（新課改省份專用）2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第五章 第5節(jié) 實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律學(xué)案（含解析）

《（新課改省份專用）2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第五章 第5節(jié) 實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律學(xué)案（含解析）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（新課改省份專用）2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第五章 第5節(jié) 實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律學(xué)案（含解析）（12頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、（新課改省份專用）2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第五章 第5節(jié) 實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律學(xué)案（含解析） 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 1．掌握驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的方法。 2．會用計(jì)算法或圖像法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。 二、實(shí)驗(yàn)原理 通過實(shí)驗(yàn)求出重物做自由落體運(yùn)動時重力勢能的減少量、相應(yīng)過程動能的增加量，若二者相等，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。 三、實(shí)驗(yàn)器材 鐵架臺(帶鐵夾)，打點(diǎn)計(jì)時器，重物(帶紙帶夾子)，紙帶數(shù)條，復(fù)寫紙片，導(dǎo)線，毫米刻度尺。除了上述器材外，還必須有學(xué)生電源(交流4～6 V)。 四、實(shí)驗(yàn)步驟 1．把打點(diǎn)計(jì)時器安裝在鐵架臺上，用導(dǎo)線把打點(diǎn)計(jì)時器與學(xué)生電源連接好。 2．把紙

2、帶的一端在重物上用夾子固定好，另一端穿過打點(diǎn)計(jì)時器限位孔，用手豎直提起紙帶使重物?？吭诖螯c(diǎn)計(jì)時器附近。 3．接通電源，松開紙帶，讓重物自由下落。 4．重復(fù)幾次，得到3～5條打好點(diǎn)的紙帶。 5．在打好點(diǎn)的紙帶中挑選第一、二兩點(diǎn)間的距離接近2 mm，且點(diǎn)跡清晰的一條紙帶，在起始點(diǎn)標(biāo)上0，以后各點(diǎn)依次標(biāo)1、2、3、…，用刻度尺測出對應(yīng)下落高度h1、h2、h3、…。 五、數(shù)據(jù)處理 1．求瞬時速度 由公式vn＝可以計(jì)算出重物下落h1、h2、h3、…的高度時對應(yīng)的瞬時速度v1、v2、v3、…。 2．驗(yàn)證守恒 方法一：利用起始點(diǎn)和第n點(diǎn)計(jì)算，代入ghn和vn2，如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，

3、ghn＝vn2，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。 方法二：任取兩點(diǎn)A、B測出hAB，算出ghAB和的值，如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，ghAB＝vB2－vA2，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。 方法三：圖像法，從紙帶上選取多個點(diǎn)，測量從第一點(diǎn)到其余各點(diǎn)的下落高度h，并計(jì)算各點(diǎn)速度的平方v2，然后以v2為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出v2-h圖線。若在誤差允許的范圍內(nèi)圖像是一條過原點(diǎn)且斜率為g的直線，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。 六、誤差分析 1．測量長度時會存在偶然誤差，所以測長度時要多測幾次，取平均值即可減小此誤差。 2．由于本實(shí)驗(yàn)中有紙帶與限位孔間的摩擦力(主要因素)和空氣阻力(次要因素)的影響，

4、這是系統(tǒng)誤差，它使增加的動能少于減小的重力勢能，要減小影響，采用增加重物質(zhì)量的辦法，因?yàn)楫?dāng)重物的重力遠(yuǎn)大于阻力時，可忽略阻力的影響。 3．為了減小相對誤差，選取的計(jì)數(shù)點(diǎn)最好離第一個點(diǎn)遠(yuǎn)一些。 4．若第一、第二兩點(diǎn)間的距離小于2 mm，則這兩點(diǎn)間的時間間隔不到0.02 s或阻力過大。 七、注意事項(xiàng) 1．打點(diǎn)計(jì)時器安裝時，必須使兩紙帶限位孔在同一豎直線上，以減小摩擦阻力。 2．實(shí)驗(yàn)時，需保持提紙帶的手不動，待接通電源、讓打點(diǎn)計(jì)時器工作正常后才松開紙帶讓重物下落，以保證第一個點(diǎn)是一個清晰的小點(diǎn)。 3．選用紙帶時應(yīng)盡量挑第一、二點(diǎn)間距接近2 mm的紙帶。 4．測量下落高度時，都必須從起始

5、點(diǎn)算起，不能搞錯，為了減小測量值h的相對誤差，選取的各個計(jì)數(shù)點(diǎn)要離起始點(diǎn)遠(yuǎn)一些，紙帶也不宜過長，有效長度可在60～80 cm之間。 5．因不需要知道動能和勢能的具體數(shù)值，所以不需要測量重物的質(zhì)量。 [基礎(chǔ)考法] 考法(一)　實(shí)驗(yàn)原理與操作 1．在利用自由落體運(yùn)動驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，電源的頻率為50 Hz，依次打出的點(diǎn)為0,1,2,3,4，…，n。則： (1)如用第2點(diǎn)到第6點(diǎn)之間的紙帶來驗(yàn)證，必須直接測量的物理量為______________________、______________________、______________________，必須計(jì)算出的物

6、理量為______________________、______________________，驗(yàn)證的表達(dá)式為______________________。 (2)下列實(shí)驗(yàn)步驟操作合理的排列順序是________(填寫步驟前面的字母)。 A．將打點(diǎn)計(jì)時器豎直安裝在鐵架臺上 B．接通電源，再松開紙帶，讓重物自由下落 C．取下紙帶，更換新紙帶(或?qū)⒓垘Х瓊€面)重新做實(shí)驗(yàn) D．將重物固定在紙帶的一端，讓紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時器，用手提著紙帶 E．選擇一條紙帶，用刻度尺測出物體下落的高度h1，h2，h3，…，hn，計(jì)算出對應(yīng)的瞬時速度v1，v2，v3，…，vn F．分別算出mvn2和mghn

7、，在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)看是否相等 解析：(1)要驗(yàn)證從第2點(diǎn)到第6點(diǎn)之間的紙帶對應(yīng)重物的運(yùn)動過程中機(jī)械能守恒，應(yīng)測出第2點(diǎn)到第6點(diǎn)的距離h26，要計(jì)算第2點(diǎn)和第6點(diǎn)的速度v2和v6，必須測出第1點(diǎn)到第3點(diǎn)之間的距離h13和第5點(diǎn)到第7點(diǎn)之間的距離h57，機(jī)械能守恒的表達(dá)式為mgh26＝mv62－mv22。 (2)實(shí)驗(yàn)操作順序?yàn)锳DBCEF。 答案：(1)第2點(diǎn)到第6點(diǎn)之間的距離h26 第1點(diǎn)到第3點(diǎn)之間的距離h13 第5點(diǎn)到第7點(diǎn)之間的距離h57 第2點(diǎn)的瞬時速度v2　第6點(diǎn)的瞬時速度v6 mgh26＝mv62－mv22 (2)ADBCEF 2.用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒

8、定律。實(shí)驗(yàn)所用的電源為學(xué)生電源，輸出電壓有6 V的交流電和直流電兩種。重物從高處由靜止開始下落，重物拖著紙帶通過打點(diǎn)計(jì)時器打出一系列的點(diǎn)，對紙帶上的點(diǎn)進(jìn)行測量，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。 (1)下面列舉了該實(shí)驗(yàn)的幾個操作步驟： A．按照圖示的裝置安裝器材； B．將打點(diǎn)計(jì)時器接到電源的直流輸出端上； C．用天平測出重物的質(zhì)量； D．釋放紙帶，同時接通電源開關(guān)打出一條紙帶； E．測量打出的紙帶上某些點(diǎn)之間的距離； F．根據(jù)測量的結(jié)果計(jì)算重物下落過程中減少的重力勢能是否等于增加的動能。 其中沒有必要進(jìn)行或者操作不恰當(dāng)?shù)牟襟E是________。(將其選項(xiàng)對應(yīng)的字母填在橫線處) (2)在

9、驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，若以v2為縱軸、以h為橫軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出v2-h的圖像應(yīng)是________________，才能驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。v2-h圖像的斜率等于____________的數(shù)值。 解析：(1)打點(diǎn)計(jì)時器應(yīng)接到電源的交流輸出端上，故B錯誤；驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒只需驗(yàn)證mgh＝mv2，即gh＝v2，m可約去，故不需要用天平測重物的質(zhì)量，故C沒有必要進(jìn)行；開始記錄時，應(yīng)先給打點(diǎn)計(jì)時器通電打點(diǎn)，然后再釋放重物，讓它帶著紙帶一同落下，如果先放開紙帶讓重物下落，再接通打點(diǎn)計(jì)時器的電源，由于重物運(yùn)動較快，不利于數(shù)據(jù)的采集和處理，會使實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生較大的誤差，故D錯誤。 (2)利用v2-h

10、圖線處理數(shù)據(jù)，物體自由下落過程中機(jī)械能守恒，mgh＝mv2，即v2＝gh，若以v2為縱軸、以h為橫軸，畫出的圖線應(yīng)是過原點(diǎn)的傾斜直線，由以上易知v2-h圖線的斜率就等于重力加速度g的數(shù)值。 答案：(1)BCD　(2)過原點(diǎn)的傾斜直線　重力加速度g 考法(二)　數(shù)據(jù)處理與誤差分析 3．某同學(xué)用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，發(fā)現(xiàn)本實(shí)驗(yàn)存在較大的誤差，為此改用如圖乙所示的實(shí)驗(yàn)裝置：通過電磁鐵控制的小鐵球從A點(diǎn)自由下落，下落過程中經(jīng)過光電門B時，通過與之相連的毫秒計(jì)時器(圖中未畫出)記錄擋光時間t，用毫米刻度尺測出A、B之間的距離h，用游標(biāo)卡尺測得小鐵球的直徑d(d?

11、h)，重力加速度為g。則小鐵球經(jīng)過光電門時的瞬時速度v＝________。如果d、t、h、g滿足關(guān)系式t2＝________，就可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。比較兩個方案， 改進(jìn)后的方案相比原方案最主要的優(yōu)點(diǎn)是__________________________________________________________。 解析：用平均速度代替小鐵球經(jīng)過光電門時的瞬時速度，即v＝，若小鐵球機(jī)械能守恒，則有mv2＝mgh，可得t2＝。比較兩個方案，改進(jìn)后的方案相比原方案最主要的優(yōu)點(diǎn)是消除了紙帶與打點(diǎn)計(jì)時器之間的摩擦力影響。 答案：　　消除了紙帶與打點(diǎn)計(jì)時器之間的摩擦力影響 4．(2016

12、·全國卷Ⅰ)某同學(xué)用圖(a)所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，其中打點(diǎn)計(jì)時器的電源為交流電源，可以使用的頻率有20 Hz、30 Hz和40 Hz。打出紙帶的一部分如圖(b)所示。 該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中沒有記錄交流電的頻率f，需要用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和其他題給條件進(jìn)行推算。 (1)若從打出的紙帶可判定重物勻加速下落，利用f和圖(b)中給出的物理量可以寫出：在打點(diǎn)計(jì)時器打出B點(diǎn)時，重物下落的速度大小為________，打出C點(diǎn)時重物下落的速度大小為________，重物下落的加速度大小為________。 (2)已測得s1＝8.89 cm，s2＝9.50 cm，s3＝10.10 cm；當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮?/p>

13、為9.80 m/s2，實(shí)驗(yàn)中重物受到的平均阻力大小約為其重力的1%。由此推算出f為________Hz。 解析：(1)重物勻加速下落時，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律得vB＝＝f(s1＋s2)，vC＝＝f(s2＋s3)，由s3－s1＝2aT2得a＝。 (2)根據(jù)牛頓第二定律，有mg－kmg＝ma，根據(jù)以上各式，化簡得f＝，代入數(shù)據(jù)可得f≈40 Hz。 答案：(1)f(s1＋s2)　f(s2＋s3)　f2(s3－s1) (2)40 5．如圖甲所示是用“落體法”驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置。(g取9.80 m/s2) (1)選出一條清晰的紙帶如圖乙所示，其中O點(diǎn)為打點(diǎn)計(jì)時器打下的第一個點(diǎn)

14、，A、B、C為三個計(jì)數(shù)點(diǎn)，打點(diǎn)計(jì)時器通以頻率為50 Hz的交變電流。用分度值為1 mm的刻度尺測得OA＝12.41 cm，OB＝18.90 cm，OC＝27.06 cm，在計(jì)數(shù)點(diǎn)A和B、B和C之間還各有一個點(diǎn)，重錘的質(zhì)量為1.00 kg。甲同學(xué)根據(jù)以上數(shù)據(jù)算出：當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時器打到B點(diǎn)時重錘的重力勢能比開始下落時減少了________J；此時重錘的速度vB＝________ m/s，此時重錘的動能比開始下落時增加了________ J。(結(jié)果均保留三位有效數(shù)字) (2)某同學(xué)利用他自己實(shí)驗(yàn)時打出的紙帶，測量出了各計(jì)數(shù)點(diǎn)到打點(diǎn)計(jì)時器打下的第一個點(diǎn)的距離h，算出了各計(jì)數(shù)點(diǎn)對應(yīng)的速度v，然后以h為

15、橫軸、以v2為縱軸作出了如圖丙所示的圖線，圖線的斜率近似等于________。 A．19.6　　　　B．9.8　　　　C．4.90 圖線未過原點(diǎn)O的原因是________________________________________________。 解析：(1)當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時器打到B點(diǎn)時，重錘的重力勢能減小量ΔEp＝mg·OB＝1.00×9.80×18.90×10－2 J≈1.85 J；打B點(diǎn)時重錘的速度vB＝＝ m/s≈1.831 m/s，此時重錘的動能增加量ΔEk＝mvB2＝×1.00×1.8312 J≈1.68 J。 (2)由機(jī)械能守恒定律有mv2＝mgh，可得v2＝gh，由此可

16、知圖線的斜率近似等于重力加速度g，故B正確。由圖線可知，h＝0時，重錘的速度不等于零，原因是該同學(xué)做實(shí)驗(yàn)時先釋放了紙帶，然后才合上打點(diǎn)計(jì)時器的開關(guān)。 答案：(1)1.85　1.83　1.68　(2)B　先釋放了紙帶，后合上打點(diǎn)計(jì)時器的開關(guān) [例1]　用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證m1、m2組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。m2從高處由靜止開始下落，m1上拖著的紙帶通過打點(diǎn)計(jì)時器，打出一系列的點(diǎn)，對紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測量，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。如圖乙所示是實(shí)驗(yàn)中獲取的一條紙帶；0是打下的第一個點(diǎn)，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個點(diǎn)(圖中未標(biāo)出)，計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離已標(biāo)注，打點(diǎn)計(jì)時器所接電源頻率為50 Hz。已知m1

17、＝50 g、m2＝150 g，則(計(jì)算結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字) (1)在紙帶上打下計(jì)數(shù)點(diǎn)5時的速度v5＝________m/s。 (2)在打下第“0”點(diǎn)到打下第“5”點(diǎn)的過程中系統(tǒng)動能的增量ΔEk＝________J，系統(tǒng)勢能的減少量ΔEp＝________J。(取當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝10 m/s2) (3)若某同學(xué)作出v2h圖像如圖丙所示，則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝________ m/s2。 [三步穩(wěn)解題] 1．分析實(shí)驗(yàn)?zāi)康模候?yàn)證系統(tǒng)機(jī)械能守恒。 2．確定實(shí)驗(yàn)原理：對m1、m2組成的系統(tǒng)，在m1上升，m2下降的過程中，系統(tǒng)只有重力做功，機(jī)械能守恒。 3．制定數(shù)據(jù)處理方案：由

18、紙帶求出打計(jì)數(shù)點(diǎn)5時的速度v5和m2下降的高度h5，則系統(tǒng)重力勢能的減少量ΔEp＝m2gh5－m1gh5，系統(tǒng)動能的增加量ΔEk＝(m2＋m1)v52，比較ΔEp和ΔEk的大小，得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論。 [解析]　(1)在紙帶上打下計(jì)數(shù)點(diǎn)5時的速度 v5＝＝ m/s＝2.4 m/s。 (2)在打下第“0”點(diǎn)到打下第“5”點(diǎn)的過程中系統(tǒng)動能的增量ΔEk＝(m1＋m2)v52＝×0.2×2.42 J≈0.58 J，系統(tǒng)勢能的減少量ΔEp＝(m2－m1)gh5＝0.1×10×(38.40＋21.60)×10－2 J＝0.60 J。 (3)由能量關(guān)系可知(m1＋m2)v2＝(m2－m1)gh， 即v2

19、＝h，由題圖丙可知＝， 解得g＝9.7 m/s2。 [答案]　(1)2.4　(2)0.58　0.60　(3)9.7 [例2]　某研究性學(xué)習(xí)小組利用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示。在氣墊導(dǎo)軌上相隔一定距離的兩處安裝兩個光電傳感器A、B，滑塊P上固定一遮光條，若光線被遮光條遮擋，光電傳感器會輸出高電壓，兩光電傳感器采集數(shù)據(jù)后與計(jì)算機(jī)相連。滑塊在細(xì)線的牽引下向左加速運(yùn)動，遮光條經(jīng)過光電傳感器A、B時，通過計(jì)算機(jī)可以得到如圖乙所示的電壓U隨時間t變化的圖像。 (1)實(shí)驗(yàn)前，接通氣源，將滑塊(不掛鉤碼)置于氣墊導(dǎo)軌 上，輕推滑塊，當(dāng)圖乙中的Δt1________Δt2(

20、選填“>”“＝”或“<”)時，說明氣墊導(dǎo)軌已經(jīng)水平。 (2)用游標(biāo)卡尺測遮光條寬度d，測量結(jié)果如圖丙所示，則d＝________ mm。 (3)滑塊P用細(xì)線跨過氣墊導(dǎo)軌左端的定滑輪與鉤碼Q相連，鉤碼Q的質(zhì)量為m。將滑塊P由圖甲所示位置釋放，通過計(jì)算機(jī)得到的圖像如圖乙所示，若Δt1、Δt2和d 已知，要驗(yàn)證滑塊和鉤碼組成的系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒，還應(yīng)測出____________________(寫出物理量的名稱及符號)。 (4)若上述物理量間滿足關(guān)系式____________________，則表明在上述過程中，滑塊和鉤碼組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。 [三步穩(wěn)解題] 1．分析實(shí)驗(yàn)?zāi)?/p>

21、的：驗(yàn)證滑塊和鉤碼組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。 2．確定實(shí)驗(yàn)原理：滑塊與氣墊導(dǎo)軌的摩擦不計(jì)，滑塊和鉤碼組成的系統(tǒng)，只有鉤碼重力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒。 3.制定數(shù)據(jù)處理方案： 由圖丙讀出遮光條的寬度d，由圖乙讀出遮光條通過光電門A、B的時間Δt1、Δt2，可求出滑塊經(jīng)過光電門A、B的速度vA＝、vB＝，測量出滑塊(含遮光條)和鉤碼的質(zhì)量M、m及兩光電門間距L，則可由mgL＝(m＋M)2－(m＋M)2來驗(yàn)證系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒。 [解析]　(1)實(shí)驗(yàn)前，接通氣源，將滑塊(不掛鉤碼)置于氣墊導(dǎo)軌上，輕推滑塊，當(dāng)題圖乙中的Δt1＝Δt2時，說明滑塊已經(jīng)勻速運(yùn)動，說明氣墊導(dǎo)軌已經(jīng)水平。 (2)用游標(biāo)卡

22、尺測遮光條寬度d，則d＝5.0 mm。 (3)滑塊經(jīng)過兩個光電門的速度分別為：和，鉤碼重力勢能的減少量為mgL，要驗(yàn)證的關(guān)系是mgL＝(m＋M)2－(m＋M)2，故還應(yīng)測出滑塊(含遮光條)的質(zhì)量M和兩光電門間距離L。 (4)若上述物理量間滿足關(guān)系式mgL＝(m＋M)2－(m＋M)2，則表明在上述過程中，滑塊和鉤碼組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。 [答案]　(1)＝　(2)5.0 (3)滑塊(含遮光條)的質(zhì)量M和兩光電門間距離L (4)mgL＝(m＋M)2－(m＋M)2 [創(chuàng)新領(lǐng)悟] 實(shí)驗(yàn)原理的創(chuàng)新 　 1.利用鋼球擺動來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。 2.利用光電門測定擺球的瞬時速度。

23、 實(shí)驗(yàn)器材的創(chuàng)新 1.小球在重力作用下做豎直上拋運(yùn)動。 2.利用頻閃照片獲取實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。 實(shí)驗(yàn)過程的創(chuàng)新 1.用光電門測定小球下落到B點(diǎn)的速度。 2.結(jié)合-H圖線判斷小球下落過程中機(jī)械能守恒。 3.分析實(shí)驗(yàn)誤差ΔEp－ΔEk隨H變化的規(guī)律。 1.利用系統(tǒng)機(jī)械能守恒代替單個物體的機(jī)械能守恒。 2.利用光電門測算滑塊的瞬時速度。 [創(chuàng)新考法] 1.某同學(xué)利用豎直上拋小球的頻閃照片驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。頻閃儀每隔0.05 s閃光一次，如圖所標(biāo)數(shù)據(jù)為實(shí)際距離，該同學(xué)通過計(jì)算得到不同時刻的速度如下表。(當(dāng)?shù)刂亓铀俣热?.8 m/s2，小球質(zhì)量m＝0.2 kg，結(jié)果保留三位

24、有效數(shù)字) 時刻 t2 t3 t4 t5 速度(m/s) 4.99 4.48 3.98 (1)由頻閃照片上的數(shù)據(jù)計(jì)算t5時刻小球的速度v5＝________ m/s。 (2)從t2到t5時間內(nèi)，重力勢能增加量ΔEp＝____ J，動能減少量ΔEk＝____ J。 (3)在誤差允許的范圍內(nèi)，若ΔEp與ΔEk近似相等，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。由上述計(jì)算得ΔEp________ΔEk(選填“>”“<”或“＝”)，造成這種結(jié)果的主要原因是__________________________________________________________。 解析：(1)v5

25、＝×10－2 m/s＝3.48 m/s。 (2)重力勢能的增加量ΔEp＝mgΔh，代入數(shù)據(jù)可得ΔEp≈1.24 J，動能減少量為ΔEk＝mv22－mv52，代入數(shù)據(jù)可得ΔEk≈1.28 J。 (3)由計(jì)算可得ΔEp<ΔEk，主要是由于存在空氣阻力。 答案：(1)3.48　(2)1.24　1.28　(3)<　存在空氣阻力 2．如圖甲所示，一位同學(xué)利用光電計(jì)時器等器材做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)。有一直徑為d、質(zhì)量為m的金屬小球由A處由靜止釋放，下落過程中能通過A處正下方、固定于B處的光電門，測得A、B間的距離為H(H?d)，光電計(jì)時器記錄下小球通過光電門的時間為t，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間

26、。則： (1)如圖乙所示，用游標(biāo)卡尺測得小球的直徑d＝______cm。 (2)多次改變高度H，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，作出隨H的變化圖像如圖丙所示，當(dāng)圖中已知量t0、H0和重力加速度g及小球的直徑d滿足以下表達(dá)式：________________時，可判斷小球下落過程中機(jī)械能守恒。 (3)實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)動能增加量ΔEk總是稍小于重力勢能減少量ΔEp，增加下落高度后，則ΔEp－ΔEk將________(選填“增大”“減小”或“不變”)。 解析：(1)由題圖乙可知，主尺刻度為7 mm；游標(biāo)尺上對齊的刻度為5。故讀數(shù)為：(7＋5×0.05) mm＝7.25 mm＝0.725 cm。 (2)若減小的

27、重力勢能等于增加的動能時，可以認(rèn)為機(jī)械能守恒，則有：mgH＝mv2，即：2gH0＝2 解得：＝H0。 (3)由于該過程中有阻力做功，且高度越高，阻力做功越多；故增加下落高度后，ΔEp－ΔEk將增大。 答案：(1)0.725　(2)＝H0　(3)增大 3.某同學(xué)利用如圖所示裝置來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。A、B是質(zhì)量均為m的小物塊，C是質(zhì)量為M的重物，A、B間由輕彈簧相連，A、C間由輕質(zhì)細(xì)繩相連。在物塊B下放置一壓力傳感器，重物C下放置一速度傳感器，壓力傳感器與速度傳感器相連。整個實(shí)驗(yàn)中彈簧均處于彈性限度內(nèi)，重力加速度大小為g。實(shí)驗(yàn)操作如下： a．開始時，系統(tǒng)在一外力作用下保持靜止，細(xì)繩拉直

28、但張力為零?，F(xiàn)釋放C，使其向下運(yùn)動，當(dāng)壓力傳感器示數(shù)為零時，速度傳感器測出C的速度為v。 b．在實(shí)驗(yàn)中保持A、B質(zhì)量不變，改變C的質(zhì)量M，多次重復(fù)步驟a。 回答下列問題： (1)該實(shí)驗(yàn)中，M和m大小關(guān)系必須滿足M________m(選填“小于”“等于”或“大于”)。 (2)為便于研究速度v與質(zhì)量M的關(guān)系，每次測C的速度時，C已下降的高度應(yīng)________(選填“相同”或“不同”)。 (3)根據(jù)所測數(shù)據(jù)，為更直觀地驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，應(yīng)作出________(選填“v2-M”“v2-”或“v2-”)圖線。 (4)根據(jù)(3)中的圖線，若圖線在縱軸上的截距為b，則彈簧的勁度系數(shù)為_____

29、___(用題給的已知量表示)。 解析：(1)實(shí)驗(yàn)過程中需要測定壓力傳感器示數(shù)為零時，C向下運(yùn)動的速度v，所以必須滿足M>m。 (2)因剛開始時彈簧被壓縮，彈力大小為mg，而壓力傳感器示數(shù)為零時，彈簧被拉伸，彈力大小仍為mg，彈簧的形變量x＝＋＝，不論C的質(zhì)量如何，測C的速度時，C已下降的高度相同，為。 (3)由題意可知彈性勢能在始、末狀態(tài)相同，為此只需驗(yàn)證(m＋M)v2＝(M－m)gx，化簡得v2＝－4mgx·＋2gx，所以應(yīng)作v2-圖線。 (4)由題意知b＝2gx，而x＝，聯(lián)立得k＝。 答案：(1)大于　(2)相同　(3)v2-　(4) 4.某同學(xué)用如圖所示的裝置驗(yàn)證

30、機(jī)械能守恒定律。一根細(xì)線系住鋼球，懸掛在鐵架臺上，鋼球靜止于A點(diǎn)。光電門固定在A的正下方，在鋼球底部豎直地粘住一片寬度為d的遮光條。將鋼球拉至不同位置由靜止釋放，遮光條經(jīng)過光電門的擋光時間t可由計(jì)時器測出，取v＝作為鋼球經(jīng)過A點(diǎn)時的速度。記錄鋼球每次下落的高度h和計(jì)時器示數(shù)t，計(jì)算并比較鋼球在釋放點(diǎn)和A點(diǎn)之間的勢能變化大小ΔEp與動能變化大小ΔEk，就能驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒。 (1)用ΔEp＝mgh計(jì)算鋼球重力勢能變化的大小，式中鋼球下落高度h應(yīng)測量釋放時的鋼球球心到________之間的豎直距離。 A．鋼球在A點(diǎn)時的頂端 B．鋼球在A點(diǎn)時的球心 C．鋼球在A點(diǎn)時的底端 (2)用ΔEk

31、＝mv2計(jì)算鋼球動能變化的大小。用刻度尺測量遮光條寬度，示數(shù)如圖所示，其讀數(shù)為______cm。某次測量中，計(jì)時器的示數(shù)為0.010 0 s。則鋼球的速度為v＝________m/s。 (3)下表為該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果： ΔEp(×10－2 J) 4.892 9.786 14.69 19.59 29.38 ΔEk(×10－2 J) 5.04 10.1 15.1 20.0 29.8 他發(fā)現(xiàn)表中的ΔEp與ΔEk之間存在差異，認(rèn)為這是由于空氣阻力造成的。你是否同意他的觀點(diǎn)？請說明理由。 (4)請你提出一條減小上述差異的改進(jìn)建議。 解析：(1)高度變化要比較鋼球球心的高度變

32、化。 (2)毫米刻度尺讀數(shù)時要估讀到毫米下一位，讀數(shù)為1.50 cm，由v＝代入數(shù)據(jù)可得v＝1.50 m/s。 (3)從表中數(shù)據(jù)可知ΔEk＞ΔEp，若有空氣阻力，則應(yīng)為ΔEk＜ΔEp，所以不同意他的觀點(diǎn)。 (4)實(shí)驗(yàn)中遮光條經(jīng)過光電門時的速度大于鋼球經(jīng)過A點(diǎn)時的速度，因此由ΔEk＝mv2計(jì)算得到的ΔEk偏大，要減小ΔEp與ΔEk的差異可考慮將遮光條的速度折算為鋼球的速度。 答案：(1)B　(2)1.50(1.49～1.51均可)　1.50(1.49～1.51均可)　(3)不同意，因?yàn)榭諝庾枇斐搔k小于ΔEp，但表中ΔEk大于ΔEp?！?4)分別測出光電門和球心到懸點(diǎn)的長度L和l，計(jì)算ΔEk時，將v折算成鋼球的速度v′＝v。