2020年高考物理復(fù)習(xí) 知能演練提升 第十二章 實(shí)驗(yàn) 探究單擺運(yùn)動(dòng) 用單擺測(cè)定重力加速度

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1、2020年高考物理復(fù)習(xí) 知能演練提升：第十二章 實(shí)驗(yàn) 探究單擺運(yùn)動(dòng) 用單擺測(cè)定重力加速度 1．(2020·北京海淀模擬)某同學(xué)做“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，測(cè)得的重力加速度數(shù)值明顯大于當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣鹊膶?shí)際值。造成這一情況的可能原因是(　　) A．測(cè)量擺長(zhǎng)時(shí)，把懸掛狀態(tài)的擺線長(zhǎng)當(dāng)成擺長(zhǎng) B．測(cè)量周期時(shí)，當(dāng)擺球通過(guò)平衡位置時(shí)啟動(dòng)秒表，此后擺球第30次通過(guò)平衡位置時(shí)制動(dòng)秒表，讀出經(jīng)歷的時(shí)間為t，并由計(jì)算式T＝求得周期 C．開(kāi)始擺動(dòng)時(shí)振幅過(guò)小 D．所用擺球的質(zhì)量過(guò)大 解析：由T＝2π 得g＝l，g值偏大說(shuō)明l偏大或T偏小。把懸掛狀態(tài)的擺線長(zhǎng)當(dāng)成擺長(zhǎng)，會(huì)使l偏小，g值偏小，A錯(cuò)；擺

2、球第30次通過(guò)平衡位置時(shí)，實(shí)際上共完成15次全振動(dòng)，周期T＝，誤認(rèn)為30次全振動(dòng)，T變小引起g值明顯偏大，B對(duì)；單擺周期與振幅和擺球質(zhì)量無(wú)關(guān)，C、D錯(cuò)誤。 答案：B 2.某同學(xué)利用單擺測(cè)定當(dāng)?shù)刂亓铀俣?，發(fā)現(xiàn)單擺靜止時(shí)擺球重心在球心的正下方，他仍將從懸點(diǎn)到球心的距離當(dāng)作擺長(zhǎng)L，通過(guò)改變擺線的長(zhǎng)度，測(cè)得6組L和對(duì)應(yīng)的周期T，畫(huà)出L－T2圖線，然后在圖線上選取A、B兩個(gè)點(diǎn)，坐標(biāo)如圖實(shí)－7所示。他采用恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)處理方法，則計(jì)算重力加速度的表達(dá)式應(yīng)為g＝________。請(qǐng)你判斷該同學(xué)得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與擺球重心就在球心處的情況相比，將________(填“偏大”、“偏小”或“相同”)。

3、 圖實(shí) －7 解析：由單擺的周期公式T＝2π 得T2＝4π2，則TA2＝4π2 ，TB2＝4π2 可得g＝， 由此式可知測(cè)得的g與某一次的擺長(zhǎng)無(wú)關(guān)，與兩次實(shí)驗(yàn)中的擺長(zhǎng)差有關(guān)，所以g值與擺球重心在不在球心處無(wú)關(guān)。 答案：　相同 3.某實(shí)驗(yàn)小組在進(jìn)行“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，已知單擺在擺動(dòng)過(guò)程中的擺角小于5°；在測(cè)量單擺的周期時(shí)，從單擺運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)且記數(shù)為1，到第n次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)所用的時(shí)間為t；在測(cè)量單擺的擺長(zhǎng)時(shí)，先用毫米刻度尺測(cè)得擺球懸掛后的擺線長(zhǎng)(從懸點(diǎn)到擺 圖實(shí) －8 球的最上端)為L(zhǎng)，再用螺旋測(cè)微器測(cè)得擺球的直徑為d(讀數(shù)如圖實(shí)－8所示

4、)。 (1)該單擺在擺動(dòng)過(guò)程中的周期為_(kāi)_______； (2)用上述物理量的符號(hào)寫(xiě)出求重力加速度的一般表達(dá)式g＝________； (3)從圖實(shí)－8可知，擺球的直徑為_(kāi)_______ mm； (4)實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，某同學(xué)發(fā)現(xiàn)他測(cè)得的重力加速度的值總是偏大，其原因可能是下述原因中的________。 A．單擺的懸點(diǎn)未固定緊，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線增長(zhǎng)了 B．把n次擺動(dòng)的時(shí)間誤記為(n＋1)次擺動(dòng)的時(shí)間 C．以擺線長(zhǎng)做為擺長(zhǎng)來(lái)計(jì)算 D．以擺線長(zhǎng)與擺球的直徑之和做為擺長(zhǎng)來(lái)計(jì)算 解析：(1)根據(jù)記數(shù)的方式可知，全振動(dòng)的次數(shù)N＝，所以周期T＝＝。 (2)擺長(zhǎng)l＝L＋，將T和l代入g＝，

5、 得g＝。 (3)直徑d＝5.5 mm＋0.01×48.0 mm＝5.980 mm。 (4)根據(jù)g＝分析，當(dāng)懸點(diǎn)松動(dòng)，擺線增長(zhǎng)后，而代入公式中的l偏小，故g偏小，A錯(cuò)誤；對(duì)B選項(xiàng)，T變小，g變大，B正確；對(duì)C選項(xiàng)，l變小，g應(yīng)偏小，C錯(cuò)誤；對(duì)D選項(xiàng)，l變大，g應(yīng)偏大，D正確。 答案：(1)　(2)　(3)5.980　(4)BD 4．有兩個(gè)同學(xué)利用假期分別去參觀北京大學(xué)和南京大學(xué)的物理實(shí)驗(yàn)室，各自在那里利用先進(jìn)的DIS系統(tǒng)較準(zhǔn)確地探究了“單擺的周期T與擺長(zhǎng)L的關(guān)系”，他們通過(guò)校園網(wǎng)交換實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并由計(jì)算機(jī)繪制了T2－L圖像，如圖實(shí)－9甲所示。去北大的同學(xué)所測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)應(yīng)的圖線是____

6、______(填“A”或“B”)。另外，在南大做探究的同學(xué)還利用計(jì)算機(jī)繪制了a、b兩個(gè)擺球的振動(dòng)圖像(如圖乙)，由圖可知，兩單擺擺長(zhǎng)之比＝____________。在t＝1 s時(shí)，b球振動(dòng)方向是____________。 圖實(shí) －9 解析：由單擺的周期公式得：T＝2π，解得：T2＝L，即圖像的斜率k＝，重力加速度大，斜率小，我們知道北京的重力加速度比南京的大，所以去北大的同學(xué)所測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)應(yīng)的圖線是B；從題圖乙可以得出：Tb＝1.5Ta，由單擺的周期公式得：Ta＝2π，Tb＝2π，聯(lián)立解得：＝；從題圖乙可以看出，t＝1 s時(shí)b球正在向負(fù)最大位移運(yùn)動(dòng)，所以b球的振動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向。

7、答案：B　　y軸負(fù)方向 5．在用單擺測(cè)定重力加速度實(shí)驗(yàn)中，單擺的擺角θ應(yīng)________，從擺球經(jīng)過(guò)________開(kāi)始計(jì)時(shí)，測(cè)出n次全振動(dòng)的時(shí)間為t，用毫米刻度尺測(cè)出擺線長(zhǎng)為L(zhǎng)，用游標(biāo)尺測(cè)出擺球的直徑為d。 (1)用上述數(shù)據(jù)的符號(hào)寫(xiě)出測(cè)重力加速度的一般表達(dá)式為g＝__________。 (2)在做“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，有人提出以下幾點(diǎn)建議，其中對(duì)提高測(cè)量結(jié)果精度有利的是(　　) A．適當(dāng)加長(zhǎng)擺線 B．質(zhì)量相同、體積不同的擺球，應(yīng)選用體積較大的 C．單擺偏離平衡位置的角度不能太大 D．當(dāng)單擺經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)一次全振動(dòng)后停止計(jì)時(shí)，用此時(shí)間間隔作為單擺振動(dòng)的周

8、期 解析：當(dāng)擺角θ<10°時(shí)，單擺的振動(dòng)才可以認(rèn)為是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)；擺球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)速度大，用時(shí)少，計(jì)時(shí)誤差小，并且平衡位置容易確定。 (1)根據(jù)T＝2π 又T＝　l＝L＋ 得g＝ (2)單擺實(shí)驗(yàn)的精確度取決于實(shí)驗(yàn)裝置的理想化程度及相關(guān)物理量的測(cè)量精度。適當(dāng)加長(zhǎng)擺線長(zhǎng)度有利于把擺球看成質(zhì)點(diǎn)，在擺角小于5°的條件下，擺球的空間位置變化較大，便于觀察，選項(xiàng)A對(duì)； 擺球體積越大，所受空氣阻力越大，對(duì)質(zhì)量相同的擺球其影響越大，選項(xiàng)B錯(cuò)； 只有在小角度的情形下，單擺的周期才滿足T＝2π，選項(xiàng)C對(duì)； 本實(shí)驗(yàn)采用累積法測(cè)量周期，若僅測(cè)量一次全振動(dòng)，由于球過(guò)平衡位置時(shí)速度較大，難以準(zhǔn)確記錄，且一次全

9、振動(dòng)的時(shí)間太短，偶然誤差較大，選項(xiàng)D錯(cuò)。 答案：(1)小于10°　平衡位置　(1) (2)AC 6．某同學(xué)想在家里做“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)，但沒(méi)有合適的擺球，他找到了一塊大小約為3 cm、外形不規(guī)則的大理石代替小球。他設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)步驟是 A．將石塊和細(xì)尼龍線系好，結(jié)點(diǎn)為M，將尼龍線的上端固定于O點(diǎn) B．用刻度尺測(cè)量OM間尼龍線的長(zhǎng)度L作為擺長(zhǎng)； C．將石塊拉開(kāi)一個(gè)大約α＝5°的角度，然后由靜止釋放； D．從擺球擺到最高點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，測(cè)出30次全振動(dòng)的總時(shí)間t，由T＝得出周期； E．改變OM間尼龍線的長(zhǎng)度再做幾次實(shí)驗(yàn)，記下每次相應(yīng)的l和T； F．求出多次實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的l和T

10、的平均值，作為計(jì)算時(shí)用的數(shù)據(jù)，代入公式g＝()2l，求出重力加速度g。 (1)該同學(xué)以上實(shí)驗(yàn)步驟中有重大錯(cuò)誤的是__________________。 (2)該同學(xué)用OM的長(zhǎng)作為擺長(zhǎng)，這樣做引起的系統(tǒng)誤差將使重力加速度的測(cè)量值比真實(shí)值偏大還是偏??？你認(rèn)為用什么方法可以解決擺長(zhǎng)無(wú)法準(zhǔn)確測(cè)量的困難？ 解析：(1)擺長(zhǎng)應(yīng)為石塊質(zhì)心到懸點(diǎn)的距離，故B步驟錯(cuò)誤；計(jì)時(shí)開(kāi)始的位置應(yīng)為擺球振動(dòng)的平衡位置，故D步驟錯(cuò)誤；在用公式g＝()2l計(jì)算g時(shí)，應(yīng)將各項(xiàng)的l和T單獨(dú)代入求解g值，不能求l、T的平均值再代入求解。故F步驟也錯(cuò)誤。 (2)因?yàn)橛肙M作為擺長(zhǎng)，比擺的實(shí)際擺長(zhǎng)偏小，因此計(jì)算出的重力加速度的值比實(shí)際值偏小?？刹捎脠D像法以T2為縱軸，以l為橫坐標(biāo)，做出多次測(cè)量得到的T2－l圖線，求出圖線斜率k。再由k＝得g＝。k值不受懸點(diǎn)不確定因素的影響，因此可以解決擺長(zhǎng)無(wú)法準(zhǔn)確測(cè)量的困難。 答案：(1)BDF　(2)見(jiàn)解析