中考數(shù)學(xué)試題匯編 第4章一元一次方程及其應(yīng)用

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1、2020年全國(guó)部分地區(qū)中考數(shù)學(xué)試題分類解析匯編　 第4章一元一次方程及其應(yīng)用 一、選擇題 1．（2020銅仁）銅仁市對(duì)城區(qū)主干道進(jìn)行綠化，計(jì)劃把某一段公路的一側(cè)全部栽上桂花樹(shù)，要求路的兩端各栽一棵，并且每?jī)煽脴?shù)的間隔相等．如果每隔5米栽1棵，則樹(shù)苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，則樹(shù)苗正好用完．設(shè)原有樹(shù)苗x棵，則根據(jù)題意列出方程正確的是（　?。? A． 　　B． C．　　 D． 考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程。 解答：解：設(shè)原有樹(shù)苗x棵，由題意得 ． 故選A． 2．（2020?重慶）已知關(guān)于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2，則a的值為（　?。? 　　A．2　　B．3

2、　　C．4　　D．5 考點(diǎn)： 一元一次方程的解。 專題： 常規(guī)題型。 分析： 根據(jù)方程的解的定義，把x=2代入方程，解關(guān)于a的一元一次方程即可． 解答： 解；∵方程2x+a﹣9=0的解是x=2， ∴2×2+a﹣9=0， 解得a=5． 故選D． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了一元一次方程的解，把解代入方程求解即可，比較簡(jiǎn)單． 二、填空題 1．（2020?湘潭）湖南省2020年赴臺(tái)旅游人數(shù)達(dá)7.6萬(wàn)人．我市某九年級(jí)一學(xué)生家長(zhǎng)準(zhǔn)備中考后全家3人去臺(tái)灣旅游，計(jì)劃花費(fèi)20000元．設(shè)每人向旅行社繳納x元費(fèi)用后，共剩5000元用于購(gòu)物和品嘗臺(tái)灣美食．根據(jù)題意，列出方程為　2000

3、0﹣3x=5000　． 考點(diǎn)： 由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程。 分析： 根據(jù)設(shè)每人向旅行社繳納x元費(fèi)用后，共剩5000元用于購(gòu)物和品嘗臺(tái)灣美食，得出等式方程即可． 解答： 解：設(shè)每人向旅行社繳納x元費(fèi)用，根據(jù)題意得出： 20000﹣3x=5000， 故答案為：20000﹣3x=5000． 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，根據(jù)全家3人去臺(tái)灣旅游，計(jì)劃花費(fèi)20000元得出等式方程是解題關(guān)鍵． 2．（2020山西）圖1是邊長(zhǎng)為30的正方形紙板，裁掉陰影部分后將其折疊成如圖2所示的長(zhǎng)方體盒子，已知該長(zhǎng)方體的寬是高的2倍，則它的體積是

4、cm3． 考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用。 解答：解：長(zhǎng)方體的高為xcm，然后表示出其寬為30﹣4x， 根據(jù)題意得：30﹣4x=2x 解得：x=5 故長(zhǎng)方體的寬為10，長(zhǎng)為20cm 則長(zhǎng)方體的體積為5×10×20=1000cm3． 故答案為1000． 三、解答題 1．（2020湖南長(zhǎng)沙）以“開(kāi)放崛起，綠色發(fā)展”為主題的第七屆“中博會(huì)”已于2020年5月20日在湖南長(zhǎng)沙圓滿落幕，作為東道主的湖南省一共簽訂了境外與省外境內(nèi)投資合作項(xiàng)目共348個(gè)，其中境外投資合作項(xiàng)目個(gè)數(shù)的2倍比省內(nèi)境外投資合作項(xiàng)目多51個(gè)． （1）求湖南省簽訂的境外，省外境內(nèi)的投資合作項(xiàng)目分別有多少個(gè)？

5、 （2）若境外、省內(nèi)境外投資合作項(xiàng)目平均每個(gè)項(xiàng)目引進(jìn)資金分別為6億元，7.5億元，求在這次“中博會(huì)”中，東道湖南省共引進(jìn)資金多少億元？ 解答： 解：（1）設(shè)境外投資合作項(xiàng)目個(gè)數(shù)為x個(gè)， 根據(jù)題意得出：2x﹣（348﹣x）=51， 解得：x=133， 故省外境內(nèi)投資合作項(xiàng)目為：348﹣133=215個(gè)． 答：境外投資合作項(xiàng)目為133個(gè)，省外境內(nèi)投資合作項(xiàng)目為215個(gè)． （2）∵境外、省內(nèi)境外投資合作項(xiàng)目平均每個(gè)項(xiàng)目引進(jìn)資金分別為6億元，7.5億元， ∴湖南省共引進(jìn)資金：133×6+215×7.5=2410.5億元． 答：東道湖南省共引進(jìn)資金2410.5億元． 2．（202

6、0無(wú)錫）某開(kāi)發(fā)商進(jìn)行商鋪促銷，廣告上寫(xiě)著如下條款： 投資者購(gòu)買商鋪后，必須由開(kāi)發(fā)商代為租賃5年，5年期滿后由開(kāi)發(fā)商以比原商鋪標(biāo)價(jià)高20%的價(jià)格進(jìn)行回購(gòu)，投資者可在以下兩種購(gòu)鋪方案中做出選擇： 方案一：投資者按商鋪標(biāo)價(jià)一次性付清鋪款，每年可以獲得的租金為商鋪標(biāo)價(jià)的10%． 方案二：投資者按商鋪標(biāo)價(jià)的八五折一次性付清鋪款，2年后每年可以獲得的租金為商鋪標(biāo)價(jià)的10%，但要繳納租金的10%作為管理費(fèi)用． （1）請(qǐng)問(wèn)：投資者選擇哪種購(gòu)鋪方案，5年后所獲得的投資收益率更高？為什么？（注：投資收益率=×100%） （2）對(duì)同一標(biāo)價(jià)的商鋪，甲選擇了購(gòu)鋪方案一，乙選擇了購(gòu)鋪方案二，那么5年后兩人獲得的

7、收益將相差5萬(wàn)元．問(wèn)：甲、乙兩人各投資了多少萬(wàn)元？ 考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用；列代數(shù)式。 分析：（1）利用方案的敘述，可以得到投資的收益，即可得到收益率，即可進(jìn)行比較； （2）利用（1）的表示，根據(jù)二者的差是5萬(wàn)元，即可列方程求解． 解答：解：（1）設(shè)商鋪標(biāo)價(jià)為x萬(wàn)元，則 按方案一購(gòu)買，則可獲投資收益（120%﹣1）?x+x?10%×5=0.7x 投資收益率為×100%=70% 按方案二購(gòu)買，則可獲投資收益（120%﹣0.85）?x+x?10%×（1﹣10%）×3=0.62x 投資收益率為×100%≈72.9% ∴投資者選擇方案二所獲得的投資收益率更高． （2）由題意得0.7x﹣0.62x=5 解得x=62.5萬(wàn)元 ∴甲投資了62.5萬(wàn)元，乙投資了53.125萬(wàn)元． 點(diǎn)評(píng)：本題考查了列方程解應(yīng)用題，正確表示出兩種方案的收益率是解題的關(guān)鍵． 3、（2020云南）某企業(yè)為嚴(yán)重缺水的甲、乙兩所學(xué)校捐贈(zèng)礦泉水共件，已知捐給甲校的礦泉水件數(shù)比捐給乙校件數(shù)的2倍少件，求該企業(yè)捐給甲、乙兩所學(xué)校的礦泉水各多少件？ [答案] 捐給甲校1200件，捐給乙校800件. [解析]設(shè)該企業(yè)捐給乙校的礦泉水件數(shù)是，則捐給甲校的礦泉水件數(shù)是， 依題意得方程：， 解得：， 所以，該企業(yè)捐給甲校的礦泉水1200件，捐給乙校的礦泉水800件.