高中物理怎樣描述圓周運(yùn)動(dòng)例題思考 滬科版 必修2（通用）

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1、怎樣描述圓周運(yùn)動(dòng)-例題思考 1.線(xiàn)速度就是曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中的瞬時(shí)速度，線(xiàn)速度的方向沿圓周的切線(xiàn)方向.線(xiàn)速度的定義式是v＝s/t.角速度是物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，連接它與圓心的半徑轉(zhuǎn)過(guò)的角度跟所用時(shí)間的比值，定義式是ω＝.物體做圓周運(yùn)動(dòng)一周所用時(shí)間叫做圓周運(yùn)動(dòng)的周期，周期的倒數(shù)就是頻率(f)，是單位時(shí)間內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的圈數(shù)，又叫轉(zhuǎn)速(n).轉(zhuǎn)速的單位除用轉(zhuǎn)每秒(r/s)外，還有轉(zhuǎn)每分(r/min)和轉(zhuǎn)每小時(shí)(r/h)等. 線(xiàn)速度和角速度的關(guān)系：v＝rω，和周期、轉(zhuǎn)速的關(guān)系：v＝,ω＝,n＝＝. 【例1】 地球半徑為 6400 km，地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的角速度是多少？線(xiàn)速度是多少？ 思路：地球

2、自轉(zhuǎn)時(shí)，地球上所有物體都在做圓周運(yùn)動(dòng)，它們的角速度都相同，線(xiàn)速度與地理緯度有關(guān)，緯度越低圓半徑越大.赤道的圓半徑最大，物體的線(xiàn)速度也最大. 解析：地球自轉(zhuǎn)一周，轉(zhuǎn)過(guò)的弧度為2π，所用時(shí)間為24 h，由角速度公式可得 ω=φ/t=2π/24×3600 rad/s≈7.27×10－5 rad/s 由線(xiàn)速度公式可得 v=2πr/t=2π×6400×103/(24×3600) m/s≈465 m/s. 【例2】 電唱機(jī)轉(zhuǎn)盤(pán)每分鐘轉(zhuǎn)45 圈，在唱片離轉(zhuǎn)軸0.1 m 處有一個(gè)小螺帽，求小螺帽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期、角速度、線(xiàn)速度. 思路：周期、角速度、線(xiàn)速度和轉(zhuǎn)速都反映勻速圓周運(yùn)動(dòng)的快慢，它們有

3、一定的關(guān)系，知道其中一個(gè)量，就可求出其他量.題中給出每分鐘轉(zhuǎn)數(shù)，先要將它化為每秒轉(zhuǎn)數(shù). 解析：由周期和轉(zhuǎn)速的關(guān)系可求周期 T＝1/n＝60/45 s≈1.33 s . 由周期和角速度的關(guān)系可求角速度 ω=2π/T=3π/2 rad/s≈4.71 rad/s. 由線(xiàn)速度和角速度的關(guān)系可求線(xiàn)速度 v=ωr=0.1×4.71 m/s=0.471 m/s. 2.在分析傳動(dòng)裝置的各個(gè)物理量的關(guān)系時(shí)，要抓住不等量和相等量之間的關(guān)系.在同一轉(zhuǎn)動(dòng)物體上，即物體上各點(diǎn)具有同一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)軸時(shí)，各點(diǎn)具有相同的角速度，不同物體上的各點(diǎn)通過(guò)齒輪、鏈條和皮帶相連時(shí)，線(xiàn)速度相同. 【例3】 如右圖所示皮帶傳動(dòng)裝

4、置，主動(dòng)軸O1上有兩個(gè)半徑分別為R和r的輪，O2上的輪半徑為r′，已知R＝2r，R＝，設(shè)皮帶不打滑，A、B、C分別為半徑r、R、輪緣上的點(diǎn)，問(wèn):ωA∶ωB＝? ωB∶ωC＝? vA∶vB＝? vA∶vC＝? 思路：A、B兩點(diǎn)都繞相同的轉(zhuǎn)動(dòng)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，屬于共軸的關(guān)系，具有相同的角速度，B、C兩點(diǎn)用皮帶相連，具有相同的線(xiàn)速度，然后利用它們之間關(guān)系公式，就可以求得和其他點(diǎn)之間的線(xiàn)速度和角速度的關(guān)系. 解析：A、B同軸，故ωA∶ωB＝1∶1 因B與C用皮帶傳動(dòng)，所以 vB∶vC＝1∶1 vB=ωBR vC=ωCr′ ,. 【例4】 一把雨傘，圓形傘面的半徑為r，傘面邊緣距地面的

5、高度為h.以角速度ω旋轉(zhuǎn)這把雨傘，問(wèn)傘面邊緣上甩出去的水滴落在地面上形成的圓的半徑R為多少？ 解析：水滴從傘面邊緣甩出去以后做平拋運(yùn)動(dòng).水滴的水平速度為v0＝ωr 水滴在空中做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝ 水滴做平拋運(yùn)動(dòng)的水平射程 s=v0t=ωr 如圖所示，為水滴飛離傘面后的俯視圖，水滴從a點(diǎn)甩離傘面，落在地面上的b點(diǎn)；O是傘柄的位置，可見(jiàn)水滴落在地面上形成的圓的半徑為 R=. 點(diǎn)評(píng)：這是一個(gè)涉及勻速圓周運(yùn)動(dòng)和平拋運(yùn)動(dòng)的綜合性題目，正確解答該題的關(guān)鍵有三點(diǎn)：一是知道水滴離開(kāi)傘邊緣時(shí)的速度方向與傘邊緣相切，且線(xiàn)速度的大小與傘邊緣的線(xiàn)速度大小相同；二是認(rèn)識(shí)到水滴離開(kāi)傘緣后做平拋運(yùn)動(dòng)；三是正確畫(huà)出示意圖.將三維空間的運(yùn)動(dòng)情況化為平面圖形，畫(huà)出示意圖往往幫助大腦形成清晰的物理情景，若能養(yǎng)成畫(huà)示意圖的良好習(xí)慣，對(duì)于提高解題能力是十分有益的.