2022年度高考物理一輪復(fù)習(xí) 第十一章 交變電流 傳感器 第1講 交變電流的產(chǎn)生和描述學(xué)案

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1、2022年度高考物理一輪復(fù)習(xí) 第十一章 交變電流 傳感器 第1講 交變電流的產(chǎn)生和描述學(xué)案 一、正弦式交變電流 1.產(chǎn)生 線圈繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng). 2.兩個(gè)特殊位置的特點(diǎn) (1)線圈平面與中性面重合時(shí)，S⊥B，Φ最大，＝0，e＝0，i＝0，電流方向?qū)l(fā)生改變. (2)線圈平面與中性面垂直時(shí)，S∥B，Φ＝0，最大，e最大，i最大，電流方向不改變. 3.電流方向的改變 一個(gè)周期內(nèi)線圈中電流的方向改變兩次. 4.交變電動(dòng)勢(shì)的最大值 Em＝nBSω，與轉(zhuǎn)軸位置無關(guān)，與線圈形狀無關(guān). 5.交變電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間的變化規(guī)律 e＝nBSωsin ωt. 自測1　(多選)關(guān)于中性

2、面，下列說法正確的是(　　) A.線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)中經(jīng)中性面位置時(shí)，穿過線圈的磁通量最大，磁通量的變化率為零 B.線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)中經(jīng)中性面位置時(shí)，穿過線圈的磁通量為零，磁通量的變化率最大 C.線圈每經(jīng)過一次中性面，感應(yīng)電流的方向就改變一次 D.線圈每轉(zhuǎn)動(dòng)一周經(jīng)過中性面一次，所以線圈每轉(zhuǎn)動(dòng)一周，感應(yīng)電流的方向就改變一次 答案　AC 二、描述交變電流的物理量 1.周期和頻率 (1)周期T：交變電流完成1次周期性變化所需要的時(shí)間，單位是秒(s).表達(dá)式為T＝＝(n為轉(zhuǎn)速). (2)頻率f：交變電流在1 s內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)，單位是赫茲(Hz). (3)周期和頻率的關(guān)系：T＝或f＝.

3、2.交變電流的瞬時(shí)值、最大值、有效值和平均值 (1)瞬時(shí)值：交變電流某一時(shí)刻的值，是時(shí)間的函數(shù). (2)最大值：交變電流或電壓所能達(dá)到的最大的值. (3)有效值：讓恒定電流和交變電流分別通過阻值相等的電阻，如果在交流的一個(gè)周期內(nèi)它們產(chǎn)生的熱量相等，就可以把恒定電流的數(shù)值規(guī)定為這個(gè)交變電流的有效值. (4)正弦式交變電流的有效值與最大值之間的關(guān)系 I＝，U＝，E＝. (5)交變電流的平均值： ＝n，＝. 自測2　(多選)圖1甲為交流發(fā)電機(jī)的原理圖，正方形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁感線的軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，電流表為理想交流電表，線圈中產(chǎn)生的交變電流隨時(shí)間的變化如圖乙所示，則(　　)

4、 圖1 A.電流表的示數(shù)為10 A B.線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為50 rad/s C.0.01 s時(shí)線圈平面和磁場平行 D.0.01 s時(shí)通過線圈的磁通量變化率為0 答案　AD 命題點(diǎn)一　交變電流的產(chǎn)生及變化規(guī)律 1.交變電流的變化規(guī)律(線圈在中性面位置開始計(jì)時(shí)) 　規(guī)律 物理量 函數(shù)表達(dá)式 圖象 磁通量 Φ＝Φmcos ωt＝BScos ωt 電動(dòng)勢(shì) e＝Emsin ωt＝nBSωsin ωt 電壓 u＝Umsin ωt＝sin ωt 電流 i＝Imsin ωt＝sin ωt 2.交變電流瞬時(shí)值表達(dá)式的書寫 (1)確定正弦交

5、變電流的峰值，根據(jù)已知圖象讀出或由公式Em＝nBSω求出相應(yīng)峰值. (2)明確線圈的初始位置，找出對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.如： ①線圈從中性面位置開始轉(zhuǎn)動(dòng)，則i－t圖象為正弦函數(shù)圖象，函數(shù)式為i＝Imsin ωt. ②線圈從垂直于中性面的位置開始轉(zhuǎn)動(dòng)，則i－t圖象為余弦函數(shù)圖象，函數(shù)式為i＝Imcos ωt. 例1　(多選)(2016·全國卷Ⅲ·21)如圖2，M為半圓形導(dǎo)線框，圓心為OM；N是圓心角為直角的扇形導(dǎo)線框，圓心為ON；兩導(dǎo)線框在同一豎直面(紙面)內(nèi)；兩圓弧半徑相等；過直線OMON的水平面上方有一勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于紙面.現(xiàn)使線框M、N在t＝0時(shí)從圖示位置開始，分別繞垂直于紙面

6、且過OM和ON的軸，以相同的周期T逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則(　　) 圖2 A.兩導(dǎo)線框中均會(huì)產(chǎn)生正弦交流電 B.兩導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的周期都等于T C.在t＝時(shí)，兩導(dǎo)線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相等 D.兩導(dǎo)線框的電阻相等時(shí)，兩導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的有效值也相等 答案　BC 解析　兩導(dǎo)線框進(jìn)入磁場過程中，勻速轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小不變，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；導(dǎo)線框的轉(zhuǎn)動(dòng)周期為T，則感應(yīng)電流的周期也為T，選項(xiàng)B正確；在t＝時(shí)，切割磁感線的有效長度相同，兩導(dǎo)線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相等，選項(xiàng)C正確；M導(dǎo)線框中一直有感應(yīng)電流，N導(dǎo)線框中只有一半時(shí)間內(nèi)有感應(yīng)電流，所以兩導(dǎo)線框的電阻相等時(shí)，感應(yīng)電流的有

7、效值不相等，選項(xiàng)D錯(cuò)誤. 變式1　(多選)一只閉合的矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，穿過線圈的磁通量隨時(shí)間的變化圖象如圖3所示，則下列說法正確的是(　　) 圖3 A.t＝0時(shí)刻線圈平面與中性面重合 B.t＝0.1 s時(shí)刻，穿過線圈平面的磁通量的變化率最大 C.t＝0.2 s時(shí)刻，線圈中有最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) D.若轉(zhuǎn)動(dòng)周期減小一半，則電動(dòng)勢(shì)也減小一半 答案　AB 解析　矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，若以線圈通過中性面時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝Emsin ωt，由題圖可知Φ＝Φmcos ωt，當(dāng)Φ最大時(shí)，＝0，即e＝0，線圈平面與中

8、性面重合；當(dāng)Φ＝0時(shí)，為最大，即e＝Em，所以A、B正確，C錯(cuò)誤；由Em＝nBSω可知，周期減半時(shí)角速度增大一倍，則電動(dòng)勢(shì)就增大一倍，故D錯(cuò)誤. 變式2　如圖4甲為小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機(jī)的原理圖，其單匝矩形線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，繞垂直于磁場方向的固定軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈的兩端經(jīng)集流環(huán)和電刷與R＝10 Ω的電阻連接，與電阻R并聯(lián)的交流電壓表為理想電壓表，示數(shù)是10 V.圖乙是矩形線圈中磁通量Φ隨時(shí)間t變化的圖象，則(　　) 圖4 A.電阻R上的電功率為20 W B.t＝0.02 s時(shí)，R兩端的電壓瞬時(shí)值為零 C.R兩端的電壓u隨時(shí)間t變化的規(guī)律是 u＝14.1co

9、s 100πt V D.通過R的電流i隨時(shí)間t變化的規(guī)律是 i＝14.1cos 50πt A 答案　C 解析　電阻R上的電功率為P＝＝10 W，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由題圖乙知t＝0.02 s時(shí)磁通量變化率最大，R兩端的電壓瞬時(shí)值最大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；R兩端的電壓u隨時(shí)間t變化的規(guī)律是u＝14.1cos 100πt V，選項(xiàng)C正確；通過R的電流i隨時(shí)間t變化的規(guī)律是i＝＝1.41cos 100πt A，選項(xiàng)D錯(cuò)誤. 命題點(diǎn)二　交流電有效值的求解 1.交變電流有效值的規(guī)定 交變電流、恒定電流I直分別通過同一電阻R，在交流的一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱分別為Q交、Q直，若Q交＝Q直，則交變電流的有效

10、值I＝I直(直流有效值也可以這樣算). 2.對(duì)有效值的理解 (1)交流電流表、交流電壓表的示數(shù)是指有效值； (2)用電器銘牌上標(biāo)的值(如額定電壓、額定功率等)指的均是有效值； (3)計(jì)算熱量、電功率及保險(xiǎn)絲的熔斷電流指的是有效值； (4)沒有特別加以說明的，是指有效值； (5)“交流的最大值是有效值的倍”僅用于正(余)弦式交變電流. 3.計(jì)算交變電流有效值的方法 (1)計(jì)算有效值時(shí)要根據(jù)電流的熱效應(yīng)，抓住“三同”：“相同時(shí)間”內(nèi)“相同電阻”上產(chǎn)生“相同熱量”列式求解. (2)分段計(jì)算電熱求和得出一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的總熱量. (3)利用兩個(gè)公式Q＝I2Rt和Q＝t可分別求得電流有

11、效值和電壓有效值. (4)若圖象部分是正弦(或余弦)式交變電流，其中的周期(必須是從零至最大值或從最大值至零)和周期部分可直接應(yīng)用正弦式交變電流有效值與最大值間的關(guān)系I＝、U＝求解. 例2　(多選)如圖5所示，甲、乙為兩種電壓的波形，其中圖甲所示的電壓按正弦規(guī)律變化，圖乙所示的電壓波形是正弦函數(shù)圖象的一部分.下列說法正確的是(　　) 圖5 A.圖甲、圖乙均表示交變電流 B.圖甲所示電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為u＝20sin 100πt(V) C.圖乙所示電壓的有效值為20 V D.圖乙所示電壓的有效值為10 V 答案　ABD 解析　根據(jù)交變電流的定義，題圖甲、題圖乙均表示交變電流

12、，選項(xiàng)A正確；題圖甲中電壓的最大值為Um＝20 V，周期為0.02 s，則電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為u＝Umsin t＝20sin 100πt(V)，選項(xiàng)B正確；根據(jù)有效值的定義有·＝T，解得題圖乙中電壓的有效值為U＝10 V，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確. 變式3　電壓u隨時(shí)間t的變化情況如圖6所示，皆為正弦函數(shù)圖象的一部分，求電壓的有效值. 圖6 答案　55 V 解析　由有效值的定義式得： ·＋·＝T，解得U＝55 V. 變式4　(多選)(2017·天津理綜·6)在勻強(qiáng)磁場中，一個(gè)100匝的閉合矩形金屬線圈，繞與磁感線垂直的固定軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，穿過該線圈的磁通量隨時(shí)間按圖7所示正弦規(guī)律變化.設(shè)

13、線圈總電阻為 2 Ω，則(　　) 圖7 A.t＝0時(shí)，線圈平面平行于磁感線 B.t＝1 s時(shí)，線圈中的電流改變方向 C.t＝1.5 s時(shí)，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大 D.一個(gè)周期內(nèi)，線圈產(chǎn)生的熱量為8π2 J 答案　AD 解析　t＝0時(shí)，穿過線圈的磁通量為零，線圈平面平行于磁感線，故A正確；每經(jīng)過一次中性面(線圈平面垂直于磁感線，磁通量有最大值)電流的方向改變一次，t＝1 s時(shí)，磁通量為零，線圈平面平行于磁感線，故B錯(cuò)誤；t＝1.5 s時(shí)，磁通量有最大值，但磁通量的變化率為零，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，故C錯(cuò)誤；感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值Em＝NBSω＝N·Φm·＝

14、4π V，有效值E＝＝2π V，一個(gè)周期內(nèi)線圈產(chǎn)生的熱量Q＝T＝8π2 J，故D正確. 拓展點(diǎn)　含二極管的交流電有效值的求解 例3　如圖8所示電路，電阻R1與電阻R2串聯(lián)接在交變電源上，且R1＝R2＝10 Ω，正弦交流電的表達(dá)式為u＝20sin 100πt(V)，R1和理想二極管D(正向電阻可看做零，反向電阻可看做無窮大)并聯(lián)，則R2上的電功率為(　　) 圖8 A.10 W B.15 W C.25 W D.30 W 答案　C 解析　由題圖可知，當(dāng)A端輸出電流為正時(shí)，R1被短路，則此時(shí)R2上電壓有效值為：U2＝＝20 V，當(dāng)B端輸出電流為正時(shí)，R1、R2串聯(lián)，則R2兩端電

15、壓有效值為U2′＝＝10 V，在一個(gè)周期內(nèi)R2兩端的電壓有效值為U，則×＋×＝×T，解得：U＝5 V，則有：P2′＝＝ W＝25 W. 變式5　在如圖9甲所示的電路中，D為理想二極管(正向電阻為零，反向電阻為無窮大).R1＝30 Ω，R2＝60 Ω，R3＝10 Ω.在MN間加上如圖乙所示的交變電壓時(shí)，R3兩端電壓表的讀數(shù)大約是(　　) 圖9 A.3 V B.3.5 V C.4 V D.5 V 答案　B 命題點(diǎn)三　交變電流“四值”的理解和計(jì)算 交變電流的瞬時(shí)值、峰值、有效值和平均值的比較 物理量 物理含義 重要關(guān)系 適用情況及說明 瞬時(shí)值 交變電流某一時(shí)刻

16、的值 e＝Emsin ωt i＝Imsin ωt 計(jì)算線圈某時(shí)刻的受力情況 峰值 最大的瞬時(shí)值 Em＝nBSω Im＝ 討論電容器的擊穿電壓 有效值 跟交變電流的熱效應(yīng)等效的恒定電流的值 E＝ U＝ I＝ 適用于正(余)弦式交變電流 (1)計(jì)算與電流的熱效應(yīng)有關(guān)的量(如電功、電功率、電熱等) (2)電氣設(shè)備“銘牌”上所標(biāo)的一般是有效值 (3)保險(xiǎn)絲的熔斷電流為有效值 平均值 交變電流圖象中圖線與時(shí)間軸所夾的面積與時(shí)間的比值 ＝Bl ＝n ＝ 計(jì)算通過電路橫截面的電荷量 例4　如圖10所示，N＝50匝的矩形線圈abcd，ab邊長l1＝20 cm

17、，ad邊長l2＝25 cm，放在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.4 T的勻強(qiáng)磁場中，外力使線圈繞垂直于磁感線且通過線圈中線的OO′軸以n＝3 000 r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈電阻r＝1 Ω，外電路電阻R＝9 Ω，t＝0時(shí)線圈平面與磁感線平行，ab邊正轉(zhuǎn)出紙外、cd邊轉(zhuǎn)入紙里.求：(π≈3.14) 圖10 (1)t＝0時(shí)感應(yīng)電流的方向； (2)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式； (3)線圈轉(zhuǎn)一圈外力做的功； (4)從圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中流過電阻R的電荷量. 答案　(1)感應(yīng)電流方向沿adcba (2)e＝314cos (100πt) V　(3)98.6 J　(4)0.1 C 解析　(1

18、)根據(jù)右手定則，線圈感應(yīng)電流方向?yàn)閍dcba. (2)線圈的角速度 ω＝2πn＝100π rad/s 題圖位置的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，其大小為 Em＝NBl1l2ω 代入數(shù)據(jù)得Em＝314 V 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為 e＝Emcos ωt＝314cos (100πt) V. (3)電動(dòng)勢(shì)的有效值 E＝ 線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的周期 T＝＝0.02 s 線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，外力做功大小等于電功的大小，即 W＝I2(R＋r)T＝·T 代入數(shù)據(jù)得W≈98.6 J. (4)從t＝0時(shí)起線圈轉(zhuǎn)過90°的過程中，Δt內(nèi)流過電阻R的電荷量： q＝·Δt＝Δt＝＝ 代入數(shù)據(jù)得q＝0.1 C

19、. 變式6　(多選)如圖11所示，邊長為L的正方形單匝線圈abcd，電阻為r，外電路的電阻為R，ab的中點(diǎn)和cd的中點(diǎn)的連線OO′恰好位于勻強(qiáng)磁場的邊界線上，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，若線圈從圖示位置開始，以角速度ω繞OO′軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則以下判斷正確的是(　　) 圖11 A.圖示位置線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大為Em＝BL2ω B.閉合電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝BL2ωsin ωt C.線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過180°的過程中，流過電阻R的電荷量為q＝ D.線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量為Q＝ 答案　BD 解析　題圖位置線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最小，為零，A錯(cuò)誤.若線圈從題圖

20、位置開始轉(zhuǎn)動(dòng)，閉合電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式e＝BL2ωsin ωt，B 正確.線圈從題圖位置轉(zhuǎn)過180°的過程中，流過電阻R的電荷量為q＝·Δt＝＝，C錯(cuò)誤.線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量為Q＝2·R·＝，D正確. 1.(多選)下面關(guān)于交變電流的說法中正確的是(　　) A.交流電器設(shè)備上所標(biāo)的電壓值和電流值是交變電流的峰值 B.用交流電流表和電壓表測定的數(shù)值是交變電流的瞬時(shí)值 C.給定的交變電流數(shù)值，在沒有特別說明的情況下都是指有效值 D.和交變電流有相同熱效應(yīng)的直流電流的數(shù)值是交變電流的有效值 答案　CD 2.一矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直磁場方向的軸勻速

21、轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)線圈通過中性面時(shí)，以下說法錯(cuò)誤的是(　　) A.線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零 B.線圈平面與磁感線方向垂直 C.通過線圈的磁通量達(dá)到最大值 D.通過線圈的磁通量變化率達(dá)到最大值 答案　D 解析　在中性面時(shí)，線圈與磁場垂直，磁通量最大.通過線圈的磁通量變化率為零，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，故A、B、C正確，D錯(cuò)誤. 3.(多選)交變電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值表達(dá)式e＝10sin 4πt V，下列說法正確的是(　　) A.此交變電流的頻率是4π Hz B.該交變電流的周期是0.5 s C.當(dāng)t＝0時(shí)，產(chǎn)生此交變電流的線圈與中性面重合 D.當(dāng)t＝0.5 s時(shí)，此交變電動(dòng)勢(shì)有最大值 答案　BC 解

22、析　由表達(dá)式可知ω＝4π rad/s＝2πf，f＝2 Hz，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由T＝＝0.5 s，可知選項(xiàng)B正確；當(dāng)t＝0時(shí)，由e＝10sin 4πt V＝0可知此時(shí)線圈與中性面重合，故選項(xiàng)C正確；當(dāng)t＝0.5 s時(shí)，由e＝10sin 4πt V＝0可知交變電動(dòng)勢(shì)最小，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤. 4.標(biāo)有“220 V　100 W”的一燈泡接在u＝311sin 314t V的正弦交變電流上，則(　　) A.產(chǎn)生該交變電流的發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速為每分鐘50轉(zhuǎn) B.與該燈泡串聯(lián)的理想電流表讀數(shù)為0.64 A C.與該燈泡并聯(lián)的理想電壓表讀數(shù)為311 V D.通過該燈泡的電流i＝0.64sin 314t A 答案　

23、D 解析　燈泡接在u＝311sin 314t V的正弦交變電流上，ω＝314 rad/s，由ω＝2πn知產(chǎn)生該交變電流的發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速為每秒50轉(zhuǎn)，故A錯(cuò)誤；由交變電流u＝311sin 314t V可知，電壓的最大值Um＝311 V，有效值U＝Um≈220 V，可以使“220 V　100 W”的燈泡正常發(fā)光，電流表的示數(shù)I＝≈0.45 A，故B錯(cuò)誤；與燈泡并聯(lián)的理想電壓表讀數(shù)為220 V，故C錯(cuò)誤；燈泡的最大電流為Im＝I≈0.64 A，因此通過該燈泡的電流i＝0.64sin 314t A，故D正確. 5.一交流電壓為u＝100sin (100πt)V，由此表達(dá)式可知(　　) A.用電壓表測

24、該電壓其示數(shù)為50 V B.該交流電壓的周期為0.02 s C.將該電壓加在“100 V　100 W”的燈泡兩端，燈泡的實(shí)際功率小于100 W D.t＝ s時(shí)，該交流電壓的瞬時(shí)值為50 V 答案　B 解析　電壓有效值為100 V，故用電壓表測該電壓其示數(shù)為100 V，A項(xiàng)錯(cuò)誤；ω＝100π rad/s，則周期T＝＝0.02 s，B項(xiàng)正確；將該電壓加在“100 V　100 W”的燈泡兩端，燈泡恰好正常工作，實(shí)際功率等于100 W，C項(xiàng)錯(cuò)；將t＝ s代入瞬時(shí)值表達(dá)式得電壓的瞬時(shí)值為100 V，D項(xiàng)錯(cuò). 6.如圖1所示，表示一交流電的電流隨時(shí)間變化的圖象，此交流電的有效值是(　　)

25、 圖1 A.5 A B.3.5 A C.3.5 A D.5 A 答案　D 7.(2018·遼寧大連質(zhì)檢)A、B是兩個(gè)完全相同的電熱器，A通以圖2甲所示的方波交變電流，B通以圖乙所示的正弦式交變電流，則兩電熱器的電功率PA∶PB等于(　　) 圖2 A.5∶4 B.3∶2 C.∶1 D.2∶1 答案　A 解析　根據(jù)電流有效值的定義可知I02R＋()2R＝IA2RT，解得有效值IA＝I0，而IB＝，根據(jù)功率的計(jì)算公式P＝I2R可得PA∶PB＝IA2∶IB2＝5∶4，故A正確. 8.一正弦交變電流的電壓隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖3所示，由圖可知(　　) 圖3 A.該

26、交變電流的電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為u＝100sin 25t(V) B.該交變電流的頻率為4 Hz C.該交變電流的電壓的有效值為100 V D.若將該交變電壓加在阻值為R＝100 Ω的電阻兩端，則電阻消耗的功率是50 W 答案　D 解析　由題圖可知，該交變電壓的周期T＝4×10－2 s，則頻率f＝＝25 Hz，電壓的最大值Um＝100 V，則有效值U＝＝50 V，瞬時(shí)值表達(dá)式u＝Umsin t＝100sin 50πt (V)，選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤；將該交變電壓加在R＝100 Ω的電阻兩端時(shí)，電阻消耗的功率P＝＝50 W，選項(xiàng)D正確. 9.(多選)(2017·山西五校四聯(lián))如圖4甲所示，一

27、臺(tái)線圈內(nèi)阻為2 Ω的小型發(fā)電機(jī)外接一只電阻為10 Ω的燈泡，發(fā)電機(jī)內(nèi)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 T，線圈的面積為0.01 m2，發(fā)電機(jī)正常工作時(shí)燈泡的電流i隨時(shí)間t變化的正弦規(guī)律圖象如圖乙所示.下列說法正確的是(　　) 圖4 A.t＝0.05 s時(shí)，穿過線圈的磁通量為零 B.t＝0.05 s時(shí)，理想交流電壓表的示數(shù)為30 V C.發(fā)電機(jī)內(nèi)線圈的匝數(shù)為240 D.發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻每秒鐘產(chǎn)生的焦耳熱為9 J 答案　AB 解析　由題圖乙可知t＝0.05 s時(shí)，發(fā)電機(jī)的輸出電流為最大值，此時(shí)線圈平面與中性面垂直，穿過線圈的磁通量為零，A項(xiàng)正確.由題圖乙可知電流的有效值I＝3 A，理想交流電

28、壓表的示數(shù)U＝3×10 V＝30 V，B項(xiàng)正確.電流最大值為3 A，則發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值Em＝(2 Ω＋10 Ω)×3 A＝36 V＝nBSω，又B＝ T，S＝0.01 m2，ω＝＝10π rad/s，解得n＝360匝，C項(xiàng)錯(cuò)誤.Q＝32×2×1 J＝18 J，D項(xiàng)錯(cuò)誤. 10.(2018·四川成都調(diào)研)如圖5所示，N匝矩形導(dǎo)線框以角速度ω繞對(duì)稱軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線框面積為S，線框電阻、電感均不計(jì)，在OO′左側(cè)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，外電路接有電阻R和理想電流表，那么可以確定的是(　　) 圖5 A.從圖示時(shí)刻起，線框產(chǎn)生的瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)為e＝NBωSsin ωt B

29、.電流表的示數(shù)I＝NBS C.R兩端電壓的有效值U＝NBS D.一個(gè)周期內(nèi)R上產(chǎn)生的熱量Q＝ 答案　B 解析　從圖示時(shí)刻起，線框的瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)為e＝sin ωt，A錯(cuò)誤.R兩端電壓的有效值為U＝NBS，電流表示數(shù)I＝＝NBS，故C錯(cuò)誤，B正確.Q＝T＝，D錯(cuò)誤. 11.如圖6甲所示，理想變壓器的原、副線圈匝數(shù)比n1∶n2＝10∶1，L1和L2是相同型號(hào)的白熾燈，L1與電容器C串聯(lián)，L2與帶鐵芯的線圈L串聯(lián)，為交流電壓表.當(dāng)原線圈接有如圖乙所示的正弦交變電壓時(shí)，電路穩(wěn)定后，兩只燈泡的亮度相同，則(　　) 圖6 A.與副線圈并聯(lián)的電壓表在t＝1×10－2 s時(shí)的示數(shù)為0 B.

30、與副線圈并聯(lián)的電壓表在t＝0.5×10－2 s時(shí)的示數(shù)為22 V C.當(dāng)原線圈所接正弦交變電壓的頻率變?yōu)?00 Hz時(shí)，燈泡L1變亮，燈泡L2變暗 D.當(dāng)原線圈所接正弦交變電壓的頻率變?yōu)?00 Hz時(shí)，燈泡L1變暗，燈泡L2變亮 答案　C 解析　與副線圈并聯(lián)的電壓表的示數(shù)為副線圈兩端電壓的有效值，在不改變其他條件時(shí)，其示數(shù)不變，為U＝＝22 V，A、B錯(cuò)；正弦交變電壓原頻率為f＝＝50 Hz，當(dāng)頻率變?yōu)?00 Hz時(shí)，容抗XC＝減小，L1中電流增大，功率增大，燈泡變亮，感抗XL＝2πfL增大，L2中電流減小，功率減小，燈泡變暗，C對(duì)，D錯(cuò). 12.(多選)(2017·遼寧沈陽二中月考

31、)如圖7甲所示，將阻值為R＝5 Ω的電阻接到內(nèi)阻不計(jì)的正弦交變電源上，電流隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示，理想電流表串聯(lián)在電路中測量電流的大小.對(duì)此，下列說法正確的是(　　) 圖7 A.電阻R兩端電壓變化規(guī)律的函數(shù)表達(dá)式為u＝2.5sin (200πt) V B.電阻R消耗的電功率為1.25 W C.如圖丙所示，若此交變電流由一矩形線框在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生，當(dāng)線圈的轉(zhuǎn)速提升一倍時(shí)，電流表的示數(shù)為1 A D.這一交變電流與圖丁所示電流比較，其有效值之比為1∶ 答案　AD 解析　題圖乙所示電流的最大值為Im＝0.5 A，周期為T＝0.01 s，其角速度為ω＝＝200π rad

32、/s，由歐姆定律得Um＝ImR＝2.5 V.所以電阻R兩端電壓的表達(dá)式為u＝2.5sin (200πt) V，選項(xiàng)A正確.該電流的有效值為I＝，電阻R消耗的電功率為P＝I2R，解得P＝0.625 W，B選項(xiàng)錯(cuò)誤.電流表的示數(shù)為有效值，若該交變電流由題圖丙所示矩形線框在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生，當(dāng)轉(zhuǎn)速提升一倍時(shí)，電動(dòng)勢(shì)的最大值Em＝nBSω變?yōu)樵瓉淼?倍，電路中電流的有效值也是原來的2倍，為2× A≠1 A，選項(xiàng)C錯(cuò)誤.題圖乙中的正弦交變電流的有效值為 A，題圖丁所示的交變電流雖然方向發(fā)生變化，但大小恒為0.5 A，可知選項(xiàng)D正確. 13.(2017·甘肅蘭州一中期中)如圖8甲所示，一固定的矩形

33、導(dǎo)體線圈水平放置，線圈的左端接一只小燈泡，線圈所在空間內(nèi)存在著與線圈平面垂直且均勻分布的磁場.已知線圈的匝數(shù)n＝100匝、總電阻r＝1.0 Ω、所圍成矩形的面積S＝0.040 m2，小燈泡的電阻R＝9.0 Ω，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間按如圖乙所示的規(guī)律變化，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值的表達(dá)式為e＝nBmScos t，其中Bm為磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值，T為磁場變化的周期，不計(jì)燈絲電阻隨溫度的變化.求： 圖8 (1)線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值； (2)小燈泡消耗的電功率； (3)在磁感應(yīng)強(qiáng)度變化的0～時(shí)間內(nèi)，通過小燈泡的電荷量. 答案　(1)8.0 V　(2)2.88 W　(3)4.0×10－3 C 解析　(1)由題圖乙知，線圈中產(chǎn)生的交變電流的周期T＝π×10－2 s，所以Em＝nBmS＝8.0 V. (2)電流的最大值Im＝＝0.80 A，有效值I＝＝ A，小燈泡消耗的電功率P＝I2R＝2.88 W. (3)在0～時(shí)間內(nèi)，電動(dòng)勢(shì)的平均值＝＝，平均電流＝＝，流過燈泡的電荷量Q＝Δt＝＝4.0×10－3 C.