高中數(shù)學(xué) 第三章《復(fù)數(shù)的幾何意義》教案 新人教A版選修1-2

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1、第二課時(shí) 3.1.2 復(fù)數(shù)的幾何意義 教學(xué)要求：理解復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)、平面向量是一一對(duì)應(yīng)的，能根據(jù)復(fù)數(shù)的代數(shù)形式描出其對(duì)應(yīng)的點(diǎn)及向量。 教學(xué)重點(diǎn)：理解復(fù)數(shù)的幾何意義，根據(jù)復(fù)數(shù)的代數(shù)形式描出其對(duì)應(yīng)的點(diǎn)及向量。 教學(xué)難點(diǎn): 根據(jù)復(fù)數(shù)的代數(shù)形式描出其對(duì)應(yīng)的點(diǎn)及向量。 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 1. 說(shuō)出下列復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部，哪些是實(shí)數(shù)，哪些是虛數(shù)。 2．復(fù)數(shù)，當(dāng)取何值時(shí)為實(shí)數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)？3. 若，試求的值，（呢？） 二、講授新課： 1. 復(fù)數(shù)的幾何意義： ① 討論：實(shí)數(shù)可以與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，類比實(shí)數(shù)，復(fù)數(shù)能與什么一一對(duì)應(yīng)呢？ （分析復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，因?yàn)樗?/p>

2、由實(shí)部和虛部同時(shí)確定，即有順序的兩實(shí)數(shù)，不難想到有序?qū)崝?shù)對(duì)或點(diǎn)的坐標(biāo)） 結(jié)論：復(fù)數(shù)與平面內(nèi)的點(diǎn)或序?qū)崝?shù)一一對(duì)應(yīng)。 ②復(fù)平面：以軸為實(shí)軸， 軸為虛軸建立直角坐標(biāo)系，得到的平面叫復(fù)平面。 復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。 ③例1：在復(fù)平面內(nèi)描出復(fù)數(shù)分別對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。 （先建立直角坐標(biāo)系，標(biāo)注點(diǎn)時(shí)注意縱坐標(biāo)是而不是） 觀察例1中我們所描出的點(diǎn)，從中我們可以得出什么結(jié)論？ ④實(shí)數(shù)都落在實(shí)軸上，純虛數(shù)落在虛軸上，除原點(diǎn)外，虛軸表示純虛數(shù)。 思考：我們所學(xué)過(guò)的知識(shí)當(dāng)中，與平面內(nèi)的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的東西還有哪些？ ⑤，， 注意：人們常將復(fù)數(shù)說(shuō)成點(diǎn)或向量，規(guī)定相等的向量表示同一復(fù)數(shù)。 2．應(yīng)用 例2，在我們剛才例1中，分別畫出各復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的向量。 練習(xí)：在復(fù)平面內(nèi)畫出所對(duì)應(yīng)的向量。 小結(jié)：復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)及平面向量一一對(duì)應(yīng)，復(fù)數(shù)的幾何意義。 三、鞏固與提高： 1． 分別寫出下列各復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)。 2． 3． 若復(fù)數(shù)表示的點(diǎn)在虛軸上，求實(shí)數(shù)的取值。 變式：若表示的點(diǎn)在復(fù)平面的左（右）半平面，試求實(shí)數(shù)的取值。 3、作業(yè)：課本64題2、3題.