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1、2022年高考數(shù)學分項匯編 專題3 導數(shù)（含解析）文
一．基礎題組
1. 【xx全國1，文4】曲線在點處的切線的傾斜角為（ ）
A．30° B．45° C．60° D．120°
【答案】B
2. 【xx全國1，文3】函數(shù)，已知在時取得極值，則=
（A）2 （B）3 （C）4 （D）5
【答案】D
3. 【xx課標全國Ⅰ，文20】(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)＝ex(ax＋b)－x2－4x，曲線y＝f(x)在點(0，f(0))處的切線方程為y＝4x＋4.
(1)求a，b的值；
(2)討論f(x)的單調(diào)性，并求f(x)的極大值．
2、
4. 【2011全國1，文20】
已知函數(shù)，.
(Ⅰ)證明：曲線
（Ⅱ）若求a的取值范圍。
5. 【xx全國1，文21】已知函數(shù)f(x)＝3ax4－2(3a＋1)x2＋4x.
(1)當a＝時，求f(x)的極值；
(2)若f(x)在(－1,1)上是增函數(shù)，求a的取值范圍．
6. 【xx全國卷Ⅰ,文21】已知函數(shù)=x4-3x2+6.
(1)討論的單調(diào)性;
(2)設點P在曲線y=上,若該曲線在點P處的切線l通過坐標原點,求l的方程.
7. 【xx全國1，文20】（本小題滿分12分）設函數(shù)在及時取得極值。
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）若對任意的，都有成立，求c的
3、取值范圍。
二．能力題組
1. 【xx全國1，文11】曲線在點處的切線與坐標軸圍成的三角形面積為（ ）
A. B. C. D.
【答案】：A
2. 21.【2011新課標，文21】
21.（本小題滿分12分）
3. 【xx全國1，文21】
已知函數(shù)，．
（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)，求的取值范圍．
三．拔高題組
1. 【xx全國1，文12】已知函數(shù)，若存在唯一的零點，且，則的取值范圍是( )
（B）
4、（C） （D）
【答案】C
2. 【xx全國1，文21】設函數(shù)，曲線處的切線斜率為0
（1） 求b;
（2） 若存在使得，求a的取值范圍。
3. 【xx全國1，文21】已知函數(shù)f(x)＝x3＋x2＋ax.
(1)討論f(x)的單調(diào)性；
(2)設f(x)有兩個極值點x1，x2，若過兩點(x1，f(x1))，(x2，f(x2))的直線l與x軸的交點在曲線y＝f(x)上，求a的值．
4. 【xx高考新課標1，文21】（本小題滿分12分）設函數(shù).
（I）討論的導函數(shù)的零點的個數(shù)；
（II）證明：當時.
【答案】（I）當時，沒有零點；當時，存在唯一零點.（II）見解析
考點：常見函數(shù)導數(shù)及導數(shù)運算法則；函數(shù)的零點；利用導數(shù)研究函數(shù)圖像與性質(zhì)；利用導數(shù)證明不等式；運算求解能力.
2022年高考數(shù)學分項匯編 專題3 導數(shù)（含解析）文
