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1、章末總結(jié)
對桿的彈力方向認識錯誤
【例1】 如圖1所示,
圖1
小車沿水平面向右做勻加速直線運動,車上固定的硬桿和水平面的夾角為 θ,桿的頂端固定著一個質(zhì)量為 m 的小球,當(dāng)小車運動的加速度逐漸增大時,桿對小球的作用力(F1 至F4 )的變化圖示可能是( ).
錯因分析 認為桿對小球的彈力一定沿桿的方向,當(dāng)小車的加速度增大時,拉力增大,而錯選A.
正確解析 小球只受重力和桿的彈力作用.桿的彈力 F 的豎直分量與重力平衡,水平分量產(chǎn)生加速度,即 F豎直=mg,F(xiàn)水平=ma,所以選項 C 正確.
答案
2、C
對重力分解機械性記憶導(dǎo)致錯誤
【例2】 (2020·福州模擬)
圖2
如圖2所示,質(zhì)量為m的小滑塊靜止在半徑為R的半球體上,它與半球體間的動摩擦因數(shù)為μ,它與球心連線跟水平地面的夾角為θ,則小滑塊( ).
A.所受摩擦力大小為mgcos θ
B.所受摩擦力大小為mgsin θ
C.所受摩擦力大小為μmgsin θ
D.對半球體的壓力大小為mgcos θ
錯因分析 在解答本題時易犯錯誤具體分析如下:
易錯選項
錯誤原因
B項
D項
解答常規(guī)題目的思維定勢,質(zhì)量為m的小滑塊靜止在半徑為R的半球體上,小滑塊所受到的重力可以分解為沿切線方向的分力和
3、垂直于半球體指向球心的分力.此題類似于質(zhì)量為m的物體放在傾角為θ的斜面上重力的分解,由于機械記憶,沒有弄清楚題中所給的θ是指哪個角,就錯誤地認為沿球面下滑的分力等于mgsin θ,垂直于球面的分力等于mgcos θ,故易錯選B、D.
正確解析
質(zhì)量為m的小滑塊靜止在半徑為R的半球體上,小滑塊受到重力mg、球面的支持力N和摩擦力f作用,如圖所示.重力mg產(chǎn)生兩個效果,沿切線方向使物體下滑,
其分力等于摩擦力的大小,
則f=mgsin(90°-θ)=mgcos θ,
沿半徑方向壓緊球面,其分力大小等于支持力大小,則
N=mgcos(90°-θ)=mgsin θ,
由此可知B、C、
4、D均錯,A正確.
答案 A
混淆結(jié)點和滑輪的區(qū)別
【例3】 如圖3所示,一根質(zhì)量不計的橫梁
圖3
A端用鉸鏈固定在墻壁上,B端用細繩懸掛在墻壁上的C點,使得橫梁保持水平狀態(tài).已知細繩與豎直墻壁之間的夾角為60°,當(dāng)用另一段輕繩在B點懸掛一個質(zhì)量為M=6 kg的重物時,求輕桿對B點的彈力和繩BC的拉力各為多大?(g取10 m/s2)
錯因分析 繩的拉力特點掌握不好,認為兩段輕繩在B點相連,其拉力大小相等,所以繩BC的拉力F2等于重物的重力Mg.
設(shè)桿對B點的彈力為F1,根據(jù)平行四邊形定則作F2、G的合力F3,則F1與F3為平衡力,兩者大小相等、方向相反,如圖甲所示.
因為
5、∠F2BG=120°,
所以F1=F2=F3=G=60 N.
正確解析 設(shè)桿對B點的彈力為F1,因橫梁A端用鉸鏈固定,故F1的方向沿桿方向,繩BC對B點的拉力為F2,由于B點靜止,B點所受的向下的拉力大小恒定為重物的重力,根據(jù)受力平衡的特點,桿的彈力F1與繩BC對B點的拉力F2的合力一定豎直向上,大小為Mg,如圖乙所示.
根據(jù)以上分析可知
彈力F1與拉力F2的合力大小
F=G=Mg=60 N
由幾何知識可知
F1=Ftan 60°=60 N
F2==120 N
即輕桿對B點的彈力為60 N,
繩BC的拉力為120 N.
答案 見解析
要能區(qū)分兩類模型:
①繩與桿的一端連接為結(jié)點,如本題,此時BC繩的拉力不等于所掛物塊的重力;
②繩跨過光滑滑輪,如右圖,此時BC繩的拉力等于所掛物塊的重力.
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