《平均數(shù)二》參考教案

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1、1 .平均數(shù)（第2課時(shí)） 一、學(xué)生知識(shí)狀況分析 學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ):學(xué)生在上節(jié)課學(xué)習(xí)了算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念, 會(huì)求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)，能解決有關(guān)平均數(shù)的實(shí)際問題。 學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：學(xué)生在算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，解決了 一些相關(guān)的實(shí)際問題，再次感受到了數(shù)據(jù)收集和處理的必要性和作用，乂獲得了 一些從事統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的自主探索與合作交流的能力。 二、教學(xué)任務(wù)分析 本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)是：進(jìn)一步了解權(quán)的差異對(duì)平均數(shù)的影響，理解算術(shù)平均 數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，能利用平均數(shù)解決實(shí)際問題，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用能力, 達(dá)成有關(guān)的情感態(tài)度目標(biāo)。為此，本節(jié)

2、課的教學(xué)目標(biāo)是： 1 .知識(shí)與技能：會(huì)求加權(quán)平均數(shù)，體會(huì)權(quán)的差異其平均數(shù)的影響；理解算 術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，能利用平均數(shù)解決實(shí)際問題。 2 .過程與方法：通過探索算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別的過程， 培養(yǎng)學(xué)生的思維能力；通過有關(guān)平均數(shù)的問題的解決，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。 3 .情感與態(tài)度：通過解決實(shí)際問題，體會(huì)數(shù)學(xué)與社會(huì)生活的密切聯(lián)系，了 解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 三、教學(xué)過程設(shè)計(jì) 本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：情境引入；第二環(huán)節(jié)：合作探究； 第三環(huán)節(jié)：運(yùn)用提高；第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。 第一環(huán)節(jié)：情境引入 內(nèi)容

3、：請(qǐng)同學(xué)們回憶：什么是算術(shù)平均數(shù)？什么是加權(quán)平均數(shù)？ 請(qǐng)同學(xué)們各舉一個(gè)有關(guān)算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的實(shí)例，與同伴交流。 在學(xué)生的復(fù)習(xí)交流中引入課題：本節(jié)課將繼續(xù)研究生活中的加權(quán)平均數(shù)，以 及算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。 目的：以舊引新，自然銜接，起到溫故知新、調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的作用。 注意事項(xiàng)：教師對(duì)學(xué)生所舉的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的實(shí)例只要合理，就 要給予積極地評(píng)價(jià)，讓他們體會(huì)數(shù)學(xué)與社會(huì)生活的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值， 但時(shí)間不能占用過多，達(dá)到調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，引入新課既可。 第二環(huán)節(jié)：合作探究 內(nèi)容：L做一做 某學(xué)校進(jìn)行廣播操比賽，比賽打分包括以下幾頂：服裝統(tǒng)一、進(jìn)退

4、場有 序、動(dòng)作規(guī)范、動(dòng)作整齊（每項(xiàng)滿分10分）。其中三個(gè)班級(jí)的成績分別如下: 服裝統(tǒng)一 進(jìn)退場有序 動(dòng)作規(guī)范 動(dòng)作整齊 一班 9 8 9 8 二班 10 9 7 8 三班 8 9 8 9 （1）若將服裝統(tǒng)一、進(jìn)退場有序、動(dòng)作規(guī)范、動(dòng)作整齊這四項(xiàng)得分依次按 10%, 20%, 30%, 40%的比例計(jì)算各班的廣播操比賽成績,那么哪個(gè)班的成績 最高？ （2）你認(rèn)為上述四項(xiàng)中，哪一項(xiàng)更為重要？請(qǐng)你按自己的想法設(shè)計(jì)一個(gè)評(píng) 分方案。根據(jù)你的評(píng)分方案，哪一個(gè)班的廣播操比賽成績最高？與同伴進(jìn)行交流。 對(duì)于第（1）問，讓每一位學(xué)生動(dòng)手計(jì)算，然后教師抽取幾個(gè)不同層

5、次的學(xué) 生做的結(jié)果投影展示，進(jìn)行評(píng)價(jià)。正確的答案是： 一班的廣播操成績?yōu)椋?xl0% + 8x20%+9x30% + 8x40%= 8.4 （分） 二班的廣播操成績?yōu)椋?0xl0%+9x20% + 7x30% + 8x40%= 8.1 （分） 三班的廣播操成績?yōu)椋?xl0%+9x20% + 8x30%+9x40%= 8.6 （分） 因此，三班的廣播操成績最高。 對(duì)于第（2）問，讓學(xué)生先在小組內(nèi)各抒己見，然后在全班交流體會(huì)，歸納: 以上四項(xiàng)所占的比例不同，即權(quán)有差異，得出的結(jié)果就會(huì)不同，也就是說權(quán) 的差異對(duì)結(jié)果有影響。 目的：通過學(xué)生計(jì)算，自己再設(shè)計(jì)方案和交流，確實(shí)讓他們體會(huì)到權(quán)的

6、差異 對(duì)結(jié)果的影響，認(rèn)識(shí)到權(quán)的重要性。 內(nèi)容：2.議一議 小穎家去年的飲食支出為3600元，教育支出為1200元，其他支出為7200 元，小穎家今年的這三項(xiàng)支出依次比去年增長39%, 3%, 6%,小穎家今年的總 支出比去年增長的百分?jǐn)?shù)是多少？ 以下是小明和小克的兩種解法，誰做得對(duì)？說說你的理由。 小明：1 （9% + 30%+6%） = 15% 3 小亮.9% X 3600 + 30% x 1200 +6% x 7200 _ 3600 + 1200 + 7200- ' 學(xué)生分組討論，全班交流，說明理由： 由于小穎家去年的飲食、教育和其他三項(xiàng)支出金額不等，因此，飲食、教育 和

7、其他三項(xiàng)支出的增長率“地位”不同，它們對(duì)總支出增長率的“影響”不同，不能 簡單地用算術(shù)平均數(shù)計(jì)算總支出的增長率，而應(yīng)將這三項(xiàng)支出金額3600, 1200, 7200分別視為三項(xiàng)支出增長率的“權(quán)”，從而總支出的增長率為小鳧的解法是對(duì) 的。 目的：使學(xué)生理解日常生活中的許多“平均”現(xiàn)象并非算術(shù)平均。由于多數(shù)情 況下，各項(xiàng)的重要性不一定相同（即權(quán)數(shù)不同），所以應(yīng)將其視為加權(quán)平均。 注意事項(xiàng)：本環(huán)節(jié)一個(gè)“做一做”，一個(gè)“議一議”，要讓學(xué)生積極地動(dòng)腦想、 動(dòng)手做、大膽講；主動(dòng)參與，合作交流，樂于探索；加深對(duì)加權(quán)平均數(shù)的理解， 特別是權(quán)的差異對(duì)結(jié)果的影響，認(rèn)識(shí)到日常生活中的許多“平均”現(xiàn)象是“加權(quán)平

8、均”。 第三環(huán)節(jié)：運(yùn)用提高 內(nèi)容：1.小明騎自行車的速度是15千米/時(shí)，步行的速度是5千米/時(shí)。 （1）如果小明先騎自行車1小時(shí)，然后乂步行了 1小時(shí)，那么他的平均速 度是多少？ （2）如果小明先騎自行車2小時(shí)，然后步行了3小時(shí)，那么他的平均速度是 多少？你能從權(quán)的角度來理解這樣的平均速度嗎？ （3）舉出生活中加權(quán)平均數(shù)的實(shí)例，并解決之。 2.課本P52隨堂練習(xí)第1，2題。 目的：第1題是課本上“議一議”問題，題中（1） （2）兩問是讓學(xué)生通過比 較，認(rèn)識(shí)算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況，即各項(xiàng)的權(quán)相等；第（3） 問旨在增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)。第2題是課本上隨堂練習(xí)的兩道題，讓

9、學(xué)生再次 體會(huì)到“權(quán)”的重要性，并運(yùn)用加權(quán)平均數(shù)解決實(shí)際問題，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。 注意事項(xiàng)：對(duì)學(xué)生的解題過程和結(jié)果做適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)，特別要關(guān)注中下等生， 對(duì)他們點(diǎn)點(diǎn)滴滴的進(jìn)步都要給予鼓勵(lì)。 第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié) 內(nèi)容：說說算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)有哪些聯(lián)系與區(qū)別？ 教師引導(dǎo)學(xué)生比較、議論、交流、總結(jié)出結(jié)論： 算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)各項(xiàng)的權(quán)都相等的一種特殊情況，即算術(shù)平均數(shù)是 加權(quán)平均數(shù)，而加權(quán)平均數(shù)不一定是算術(shù)平均數(shù)。 由于權(quán)的不同，導(dǎo)致結(jié)果不同，故權(quán)的差異對(duì)結(jié)果有影響。 第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè) 課本習(xí)題3.2的第1, 2, 3, 4, 5, 6題。 四、教學(xué)反思 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能單純依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)重要方式。本節(jié)課的幾個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)就是想通過想一想、議一議、做一做 等數(shù)學(xué)活動(dòng)來引導(dǎo)學(xué)生探索和交流，體會(huì)權(quán)的差異其平均數(shù)的影響，認(rèn)識(shí)算術(shù)平 均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，在改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式的同時(shí)讓學(xué)生增強(qiáng)數(shù)學(xué) 的應(yīng)用意識(shí)，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高思維能力，增進(jìn)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。