【優(yōu)化方案】2020年高中數學 第一章1.2.2第2課時知能演練輕松闖關 新人教A版必修1

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1、【優(yōu)化方案】2020年高中數學 第一章1.2.2第2課時知能演練輕松闖關 新人教A版必修1 1．已知集合A＝{a，b}，集合B＝{0,1}，則下列對應不是A到B的映射的是(　　) 解析：選C.A、B、D均滿足映射的定義，C不滿足A中任一元素在B中都有唯一元素與之對應，且A中元素b在B中無元素與之對應． 2．設函數f(x)＝則f[]的值為(　　) A.　　　　　　　　　 B．－ C. D．18 解析：選A.∵f(2)＝22＋2－2＝4， ∴f[]＝f()＝1－()2＝. 3．已知函數f(x)＝，則f(2)＋f(－2)＝________. 答案：4

2、4．已知M＝{正整數}，N＝{正奇數}，映射f：a→b＝2a－1，(a∈M，b∈N)，則在映射f下M中的元素11對應N中的元素是________． 答案：21 [A級　基礎達標] 1．下列給出的式子是分段函數的是(　　) ①f(x)＝ ②f(x)＝ ③f(x)＝ ④f(x)＝ A．①② B．①④ C．②④ D．③④ 解析：選B. ① √ 符合函數定義，且在定義域的不同區(qū)間，有不同的對應關系． ② × 當x＝2時，f(2)＝3或4，故不是函數． ③ × 當x＝1時，f(1)＝5或1，故不是函數． ④ √ 符合函數定義，且

3、在定義域的不同區(qū)間，有不同的對應關系. 2.已知f(x)＝若f(x)＝3，則x的值是(　　) A．1 B．1或 C．1，或± D. 解析：選D.該分段函數的三段各自的值域為(－∞，1]，[0,4)，[4，＋∞)，而3∈[0,4)， ∴f(x)＝x2＝3，x＝±，而－1＜x＜2，∴x＝. 3．函數y＝x＋的圖象為(　　) 解析：選C.y＝x＋＝，再作函數圖象． 4. 如圖，函數f(x)的圖象是折線段ABC，其中點A，B，C的坐標分別為(0,4)，(2,0)，(4,2)，則f(f(f(2)))＝________. 解析：f(2)＝0，f(f(2))＝f(0)＝4

4、，f(f(f(2)))＝f(4)＝2. 答案：2 5．已知f(x)＝，若f(x)＝16，則x的值為________． 解析：當x<0時，2x＝16，無解；當x≥0時，x2＝16，解得x＝4. 答案：4 6．已知函數f(x)＝ (1)求f(－)； (2)求f()； (3)求f(4)； (4)若f(a)＝3，求a的值． 解：(1)f(－)＝－＋2＝； (2)f()＝2×＝； (3)f(4)＝＝8； (4)因為當x≤－1時，x＋2≤1， 當x≥2時，≥2， 當－1

5、[B級　能力提升] 7．若函數f(x)＝則f(x)的值域是(　　) A．(－1,2) B．(－1,3] C．(－1,2] D．(－1,2)∪{3} 解析：選D.對f(x)來說，當－1

6、素±1，B中有1與之對應；A中的元素±2，B中有一個元素2與之對應；A中的元素±3，B中有一個元素3與之對應；A中的元素4，B中有一個元素4與之對應，所以B中的元素個數至少是4. 9．設f：A→B是從集合A到B的映射，其中A＝B＝{(x，y)|x，y∈R}，f：(x，y)→(x＋y，x－y)，那么A中元素(1,3)所對應的B中的元素為________，B中元素(1,3)在A中有________與之對應． 解析：(1,3)→(1＋3,1－3)，即(4，－2)． 設A中與(1,3)對應的元素為(x，y)， 則，解得 答案：(4，－2)　(2，－1) 10．根據函數f(x)的圖象如圖所示，寫出它的解析式． 解：當0≤x≤1時，f(x)＝2x；當18，所以車費y＝2.4×10－4.6＝19.4(元)． 所以乘出租車從甲地到乙地共需要支付乘車費為19.4元．