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1、2022年高二物理《電磁感應中的圖像問題》教案 (I)
A．圖①中，回路產(chǎn)生的感應電動勢恒定不變
B．圖②中，回路產(chǎn)生的感應電動勢一直在變大
C．圖③中，回路在0～t1時間內(nèi)產(chǎn)生的感應電動勢小于在t1～t2時間內(nèi)產(chǎn)生的感應電動勢
D．圖④中，回路產(chǎn)生的感應電動勢先變小再變大
二、思想方法題組
4．粗細均勻的電阻絲圍成的正方形線框置于有界勻強磁場中，磁場方向垂直于線框平面，其邊界與正方形線框的邊平行．現(xiàn)使線框以同樣大小的速度沿四個不同方向平移出磁場，如下圖所示，則在移出過程中線框的一邊a、b兩點間電勢差絕對值最大的是( )
5．如圖4甲所示，光滑導軌水平放置在斜向下且
2、與水平方向夾角為60°的勻強磁場中，勻強磁場的磁感應強度B隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示(規(guī)定斜向下為正方向)，導體棒ab垂直導軌放置，除電阻R的阻值外，其余電阻不計，導體棒ab在水平外力作用下始終處于靜止狀態(tài)．規(guī)定a→b的方向為電流的正方向，水平向右的方向為外力的正方向，則在0～t時間內(nèi)，能正確反映流過導體棒ab的電流i和導體棒ab所受水平外力F隨時間t變化的圖象是( )
圖4
一、電磁感應中的電路問題
1．內(nèi)電路和外電路
(1)切割磁感線運動的導體或磁通量發(fā)生變化的線圈都相當于電源，該部分導體的電阻或線圈的電阻相當于電源的內(nèi)阻(r)．
(2)除電源外其余部分是外電
3、路．
2．解決與電路相聯(lián)系的電磁感應問題的基本方法
(1)用法拉第電磁感應定律和楞次定律(或右手定則)確定感應電動勢的大小和方向．
(2)畫等效電路圖．
(3)運用閉合電路歐姆定律、串并聯(lián)電路的性質、電功率等公式求解．
3．與上述問題相關的幾個知識點
(1)電源電動勢：E＝n或E＝Blv.
(2)閉合電路歐姆定律：I＝.
部分電路歐姆定律：I＝.
電源的內(nèi)電壓：U內(nèi)＝Ir.
電源的路端電壓：U外＝IR＝E－Ir.
(3)消耗功率：P外＝IU，P總＝IE.
(4)通過導體的電荷量：q＝IΔt＝n.
【例1】 (xx·廣東單科·18)如圖5(a)所示，水平放置的兩根平行金
4、屬導軌，間距L＝0.3 m，導軌左端連接R＝0.6 Ω 的電阻．區(qū)域abcd內(nèi)存在垂直于導軌平面向外、B＝0.6 T的勻強磁場，磁場區(qū)域寬D＝0.2 m．細金屬棒A1和A2用長為2D＝0.4 m的輕質絕緣桿連接，放置在導軌平面上，并與導軌垂直，每根金屬棒在導軌間的電阻均為r＝0.3 Ω，導軌電阻不計．使金屬棒以恒定速度v＝1.0 m/s沿導軌向右穿越磁場，計算從金屬棒A1進入磁場(t＝0)到A2離開磁場的時間內(nèi)，不同時間段通過電阻R的電流強度，并在圖1(b)中畫出．
圖5
二、電磁感應中的圖象問題
1．圖象問題可以綜合法拉第電磁感應定律、楞次定律或右手定則、安培定
5、則和左手定則，還有與之相關的電路知識和力學知識等．
2．對于圖象問題，搞清物理量之間的函數(shù)關系、變化范圍、初始條件、斜率的物理意義等，往往是解題的關鍵．
3．解決圖象問題的一般步驟
(1)明確圖象的種類，即是B－t圖象還是Φ－t圖象，或者E－t圖象、I－t圖象等．
(2)分析電磁感應的具體過程．
(3)用右手定則或楞次定律確定方向對應關系．
(4)結合法拉第電磁感應定律、歐姆定律、牛頓運動定律等規(guī)律寫出函數(shù)關系式．
(5)根據(jù)函數(shù)關系式，進行數(shù)學分析，如分析斜率的變化、截距等．
(6)畫圖象或判斷圖象．
【例2】
圖6
(xx·山東·22)如圖6所示，兩固定的豎直光
6、滑金屬導軌足夠長且電阻不計．兩質量、長度均相同的導體棒c、d，置于邊界水平的勻強磁場上方同一高度h處．磁場寬為3h，方向與導軌平面垂直．先由靜止釋放c，c剛進入磁場即勻速運動，此時再由靜止釋放d，兩導體棒與導軌始終保持良好接觸．用ac表示c的加速度，Ekd表示d的動能，xc、xd分別表示c、d相對釋放點的位移．下列圖中正確的是( )
[規(guī)范思維]
圖7
【例3】 (xx·上海單科)如圖7所示，一有界區(qū)域內(nèi)，存在著磁感應強度大小均為B，方向分別垂直于光滑水平桌面向下和向上的勻強磁場，磁場寬度均為L.邊長為L的正方形線框abcd的bc邊緊靠磁場邊緣置于桌面上．使線框從靜止
7、開始沿x軸正方向勻加速通過磁場區(qū)域，若以逆時針方向為電流的正方向，能反映線框中感應電流變化規(guī)律的是圖( )
[規(guī)范思維]
【基礎演練】
1．用相同導線繞制的邊長為L或2L的四個閉合導線框，以相同的速度勻速進入右側勻強磁場，如圖8所示．在每個線框進入磁場的過程中，M、N兩點間的電壓分別為Ua、Ub、Uc和Ud.下列判斷正確的是( )
圖8
A．Ua
8、所示．設垂直于紙面向里的磁感應強度方向為正，垂直于紙面向外的磁感應強度方向為負．線圈中順時針方向的感應電流為正，逆時針方向的感應電流為負．已知圓形線圈中感應電流I隨時間變化的圖象如圖乙所示，則線圈所處的磁場的磁感應強度隨時間變化的圖象可能是下圖中哪一個( )
圖9
3．如圖10甲所示，矩形導線框abcd放在勻強磁場中，在外力控制下靜止不動，磁感線方向與線圈平面垂直，磁感應強度B隨時間變化的圖象如圖乙所示．t＝0時刻，磁感應強度的方向垂直紙面向里．在0～4 s時間內(nèi)，線框ab邊受安培力隨時間變化的圖象(力的方向規(guī)定以向左為正方向)可能是下圖中的( )
圖10
9、4．如圖11所示，圓環(huán)a和圓環(huán)b的半徑之比為2∶1，兩環(huán)用同樣粗細、同種材料制成的導線連成閉合回路，連接兩環(huán)的導線電阻不計，勻強磁場的磁感應強度變化率恒定．則在a、b環(huán)分別單獨置于磁場中的兩種情況下，M、N兩點的電勢差之比為( )
圖11
A．4∶1 B．1∶4 C．2∶1 D．1∶2
圖12
5．(xx·山東泰安二模)如圖12所示，邊長為2l的正方形虛線框內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強磁場，一個邊長為l的正方形導線框所在平面與磁場方向垂直，導線框和虛線框的對角線重合．從t＝0開始，使導線框從圖示位置開始以恒定速度沿對角線方向移動進入磁場，直到整個導線框離開磁場區(qū)
10、域．用I表示導線框中的感應電流，取逆時針方向為正．則下列表示I－t關系的圖線中，可能正確的是( )
6．(xx·江蘇·5)如圖13所示，水平面內(nèi)有一平行金屬導軌，導軌光滑且電阻不計，勻強磁場與導軌平面垂直．阻值為R的導體棒垂直于導軌靜止放置，且與導軌接觸良好．t＝0時，將開關S由1擲到2.q、i、v和a分別表示電容器所帶的電荷量、棒中的電流、棒的速度和加速度．下列圖象正確的是( )
圖13
題號
1
2
3
4
5
6
答案
圖14
7．(xx·四川·24)如圖14所示，間距l(xiāng)＝0.3 m的平行金屬導軌a1b1c1
11、和a2b2c2分別固定在兩個豎直面內(nèi)．在水平面a1b1b2a2區(qū)域內(nèi)和傾角θ＝37°的斜面c1b1b2c2區(qū)域內(nèi)分別有磁感應強度B1＝0.4 T、方向豎直向上和B2＝1 T、方向垂直于斜面向上的勻強磁場．電阻R＝0.3 Ω、質量m1＝0.1 kg、長為l的相同導體桿K、S、Q分別放置在導軌上，S桿的兩端固定在b1、b2點，K、Q桿可沿導軌無摩擦滑動且始終接觸良好．一端系于K桿中點的輕繩平行于導軌繞過輕質定滑輪自然下垂，繩上穿有質量m2＝0.05 kg的小環(huán)．已知小環(huán)以a＝6 m/s2的加速度沿繩下滑，K桿保持靜止，Q桿在垂直于桿且沿斜面向下的拉力F作用下勻速運動．不計導軌電阻和滑輪摩擦，繩不可
12、伸長．取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求
(1)小環(huán)所受摩擦力的大??；
(2)Q桿所受拉力的瞬時功率．
【能力提升】
8．兩根光滑的長直金屬導軌MN、M′N′平行放置于同一水平面內(nèi)，導軌間距為l，電阻不計，M、M′處接有如圖15所示的電路，電路中各電阻的阻值均為R，電容器的電容為C.長度也為l、阻值也為R的金屬棒ab垂直于導軌放置，導軌處于磁感應強度為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場中．a(chǎn)b在外力作用下向右勻速運動且與導軌保持良好接觸，在ab運動距離為x的過程中，整個回路中產(chǎn)生的焦耳熱為Q.求：
圖15
(1)ab運動
13、速度v的大?。?
(2)電容器所帶的電荷量q.
9．(xx·江蘇省泰州市模擬)如圖16甲所示，質量m＝6.0×10－3 kg、邊長L＝0.20 m、電阻R＝1.0 Ω的正方形單匝金屬線框abcd，置于傾角α＝30°的絕緣斜面上，ab邊沿水平方向，線框的上半部分處在垂直斜面向上的勻強磁場中，磁感應強度B隨時間t按圖乙所示的規(guī)律周期性變化，若線框在斜面上始終保持靜止，取g＝10 m/s2.試求：
(1)在0～2.0 ×10－2 s時間內(nèi)線框中產(chǎn)生的感應電流的大?。?
(2)在t＝1.0×10－2 s時線框受到斜面的摩擦力；
(3)一個周期內(nèi)感應電流在線框中產(chǎn)生的平均電功率．
圖16
2022年高二物理《電磁感應中的圖像問題》教案 (I)
