2022高考數(shù)學(xué)“一本”培養(yǎng)專(zhuān)題突破 限時(shí)集訓(xùn)6 空間幾何體的三視圖、表面積和體積 文

上傳人:xt****7 文檔編號(hào):105989189 上傳時(shí)間:2022-06-13 格式:DOC 頁(yè)數(shù):7 大小:215KB
收藏 版權(quán)申訴 舉報(bào) 下載
2022高考數(shù)學(xué)“一本”培養(yǎng)專(zhuān)題突破 限時(shí)集訓(xùn)6 空間幾何體的三視圖、表面積和體積 文_第1頁(yè)
第1頁(yè) / 共7頁(yè)
2022高考數(shù)學(xué)“一本”培養(yǎng)專(zhuān)題突破 限時(shí)集訓(xùn)6 空間幾何體的三視圖、表面積和體積 文_第2頁(yè)
第2頁(yè) / 共7頁(yè)
2022高考數(shù)學(xué)“一本”培養(yǎng)專(zhuān)題突破 限時(shí)集訓(xùn)6 空間幾何體的三視圖、表面積和體積 文_第3頁(yè)
第3頁(yè) / 共7頁(yè)

下載文檔到電腦,查找使用更方便

9.9 積分

下載資源

還剩頁(yè)未讀,繼續(xù)閱讀

資源描述:

《2022高考數(shù)學(xué)“一本”培養(yǎng)專(zhuān)題突破 限時(shí)集訓(xùn)6 空間幾何體的三視圖、表面積和體積 文》由會(huì)員分享,可在線(xiàn)閱讀,更多相關(guān)《2022高考數(shù)學(xué)“一本”培養(yǎng)專(zhuān)題突破 限時(shí)集訓(xùn)6 空間幾何體的三視圖、表面積和體積 文(7頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022高考數(shù)學(xué)“一本”培養(yǎng)專(zhuān)題突破 限時(shí)集訓(xùn)6 空間幾何體的三視圖、表面積和體積 文 一、選擇題 1.已知圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)為8,底面圓周長(zhǎng)為6π,則它的側(cè)面積是(  ) A.24π   B.48π   C.33π   D.32π A [∵圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)為8,底面圓周長(zhǎng)為6π,∴圓錐的側(cè)面積為S側(cè)=×6π×8=24π.] (教師備選) 1.當(dāng)圓錐的側(cè)面積和底面積的比值是2時(shí),圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角等于(  ) A. B. C. D.π D [設(shè)圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)為l,底面半徑為r, 則=2,∴=2,因母線(xiàn)長(zhǎng)1,所以r=,則側(cè)面展開(kāi)圖扇形的弧長(zhǎng)為π,以母線(xiàn)長(zhǎng)為半徑的扇形的圓心角為π,

2、故此時(shí)圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角等于π.] 2.已知三個(gè)球和一個(gè)正方體,第一個(gè)球與正方體各個(gè)面內(nèi)切,第二個(gè)球與正方體各條棱相切,第三個(gè)球過(guò)正方體各頂點(diǎn),則這三個(gè)球的體積之比為(  ) A.1∶∶ B.1∶2∶3 C.1∶2∶3 D.1∶8∶27 C [設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為a,則其內(nèi)切球半徑R1=;棱切球直徑為正方體各面上的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng),則半徑R2=a;外接球直徑為正方體的體對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng),所以半徑R3=a,所以這三個(gè)球的體積之比為13∶()3∶()3=1∶2∶3.故選C.] 3.(2018·沈陽(yáng)模擬)已知S,A,B,C是球O表面上的不同點(diǎn),SA⊥平面ABC,AB⊥BC,AB=1,BC=,若球

3、O的表面積為4π,則SA=(  ) A. B.1 C. D. B [根據(jù)已知把S-ABC補(bǔ)成如圖所示的長(zhǎng)方體.因?yàn)榍騉的表面積為4π,所以球O的半徑R=1,2R==2,解得SA=1,故選B.] 2.(2018·合肥模擬)如圖2-4-13,網(wǎng)格紙上每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,圖中粗線(xiàn)畫(huà)出的是某多面體的三視圖,則該幾何體的表面中互相垂直的平面有 (  ) 圖2-4-13 A.3對(duì) B.4對(duì) C.5對(duì) D.6對(duì) B [由三視圖還原出原幾何體的直觀圖如圖所示,因?yàn)锳B⊥平面BCD,AE⊥平面ABC,CD⊥平面ABC,所以平面ABE⊥平面BCD,平面AEB⊥平面A

4、BC,平面BCD⊥平面ABC,平面AEDC⊥平面ABC,故選B.] 3.(2018·鄭州模擬)劉徽的《九章算術(shù)注》中有這樣的記載:“邪解立方有兩塹堵,邪解塹堵,其一為陽(yáng)馬,一為鱉臑,陽(yáng)馬居二,鱉臑居一,不易之率也.”意思是說(shuō):把一塊立方體沿斜線(xiàn)分成相同的兩塊,這兩塊叫做塹堵,再把一塊塹堵沿斜線(xiàn)分成兩塊,大的叫陽(yáng)馬,小的叫鱉臑,兩者體積比為2∶1,這個(gè)比率是不變的.如圖2-4-14是一個(gè)陽(yáng)馬的三視圖,則其表面積為(  ) 圖2-4-14 A.2 B.2+ C.3+ D.3+ B [由三視圖可得該四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形,有一條長(zhǎng)度為1的側(cè)棱垂直于底面,四個(gè)側(cè)面三角

5、形都是直角三角形,側(cè)面積為2××1×1+2×××1=1+,底面積是1,所以其表面積為2+,故選B.] 4.已知一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍,記該圓錐的內(nèi)切球的表面積為S1,外接球的表面積為S2,則=(  ) A.1∶2 B.1∶3 C.1∶4 D.1∶8 C [如圖,由已知圓錐側(cè)面積是底面積的2倍,不妨設(shè)底面圓半徑為r, 則lR=2πr2,·2πr·R=2πr2,解得R=2r. 故∠ADC=30°,∠DCB=90°. 則=,∴=. 故=. 故選C.] (教師備選) 在三棱錐P-ABC中,側(cè)棱PA=PB=2,PC=,則當(dāng)三棱錐P-ABC的三個(gè)側(cè)面的面積之和最大

6、時(shí),三棱錐P-ABC的內(nèi)切球的表面積是(  ) A.(32-8)π B.(32-16)π C.(40-8)π D.(40-16)π D [由已知可得三棱錐的側(cè)面PAB的面積S△PAB=×PA×PB×sin∠APB=2sin∠APB,要使此面積最大,則∠APB=90°,同理可知,當(dāng)PA,PB,PC兩兩垂直時(shí),三棱錐P-ABC的三個(gè)側(cè)面的面積之和最大.如圖,設(shè)內(nèi)切球的球心為O,則O到三棱錐的四個(gè)面的距離相等,均為球O的半徑r.因?yàn)镻A=PB=2,PC=,所以BC=AC=,AB=2,可得△ABC,△APC,△APB,△BPC的面積分別為4,,2,,所以VP-ABC=×(4++2+)·r

7、=×2×,解得r=-2,所以?xún)?nèi)切球的表面積S=4πr2=(40-16)π.] 二、填空題 (教師備選) 現(xiàn)有橡皮泥制作的底面半徑為5、高為4的圓錐和底面半徑為2,高為8的圓柱各一個(gè),若將它們重新制作成總體積與高均保持不變,但底面半徑相同的新的圓錐和圓柱各一個(gè),則新的底面半徑為_(kāi)_______.  [設(shè)新的底面半徑為r,由題意得 ×π×52×4+π×22×8=×π×r2×4+π×r2×8, ∴r2=7,∴r=.] 5.(2018·榆林模擬)如圖2-4-15,在小正方形邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中畫(huà)出了某多面體的三視圖,則該多面體的外接球表面積為_(kāi)_______. 圖2-4-15 4

8、8π [根據(jù)三視圖知幾何體的直觀圖如圖所示: 三棱錐P-ABC是棱長(zhǎng)為4的正方體的一部分, 三棱錐P-ABC的外接球是此正方體的外接球,設(shè)外接球的半徑是R, 由正方體的性質(zhì)可得,2R==4,則R=2,即該幾何體外接球的表面積S=4πR2=48π.] (教師備選) 一個(gè)六棱柱的底面是正六邊形,側(cè)棱垂直于底面,所有棱的長(zhǎng)都為1,頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上,則該球的體積為_(kāi)_______.  [由題意知六棱柱的底面正六邊形的外接圓半徑r=1,其高h(yuǎn)=1,∴球半徑為R===,∴該球的體積V=πR3=×3π=.] 6.(2017·濟(jì)南模擬)已知某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖2-4-16所示,則

9、該幾何體的體積為_(kāi)_______. 圖2-4-16  [由三視圖得該幾何體是底面半徑為1,高為2的圓錐體的一半和一個(gè)底面半徑為1,高為2的圓柱體的一半的組合體,所以其體積為××π×12×2+×π×12×2=.] 三、解答題 7.(2018·廣州模擬)如圖2-4-17,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,且BC=2AD=4,E,F(xiàn)分別為線(xiàn)段AB,DC的中點(diǎn),沿EF把AEFD折起,使AE⊥CF,得到如下的立體圖形. (1)證明:平面AEFD⊥平面EBCF; (2)若BD⊥EC,求點(diǎn)F到平面ABCD的距離. 圖2-4-17 [解] (1)證明:由題意可得EF∥AD,

10、 ∴AE⊥EF, 又AE⊥CF,EF∩CF=F, ∴AE⊥平面EBCF. ∵AE?平面AEFD, ∴平面AEFD⊥平面EBCF. (2)過(guò)點(diǎn)D作DG∥AE交EF于點(diǎn)G,連接BG,則DG⊥平面EBCF, ∵EC?平面EBCF,∴DG⊥EC, 又BD⊥EC,BD∩DG=D,∴EC⊥平面BDG, 又BG?平面BDG,∴EC⊥BG. 于是可得△EGB∽△BEC, ∴=,∴EB2=EG·BC=AD·BC=8,∴EB=2. 設(shè)點(diǎn)F到平面ABCD的距離為h, 由VF-ABC=VA-BCF,可得S△ABC·h=S△BCF·AE. ∵BC⊥AE,BC⊥EB,AE∩EB=E, ∴

11、BC⊥平面AEB,∴AB⊥BC. 又AB==4=BC, ∴S△ABC=×4×4=8. 又S△BCF=×4×2=4,AE=EB=2, ∴8h=4×2=16,解得h=2. 故點(diǎn)F到平面ABCD的距離為2. 8.(2017·全國(guó)卷Ⅲ)如圖2-4-18,四面體ABCD中,△ABC是正三角形,AD=CD. 圖2-4-18 (1)證明:AC⊥BD; (2)已知△ACD是直角三角形,AB=BD,若E為棱BD上與D不重合的點(diǎn),且AE⊥EC,求四面體ABCE與四面體ACDE的體積比. [解] (1)證明:如圖,取AC的中點(diǎn)O,連接DO,BO. 因?yàn)锳D=CD,所以AC⊥DO. 又由于△ABC是正三角形, 所以AC⊥BO. 從而AC⊥平面DOB, 故AC⊥BD. (2)連接EO. 由(1)及題設(shè)知∠ADC=90°,所以DO=AO. 在Rt△AOB中,BO2+AO2=AB2. 又AB=BD,所以BO2+DO2=BO2+AO2=AB2=BD2, 故∠DOB=90°. 由題設(shè)知△AEC為直角三角形,所以EO=AC. 又△ABC是正三角形,且AB=BD,所以EO=BD. 故E為BD的中點(diǎn),從而E到平面ABC的距離為D到平面ABC的距離的,四面體ABCE的體積為四面體ABCD的體積的,即四面體ABCE與四面體ACDE的體積之比為1∶1.

展開(kāi)閱讀全文
溫馨提示:
1: 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶(hù)所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶(hù)上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶(hù)上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶(hù)因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

相關(guān)資源

更多
正為您匹配相似的精品文檔
關(guān)于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權(quán)所有   聯(lián)系電話(huà):18123376007

備案號(hào):ICP2024067431號(hào)-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號(hào)


本站為文檔C2C交易模式,即用戶(hù)上傳的文檔直接被用戶(hù)下載,本站只是中間服務(wù)平臺(tái),本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶(hù)上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請(qǐng)立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!