【優(yōu)化方案】2020年高中數(shù)學 第一章1.2.2第2課時知能演練輕松闖關(guān) 新人教A版必修1

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1、【優(yōu)化方案】2020年高中數(shù)學 第一章1.2.2第2課時知能演練輕松闖關(guān) 新人教A版必修1 1.已知集合A={a,b},集合B={0,1},則下列對應(yīng)不是A到B的映射的是(  ) 解析:選C.A、B、D均滿足映射的定義,C不滿足A中任一元素在B中都有唯一元素與之對應(yīng),且A中元素b在B中無元素與之對應(yīng). 2.設(shè)函數(shù)f(x)=則f[]的值為(  ) A.          B.- C. D.18 解析:選A.∵f(2)=22+2-2=4, ∴f[]=f()=1-()2=. 3.已知函數(shù)f(x)=,則f(2)+f(-2)=________. 答案:4

2、4.已知M={正整數(shù)},N={正奇數(shù)},映射f:a→b=2a-1,(a∈M,b∈N),則在映射f下M中的元素11對應(yīng)N中的元素是________. 答案:21 [A級 基礎(chǔ)達標] 1.下列給出的式子是分段函數(shù)的是(  ) ①f(x)= ②f(x)= ③f(x)= ④f(x)= A.①② B.①④ C.②④ D.③④ 解析:選B. ① √ 符合函數(shù)定義,且在定義域的不同區(qū)間,有不同的對應(yīng)關(guān)系. ② × 當x=2時,f(2)=3或4,故不是函數(shù). ③ × 當x=1時,f(1)=5或1,故不是函數(shù). ④ √ 符合函數(shù)定義,且

3、在定義域的不同區(qū)間,有不同的對應(yīng)關(guān)系. 2.已知f(x)=若f(x)=3,則x的值是(  ) A.1 B.1或 C.1,或± D. 解析:選D.該分段函數(shù)的三段各自的值域為(-∞,1],[0,4),[4,+∞),而3∈[0,4), ∴f(x)=x2=3,x=±,而-1<x<2,∴x=. 3.函數(shù)y=x+的圖象為(  ) 解析:選C.y=x+=,再作函數(shù)圖象. 4. 如圖,函數(shù)f(x)的圖象是折線段ABC,其中點A,B,C的坐標分別為(0,4),(2,0),(4,2),則f(f(f(2)))=________. 解析:f(2)=0,f(f(2))=f(0)=4

4、,f(f(f(2)))=f(4)=2. 答案:2 5.已知f(x)=,若f(x)=16,則x的值為________. 解析:當x<0時,2x=16,無解;當x≥0時,x2=16,解得x=4. 答案:4 6.已知函數(shù)f(x)= (1)求f(-); (2)求f(); (3)求f(4); (4)若f(a)=3,求a的值. 解:(1)f(-)=-+2=; (2)f()=2×=; (3)f(4)==8; (4)因為當x≤-1時,x+2≤1, 當x≥2時,≥2, 當-1

5、[B級 能力提升] 7.若函數(shù)f(x)=則f(x)的值域是(  ) A.(-1,2) B.(-1,3] C.(-1,2] D.(-1,2)∪{3} 解析:選D.對f(x)來說,當-1

6、素±1,B中有1與之對應(yīng);A中的元素±2,B中有一個元素2與之對應(yīng);A中的元素±3,B中有一個元素3與之對應(yīng);A中的元素4,B中有一個元素4與之對應(yīng),所以B中的元素個數(shù)至少是4. 9.設(shè)f:A→B是從集合A到B的映射,其中A=B={(x,y)|x,y∈R},f:(x,y)→(x+y,x-y),那么A中元素(1,3)所對應(yīng)的B中的元素為________,B中元素(1,3)在A中有________與之對應(yīng). 解析:(1,3)→(1+3,1-3),即(4,-2). 設(shè)A中與(1,3)對應(yīng)的元素為(x,y), 則,解得 答案:(4,-2) (2,-1) 10.根據(jù)函數(shù)f(x)的圖象如圖所示,寫出它的解析式. 解:當0≤x≤1時,f(x)=2x;當18,所以車費y=2.4×10-4.6=19.4(元). 所以乘出租車從甲地到乙地共需要支付乘車費為19.4元.

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