2022人教A版數(shù)學(xué)必修二 第3章第3.1.1節(jié) 《直線的傾斜角與斜率》導(dǎo)入設(shè)計(jì)

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1、2022人教A版數(shù)學(xué)必修二 第3章第3.1.1節(jié) 《直線的傾斜角與斜率》導(dǎo)入設(shè)計(jì) 【本節(jié)教材分析】 (一)三維目標(biāo) 1.知識(shí)與技能 (1)正確理解直線的傾斜角和斜率的概念 (2)理解直線傾斜角的唯一性. (3)理解直線斜率的存在性. (4)斜率公式的推導(dǎo)過(guò)程,掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式 2.過(guò)程與方法 引導(dǎo)幫助學(xué)生將直線的位置問(wèn)題(幾何問(wèn)題)轉(zhuǎn)化為傾斜角問(wèn)題,進(jìn)而轉(zhuǎn)化為傾斜角的正切即斜率問(wèn)題(代數(shù)問(wèn)題)進(jìn)行解決,使學(xué)生不斷體會(huì)“數(shù)形結(jié)合”的思想方法. 3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀 (1)通過(guò)直線傾斜角的概念的引入學(xué)習(xí)和直線傾斜角與斜率關(guān)系的揭示,培養(yǎng)學(xué)生觀察、探索能力,

2、運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力,數(shù)學(xué)交流與評(píng)價(jià)能力 (2)通過(guò)斜率概念的建立和斜率公式的推導(dǎo),幫助學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合的思想,培養(yǎng)學(xué)生樹(shù)立辯證統(tǒng)一的觀點(diǎn),培養(yǎng)學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和求簡(jiǎn)的數(shù)學(xué)精神 (二)教學(xué)重點(diǎn) 直線的傾斜角和斜率概念以及過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式. (三)教學(xué)難點(diǎn) 斜率公式的推導(dǎo). (四)教學(xué)建議 直線是最基本、最簡(jiǎn)單的幾何圖形,它既能為進(jìn)一步學(xué)習(xí)作好知識(shí)上的必要準(zhǔn)備,又能為今后靈活地運(yùn)用解析幾何的基本思想和方法打好堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).事實(shí)上,只有透徹理解并熟練掌握直線的傾斜角和斜率這兩個(gè)基本概念,學(xué)生才能對(duì)直線及其位置進(jìn)行定量的研究.對(duì)直線的傾斜角和斜率,必

3、須要求學(xué)生理解它們的準(zhǔn)確涵義和作用,掌握它們的導(dǎo)出,并在運(yùn)用上形成相應(yīng)的技能和熟練的技巧. 本小節(jié)從一個(gè)具體的一次函數(shù)與它的圖象入手,引入直線的傾斜角概念,注重了由淺及深的學(xué)習(xí)規(guī)律,并體現(xiàn)了由特殊到一般的研究方法.引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到之所以引入直線在平面直角坐標(biāo)系中的傾斜角和斜率概念,是進(jìn)一步研究直線方程的需要. 【新課導(dǎo)入設(shè)計(jì)】 導(dǎo)入一: 如圖1所示,在直角坐標(biāo)系中,過(guò)點(diǎn)P的一條直線繞P點(diǎn)旋轉(zhuǎn),不管旋轉(zhuǎn)多少周,它對(duì)x軸的相對(duì)位置有幾種情形?教師引入課題:直線的傾斜角和斜率. 圖1 導(dǎo)入二: 我們知道,經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有(確定)一條直線.那么,經(jīng)過(guò)一點(diǎn)P的直線l的位置能確定嗎?這些直線有什么聯(lián)系和區(qū)別呢?教師引入課題:傾斜角與斜率. 導(dǎo)入三: 我們知道,經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有(確定)一條直線,那么,經(jīng)過(guò)一點(diǎn)P的直線l的位置能確定嗎?如圖,過(guò)一點(diǎn)P可作無(wú)數(shù)多條直線a,b,c,…易見(jiàn),答案是否定的,這些直線有什么聯(lián)系呢? 直線的傾斜角的概念.

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