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1、2020年全國部分地區(qū)中考數(shù)學試題分類解析匯編
第4章一元一次方程及其應用
一、選擇題
1．（2020銅仁）銅仁市對城區(qū)主干道進行綠化，計劃把某一段公路的一側全部栽上桂花樹，要求路的兩端各栽一棵，并且每兩棵樹的間隔相等．如果每隔5米栽1棵，則樹苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，則樹苗正好用完．設原有樹苗x棵，則根據題意列出方程正確的是（ ?。?
A． B．
C． D．
考點：由實際問題抽象出一元一次方程。
解答：解：設原有樹苗x棵，由題意得
．
故選A．
2．（2020?重慶）已知關于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2，則a的值為（ ?。?
A．2 B．3
2、 C．4 D．5
考點：
一元一次方程的解。
專題：
常規(guī)題型。
分析：
根據方程的解的定義，把x=2代入方程，解關于a的一元一次方程即可．
解答：
解；∵方程2x+a﹣9=0的解是x=2，
∴2×2+a﹣9=0，
解得a=5．
故選D．
點評：
本題考查了一元一次方程的解，把解代入方程求解即可，比較簡單．
二、填空題
1．（2020?湘潭）湖南省2020年赴臺旅游人數(shù)達7.6萬人．我市某九年級一學生家長準備中考后全家3人去臺灣旅游，計劃花費20000元．設每人向旅行社繳納x元費用后，共剩5000元用于購物和品嘗臺灣美食．根據題意，列出方程為 2000
3、0﹣3x=5000 ．
考點：
由實際問題抽象出一元一次方程。
分析：
根據設每人向旅行社繳納x元費用后，共剩5000元用于購物和品嘗臺灣美食，得出等式方程即可．
解答：
解：設每人向旅行社繳納x元費用，根據題意得出：
20000﹣3x=5000，
故答案為：20000﹣3x=5000．
點評：
此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，根據全家3人去臺灣旅游，計劃花費20000元得出等式方程是解題關鍵．
2．（2020山西）圖1是邊長為30的正方形紙板，裁掉陰影部分后將其折疊成如圖2所示的長方體盒子，已知該長方體的寬是高的2倍，則它的體積是
4、cm3．
考點：一元一次方程的應用。
解答：解：長方體的高為xcm，然后表示出其寬為30﹣4x，
根據題意得：30﹣4x=2x
解得：x=5
故長方體的寬為10，長為20cm
則長方體的體積為5×10×20=1000cm3．
故答案為1000．
三、解答題
1．（2020湖南長沙）以“開放崛起，綠色發(fā)展”為主題的第七屆“中博會”已于2020年5月20日在湖南長沙圓滿落幕，作為東道主的湖南省一共簽訂了境外與省外境內投資合作項目共348個，其中境外投資合作項目個數(shù)的2倍比省內境外投資合作項目多51個．
（1）求湖南省簽訂的境外，省外境內的投資合作項目分別有多少個？
5、
（2）若境外、省內境外投資合作項目平均每個項目引進資金分別為6億元，7.5億元，求在這次“中博會”中，東道湖南省共引進資金多少億元？
解答：
解：（1）設境外投資合作項目個數(shù)為x個，
根據題意得出：2x﹣（348﹣x）=51，
解得：x=133，
故省外境內投資合作項目為：348﹣133=215個．
答：境外投資合作項目為133個，省外境內投資合作項目為215個．
（2）∵境外、省內境外投資合作項目平均每個項目引進資金分別為6億元，7.5億元，
∴湖南省共引進資金：133×6+215×7.5=2410.5億元．
答：東道湖南省共引進資金2410.5億元．
2．（202
6、0無錫）某開發(fā)商進行商鋪促銷，廣告上寫著如下條款：
投資者購買商鋪后，必須由開發(fā)商代為租賃5年，5年期滿后由開發(fā)商以比原商鋪標價高20%的價格進行回購，投資者可在以下兩種購鋪方案中做出選擇：
方案一：投資者按商鋪標價一次性付清鋪款，每年可以獲得的租金為商鋪標價的10%．
方案二：投資者按商鋪標價的八五折一次性付清鋪款，2年后每年可以獲得的租金為商鋪標價的10%，但要繳納租金的10%作為管理費用．
（1）請問：投資者選擇哪種購鋪方案，5年后所獲得的投資收益率更高？為什么？（注：投資收益率=×100%）
（2）對同一標價的商鋪，甲選擇了購鋪方案一，乙選擇了購鋪方案二，那么5年后兩人獲得的
7、收益將相差5萬元．問：甲、乙兩人各投資了多少萬元？
考點：一元一次方程的應用；列代數(shù)式。
分析：（1）利用方案的敘述，可以得到投資的收益，即可得到收益率，即可進行比較；
（2）利用（1）的表示，根據二者的差是5萬元，即可列方程求解．
解答：解：（1）設商鋪標價為x萬元，則
按方案一購買，則可獲投資收益（120%﹣1）?x+x?10%×5=0.7x
投資收益率為×100%=70%
按方案二購買，則可獲投資收益（120%﹣0.85）?x+x?10%×（1﹣10%）×3=0.62x
投資收益率為×100%≈72.9%
∴投資者選擇方案二所獲得的投資收益率更高．
（2）由題意得0.7x﹣0.62x=5
解得x=62.5萬元
∴甲投資了62.5萬元，乙投資了53.125萬元．
點評：本題考查了列方程解應用題，正確表示出兩種方案的收益率是解題的關鍵．
3、（2020云南）某企業(yè)為嚴重缺水的甲、乙兩所學校捐贈礦泉水共件，已知捐給甲校的礦泉水件數(shù)比捐給乙校件數(shù)的2倍少件，求該企業(yè)捐給甲、乙兩所學校的礦泉水各多少件？
[答案] 捐給甲校1200件，捐給乙校800件.
[解析]設該企業(yè)捐給乙校的礦泉水件數(shù)是，則捐給甲校的礦泉水件數(shù)是，
依題意得方程：，
解得：，
所以，該企業(yè)捐給甲校的礦泉水1200件，捐給乙校的礦泉水800件.
中考數(shù)學試題匯編 第4章一元一次方程及其應用
