2020年高考物理復習 知能演練提升 第十二章 實驗 探究單擺運動 用單擺測定重力加速度

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1、2020年高考物理復習 知能演練提升：第十二章 實驗 探究單擺運動 用單擺測定重力加速度 1．(2020·北京海淀模擬)某同學做“用單擺測定重力加速度”的實驗時，測得的重力加速度數(shù)值明顯大于當?shù)氐闹亓铀俣鹊膶嶋H值。造成這一情況的可能原因是(　　) A．測量擺長時，把懸掛狀態(tài)的擺線長當成擺長 B．測量周期時，當擺球通過平衡位置時啟動秒表，此后擺球第30次通過平衡位置時制動秒表，讀出經(jīng)歷的時間為t，并由計算式T＝求得周期 C．開始擺動時振幅過小 D．所用擺球的質(zhì)量過大 解析：由T＝2π 得g＝l，g值偏大說明l偏大或T偏小。把懸掛狀態(tài)的擺線長當成擺長，會使l偏小，g值偏小，A錯；擺

2、球第30次通過平衡位置時，實際上共完成15次全振動，周期T＝，誤認為30次全振動，T變小引起g值明顯偏大，B對；單擺周期與振幅和擺球質(zhì)量無關(guān)，C、D錯誤。 答案：B 2.某同學利用單擺測定當?shù)刂亓铀俣?，發(fā)現(xiàn)單擺靜止時擺球重心在球心的正下方，他仍將從懸點到球心的距離當作擺長L，通過改變擺線的長度，測得6組L和對應(yīng)的周期T，畫出L－T2圖線，然后在圖線上選取A、B兩個點，坐標如圖實－7所示。他采用恰當?shù)臄?shù)據(jù)處理方法，則計算重力加速度的表達式應(yīng)為g＝________。請你判斷該同學得到的實驗結(jié)果與擺球重心就在球心處的情況相比，將________(填“偏大”、“偏小”或“相同”)。

3、 圖實 －7 解析：由單擺的周期公式T＝2π 得T2＝4π2，則TA2＝4π2 ，TB2＝4π2 可得g＝， 由此式可知測得的g與某一次的擺長無關(guān)，與兩次實驗中的擺長差有關(guān)，所以g值與擺球重心在不在球心處無關(guān)。 答案：　相同 3.某實驗小組在進行“用單擺測定重力加速度”的實驗中，已知單擺在擺動過程中的擺角小于5°；在測量單擺的周期時，從單擺運動到最低點開始計時且記數(shù)為1，到第n次經(jīng)過最低點所用的時間為t；在測量單擺的擺長時，先用毫米刻度尺測得擺球懸掛后的擺線長(從懸點到擺 圖實 －8 球的最上端)為L，再用螺旋測微器測得擺球的直徑為d(讀數(shù)如圖實－8所示

4、)。 (1)該單擺在擺動過程中的周期為________； (2)用上述物理量的符號寫出求重力加速度的一般表達式g＝________； (3)從圖實－8可知，擺球的直徑為________ mm； (4)實驗結(jié)束后，某同學發(fā)現(xiàn)他測得的重力加速度的值總是偏大，其原因可能是下述原因中的________。 A．單擺的懸點未固定緊，振動中出現(xiàn)松動，使擺線增長了 B．把n次擺動的時間誤記為(n＋1)次擺動的時間 C．以擺線長做為擺長來計算 D．以擺線長與擺球的直徑之和做為擺長來計算 解析：(1)根據(jù)記數(shù)的方式可知，全振動的次數(shù)N＝，所以周期T＝＝。 (2)擺長l＝L＋，將T和l代入g＝，

5、 得g＝。 (3)直徑d＝5.5 mm＋0.01×48.0 mm＝5.980 mm。 (4)根據(jù)g＝分析，當懸點松動，擺線增長后，而代入公式中的l偏小，故g偏小，A錯誤；對B選項，T變小，g變大，B正確；對C選項，l變小，g應(yīng)偏小，C錯誤；對D選項，l變大，g應(yīng)偏大，D正確。 答案：(1)　(2)　(3)5.980　(4)BD 4．有兩個同學利用假期分別去參觀北京大學和南京大學的物理實驗室，各自在那里利用先進的DIS系統(tǒng)較準確地探究了“單擺的周期T與擺長L的關(guān)系”，他們通過校園網(wǎng)交換實驗數(shù)據(jù)，并由計算機繪制了T2－L圖像，如圖實－9甲所示。去北大的同學所測實驗結(jié)果對應(yīng)的圖線是____

6、______(填“A”或“B”)。另外，在南大做探究的同學還利用計算機繪制了a、b兩個擺球的振動圖像(如圖乙)，由圖可知，兩單擺擺長之比＝____________。在t＝1 s時，b球振動方向是____________。 圖實 －9 解析：由單擺的周期公式得：T＝2π，解得：T2＝L，即圖像的斜率k＝，重力加速度大，斜率小，我們知道北京的重力加速度比南京的大，所以去北大的同學所測實驗結(jié)果對應(yīng)的圖線是B；從題圖乙可以得出：Tb＝1.5Ta，由單擺的周期公式得：Ta＝2π，Tb＝2π，聯(lián)立解得：＝；從題圖乙可以看出，t＝1 s時b球正在向負最大位移運動，所以b球的振動方向沿y軸負方向。

7、答案：B　　y軸負方向 5．在用單擺測定重力加速度實驗中，單擺的擺角θ應(yīng)________，從擺球經(jīng)過________開始計時，測出n次全振動的時間為t，用毫米刻度尺測出擺線長為L，用游標尺測出擺球的直徑為d。 (1)用上述數(shù)據(jù)的符號寫出測重力加速度的一般表達式為g＝__________。 (2)在做“用單擺測定重力加速度”的實驗中，有人提出以下幾點建議，其中對提高測量結(jié)果精度有利的是(　　) A．適當加長擺線 B．質(zhì)量相同、體積不同的擺球，應(yīng)選用體積較大的 C．單擺偏離平衡位置的角度不能太大 D．當單擺經(jīng)過平衡位置時開始計時，經(jīng)過一次全振動后停止計時，用此時間間隔作為單擺振動的周

8、期 解析：當擺角θ<10°時，單擺的振動才可以認為是簡諧運動；擺球經(jīng)過平衡位置時速度大，用時少，計時誤差小，并且平衡位置容易確定。 (1)根據(jù)T＝2π 又T＝　l＝L＋ 得g＝ (2)單擺實驗的精確度取決于實驗裝置的理想化程度及相關(guān)物理量的測量精度。適當加長擺線長度有利于把擺球看成質(zhì)點，在擺角小于5°的條件下，擺球的空間位置變化較大，便于觀察，選項A對； 擺球體積越大，所受空氣阻力越大，對質(zhì)量相同的擺球其影響越大，選項B錯； 只有在小角度的情形下，單擺的周期才滿足T＝2π，選項C對； 本實驗采用累積法測量周期，若僅測量一次全振動，由于球過平衡位置時速度較大，難以準確記錄，且一次全

9、振動的時間太短，偶然誤差較大，選項D錯。 答案：(1)小于10°　平衡位置　(1) (2)AC 6．某同學想在家里做“用單擺測定重力加速度”的實驗，但沒有合適的擺球，他找到了一塊大小約為3 cm、外形不規(guī)則的大理石代替小球。他設(shè)計的實驗步驟是 A．將石塊和細尼龍線系好，結(jié)點為M，將尼龍線的上端固定于O點 B．用刻度尺測量OM間尼龍線的長度L作為擺長； C．將石塊拉開一個大約α＝5°的角度，然后由靜止釋放； D．從擺球擺到最高點時開始計時，測出30次全振動的總時間t，由T＝得出周期； E．改變OM間尼龍線的長度再做幾次實驗，記下每次相應(yīng)的l和T； F．求出多次實驗中測得的l和T

10、的平均值，作為計算時用的數(shù)據(jù)，代入公式g＝()2l，求出重力加速度g。 (1)該同學以上實驗步驟中有重大錯誤的是__________________。 (2)該同學用OM的長作為擺長，這樣做引起的系統(tǒng)誤差將使重力加速度的測量值比真實值偏大還是偏小？你認為用什么方法可以解決擺長無法準確測量的困難？ 解析：(1)擺長應(yīng)為石塊質(zhì)心到懸點的距離，故B步驟錯誤；計時開始的位置應(yīng)為擺球振動的平衡位置，故D步驟錯誤；在用公式g＝()2l計算g時，應(yīng)將各項的l和T單獨代入求解g值，不能求l、T的平均值再代入求解。故F步驟也錯誤。 (2)因為用OM作為擺長，比擺的實際擺長偏小，因此計算出的重力加速度的值比實際值偏小?？刹捎脠D像法以T2為縱軸，以l為橫坐標，做出多次測量得到的T2－l圖線，求出圖線斜率k。再由k＝得g＝。k值不受懸點不確定因素的影響，因此可以解決擺長無法準確測量的困難。 答案：(1)BDF　(2)見解析