（新課標）2022高考數(shù)學大一輪復習 第二章 函數(shù)與基本初等函數(shù) 題組層級快練11 冪函數(shù)及基本初等函數(shù)的應用 文（含解析）

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1、（新課標）2022高考數(shù)學大一輪復習 第二章 函數(shù)與基本初等函數(shù) 題組層級快練11 冪函數(shù)及基本初等函數(shù)的應用 文（含解析） 1．(2019·福州模擬)若f(x)是冪函數(shù)，且滿足＝3，則f()＝(　　) A．3　　　　　　　　　　 B．－3 C. D．－ 答案　C 2．當x∈(1，＋∞)時，下列函數(shù)中圖像全在直線y＝x下方的增函數(shù)是(　　) A．y＝x B．y＝x2 C．y＝x3 D．y＝x－1 答案　A 解析　y＝x2，y＝x3在x∈(1，＋∞)時，圖像不在直線y＝x下方，排除B，C，而y＝x－1是(－∞，0)，(0，＋∞)上的減函數(shù)． 3．(2019·衡中調(diào)

2、研卷)在下列直角坐標系的第一象限內(nèi)分別畫出了函數(shù)y＝x，y＝，y＝x2，y＝x3，y＝x－1的部分圖像，則函數(shù)y＝x的圖像通過的陰影區(qū)域是(　　) 答案　C 解析　函數(shù)y＝x的圖像位于函數(shù)y＝x與y＝x2的圖像之間，對比各選項中的陰影區(qū)域，知C項正確． 4．已知冪函數(shù)y＝xm2－2m－3(m∈Z)的圖像與x軸，y軸沒有交點，且關于y軸對稱，則m的所有可能取值為(　　) A．1 B．0，2 C．－1，1，3 D．0，1，2 答案　C 解析　∵冪函數(shù)y＝xm2－2m－3(m∈Z)的圖像與x軸，y軸沒有交點，且關于y軸對稱，∴m2－2m－3≤0且m2－2m－3(m∈Z)為偶

3、數(shù)，由m2－2m－3≤0得－1≤m≤3，又m∈Z，∴m＝－1，0，1，2，3，當m＝－1時，m2－2m－3＝1＋2－3＝0為偶數(shù)，符合題意；當m＝0時，m2－2m－3＝－3為奇數(shù)，不符合題意；當m＝1時，m2－2m－3＝1－2－3＝－4為偶數(shù)，符合題意；當m＝2時，m2－2m－3＝4－4－3＝－3為奇數(shù)，不符合題意；當m＝3時，m2－2m－3＝9－6－3＝0為偶數(shù)，符合題意．綜上所述，m＝－1，1，3，故選C. 5．函數(shù)f(x)＝|x|(n∈N*，n>9)的圖像可能是(　　) 答案　C 解析　∵f(－x)＝|－x|＝|x|＝f(x)， ∴函數(shù)為偶函數(shù)，圖像關于y軸對稱，故排除A，B

4、. 令n＝18，則f(x)＝|x|，當x≥0時，f(x)＝x，由其在第一象限的圖像知選C. 6．下列大小關系正確的是(　　) A．0.43<30.41，∴選C. 7．(2019·太原市二模)已知a＝21.1，b＝50.4，c＝ln，則(　　) A．b>c>a B．a(chǎn)>c>b C．b>a>c D．a(chǎn)>b>c 答案　D 解析　a＝21.1>20＝1，b＝50.

5、4>50＝1，∵a10＝211＝2 048，b10＝54＝625，∴a>b>1，又lnb>c，故選D. 8．當0

6、) A．{x|0

7、)＝ax，g(x)＝logax(a>0且a≠1)，若f(3)·g(3)<0，則y＝f(x)與y＝g(x)在同一坐標系內(nèi)的圖像可能是下圖中的(　　) 答案　D 解析　由于指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，所以f(x)與g(x)同增或同減，排除A，C.由于f(3)·g(3)<0，即當x＝3時，f(x)，g(x)的圖像位于x軸的兩側(cè)，排除B，選D. 12．已知x＝lnπ，y＝log52，z＝e－，則(　　) A．x1，y＝log52＝，且e－

8、. 13．若(2m＋1)>(m2＋m－1)，則實數(shù)m的取值范圍是________． 答案　[，2) 解析　考察函數(shù)y＝x，它在[0，＋∞)上是增函數(shù)， ∵(2m＋1)>(m2＋m－1)， ∴2m＋1>m2＋m－1≥0.解得m∈[，2)． 14．已知x2>x，則實數(shù)x的取值范圍是________． 答案　{x|x<0或x>1} 解析　分別畫出函數(shù)y＝x2與y＝x的圖像，如圖所示，由于兩函數(shù)的圖像都過點(1，1)，由圖像可知不等式x2>x的解集為{x|x<0或x>1}． 15．(2014·課標全國Ⅰ)設函數(shù)f(x)＝則使得f(x)≤2成立的x的取值范圍是________．

9、答案　(－∞，8] 解析　結(jié)合題意分段求解，再取并集． 當x<1時，x－1<0，ex－1

10、y＝log(x2－ax＋a)是由函數(shù)y＝logt和t＝x2－ax＋a復合而成． 因為函數(shù)y＝logt在區(qū)間(0，＋∞)上單調(diào)遞減，而函數(shù)t＝x2－ax＋a在區(qū)間(－∞，]上單調(diào)遞減，又因為函數(shù)y＝log(x2－ax＋a)在區(qū)間(－∞，)上是增函數(shù)，所以 解得即2≤a≤2(＋1)． 18．若f(x)＝x2－x＋b，且f(log2a)＝b，log2f(a)＝2(a≠1)． (1)求f(log2x)的最小值及對應的x值； (2)x取何值時，f(log2x)>f(1)，且log2f(x)