2022屆九年級數學上冊 第四章 圖形的相似 6 利用相似三角形測高練習 (新版)北師大版

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1、2022屆九年級數學上冊 第四章 圖形的相似 6 利用相似三角形測高練習 (新版)北師大版 1.[xx·天水]如圖,路燈距離地面8米,身高1.6米的小明站在距離燈的底部(點O)20米的A處,則小明的影子AM長為____米. 2.如圖,某校數學興趣小組利用自制的直角三角形硬紙板DEF來測量操場旗桿AB的高度,他們通過調整測量位置,使斜邊DF與地面保持平行,并使邊DE與旗桿頂點A在同一直線上,已知DE=0.5米,EF=0.25米,目測點D到地面的距離DG=1.5米,到旗桿的水平距離DC=20米,求旗桿的高度. 3.如圖,以點O為支點的杠桿,在A

2、端用豎直向上的拉力將重為G的物體勻速拉起,當杠桿OA水平時,拉力為F;當杠桿被拉至OA1時,拉力為F1,過點B1作B1C⊥OA,過點A1作A1D⊥OA,垂足分別為C,D. ①△OB1C∽△OA1D; ②OA·OC=OB·OD; ③OC·G=OD·F1; ④F=F1. 上述4個結論中,正確結論有(  ) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 4.如圖,矩形ABCD為臺球桌面.AD=260 cm,AB=130 cm.球目前在點E位置,AE=60 cm.如果小丁瞄準BC邊上的點F將球打過去,經過反彈后,球剛好彈到點D的位置.(注:∠EFB=∠DFC) (1)求證:△BEF

3、∽△CDF; (2)求CF的長. 5.晚飯后,小聰和小軍在社區(qū)廣場散步,小聰問小軍:“你有多高?”小軍一時語塞,小聰思考片刻,提議用廣場照明燈下的影長及地磚長來測量小軍的身高.于是,兩人在燈下沿著直線NQ移動,當小聰正好站在廣場的A點(距N點5塊地磚長)時,其影長AD恰好為1塊地磚長;當小軍正好站在B點(距N點9塊地磚長)時,其影長BF恰好為2塊地磚長.已知廣場地面由邊長為0.8米的正方形地磚鋪成,小聰的身高AC為1.6米,MN⊥NQ,AC⊥NQ,BE⊥NQ.請你根據以上信息,求出小軍身高BE的長.(結果精確到0.01米) 參考

4、答案 【分層作業(yè)】 1.5 2. 解:由題意,得△DEF∽△DCA, 則=, ∵DE=0.5米,EF=0.25米,DC=20米, ∴=,解得AC=10, 故AB=AC+BC=10+1.5=11.5(米), 則旗桿的高度為11.5米. 3.D 4.解:(1)證明:由題意,得∠EFB=∠DFC, 又∵∠B=∠C=90°,∴△BEF∽△CDF. (2)∵△BEF∽△CDF,∴=, ∴=,∴CF=169 cm. 5. 解:∵MN⊥NQ, AC⊥NQ, ∴△CAD∽△MND, ∴=. 又∵AD=0.8,DN=4.8, AC=1.6, ∴MN==9.6. 同理可知△EBF∽△MNF.∴=. ∵BF=2×0.8=1.6,MN=9.6, NF=BN+BF=9×0.8+2×0.8=8.8, ∴EB==≈1.75(米), ∴小軍的身高約為1.75米.

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