得A∩B. 【解析】選D. 由于集合A=，而集合B為整數(shù)集，在范圍中的整數(shù)有，故A∩B=. 21.（xx·重慶高考文科·Ｔ11）已知集合 則 . 【解題提示】直接根據(jù)集合求交集運(yùn)算即可. 【解析】因?yàn)?，所? 答案： 22.(xx?湖北高

11、考文科?T1)已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},集合A={1,3,5,6},則 =　(　　) A.{1,3,5,6} B.{2,3,7} C.{2,4,7} D.{2,5,7} 【解析】選C.依題意, {2,4,7}. 23. （xx·山東高考文科·Ｔ2）設(shè)集合，則 ( ) A、 B、 C、 D、 【解題指南】 本題考查了一元二次不等式的解法，集合的運(yùn)算，可以先求出每個(gè)集合，然后再進(jìn)行集合交集運(yùn)算. 【解析】選C. ，數(shù)軸上表示出來得到[1,2) 故答案為C. 24.(xx·江西高考文科·T2)設(shè)全集為R,集合A={x|x2-9<0

12、},B={x|-1

13、建高考文科·Ｔ16）已知集合，且下列三個(gè)關(guān)系：???有且只有一個(gè)正確，則 【解題指南】對(duì)于函數(shù)背景的信息題，要善于運(yùn)用特殊法及帶有思辯性的，邏輯思維的數(shù)學(xué)方法，如反證法，分析法． 【解析】①若b = 2正確，則不正確，所以a=2，與集合元素互異性矛盾，不符合題意； ②若正確，則b = 2不正確，即,所以c=2.但是不正確，所以c=0，矛盾； ③若正確，則不正確，故a=2．又，所以c=1.故b=0．符合題意．所以a=2，b=0，c=1． 所以100a+10b+c=201. 答案：201． 28.（xx·福建高考理科·Ｔ15）．若集合且下列四個(gè)關(guān)系：①；②；③；④有且只有一個(gè)是正確的，則符合條件的有序數(shù)組的個(gè)數(shù)是_________. 【解題指南】依托新情境材料，考查考生閱讀理解、提取相關(guān)信息的能力，考查考生的學(xué)習(xí)潛能； 【解析】若只有①對(duì)，即，則不正確，所以，與集合元素互異性矛盾，不符合題意； 若只有②對(duì)，則有序數(shù)組為，； 若只有③對(duì)，則有序數(shù)組為； 若只有④對(duì)，則有序數(shù)組為，，． 【答案】６