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1、2022-2023學(xué)年高中數(shù)學(xué) 考點(diǎn)09 三視圖的綜合題庖丁解題 新人教A版必修2
三視圖的識(shí)別與還原是新課標(biāo)增加的內(nèi)容，主要考查空間想象能力，是高考的熱點(diǎn)．
【例】已知正三棱錐V－ABC的主視圖、俯視圖如圖所示，其中VA＝4，AC＝2，則該三棱錐的左視圖的面積為( )
A．9 B．6
C．3 D．
【答案】B
【易錯(cuò)易混】正視圖、側(cè)視圖中三角形的腰長(zhǎng)有的學(xué)生會(huì)誤認(rèn)為是棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)，實(shí)則不然．弄清一些數(shù)據(jù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，是后面進(jìn)行相關(guān)計(jì)算的前提．
1．下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個(gè)視圖相同的是( )
A．①② B
2、．①③
C．①④ D．②④
【答案】D
【規(guī)律總結(jié)】下圖是最基本的常見(jiàn)幾何體的三視圖．
幾何體
直觀圖形
正視圖
側(cè)視圖
俯視圖
正方體
長(zhǎng)方體
圓柱
圓錐
圓臺(tái)
球
2．如圖所示的空心圓柱體的主視圖是( )
【答案】C
【易錯(cuò)易混】畫(huà)三視圖時(shí)，首先要確定正視、俯視、側(cè)視的方向，因?yàn)橥晃矬w放置的位置不同，所畫(huà)的三視圖可能不同．
3．某幾何體的三視圖如圖所示，那么這個(gè)幾何體是( )
A．三棱錐 B．四棱錐
C．四棱臺(tái) D．
3、三棱臺(tái)
【答案】B
【解析】由三視圖，知該幾何體為如圖所示的四棱錐，且PA⊥平面ABCD，AB⊥BC，BC∥AD．
4．已知三棱柱的側(cè)棱與底面垂直，且底面是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形．若三棱柱的主視圖(如圖所示)的面積為8，則左視圖的面積為( )
A．8 B．4
C．4 D．2
【答案】C
5．如圖所示，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，點(diǎn)P是上底面A1B1C1D1內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，則三棱錐P－ABC的主視圖與左視圖的面積的比值為_(kāi)_______．
【答案】1
【解析】三棱錐P－ABC的主視圖與左視圖為等底等高的三角形，故它們的面積相等，面積比值為1
4、．
6．畫(huà)出如圖所示的水平放置的三棱柱的三視圖．
【解析】該幾何體的三視圖如圖所示．
1．某幾何體的正視圖和側(cè)視圖均如左圖所示，則該幾何體的俯視圖不可能是( )
【答案】C
【解析】 A，B，D都可能是該幾何體的俯視圖，C不可能是該幾何體的俯視圖，因?yàn)樗恼晥D上面應(yīng)為如右圖所示的矩形．
2．已知一正四面體的俯視圖如圖所示，它是邊長(zhǎng)為2 cm的正方形，則這個(gè)正四面體的主視圖的面積為_(kāi)_______cm2．
【答案】2
3．若一個(gè)正三棱柱的三視圖如圖所示，則這個(gè)三棱柱的高(兩底面之間的距離)和底面邊長(zhǎng)分別是________和________．
【答案】2 4
4．如圖所示是一位同學(xué)畫(huà)的一個(gè)實(shí)物的三視圖，老師已判斷正視圖是正確的，問(wèn)其他兩個(gè)視圖有無(wú)錯(cuò)誤？如有，請(qǐng)糾正．
【解析】由于正視圖正確，觀察可知側(cè)視圖少畫(huà)了一條可見(jiàn)輪廓線，俯視圖少畫(huà)了四條可見(jiàn)輪廓線和一條不可見(jiàn)輪廓線，正確的三視圖如下圖所示．
機(jī)械制圖
機(jī)械制圖是用圖樣確切表示機(jī)械的結(jié)構(gòu)形狀、尺寸大小、工作原理和技術(shù)要求的學(xué)科．圖樣由圖形、符號(hào)、文字和數(shù)字等組成，是表達(dá)設(shè)計(jì)意圖和制造要求以及交流經(jīng)驗(yàn)的技術(shù)文件，常被稱為工程界的語(yǔ)言．
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