《2022屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四章 圖形的相似 6 利用相似三角形測(cè)高練習(xí) (新版)北師大版》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四章 圖形的相似 6 利用相似三角形測(cè)高練習(xí) (新版)北師大版(4頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四章 圖形的相似 6 利用相似三角形測(cè)高練習(xí) (新版)北師大版
1.[xx·天水]如圖,路燈距離地面8米,身高1.6米的小明站在距離燈的底部(點(diǎn)O)20米的A處,則小明的影子AM長(zhǎng)為____米.
2.如圖,某校數(shù)學(xué)興趣小組利用自制的直角三角形硬紙板DEF來測(cè)量操場(chǎng)旗桿AB的高度,他們通過調(diào)整測(cè)量位置,使斜邊DF與地面保持平行,并使邊DE與旗桿頂點(diǎn)A在同一直線上,已知DE=0.5米,EF=0.25米,目測(cè)點(diǎn)D到地面的距離DG=1.5米,到旗桿的水平距離DC=20米,求旗桿的高度.
3.如圖,以點(diǎn)O為支點(diǎn)的杠桿,在A
2、端用豎直向上的拉力將重為G的物體勻速拉起,當(dāng)杠桿OA水平時(shí),拉力為F;當(dāng)杠桿被拉至OA1時(shí),拉力為F1,過點(diǎn)B1作B1C⊥OA,過點(diǎn)A1作A1D⊥OA,垂足分別為C,D.
①△OB1C∽△OA1D;
②OA·OC=OB·OD;
③OC·G=OD·F1;
④F=F1.
上述4個(gè)結(jié)論中,正確結(jié)論有( )
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)
4.如圖,矩形ABCD為臺(tái)球桌面.AD=260 cm,AB=130 cm.球目前在點(diǎn)E位置,AE=60 cm.如果小丁瞄準(zhǔn)BC邊上的點(diǎn)F將球打過去,經(jīng)過反彈后,球剛好彈到點(diǎn)D的位置.(注:∠EFB=∠DFC)
(1)求證:△BEF
3、∽△CDF;
(2)求CF的長(zhǎng).
5.晚飯后,小聰和小軍在社區(qū)廣場(chǎng)散步,小聰問小軍:“你有多高?”小軍一時(shí)語塞,小聰思考片刻,提議用廣場(chǎng)照明燈下的影長(zhǎng)及地磚長(zhǎng)來測(cè)量小軍的身高.于是,兩人在燈下沿著直線NQ移動(dòng),當(dāng)小聰正好站在廣場(chǎng)的A點(diǎn)(距N點(diǎn)5塊地磚長(zhǎng))時(shí),其影長(zhǎng)AD恰好為1塊地磚長(zhǎng);當(dāng)小軍正好站在B點(diǎn)(距N點(diǎn)9塊地磚長(zhǎng))時(shí),其影長(zhǎng)BF恰好為2塊地磚長(zhǎng).已知廣場(chǎng)地面由邊長(zhǎng)為0.8米的正方形地磚鋪成,小聰?shù)纳砀逜C為1.6米,MN⊥NQ,AC⊥NQ,BE⊥NQ.請(qǐng)你根據(jù)以上信息,求出小軍身高BE的長(zhǎng).(結(jié)果精確到0.01米)
參考
4、答案
【分層作業(yè)】
1.5
2. 解:由題意,得△DEF∽△DCA,
則=,
∵DE=0.5米,EF=0.25米,DC=20米,
∴=,解得AC=10,
故AB=AC+BC=10+1.5=11.5(米),
則旗桿的高度為11.5米.
3.D
4.解:(1)證明:由題意,得∠EFB=∠DFC,
又∵∠B=∠C=90°,∴△BEF∽△CDF.
(2)∵△BEF∽△CDF,∴=,
∴=,∴CF=169 cm.
5. 解:∵M(jìn)N⊥NQ,
AC⊥NQ,
∴△CAD∽△MND,
∴=.
又∵AD=0.8,DN=4.8,
AC=1.6,
∴MN==9.6.
同理可知△EBF∽△MNF.∴=.
∵BF=2×0.8=1.6,MN=9.6,
NF=BN+BF=9×0.8+2×0.8=8.8,
∴EB==≈1.75(米),
∴小軍的身高約為1.75米.