（新課標）2022高考數(shù)學大一輪復習 第二章 函數(shù)與基本初等函數(shù) 題組層級快練4 函數(shù)及其表示 文（含解析）

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1、（新課標）2022高考數(shù)學大一輪復習 第二章 函數(shù)與基本初等函數(shù) 題組層級快練4 函數(shù)及其表示 文（含解析） 1．下列表格中的x與y能構成函數(shù)的是(　　) 答案　C 解析　A中0既是非負數(shù)又是非正數(shù)；B中0又是偶數(shù)；D中自然數(shù)也是整數(shù)，也是有理數(shù)． 2．下列圖像中不能作為函數(shù)圖像的是(　　) 答案　B 解析　B項中的圖像與垂直于x軸的直線可能有兩個交點，顯然不滿足函數(shù)的定義．故選B. 3．如圖所示，對應關系f是從A到B的函數(shù)的是(　　) 答案　D 解析　A到B的函數(shù)為對于A中的每一個元素在B中都有唯一的元素與之對應，所以不能出現(xiàn)一對多的情況，因此D項表示A到B的函

2、數(shù)． 4．下列函數(shù)中，與函數(shù)y＝x相同的是(　　) A．y＝()2　　　　　　 B．y＝ C．y＝ D．y＝ 答案　B 解析　A中，y＝()2＝x(x≥0)與函數(shù)y＝x(x∈R)對應關系相同，但定義域不同，故A錯；C中，函數(shù)y＝＝|x|(x∈R)與函數(shù)y＝x(x∈R)的對應關系不同，故C錯；D中，函數(shù)y＝＝x(x≠0)與函數(shù)y＝x(x∈R)的定義域不同，故D錯；B中，函數(shù)y＝＝x(x∈R)與函數(shù)y＝x(x∈R)對應關系相同，定義域也相同，故B正確． 5．(2019·杭州學軍中學模擬)已知函數(shù)f(x)＝若f(x)＝2，則x等于(　　) A．log32 B．－2 C．log

3、32或－2 D．2 答案　A 解析　當x≤1時，3x＝2，∴x＝log32； 當x>1時，－x＝2，∴x＝－2(舍去)． ∴x＝log32. 6．已知函數(shù)f(x)對任意實數(shù)x滿足f(2x－1)＝2x2，若f(m)＝2，則m＝(　　) A．1 B．0 C．1或－3 D．3或－1 答案　C 解析　本題考查函數(shù)的概念與解析式的求解．令2x－1＝t可得x＝(t＋1)，故f(t)＝2××(t＋1)2＝(t＋1)2，故f(m)＝(m＋1)2＝2，故m＝1或m＝－3. 7．(2019·湖北宜昌一中模擬)設函數(shù)f(x)＝若f(f())＝4，則b＝(　　) A．1 B.

4、C. D. 答案　D 解析　f()＝3×－b＝－b， 當－b≥1，即b≤時，f(－b)＝2－b， 即2－b＝4＝22，得到－b＝2，即b＝； 當－b<1，即b>時，f(－b)＝－3b－b＝－4b， 即－4b＝4，得到b＝<，舍去． 綜上，b＝，故選D. 8．定義函數(shù)f(x)＝則不等式(x＋1)f(x)>2的解集是________． 答案　{x|x<－3或x>1} 解析?、佼攛>0時，f(x)＝1，不等式的解集為{x|x>1}；②當x＝0時，f(x)＝0，不等式無解；③當x<0時，f(x)＝－1，不等式的解集為{x|x<－3}．所以不等式(x＋1)f(x)>2的解集為{x

5、|x<－3或x>1}． 9．已知f(x－)＝x2＋，則f(3)＝______． 答案　11 解析　∵f(x－)＝(x－)2＋2， ∴f(x)＝x2＋2(x∈R)，∴f(3)＝32＋2＝11. 10．已知f(2x＋1)＝x2－3x，則f(x)＝________． 答案　x2－2x＋ 解析　令2x＋1＝t，則x＝， f(t)＝()2－3×＝－＝，所以f(x)＝x2－2x＋. 11．已知函數(shù)f(x)，g(x)分別由下表給出 x 1 2 3 f(x) 2 3 1 x 1 2 3 g(x) 3 2 1 則f[g(1)]的值為________；滿

6、足f[g(x)]>g[f(x)]的x的值是________． 答案　1，2 12．(2019·甘肅省張掖市高三一診)已知函數(shù)f(x)＝若f(a)＋f(1)＝0，則實數(shù)a的值等于________． 答案?。? 解析　∵f(1)＝2>0，且f(1)＋f(a)＝0，∴f(a)＝－2<0，故a≤0.依題知a＋1＝－2，解得a＝－3. 13．已知f(x)＝使f(x)≥－1成立的x的取值范圍是________． 答案　[－4，2] 解析　由題意知或 解得－4≤x≤0或0

7、函數(shù)： ①y＝x－；②y＝x＋；③y＝ 其中滿足“倒負”變換的函數(shù)是________． 答案?、佗? 解析　對于①，f(x)＝x－，f()＝－x＝－f(x)，滿足；對于②，f()＝＋x＝f(x)，不滿足； 對于③，f()＝ 即f()＝ 故f()＝－f(x)，滿足． 綜上可知，滿足“倒負”變換的函數(shù)是①③. 15．(2019·滄州七校聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)對任意的x∈R，f(x＋1 001)＝，已知f(16)＝1，則f(2 018)＝________． 答案　1 解析　f(2 018)＝f(1 017＋1 001)＝， 又f(1 017)＝f(16＋1 001)＝＝1，

8、∴f(2 018)＝＝1. 16．一個圓柱形容器的底面直徑為d cm，高度為h cm，現(xiàn)以S cm3/s的速度向容器內注入某種溶液，求容器內溶液高度y(cm)與注入時間t(s)的函數(shù)關系式及定義域． 答案　y＝·t，t∈[0，] 解析　依題意，容器內溶液每秒升高 cm. 于是y＝·t. 又注滿容器所需時間h÷()＝(秒)， 故函數(shù)的定義域是t∈[0，]． 17．根據(jù)統(tǒng)計，一名工人組裝第x件某產(chǎn)品所用的時間(單位：分鐘)為f(x)＝(A，c為常數(shù))．已知工人組裝第4件產(chǎn)品用時30分鐘，組裝第A件產(chǎn)品用時15分鐘，求c和A的值． 答案　60，16 解析　因為組裝第A件產(chǎn)品用時15分鐘，所以＝15①，所以必有4