2020高考物理 月刊專(zhuān)版 專(zhuān)題09 交變電流和電磁感應(yīng)電磁學(xué)導(dǎo)棒專(zhuān)題
《2020高考物理 月刊專(zhuān)版 專(zhuān)題09 交變電流和電磁感應(yīng)電磁學(xué)導(dǎo)棒專(zhuān)題》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2020高考物理 月刊專(zhuān)版 專(zhuān)題09 交變電流和電磁感應(yīng)電磁學(xué)導(dǎo)棒專(zhuān)題(8頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、交變電流和電磁感應(yīng)電磁學(xué)導(dǎo)棒 近十年高考物理試卷和理科綜合試卷,電磁學(xué)的導(dǎo)棒問(wèn)題復(fù)現(xiàn)率高達(dá)100%(除98年無(wú)純導(dǎo)棒外),且多為分值較大的計(jì)算題.為何導(dǎo)棒問(wèn)題頻繁復(fù)現(xiàn),原因是:導(dǎo)棒問(wèn)題是高中物理電磁學(xué)中常用的最典型的模型,常涉及力學(xué)和熱學(xué)問(wèn)題,可綜合多個(gè)物理高考知識(shí)點(diǎn).其特點(diǎn)是綜合性強(qiáng)、類(lèi)型繁多、物理過(guò)程復(fù)雜,有利于對(duì)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)從多層面、多角度、全方位分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力考查;導(dǎo)棒問(wèn)題是高考中的重點(diǎn)、難點(diǎn)、熱點(diǎn)、焦點(diǎn)問(wèn)題。 導(dǎo)棒問(wèn)題在磁場(chǎng)中大致可分為兩類(lèi):一類(lèi)是通電導(dǎo)棒,使之平衡或運(yùn)動(dòng);其二是導(dǎo)棒運(yùn)動(dòng)切割磁感線生電.運(yùn)動(dòng)模型可分為單導(dǎo)棒和雙導(dǎo)棒. (一)通電導(dǎo)棒
2、問(wèn)題 通電導(dǎo)棒題型,一般為平衡和運(yùn)動(dòng)型,對(duì)于通電導(dǎo)棒平衡型,要求考生用所學(xué)物體的平衡條件(包含∑F=0,∑M=0)來(lái)解答,而對(duì)于通電導(dǎo)棒的運(yùn)動(dòng)型,則要求考生用所學(xué)的牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)量定理以及能量守恒結(jié)合在一起,加以分析、討論,從而作出準(zhǔn)確地解答. 例1:如圖(1-1-1)所示,相距為d的傾角為α的光滑平行導(dǎo)軌(電源ε、r和電阻R均已知)處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中,一質(zhì)量為m的導(dǎo)棒恰能處于平衡狀態(tài),則該磁場(chǎng)B的大小為 ;當(dāng)B由豎直向上逐漸變成水平向左的過(guò)程中,為保持棒始終靜止不動(dòng),則B的大小應(yīng)是 .上述過(guò)程中,B的最小值是
3、 . 分析和解:此題主要用來(lái)考查考生對(duì)物體平衡條件的理解情況,同時(shí)考查考生是否能利用矢量封閉三角形或三角函數(shù)求其極值的能力. 將圖(1-1-1)首先改畫(huà)為從右向左看的側(cè)面圖,如圖(1-1-2)所示,分析導(dǎo)棒受力,并建立直角坐標(biāo)系進(jìn)行正交分解,也可采用共點(diǎn)力的合成法來(lái)做. 根據(jù)題意∑F=0,即∑Fx=0;∑Fy=0;∑Fx=FB–Nsinα=0 ① ∑Fy=Fcosα–mg=0 ②,①/②得:③ 由安培力公式FB=BId ④;全電路區(qū)姆定律⑤, 聯(lián)立③④⑤并整理可得 (2)借助于矢量封閉三角形來(lái)討論,如圖(1-1-3)在磁場(chǎng)由豎直向上逐漸變成水平的過(guò)程中,安培力由水平向右變成豎直向
4、上,在此過(guò)程中,由圖(1-1-3)看出FB先減小后增大,最終N=0,F(xiàn)B=mg,因而B(niǎo)也應(yīng)先減小后增大. (3)由圖(1-1-3)可知,當(dāng)FB方向垂直于N的方向時(shí)FB最小,其B最小,故①,而②,③,聯(lián)立①②③可得,即 評(píng)析:該題將物體的平衡條件作為重點(diǎn),讓考生將公式和圖象有機(jī)地結(jié)合在一起,以達(dá)到簡(jiǎn)單快速解題的目的,其方法是值得提倡和借鑒的. (二)棒生電類(lèi): 棒生電類(lèi)型是電磁感應(yīng)中的最典型模型、生電方式分為平動(dòng)切割和轉(zhuǎn)動(dòng)切割,其模型可分為單導(dǎo)棒和雙導(dǎo)棒.要從靜態(tài)到動(dòng)態(tài)、動(dòng)態(tài)到終態(tài)加以分析討論,其分析動(dòng)態(tài)是關(guān)鍵.對(duì)于動(dòng)態(tài)分析,可從以下過(guò)程考慮:閉合電路中的磁通量發(fā)生變化導(dǎo)體產(chǎn)生感應(yīng)電流導(dǎo)
5、體受安培力和其他力作用導(dǎo)體加速度變化速度變化感應(yīng)電流變化周而復(fù)始地循環(huán)最后加速度減小至零速度達(dá)到最大導(dǎo)體做勻速直線運(yùn)動(dòng).我們知道,電磁感應(yīng)現(xiàn)象的實(shí)質(zhì)是不同形式能量的轉(zhuǎn)化過(guò)程,因此,由功能觀點(diǎn)切入,分清楚電磁感應(yīng)過(guò)程中能量轉(zhuǎn)化關(guān)系,往往是我們解決電磁感應(yīng)問(wèn)題的關(guān)鍵,當(dāng)然也是我們處理這類(lèi)題型的有效途徑. 1、單導(dǎo)棒問(wèn)題 例1:(2001年全國(guó)高考試題)如圖(2-1-1)所示,一對(duì)平行光滑軌道放置在水平面上,兩軌道間距L=0.20m,電阻R=1.0Ω;有一導(dǎo)棒靜止地放在軌道上,與兩軌道垂直,棒及軌道的電阻皆可忽略不計(jì),整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直軌道面向
6、下.現(xiàn)用一外力F沿軌道方向拉棒,使之做勻加速運(yùn)動(dòng),測(cè)得力F與時(shí)間t的關(guān)系如圖(2-1-2)所示.求棒的質(zhì)量m和加速度a. 分析和解:此題主要用來(lái)考查學(xué)生對(duì)基本公式掌握的情況,是否能熟練將力電關(guān)系式綜合在一起,再根據(jù)圖象得出其a和m值.從圖中找出有用的隱含條件是解答本題的關(guān)鍵. 解法一:導(dǎo)棒在軌道上做勻加速直線運(yùn)動(dòng),用v表示其速度,t表示時(shí)間,則有v=at ①,棒切割磁感線,產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)②,在棒、軌道和電阻的閉合電路中產(chǎn)生感應(yīng)電流③,桿所受安培力FB=BIL ④,再由牛頓第二定律∑F=ma故F–FB=ma ⑤,聯(lián)立求解①~⑤式得⑥.在圖線上取兩點(diǎn)代入⑥式,可得a=10m/s2,m=0.1k
7、g. 解法二:從F–t圖線可建立方程 F=1+0.1t ①,棒受拉力F和安培力FB作用,做勻加速直線運(yùn)動(dòng),其合力不隨時(shí)間t變化,并考慮初始狀態(tài)FB=0,因而FB的大小為FB=0.1t ②,再由牛頓第二定律:∑F=ma有F–FB=ma ③,聯(lián)立①②③可得ma=1 ④.又∵FB=BIL ⑤,而⑥,⑦,聯(lián)立⑤⑥⑦得⑧,而v=at,故⑨,②/⑨得:⑩,再由④與⑩式得. 評(píng)析:解法一采用了物理思維方法,即用力學(xué)的觀點(diǎn),再結(jié)合其F-t圖象將其所求答案一一得出.解法二則采用了數(shù)學(xué)思維方法,先從F-t圖象中建立起相應(yīng)的直線方程,再根據(jù)力學(xué)等知識(shí)一一求得,此解法不落窠臼,有一定的創(chuàng)新精神.我們認(rèn)為,此題不
8、愧為電磁學(xué)中的經(jīng)典習(xí)題,給人太多的啟發(fā),的確是一道選拔優(yōu)秀人才的好題. 例2:如圖(2-1-2)所示,兩根豎直放置在絕緣地面上的金屬框架上端接有一電容量為C的電容器,框架上有一質(zhì)量為m,長(zhǎng)為L(zhǎng)的金屬棒,平行于地面放置,與框架接觸良好且無(wú)摩擦,棒離地面的高度為h,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與框架平面垂直,開(kāi)始時(shí)電容器不帶電,將棒由靜止釋放,問(wèn)棒落地時(shí)的速度多大?落地時(shí)間多長(zhǎng)? 分析和解:此題主要用來(lái)考查考生對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的理解,這種將其電容和導(dǎo)棒有機(jī)地綜合在一起,使之成為一種新的題型.從另一個(gè)側(cè)面來(lái)尋找電流的關(guān)系式,更有一種突破常規(guī)思維的創(chuàng)新,因而此題很具有代表性. 經(jīng)分析,導(dǎo)棒在重力作用
9、下下落,下落的同時(shí)產(chǎn)生了感應(yīng)電動(dòng)勢(shì).由于電容器的存在,在棒上產(chǎn)生充電電流,棒將受安培力的作用,因此,棒在重力作用和安培力的合力作用下向下運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律∑F=ma,得故mg–FB=ma ①,F(xiàn)B=BiL ②. 由于棒做加速運(yùn)動(dòng),故v、a、ε、FB均為同一時(shí)刻的瞬時(shí)值,與此對(duì)應(yīng)電容器上瞬時(shí)電量為Q=C·ε,而ε=BLv.設(shè)在時(shí)間△t內(nèi),棒上電動(dòng)勢(shì)的變化量為△ε,電容器上電量的增加量為△Q,顯然△ε=BL△v ③,△Q=C·△ε ④,再根據(jù)電流的定義式⑤, ⑤′,聯(lián)立①~⑤′得:⑥ 由⑥式可知,a與運(yùn)動(dòng)時(shí)間無(wú)關(guān),且是一個(gè)恒量,故棒做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),其落地速度為v,則⑦
10、,將⑥代入⑦得:⑧,落地時(shí)間可由,得,將⑥代入上式得. 評(píng)析:本題應(yīng)用了微元法求出△Q與△v的關(guān)系,又利用電流和加速度的定義式,使電流i和加速度a有機(jī)地整合在一起來(lái)求解,給人一種耳目一新的感覺(jué).讀后使人頗受啟示. 例:如圖(2-1-3)所示,傾角為θ=30°,寬度為L(zhǎng)=1m的足夠長(zhǎng)的U型平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T,在范圍充分大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面斜向上,現(xiàn)用平行導(dǎo)軌、功率恒為6w的牽引力F,牽引一根質(zhì)量m=0.2kg、電阻R=1Ω放在導(dǎo)軌上的導(dǎo)棒ab,由靜止沿導(dǎo)軌向上移動(dòng)(ab棒始終與導(dǎo)軌接觸良好且垂直).當(dāng)金屬導(dǎo)棒ab移動(dòng)S=2.8m時(shí),獲得穩(wěn)定速度,在此過(guò)程
11、中金屬導(dǎo)棒產(chǎn)生的熱量為Q=5.8J(不計(jì)導(dǎo)軌電阻及一切摩擦,g取10m/s2) 問(wèn)(1)導(dǎo)棒達(dá)到穩(wěn)定速度是多大? (2)導(dǎo)棒從靜止達(dá)到穩(wěn)定速度所需時(shí)間是多少? 分析和解:此題主要用來(lái)考查考生是否能熟練運(yùn)用力的平衡條件和能量守恒定律來(lái)巧解此題. 當(dāng)金屬導(dǎo)棒勻速沿斜面上升有穩(wěn)定速度v時(shí),導(dǎo)棒受力如圖(2-1-4)所示,由力的平衡條件∑F=0,則F–mgsinθ–FB=0 ①,F(xiàn)B=BIL ②,③,ε=BLv ④,又∵F=P/v ⑤,由①②③④⑤可得,整理得,代入有關(guān)數(shù)據(jù)得,解得v=2m/s,v=–3m/s(舍去). (2)由能量轉(zhuǎn)化和守恒,代入數(shù)據(jù)可得t=1.5s. 評(píng)析:此題較一般電
12、磁感應(yīng)類(lèi)型題更能體現(xiàn)能量轉(zhuǎn)化和守恒過(guò)程,因此,在分析和研究電磁感應(yīng)中的導(dǎo)棒問(wèn)題時(shí),從能量觀點(diǎn)去著手求解,往往更能觸及該問(wèn)題的本質(zhì),當(dāng)然也是處理此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵和一把金鑰匙. 2、雙導(dǎo)棒問(wèn)題: 在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中,除了單導(dǎo)棒問(wèn)題外,還存在較多的雙導(dǎo)棒問(wèn)題,這類(lèi)問(wèn)題的顯著特征是:兩導(dǎo)棒在切割磁感線時(shí),相當(dāng)于電池的串聯(lián)或并聯(lián),組成閉合回路,而且,求解此類(lèi)型問(wèn)題最佳途徑往往從能量守恒、動(dòng)量守恒的角度出發(fā),用發(fā)展、變化的眼光,多角度、全方位地發(fā)散思維,尋求相關(guān)物理量和公式,挖掘隱含條件,采用“隔離法”或“整體法”(系統(tǒng)法)快捷作出解答.因此,雙導(dǎo)棒問(wèn)題更能反映考生的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力,特別是方法、
13、技巧、思路均反映在解題中,是甄別考生層次拉大差距的優(yōu)秀試題. 例1:(1993年全國(guó)高考題)如圖(2-2-1)所示兩金屬導(dǎo)棒ab和cd長(zhǎng)均為L(zhǎng),電阻均為R,質(zhì)量分別為M和m,M>m.用兩根質(zhì)量和電阻均可忽略不可伸長(zhǎng)的柔軟導(dǎo)線將它們連成閉合回路,并懸掛于水平、光滑、不導(dǎo)電的圓棒兩側(cè),兩金屬導(dǎo)棒都處于水平位置,整個(gè)裝置處在一與回路平面相垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,若金屬導(dǎo)棒ab正好勻速向下運(yùn)動(dòng),求運(yùn)動(dòng)的速度. 分析和解:此題主要用來(lái)考查考生對(duì)力學(xué)中的受力分析、力的平衡、電磁感應(yīng)、歐姆定律和安培力公式的掌握.此題也可從不同方法去解答. 解法一:采用隔離法,假設(shè)磁場(chǎng)B的方向是垂直紙面向里,
14、ab桿向下勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v,則ab棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)熱大小,方向由a→b,cd棒以速度v向上切割磁感線運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為,方向由d→c.回路中的電流方向由a→b→d→c,大小為①,ab棒受到安培力向上,cd棒受到安培力向下,大小均為FB即②,當(dāng)ab棒勻速下滑時(shí),令棒受到的導(dǎo)線拉力為T(mén),則對(duì)ab有T+FB=mg ③,對(duì)cd有:T=FB+mg ④,由③④解得2FB=(M-m)g ⑤,再由②⑤可得,故. 解法二:采用整體法,把a(bǔ)b、cd柔軟導(dǎo)線視為一個(gè)整體,∵M(jìn)>m,∴整體動(dòng)力為(M–m)g ①,ab棒向下,cd棒向上,整體所受安培力與整體動(dòng)力相等時(shí)正好做勻速向下運(yùn)動(dòng),則. 解法
15、三:采用能量守恒法,將整個(gè)回路視為一個(gè)整體系統(tǒng),用其速度大小不變,故動(dòng)能不變.a(chǎn)b棒向下,cd棒向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,因Mg>mg,系統(tǒng)的重力勢(shì)能減少,將轉(zhuǎn)化為回路的電能,電能量轉(zhuǎn)化守恒定律①,而ε總=2ε ②,ε=BLv ③,聯(lián)立①②③可得. 評(píng)析:此題為典型的雙導(dǎo)棒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題.并且兩根棒都切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),對(duì)整個(gè)回路而言,相當(dāng)于電池組的串聯(lián),整個(gè)回路中有電流流過(guò),兩棒都受安培力,在未達(dá)到穩(wěn)定速度前,兩棒均做變加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)加速度減為零時(shí),速度為最大.從以上三種解法來(lái)看,其解法三更顯簡(jiǎn)便,思維靈活,故該題對(duì)考生的考查確實(shí)具有針對(duì)性. 例2:(2001高考春招試題)如圖(2-2-2
16、)所示,兩根足夠長(zhǎng)的固定的平行金屬導(dǎo)軌位于同ab棒向cd棒運(yùn)動(dòng)時(shí),ab棒產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),由于通過(guò)導(dǎo)軌和cd棒組成回路,于是回路中便產(chǎn)生感應(yīng)電流,ab棒受到與運(yùn)動(dòng)方向相反的安培力作用做減速運(yùn)動(dòng),而cd棒則在安培力作用下做加速運(yùn)動(dòng).在ab棒的速度大于cd棒的速度時(shí),回路中總有感應(yīng)電流,ab棒繼續(xù)減速,cd棒繼續(xù)加速,而棒速度達(dá)到相同后,回路面積保持不變,磁通量不變化,即不產(chǎn)生感應(yīng)電流,兩棒的相同的速度v做勻速直線運(yùn)動(dòng). (1)從初始至兩棒達(dá)到速度相同的過(guò)程中,兩棒組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,則有mv0=2mv ①,再根據(jù)能量守恒②,聯(lián)立①②兩式得:. (2)設(shè)ab棒的速度變?yōu)槌跛俚臅r(shí),cd棒的速度為v′,則再次由動(dòng)量守恒定律可知 ③,此時(shí)回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流分別是:④,⑤,此時(shí)cd棒所受安培力FB=BIL ⑥,cd棒的加速度 ⑦,聯(lián)立 ①~⑦得 .
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