《平均數(shù)二》參考教案

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1、1 .平均數(shù)（第2課時） 一、學生知識狀況分析 學生的知識技能基礎:學生在上節(jié)課學習了算術平均數(shù)、加權平均數(shù)的概念, 會求一組數(shù)據的算術平均數(shù)和加權平均數(shù)，能解決有關平均數(shù)的實際問題。 學生活動經驗基礎：學生在算術平均數(shù)和加權平均數(shù)的學習活動中，解決了 一些相關的實際問題，再次感受到了數(shù)據收集和處理的必要性和作用，乂獲得了 一些從事統(tǒng)計活動的數(shù)學活動經驗，具備了一定的自主探索與合作交流的能力。 二、教學任務分析 本節(jié)課的教學任務是：進一步了解權的差異對平均數(shù)的影響，理解算術平均 數(shù)和加權平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，能利用平均數(shù)解決實際問題，發(fā)展數(shù)學應用能力, 達成有關的情感態(tài)度目標。為此，本節(jié)

2、課的教學目標是： 1 .知識與技能：會求加權平均數(shù)，體會權的差異其平均數(shù)的影響；理解算 術平均數(shù)和加權平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，能利用平均數(shù)解決實際問題。 2 .過程與方法：通過探索算術平均數(shù)和加權平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別的過程， 培養(yǎng)學生的思維能力；通過有關平均數(shù)的問題的解決，發(fā)展學生的數(shù)學應用能力。 3 .情感與態(tài)度：通過解決實際問題，體會數(shù)學與社會生活的密切聯(lián)系，了 解數(shù)學的價值，增進對數(shù)學的理解和學好數(shù)學的信心。 三、教學過程設計 本節(jié)課設計了五個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：情境引入；第二環(huán)節(jié)：合作探究； 第三環(huán)節(jié)：運用提高；第四環(huán)節(jié)：課堂小結；第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。 第一環(huán)節(jié)：情境引入 內容

3、：請同學們回憶：什么是算術平均數(shù)？什么是加權平均數(shù)？ 請同學們各舉一個有關算術平均數(shù)和加權平均數(shù)的實例，與同伴交流。 在學生的復習交流中引入課題：本節(jié)課將繼續(xù)研究生活中的加權平均數(shù)，以 及算術平均數(shù)和加權平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。 目的：以舊引新，自然銜接，起到溫故知新、調動學生學習積極性的作用。 注意事項：教師對學生所舉的算術平均數(shù)和加權平均數(shù)的實例只要合理，就 要給予積極地評價，讓他們體會數(shù)學與社會生活的密切聯(lián)系，了解數(shù)學的價值， 但時間不能占用過多，達到調動學生的積極性，引入新課既可。 第二環(huán)節(jié)：合作探究 內容：L做一做 某學校進行廣播操比賽，比賽打分包括以下幾頂：服裝統(tǒng)一、進退

4、場有 序、動作規(guī)范、動作整齊（每項滿分10分）。其中三個班級的成績分別如下: 服裝統(tǒng)一 進退場有序 動作規(guī)范 動作整齊 一班 9 8 9 8 二班 10 9 7 8 三班 8 9 8 9 （1）若將服裝統(tǒng)一、進退場有序、動作規(guī)范、動作整齊這四項得分依次按 10%, 20%, 30%, 40%的比例計算各班的廣播操比賽成績,那么哪個班的成績 最高？ （2）你認為上述四項中，哪一項更為重要？請你按自己的想法設計一個評 分方案。根據你的評分方案，哪一個班的廣播操比賽成績最高？與同伴進行交流。 對于第（1）問，讓每一位學生動手計算，然后教師抽取幾個不同層

5、次的學 生做的結果投影展示，進行評價。正確的答案是： 一班的廣播操成績?yōu)椋?xl0% + 8x20%+9x30% + 8x40%= 8.4 （分） 二班的廣播操成績?yōu)椋?0xl0%+9x20% + 7x30% + 8x40%= 8.1 （分） 三班的廣播操成績?yōu)椋?xl0%+9x20% + 8x30%+9x40%= 8.6 （分） 因此，三班的廣播操成績最高。 對于第（2）問，讓學生先在小組內各抒己見，然后在全班交流體會，歸納: 以上四項所占的比例不同，即權有差異，得出的結果就會不同，也就是說權 的差異對結果有影響。 目的：通過學生計算，自己再設計方案和交流，確實讓他們體會到權的

6、差異 對結果的影響，認識到權的重要性。 內容：2.議一議 小穎家去年的飲食支出為3600元，教育支出為1200元，其他支出為7200 元，小穎家今年的這三項支出依次比去年增長39%, 3%, 6%,小穎家今年的總 支出比去年增長的百分數(shù)是多少？ 以下是小明和小克的兩種解法，誰做得對？說說你的理由。 小明：1 （9% + 30%+6%） = 15% 3 小亮.9% X 3600 + 30% x 1200 +6% x 7200 _ 3600 + 1200 + 7200- ' 學生分組討論，全班交流，說明理由： 由于小穎家去年的飲食、教育和其他三項支出金額不等，因此，飲食、教育 和

7、其他三項支出的增長率“地位”不同，它們對總支出增長率的“影響”不同，不能 簡單地用算術平均數(shù)計算總支出的增長率，而應將這三項支出金額3600, 1200, 7200分別視為三項支出增長率的“權”，從而總支出的增長率為小鳧的解法是對 的。 目的：使學生理解日常生活中的許多“平均”現(xiàn)象并非算術平均。由于多數(shù)情 況下，各項的重要性不一定相同（即權數(shù)不同），所以應將其視為加權平均。 注意事項：本環(huán)節(jié)一個“做一做”，一個“議一議”，要讓學生積極地動腦想、 動手做、大膽講；主動參與，合作交流，樂于探索；加深對加權平均數(shù)的理解， 特別是權的差異對結果的影響，認識到日常生活中的許多“平均”現(xiàn)象是“加權平

8、均”。 第三環(huán)節(jié)：運用提高 內容：1.小明騎自行車的速度是15千米/時，步行的速度是5千米/時。 （1）如果小明先騎自行車1小時，然后乂步行了 1小時，那么他的平均速 度是多少？ （2）如果小明先騎自行車2小時，然后步行了3小時，那么他的平均速度是 多少？你能從權的角度來理解這樣的平均速度嗎？ （3）舉出生活中加權平均數(shù)的實例，并解決之。 2.課本P52隨堂練習第1，2題。 目的：第1題是課本上“議一議”問題，題中（1） （2）兩問是讓學生通過比 較，認識算術平均數(shù)是加權平均數(shù)的一種特殊情況，即各項的權相等；第（3） 問旨在增強學生用數(shù)學的意識。第2題是課本上隨堂練習的兩道題，讓

9、學生再次 體會到“權”的重要性，并運用加權平均數(shù)解決實際問題，發(fā)展數(shù)學應用能力。 注意事項：對學生的解題過程和結果做適當?shù)脑u價，特別要關注中下等生， 對他們點點滴滴的進步都要給予鼓勵。 第四環(huán)節(jié)：課堂小結 內容：說說算術平均數(shù)與加權平均數(shù)有哪些聯(lián)系與區(qū)別？ 教師引導學生比較、議論、交流、總結出結論： 算術平均數(shù)是加權平均數(shù)各項的權都相等的一種特殊情況，即算術平均數(shù)是 加權平均數(shù)，而加權平均數(shù)不一定是算術平均數(shù)。 由于權的不同，導致結果不同，故權的差異對結果有影響。 第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè) 課本習題3.2的第1, 2, 3, 4, 5, 6題。 四、教學反思 數(shù)學學習不能單純依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索、合作交流是學生 學習數(shù)學重要方式。本節(jié)課的幾個教學環(huán)節(jié)就是想通過想一想、議一議、做一做 等數(shù)學活動來引導學生探索和交流，體會權的差異其平均數(shù)的影響，認識算術平 均數(shù)和加權平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，在改變學生的學習方式的同時讓學生增強數(shù)學 的應用意識，了解數(shù)學的價值，提高思維能力，增進學好數(shù)學的信心。